產(chǎn)品裝配塑料模具的子裝配體分析

目錄引言 11緒論 21.1課題的提出與背景 21.1.1課題的提出 21.1.2課題背景 21.2相關(guān)領(lǐng)域研究綜述 31.3課題研究的目的及意義 51.4本文工作主要任務(wù) 52產(chǎn)品裝配模型的建立 62.1裝配模型的分類 62.1.1基于關(guān)系的裝配模型 62.1.2基于特征的裝配模型 72.1.3國(guó)內(nèi)外常見的裝配模型 72.2層次化裝配模型 113裝配關(guān)系表達(dá)方法 133.1基本概念 133.1.1圖論的基本概念 133.1.2其他基本概念 143.2裝配關(guān)系的表達(dá) 143.2.1基于有向圖的裝配關(guān)系表達(dá) 143.2.2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣 173.2.3干涉圖及其干涉矩陣 184子裝配體的自動(dòng)識(shí)別 214-1子裝配體的形成 214.1.1子裝配體的定義 214.1.2子裝配體的典型結(jié)構(gòu) 214-2子裝配體的識(shí)別 234.2.1子裝配體識(shí)別方法 234.2.2程序描述 244.2.3拆卸過程 264.2.4子裝配的提取 275應(yīng)用實(shí)例 305.1塑料模具的子裝配體分析 305.1.1子裝配分析 305.1.2建立塑料模具聯(lián)接圖和干涉圖 325.1.3建立模具的聯(lián)接矩陣和干涉矩陣 335.2減速器的子裝配體分析 345.2.1子裝配體分析 355.2.2生成減速器的干涉圖和聯(lián)接圖 376結(jié)論 39謝辭 40參考文獻(xiàn) 41附錄A 42附錄B 50引言自上世紀(jì)70年代以來，世界市場(chǎng)由過去傳統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定演變成動(dòng)態(tài)的特征，由局部競(jìng)爭(zhēng)演變成全球范圍內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)；同行業(yè)之間、跨行業(yè)之間的相互滲透、相互競(jìng)爭(zhēng)日益激烈。為了適應(yīng)這樣的發(fā)展趨勢(shì)，從20世紀(jì)80年代開始，出現(xiàn)了計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)、并行工程（CE）、虛擬制造(VR)等新的制造概念。這些新的制造技術(shù)的迅速發(fā)展，致使裝配問題成為了產(chǎn)品制造過程中的一個(gè)“瓶頸”。根據(jù)有關(guān)資料顯示，工業(yè)國(guó)家中產(chǎn)品的裝配費(fèi)用占產(chǎn)品總成本的50%，隨著制造過程中自動(dòng)化程度和柔性化的不斷提高，這個(gè)比例有增大的趨勢(shì)。因此，裝配序列規(guī)劃在產(chǎn)品并行設(shè)計(jì)、CIMS等鄰域有著十分重要的作用。在并行設(shè)計(jì)環(huán)境中,設(shè)計(jì)者需要對(duì)同一產(chǎn)品的不同設(shè)計(jì)方案做出裝配性評(píng)價(jià),這就要求對(duì)每一種設(shè)計(jì)方案都能生成其相應(yīng)的裝配序列。在裝配序列規(guī)劃中,很多研究工作都是基于人工智能的格林(Green)表達(dá)方式,其基本思想是首先利用產(chǎn)品裝配圖信息形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。圖中節(jié)點(diǎn)代表零件,邊代表零件間的聯(lián)系(Liaison),然后提問一系列與零件相關(guān)的問題,并通過回答這些問題來生成裝配序列。也有一些學(xué)者利用網(wǎng)絡(luò)圖的割集法,或利用最小優(yōu)先約束來生成裝配序列。這些方法在一定程度上解決了裝配序列問題,但當(dāng)產(chǎn)品中零件數(shù)目較多時(shí),就會(huì)出現(xiàn)組合爆炸問題,從而會(huì)影響這些方法的使用?？朔鲜鰡栴}的途徑之一就是生成子裝配,把裝配結(jié)構(gòu)層次化,即把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題,從而可簡(jiǎn)化裝配序列的生成。

1緒論1.1課題的提出與背景1.1.1課題的提出產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是綠色制造(GreenProduct)的重要研究?jī)?nèi)容，目前裝配序列規(guī)劃的方法主要基于圖論的割集法和遺傳算法。而當(dāng)零件的數(shù)量很多時(shí)，直接利用割集法生成全部的裝配序列，就會(huì)出現(xiàn)組合爆炸；而采用遺傳算法也會(huì)由于搜索的空間較大，使計(jì)算時(shí)間變大?？朔鲜鰡栴}的途徑之一就是生成子裝配體，把裝配結(jié)構(gòu)層次化，即把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題，從而可簡(jiǎn)化裝拆序列的生成。1.1.2課題背景隨著我國(guó)加入世界貿(mào)易組織以及世界經(jīng)濟(jì)的一體化，企業(yè)面臨的競(jìng)爭(zhēng)越來越大，為了迎接新的挑戰(zhàn)，許多企業(yè)開始使用各種新觀念、新技術(shù)來改造企業(yè)。裝配是產(chǎn)品生命周期的重要環(huán)節(jié)，是產(chǎn)品功能實(shí)現(xiàn)的主要過程。通常的產(chǎn)品設(shè)計(jì)不是面向裝配的，這是裝配自動(dòng)化的一個(gè)主要障礙，也使產(chǎn)品裝配成為制造業(yè)最薄弱的環(huán)節(jié)之一。據(jù)有關(guān)研究表明，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中有良好的裝配設(shè)計(jì)，可以減少20%-40%的費(fèi)用，同時(shí)提高100%-200%的生產(chǎn)率，在制造過程中，裝配時(shí)間占總生產(chǎn)時(shí)間的50%，裝配費(fèi)用占制造總費(fèi)用的20%-30%，如果在裝配中發(fā)生問題，會(huì)增加50%的費(fèi)用。長(zhǎng)期以來，產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)及其工藝的設(shè)計(jì)工具和設(shè)計(jì)水平仍然十分落后，與裝配在產(chǎn)品生命周期中的重要地位極不相稱。在CAPP系統(tǒng)中，目前也多是針對(duì)單個(gè)零件制造工藝的設(shè)計(jì)，對(duì)包括產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃在內(nèi)的裝配工藝設(shè)計(jì)與分析能力幾乎沒有。由于裝配設(shè)計(jì)的手段落后，目前企業(yè)設(shè)計(jì)部門仍然是依靠技術(shù)經(jīng)驗(yàn)豐富的設(shè)計(jì)師、工藝師手工來完成產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)及裝配工藝的設(shè)計(jì)任務(wù)，這樣就使裝配工藝規(guī)程受設(shè)計(jì)者知識(shí)局限性和主觀性影響較大，明顯的存在如下幾個(gè)問題:(1)設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、一致性差、質(zhì)量不穩(wěn)定、工藝難以優(yōu)化也不便于標(biāo)準(zhǔn)化；(2)手工設(shè)計(jì)裝配工藝規(guī)程不便于計(jì)算機(jī)對(duì)工藝文件的管理維護(hù)，也不便于使用計(jì)算機(jī)對(duì)裝配工藝規(guī)程的編制過程進(jìn)行控制；(3)手工設(shè)計(jì)不利于將專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)集中起來充分利用。因此，對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的裝配設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)者往往無法將各方面、各層次的問題都考慮進(jìn)來，往往只能憑借經(jīng)驗(yàn)來尋求可行解和局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)的目標(biāo)往往難以實(shí)現(xiàn)。隨著計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)和并行工程(CE)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，對(duì)裝配設(shè)計(jì)提出了更高的要求，就目前發(fā)展情況來看，單個(gè)零件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和管理都已實(shí)現(xiàn)相當(dāng)?shù)淖詣?dòng)化、集成化水平。相比較而言，由于裝配設(shè)計(jì)和裝配生產(chǎn)的落后現(xiàn)狀，使之于產(chǎn)品開發(fā)過程中其他環(huán)節(jié)的集成化程度很低。因此，從CIMS技術(shù)角度出發(fā)，要求產(chǎn)品的裝配設(shè)計(jì)也必須實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)化，這樣才能實(shí)現(xiàn)全局集成和優(yōu)化的目標(biāo)[1-4]。1.2相關(guān)鄰域研究綜述裝配序列規(guī)劃的第一步是建立產(chǎn)品的裝配模型。產(chǎn)品裝配模型所包含的信息分為兩個(gè)層次，即零件的有關(guān)信息和零件之間的裝配關(guān)系、約束信息。產(chǎn)品的裝配模型應(yīng)該包括零部件的實(shí)體信息、零部件的裝配關(guān)系以及由裝配關(guān)系所決定空間位置關(guān)系。理想的裝配模型應(yīng)該是層次模型。80年代后期，Bourjault[2]和HomemddeMello[3]奠定了計(jì)算機(jī)輔助裝配序列規(guī)劃研究的基礎(chǔ)。這一時(shí)期的裝配序列規(guī)劃研究主要集中在裝配順序的幾何可行性分析以及幾何可行裝配順序求解。為了搜索出所有的幾何可行裝配順序Bourjault提出了產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)圖模型表達(dá)方法。裝配關(guān)聯(lián)圖是一種二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖G=(V,E)，其中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)E代表各個(gè)零件，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接弧線V代表各個(gè)零件之間的裝配關(guān)系。因此Bourjault提出的關(guān)聯(lián)圖是一種最簡(jiǎn)單的無向圖，利用這種裝配關(guān)聯(lián)圖，Bourjault設(shè)計(jì)了一種算法。該算法以裝配關(guān)聯(lián)圖為輸入信息，通過對(duì)關(guān)聯(lián)圖的分析處理，針對(duì)裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生一系列Yes-No形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的幾何設(shè)計(jì)信息進(jìn)行人機(jī)交互式回答。這些問題的答案一旦明確，便可根據(jù)這些信息，利用一定的算法自動(dòng)搜索出所有的幾何可行裝配順序。HomemdeMello和Bourjault在裝配關(guān)聯(lián)圖模型分析基礎(chǔ)上，引入了割集(cut-set)分析方法。為了減少向用戶的提問次數(shù)，該方法還提出一些簡(jiǎn)化推理準(zhǔn)則，使向用戶的提問次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用戶提出的裝配可行性問題的數(shù)目還是很多的，以一個(gè)由11個(gè)零件組成的裝配體為例，在割集分解可行性分析中，在應(yīng)用簡(jiǎn)化原則的基礎(chǔ)上，仍需要向用戶提問111次。80年代末美國(guó)人DeFrazio[5]等改變了提問的方式，進(jìn)一步減少了對(duì)用戶提問的次數(shù)。他們?cè)O(shè)計(jì)出來的提問形式不是Yes-No、方式，而是需要用戶通過對(duì)產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)進(jìn)行推理和預(yù)測(cè)之后窮舉出各個(gè)裝配聯(lián)接的所有裝配優(yōu)先關(guān)系。其提問方式如下:在裝配關(guān)聯(lián)圖中任意選擇出來一個(gè)裝配聯(lián)接關(guān)系，要求設(shè)計(jì)人員回答哪些裝配聯(lián)接關(guān)系必須在該聯(lián)接關(guān)系之前建立以及哪些裝配聯(lián)接關(guān)系必須在該聯(lián)接關(guān)系之后建立。這種方法確實(shí)減少了問題的個(gè)數(shù)，但是回答問題的難度也增大了很多。1990年以來，裝配序列規(guī)劃研究方法和水平得到了不斷的發(fā)展和提高。研究主要集中在幾何可行裝配順序生成過程的推理方法及其分析效率，以及自動(dòng)化水平的提高。各種研究方法都是在一種相對(duì)簡(jiǎn)單的裝配模型信息的基礎(chǔ)上,在一定的推理算法和簡(jiǎn)化分析規(guī)則支持下，推理出所有的幾何可行裝配順序。RandallHWilson[6]提出了一種進(jìn)一步減少向用戶提問的裝配序列規(guī)劃方法。Wilson用基于割集的分析法，針對(duì)每一種裝配割集進(jìn)行分解可行性分析，與簡(jiǎn)單的Yes-No。提問方式不同的是，這里在簡(jiǎn)單提問分解可行性的基礎(chǔ)上，又增加了一種交互方式，在裝配干涉發(fā)生時(shí)，允許用戶根據(jù)屏幕圖形信息指出幾何干涉的零件集，從而為后續(xù)的割集分解提供了更加豐富的判斷信息，因此，進(jìn)一步減少了向用戶提問的次數(shù)。為了配合提高裝配順序規(guī)劃分析的效率和自動(dòng)化的水平，HomemdeMellon提出了一種新的裝配序列規(guī)劃方法，該方法能夠自動(dòng)推理出完備的裝配順序，其分析基礎(chǔ)是5維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)裝配模型ASS=(P,C,A,R,a-fuctions)，其中，P表示裝配體中各零件實(shí)體；C表示裝配體中各零件之間的聯(lián)接關(guān)系實(shí)體；A表示各聯(lián)接關(guān)系對(duì)應(yīng)的裝配操作實(shí)體:R表示P∪C∪A實(shí)體域中各實(shí)體之間的關(guān)系實(shí)體；a-functions表示P∪C∪A∪R實(shí)體域上的屬性值。在a-functions中定義了裝配序列規(guī)劃中所需的全部信息，如裝配操作類型，零件形狀等。在裝配序列推理過程中，仍是采用割集分析法對(duì)割集表示的兩個(gè)裝配單元的分解可行性進(jìn)行分析判斷，算法根據(jù)裝配模型信息中各零件之間的相互聯(lián)接關(guān)系，計(jì)算出局部約束關(guān)系，并通過定義虛擬聯(lián)接的方式，將無聯(lián)接關(guān)系但有干涉關(guān)系的兩零件之間的約束關(guān)系進(jìn)行描述。通過這兩種約束關(guān)系，可以求解出割集分解的可行性。Homem指出裝配體中零件數(shù)目、零件之間的聯(lián)接數(shù)等對(duì)裝配順序推理計(jì)算的復(fù)雜程度都具有指數(shù)級(jí)的影響關(guān)系。因此，對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品的裝配序列規(guī)劃，割集分解分析法的計(jì)算復(fù)雜性是難以讓人接受的。GotipoluB[7]提出了一種新的裝配順序推理方法。該方法首先確定了兩個(gè)向量:接觸向量C={C1，C2，C3，C4，C5，C6}和干涉向量T={T1,T2，T3，T4，T5,T6}，其中i=1,2,3,4,5,6分別表示+X,+Y,+Z,-X,-Y,-Z六個(gè)方向:Ci=1表示兩個(gè)零件或子裝配在i方向上有相互接觸關(guān)系；Ci=0表示兩個(gè)零件或子裝配在i方向上無相互接觸關(guān)系；Ti=1表示兩個(gè)零件或子裝配在i方向上有相互干涉關(guān)系；Ti=0表示兩個(gè)零件或子裝配在i方向上無相互干涉關(guān)系。推理過程如下：首先針對(duì)每個(gè)裝配割集，利用裝配體幾何設(shè)計(jì)信息，求出兩兩零件或子裝配體之間的接觸向量和干涉向量，利用接觸向量可以計(jì)算出兩個(gè)零件之間是否有裝配聯(lián)接關(guān)系，即裝配的可能性，只有裝配的有效性和可能性同時(shí)滿足此裝配操作才是可行的。這樣即可推理所有裝配割集的裝配可行性，從而求出所有的可行裝配序列。這種方法適用于正交方向裝配問題，這是由其接觸向量和干涉向量的性質(zhì)決定的。SwamInathanA[8]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)的裝配順序規(guī)劃方法。這種方法將裝配關(guān)聯(lián)圖由無向圖變成有向圖，并通過對(duì)各種可能裝配聯(lián)接方式的歸納總結(jié)，得到一些基本的裝配模式及其裝配順序。這樣，對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的裝配順序規(guī)劃推理過程變成首先將裝配體表達(dá)成有向關(guān)聯(lián)的圖模型方式，然后將關(guān)聯(lián)圖拆分成一些標(biāo)準(zhǔn)模塊并且通過歸納總結(jié)得到各個(gè)模塊的裝配順序，最好將各模塊的裝配順序組裝成整個(gè)產(chǎn)品的裝配順序?？v觀以上各種方法，可見目前裝配序列規(guī)劃還沒有一個(gè)成熟的通用的方法。現(xiàn)有的方法中大多將裝配體描述成簡(jiǎn)單的無向二維結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DG=(V,E)，除此之外的裝配設(shè)計(jì)信息則沒有在裝配數(shù)據(jù)模型中表達(dá)出來。由于裝配模型信息不完備，在裝配順序推理過程中，依據(jù)割集分析理論，必須要向分析人員提出大量的有關(guān)裝配的割集分解性的問題，大大降低了系統(tǒng)的效率和自動(dòng)化水平。用戶回答割集分解可行性問題時(shí)，一般是用目測(cè)的方式對(duì)裝配結(jié)構(gòu)進(jìn)行審視或憑借經(jīng)驗(yàn)來判斷割集分解的可行性。在復(fù)雜裝配體的分析中或者在幾何干涉臨界狀態(tài)下，由于人的判斷失誤造成錯(cuò)誤的可能性非常大，從而造成一些非法裝配順序的進(jìn)入或者一些優(yōu)秀裝配順序的遺漏。這種錯(cuò)誤后果將直接影響后繼裝配順序的評(píng)價(jià)及優(yōu)選的質(zhì)量。而且，經(jīng)過推理得出的可行裝配順序只具有幾何意義上的可行性，并不具有工程意義上的有效性。1.3課題研究的目的及意義在裝配序列的自動(dòng)生成中，主要問題是裝配信息的完整表示裝配序列的正確生成以及生成序列的緊湊表示。目前典型的有邏輯優(yōu)先關(guān)系問答法；配合條件法；基于經(jīng)驗(yàn)的裝配序列生成算法以及割集法。由于長(zhǎng)期以來對(duì)裝配序列的生成大多是根據(jù)人們的嘗試及以往的經(jīng)驗(yàn)以模糊的形式生成，并無明顯的系統(tǒng)化過程可循。但裝配過程中存在一些固有的幾何約束關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與幾何知識(shí)并存，序列數(shù)隨著零件數(shù)的增加而劇增，復(fù)雜的裝配關(guān)系增加了推理的難度，使許多算法存在片面性，不能完成正確地生成所有可行的裝配序列。為了克服上述方法的缺點(diǎn)，本文提出一種基于圖論的裝配序列分層規(guī)劃方法。這種方法以產(chǎn)品裝配過程中產(chǎn)生的基本子裝配體為基礎(chǔ)，并提出了一種基于聯(lián)接圖和干涉圖的子裝配識(shí)別方法，然后直接從聯(lián)接圖和干涉圖出發(fā)識(shí)別出圍繞箱體、軸和螺紋聯(lián)接等典型零件所形成的子裝配。因?yàn)樵谶M(jìn)行裝配操作時(shí)，把這些子裝配體當(dāng)作“單個(gè)零件”來進(jìn)行裝配。當(dāng)涉及裝配順序的搜尋和生成時(shí)，這種方法將減少組成部分的數(shù)量，從而提高了裝配序列的生成效率。1.4本文工作主要任務(wù)本設(shè)計(jì)利用圖論模型和方法研究機(jī)電產(chǎn)品的裝拆建模。具體內(nèi)容如下：(1)學(xué)習(xí)有關(guān)裝配建模及圖論的知識(shí)；(2)設(shè)計(jì)一個(gè)典型產(chǎn)品（如沖壓模具，注塑模具），研究裝配結(jié)構(gòu)和裝配模型關(guān)系；(3)利用圖論工具對(duì)機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行裝拆建模；(4)根據(jù)子裝配體的概念及其穩(wěn)定性的特征和零件與零件之間的關(guān)系，編寫程序進(jìn)行子裝配體的自動(dòng)識(shí)別。

2產(chǎn)品裝配模型的建立裝配模型反映和描述了產(chǎn)品裝配過程的所有相關(guān)因素及關(guān)系。建立產(chǎn)品的裝配模型是實(shí)現(xiàn)裝配規(guī)劃的前提，零部件是構(gòu)成產(chǎn)品的基本單元，零部件要通過一定的配合關(guān)系裝配成產(chǎn)品。由裝配知識(shí)可知，零件的裝配特性不僅零件本身的幾何特性，而且部分的取決于裝配操作中有關(guān)特性（如零件的裝配方向，裝配方法與裝配力的大?。?。因此，產(chǎn)品的裝配模型應(yīng)是包括零部件的實(shí)體信息、零部件之間的裝配關(guān)系以及由裝配關(guān)系所決定的空間位置關(guān)系。零件之間的裝配關(guān)系包括軸孔配合、螺紋聯(lián)接、面接觸等典型的幾何聯(lián)接信息。2.1裝配模型的分類2.1.1基于關(guān)系的裝配模型裝配順序生成方法的研究始于70年代，Bourjault[2]最早提出了裝配順序優(yōu)先關(guān)系的概念（assemblyprecedencerelations）用來描述裝配體中各零件之間的裝配順序幾何干涉關(guān)系。裝配優(yōu)先關(guān)系是指裝配體中零件之間的裝配順序先后關(guān)系。這種關(guān)系是隨裝配體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而確定的內(nèi)在的、隱含的一種幾何約束關(guān)系，這種關(guān)系一旦違背，則無法完成最終裝配。因此，裝配順序規(guī)劃問題就成為在裝配順序優(yōu)先關(guān)系約束條件下的幾何可行裝配順序的搜索算法設(shè)計(jì)問題。為了搜索出所有的幾何可行裝配順序，Bourjault提出了產(chǎn)品裝配結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)圖模型表達(dá)方法。裝配關(guān)聯(lián)圖是一種二唯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。其中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表裝配聯(lián)接關(guān)系。在裝配體中，某兩個(gè)零件之間的聯(lián)接關(guān)系可能不只一種，但在Bourjault提出的關(guān)聯(lián)圖是一種最簡(jiǎn)單的無向圖。利用這種裝配關(guān)聯(lián)圖為輸入信息。通過對(duì)關(guān)聯(lián)圖的分析處理，針對(duì)裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生一系列的Yes-No形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息進(jìn)行人機(jī)交互式問答。這些回答的答案一旦明確之后，便可以根據(jù)這些信息，利用算法自動(dòng)搜索出所有的幾何可行裝配順序。Bourjault設(shè)計(jì)的提問方式為：(1)IsittruethatcannotbedoneafterLjandLkhavebeendone?(2)IsittruethatcannotbedoneafterLjandLkarestillundone?HomemdeMello[3]和Henriond以及Bourjault在裝配關(guān)聯(lián)圖分析的基礎(chǔ)上，又引入了割集(cut-set)分析理論，為裝配順序幾何可行性推理和幾何可行裝配順序搜索提供了一種理論化的工具。其中，裝配割集是指兩個(gè)子裝配體（由一個(gè)或多個(gè)零件組成的裝配體子集）以及兩個(gè)子裝配體之間的聯(lián)接關(guān)系集合，其定義形式如下：cut-set={Ni,Nj,S}(2-1)其中Ni，Nj表示兩個(gè)裝配關(guān)系的零件或子裝配,S表示Ni,Nj兩者之間的裝配聯(lián)接關(guān)系在該方法，輸入信息為裝配關(guān)聯(lián)圖，分析處理中采用了裝配割集分析理論，首先，利用割集算法對(duì)裝配關(guān)聯(lián)圖，產(chǎn)生所有的裝配割集，并按照一定的方式存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)庫(kù)；其次，針對(duì)每一個(gè)裝配割集的分解可行性進(jìn)行人機(jī)交互式推理，以Bourjault設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單的Yes-No形式提問用戶，并根據(jù)用戶的回答進(jìn)行一定的自動(dòng)推理，得到裝配關(guān)聯(lián)圖的所有的優(yōu)先約束關(guān)系，進(jìn)而得到所有的裝配割集的分解可能性；最后，根據(jù)所有的裝配割集的分解可能性，搜索出所有的幾何可行裝配順序。為了減少用戶的提問次數(shù)，該方法中應(yīng)用了如下三條推理簡(jiǎn)化準(zhǔn)則：(1)對(duì)于無效的分解或聯(lián)接方式不提問。(2)子集準(zhǔn)則：時(shí)，如果那么，亦即，從裝配狀態(tài)來看，子裝配能與子裝配分離嗎？(3)超集準(zhǔn)則：時(shí)，如果那么，超集準(zhǔn)則的含義：如果兩個(gè)零件或組件由于幾何干涉無法裝配，那么在任一零件或組件中增加一個(gè)零件同樣不能裝配。上述準(zhǔn)則的應(yīng)用可以使用戶提問的次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用戶提出的裝配分解可行問題的數(shù)目還是很多。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)裝配模型進(jìn)行了改進(jìn)。2.1.2基于特征的裝配模型特征技術(shù)是在80年代中后期發(fā)展起來，作為一種新技術(shù)，它在理論上還不夠完善，遠(yuǎn)沒有達(dá)到認(rèn)識(shí)上的統(tǒng)一。一般認(rèn)為，特征是產(chǎn)品描述信息的集合，它不僅具有按一定拓?fù)潢P(guān)系組成的特定形狀，而且反映特定的工程語(yǔ)義，適宜在設(shè)計(jì)、分析、制造中使用。由于在不同研究鄰域中對(duì)特征的使用千差萬別，從而造成了對(duì)特征的定義也各式各樣，張艷萍[9]等給出了一個(gè)比較廣泛的概念性定義：特征是為了某種應(yīng)用目的預(yù)先構(gòu)想的模型，能夠抽象的描述產(chǎn)品商感興趣的幾何形狀及工程語(yǔ)義。由于不同應(yīng)用鄰域中特征的工程語(yǔ)義不同，特征描述亦不同，要建立適用于不同應(yīng)用鄰域的共享特征是一件難事。因此，在并行工程環(huán)境下，在不同應(yīng)用鄰域中建立各自的特征，并通過特征映射為不同鄰域中特征轉(zhuǎn)換建立起相互的聯(lián)系，是實(shí)現(xiàn)各應(yīng)用鄰域信息集成的一個(gè)好方法[9]。2.1.3國(guó)內(nèi)外常見的裝配模型目前，國(guó)內(nèi)外在對(duì)裝配順序規(guī)劃問題的研究中，在上述兩種裝配模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己研究的特點(diǎn)，建立了多種裝配模型，以利于自己的研究，根據(jù)裝配模型中零件間的裝配關(guān)系的表達(dá)方式，分為以下幾種模型：(1)聯(lián)系圖模型[10]聯(lián)系圖模型在80年代中期，由法國(guó)學(xué)者Bourjault提出。Bourjault的裝配模型是用二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表達(dá)的裝配模型方法。圖2.1所示為某四個(gè)零件的裝配體。圖2.2所示為該裝配結(jié)構(gòu)的Bourjault裝配模型。Bourjault將零件之間的物理接觸關(guān)系定義為聯(lián)系即裝配關(guān)系。G=(E,V)(2-2)其中，G—表示裝配體E—表示裝配體各實(shí)體零件；V—表示各零件之間的裝配聯(lián)接關(guān)系。圖2.1零件裝配體圖2.2Bourjault裝配模型在此裝配模型的基礎(chǔ)上，用戶需要回答的問題數(shù)N為(2-3)式中：n—裝配目標(biāo)中零件間所含聯(lián)系的個(gè)數(shù)。由此，程序可自動(dòng)生成所有滿足要求的順序。采用聯(lián)系圖表達(dá)產(chǎn)品裝配關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單，僅需聯(lián)接產(chǎn)品中存在物理裝配關(guān)系的零件即可得到產(chǎn)品裝配關(guān)系圖。易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)裝配建模。缺點(diǎn)是零件之間的聯(lián)系并不對(duì)應(yīng)具體的裝配操作。利用聯(lián)系圖模型難于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)裝配規(guī)劃。(2)增強(qiáng)聯(lián)系圖模型[10]Cho等人將零件間的聯(lián)系分為兩大類，即接觸和配合，接觸分為物理聯(lián)接和虛擬聯(lián)接，配合類型包括圓柱配合、棱柱配合、螺紋配合、焊接配合、粘接配合、虛擬配合等類型。增強(qiáng)聯(lián)接圖G（P，L）中L的形式化表示為：(2-4)其中：P為零件集合，L為聯(lián)系集合；，之間的聯(lián)系，為接觸類型矩陣，為配合類型矩陣。和的表達(dá)式分別由以下兩式給出：(2-5)

(2-6)其中分別代表零件在六個(gè)方向上的接觸類型的配合類型。Sukhan、Lee等人為聯(lián)系圖G（P，L）中的零件集合P和聯(lián)系集合L分別定義了屬性。C.Heemsekerk將聯(lián)系圖分解為三部分。第一部分為材料清單BOM，第二部分為零件位置網(wǎng)絡(luò)。第三部分為零件關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。與聯(lián)系圖模型相比，增強(qiáng)聯(lián)系圖模型在聯(lián)系圖模型的基礎(chǔ)上增強(qiáng)了信息量。(3)關(guān)系模型[10]HomendeMello和Sanderson在針對(duì)圖2.1所示的相同的裝配結(jié)構(gòu)建立了圖2.3所示的裝配模型，關(guān)系模型由以下五元組所組成：G=(P，C，A，R，F(xiàn))(2-7)其中，P—表示裝配體中的零件實(shí)體；C—裝配體中兩零件之間的聯(lián)接關(guān)系實(shí)體；A—裝配體中各聯(lián)接關(guān)系對(duì)應(yīng)的裝配實(shí)體操作；R—表示實(shí)體A，P，C之間的關(guān)系實(shí)體；F—表示裝配體中各種實(shí)體的功能屬性（如零件形狀、聯(lián)接方式）。關(guān)系模型由零件間的關(guān)系及對(duì)應(yīng)的屬性函數(shù)表達(dá)。由圖2.4可以看出,圖中各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)各種功能實(shí)體，其中矩形節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)零件實(shí)體P，圓節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)聯(lián)接實(shí)體C，三角形節(jié)圖2.3HomendeMello裝配模型點(diǎn)對(duì)應(yīng)裝配操作實(shí)體A，實(shí)體之間的聯(lián)接代表實(shí)體之間的各種關(guān)系實(shí)體R。若零件之間為平面接觸，則記錄接觸面的法向矢量以及零件沿法矢方向的前后位置關(guān)系；若零件之間的接觸面為回轉(zhuǎn)曲面，則記錄回轉(zhuǎn)曲面的軸線矢量。所對(duì)應(yīng)的屬性函數(shù)見表1，可見，HomendeMello和Sanderson提出的裝配模型表達(dá)方法是在Bourjault模型方法基礎(chǔ)上的一種發(fā)展和擴(kuò)充。表1C1、C2、C3屬性函數(shù)C1C2C3接觸類型共平面螺紋聯(lián)接圓柱面接觸法向接觸(0,1,0)NilNil后面接觸P1NilNil前面接觸P2NilNil共軸線Nil((0-10)(010)((0-10)(010)接觸關(guān)系(R1R2)(R3R4)(R7R8)關(guān)系模型區(qū)分了零件之間的接觸關(guān)系和聯(lián)接關(guān)系，記錄的信息比聯(lián)系圖模型豐富，因而利用關(guān)系模型比聯(lián)系圖模型更易于實(shí)現(xiàn)裝配規(guī)劃自動(dòng)化。然而，由于關(guān)系模型記錄了零件被接觸面之間的物理信息，使得所建立的圖模型不為簡(jiǎn)單圖，增加了裝配建模的難度。(4)鄰接矩陣法[10]裝配關(guān)系鄰接矩陣是聯(lián)系圖模型的矩陣表示形式。裝配體中的零件分別沿矩陣的行和列排列。如果零件之間存在物理裝配關(guān)系，則對(duì)應(yīng)的矩陣元素為單位值，否則為零。用鄰接矩陣表示裝配關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)裝配關(guān)系鄰接矩陣的代數(shù)特性，能容易的判斷裝配體中零件的聯(lián)接緊密度，并可通過找出單位值最多的行或列對(duì)應(yīng)的零件，識(shí)別出裝配體的基礎(chǔ)件。如圖2.4所示的裝配圖和關(guān)聯(lián)圖，該裝配體的鄰接矩陣L為：圖2.4零件裝配圖和關(guān)聯(lián)圖

根據(jù)該裝配體的鄰接矩陣可以得出零件1為基礎(chǔ)件。通過鄰接矩陣可以將裝配順序規(guī)劃問題利用圖論的一些結(jié)論求解，為求解裝配規(guī)劃問題提供了一種思路和途徑。（5）產(chǎn)品等級(jí)裝配模型[10]裝配體的結(jié)構(gòu)具有層次性，裝配體可以分解為子裝配體，子裝配體又分解為下級(jí)子裝配和零件的集合。等級(jí)模型的優(yōu)點(diǎn)是能方便的表達(dá)裝配體的層次信息。等級(jí)模型隱含了部分裝配序列信息，等級(jí)模型中下層零部件的裝配總是優(yōu)先于上層零部件的裝配。等級(jí)模型中間層次零部件之間裝配關(guān)系的表達(dá)類似于關(guān)系模型；通過附加層次信息，裝配等級(jí)模型可以從關(guān)系模型中推導(dǎo)出來。對(duì)于復(fù)雜裝配體，采用等級(jí)模型可減少裝配規(guī)劃的復(fù)雜度，提高裝配效率。2.2層次化裝配模型[11]產(chǎn)品可有多個(gè)子裝配體和零件組成，且呈層狀分布。層狀模型可減少裝配分析的復(fù)雜性，特別是有利于產(chǎn)品功能的表達(dá)。層次等級(jí)關(guān)聯(lián)關(guān)系是產(chǎn)品零件間普遍存在的關(guān)系,知識(shí)庫(kù)知識(shí)也是裝配作業(yè)過程中必須遵循的規(guī)則,因此具有較好的通用性,十分適合于小批量多品種生產(chǎn)的裝配工藝自動(dòng)生成。在裝配層次關(guān)系模型中，用層次樹描述裝配體，如圖2.5所示，該結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)者根據(jù)產(chǎn)品的組成特點(diǎn)、功能、結(jié)構(gòu)、檢驗(yàn)、穩(wěn)定性等因素對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行分解而得到的裝配體的一種層次分解結(jié)構(gòu)。該子裝配體清晰的反映出裝配體中各零件之間的物理、幾何聯(lián)接的緊密程度、產(chǎn)品裝配體的層次樹結(jié)構(gòu)即可以由人機(jī)交互的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以由計(jì)算機(jī)程序輔助實(shí)現(xiàn)。在裝配層次關(guān)系模型中，第0層為產(chǎn)品層、第1層、第2層為不同層次的子裝配體層。第0層相當(dāng)于產(chǎn)品的總裝，以下各層相當(dāng)于產(chǎn)品的部裝，在這個(gè)模型中，層次的劃分以及子裝配體的劃分都是針對(duì)裝配規(guī)劃，這里的子裝配體大多是有穩(wěn)定性和緊固性等特征的組件或部件，但為了有利于裝配規(guī)劃，這里將那些有明確裝配順序關(guān)系的零件組合在一起，定義為虛擬子裝配體，如在螺栓聯(lián)接中，螺栓、墊片、螺母三個(gè)零件有一定的裝配順序。為了有利于裝配規(guī)劃，可將螺栓、墊片和螺母看成虛擬子裝配體。引入虛擬裝配體的概念，能夠較大幅度的減少裝配規(guī)劃的復(fù)雜性。對(duì)裝配體進(jìn)行裝配規(guī)劃時(shí)，可以采用自下而上分層規(guī)劃的方法，即首先對(duì)組件進(jìn)行裝配順序推理。當(dāng)部件層和組件層中出現(xiàn)單一零件時(shí)，該類零件成為部件級(jí)零件，可直接在相應(yīng)的層中進(jìn)行裝配順序推理。這樣就可以得到層次樹中各個(gè)單元的裝配順序。2.5產(chǎn)品層次樹本文針對(duì)子裝配體自動(dòng)生成和識(shí)別的需要，在詳細(xì)分析各類裝配建模的基礎(chǔ)上，根據(jù)零件之間普遍存在的關(guān)系，結(jié)合層次化裝配模型的優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用了層次化裝配模型來進(jìn)行裝配建模。

3裝配關(guān)系表達(dá)方法產(chǎn)品的裝配關(guān)系表達(dá)方法直接關(guān)系到計(jì)算機(jī)輔助裝配規(guī)劃的方法與效率。由于圖可以為基于子裝配體識(shí)別的裝配序列規(guī)劃提供更多信息，同時(shí)圖的問題可以轉(zhuǎn)化為以利于計(jì)算機(jī)處理的矩陣問題。因此，利用圖來表達(dá)產(chǎn)品中零件之間的裝配關(guān)系，有利于提高計(jì)算機(jī)裝配規(guī)劃的方法與效率。3.1基本概念3.1.1圖論的基本概念[13-15]定義1：設(shè)點(diǎn)集V={v1,v2,...,v2},邊集E={e1,e2,...ek},如果對(duì)任一邊ekE有V中一個(gè)點(diǎn)（v1,v2）和它對(duì)應(yīng)，則稱由V和E組成的集體為一個(gè)圖。記為G=(V,E)。定義2:有向圖若圖G中的每條邊都是有方向的，則稱G為有向圖(Digraph)。定義3：無向圖若圖G中的每條邊都是沒有方向的，則稱G為無向圖(Undigraph)。定義4：混合圖既有有向圖又有無向圖的圖。定義5：兩圖的環(huán)和G1G2，表示由G1或G2G1G2=(G1G2)－(G1G2)(2-8)定義6：連通圖和非連通圖若圖G中任一點(diǎn)對(duì)之間至少有一條路徑，則圖G成為連通圖，否則，G為非連通圖。定義7：成分一個(gè)非連通圖G至少含有兩個(gè)以上的連通子圖，這些連通子圖稱為圖G的成分。定義8：割集設(shè)S是圖G的一個(gè)邊集。如果在連通圖G去掉S中的全部邊之后，使圖G分離為兩個(gè)成分。且S的任意真子集無此性質(zhì)，則邊集S圖G的一個(gè)割集。定義9：割集的無重邊并是若干割集的并集。其中任何兩個(gè)割集都沒有公共邊。定義10：樹沒有回路的連通圖稱為樹，用符號(hào)T表示，樹中的任一邊稱為樹的樹枝。其他稱為連枝。定義11：生成樹如果一棵樹T為一個(gè)連通圖G的子圖，且包括G中所有的點(diǎn)，則該樹稱為G的生成數(shù)。定義12：基本割集設(shè)T是連通圖G的一棵生成樹，如果割集K的邊中僅含T的一條樹枝，則稱K為圖G關(guān)于生成樹T的基本割集。定義13：斷集設(shè)V1是圖G=(V，E)的點(diǎn)集V的一個(gè)非空子集，為V中不屬于V1集合，G中端點(diǎn)分別屬于V1和的所有邊的集合，則為G的斷集。定義14：圖的鄰接矩陣(AdacencyMatrix)設(shè)G=(V，E)是具有n個(gè)頂點(diǎn)的圖，則的鄰接矩陣是具有如下性質(zhì)的n階方陣：

1若(vi,vj)或(vi,vj)是E(G)中的邊A[i,j]=(2-9)0若(vi,vj)或(vi,vj)不是E(G)中的邊定義15：頂點(diǎn)的度(Degree)(1)無向圖中頂點(diǎn)v的度(Degree)

無向圖中頂點(diǎn)v的度(Degree)是關(guān)聯(lián)于該頂點(diǎn)的邊的數(shù)目，記為D(v)。(2)有向圖頂點(diǎn)v的入度(InDegree)

有向圖中，以頂點(diǎn)v為終點(diǎn)的邊的數(shù)目稱為v的入度(Indegree),記為ID(v)。(3)有向圖頂點(diǎn)v的出度(Outdegree有向圖中，以頂點(diǎn)v為始點(diǎn)的邊的數(shù)目，稱為v的出度(Outdegree),記為OD(v)。(4)有向圖中，頂點(diǎn)v的度定義為該頂點(diǎn)的入度和出度之和，即D(v)=ID(v)+OD(v)(2-10)(5)無論有向圖還是無向圖，頂點(diǎn)數(shù)n、邊數(shù)e和度數(shù)之間有如下關(guān)系：(2-11)定理1：對(duì)任一連通無向圖G，它的任一斷集是割集，或者是邊不重的割集的并集。定理2：在一個(gè)具有個(gè)點(diǎn)，條邊的連通圖G中，有條樹枝，故有線性無關(guān)的基本割集。定理3：在一個(gè)具有個(gè)點(diǎn)，條邊的連通圖G中，有個(gè)基本割集的所有組合環(huán)和的結(jié)果是斷集空間的全部割集。3.1.2其他基本概念[16]定義16：裝配對(duì)象是指用來裝配的零件或子裝配體。定義17：裝配對(duì)象是兩個(gè)具有確定裝配關(guān)系的裝配對(duì)象，如零件與零件、零件與子裝配體、裝配與子裝配等構(gòu)成的裝配對(duì)。裝配對(duì)若用AP（assemblypair）表示，則AP={i,j,R(i,j)}(2-12)其中R(i，j)表示裝配對(duì)象i和j之間的裝配關(guān)系。定義18：裝配關(guān)系是裝配對(duì)象之間的相對(duì)位置和聯(lián)接特征的描述，反映了裝配對(duì)象之間的相互約束關(guān)系。3.2裝配關(guān)系的表達(dá)3.2.1基于有向圖的裝配關(guān)系表達(dá)[12]裝配關(guān)系的聯(lián)接圖（ConnectionGraphofassembly,CGA）最先由Bourjault提出。裝配關(guān)系聯(lián)接圖用頂點(diǎn)表示零配件，用聯(lián)接頂點(diǎn)之間的弧表示零件或部件之間的聯(lián)接關(guān)系。裝配關(guān)系聯(lián)接圖是一個(gè)包括頂點(diǎn)和邊的無向圖，通常，用CG=(V,E)表達(dá)。圖3.1是一個(gè)油泵的裝配圖，其中零件C為油泵殼座，零件P1和P2為兩齒輪，T1與T2分別為兩齒輪軸。圖3.2是油泵所對(duì)應(yīng)的CGA。裝配聯(lián)接圖構(gòu)成了裝配序列規(guī)劃的最基本信息。對(duì)于一個(gè)有正確裝配關(guān)系的裝配體，其裝配聯(lián)接圖具有如下特征:(1)CGA是一個(gè)簡(jiǎn)單圖；(2)CGA是一個(gè)連通圖；(3)裝配聯(lián)接圖是唯一的。圖3.1油泵裝配示意圖在裝配聯(lián)接圖的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了許多裝配關(guān)系表達(dá)方法。常見的有Vagin模型、Jentsch模型、HomandeMello模型。其中，Vagin模型將配合類型和配合關(guān)系都用圖中的邊表示，混淆了配合關(guān)系和配合類型的概念，從而增加了分析難度。Jentsch模型的主要缺點(diǎn)是將幾何接觸關(guān)系、在某方向上的阻礙關(guān)系和緊固關(guān)系混合在一起，缺少嚴(yán)格的分類。事實(shí)上，這些裝配關(guān)系的表達(dá)模型僅對(duì)各自的鄰域有效，而不是一個(gè)通用的模型。HomandeMello提出的結(jié)構(gòu)化模型包括三種類型的實(shí)體，即零件、接觸實(shí)體和緊固實(shí)體，這種模型的優(yōu)點(diǎn)是：它區(qū)別了接觸關(guān)系和緊固關(guān)系。HomandeMello結(jié)構(gòu)化模型所對(duì)應(yīng)的裝配關(guān)系圖不是簡(jiǎn)單圖，因此分析難度大。另外，Chakrabarty等人還提出了分級(jí)結(jié)構(gòu)圖表達(dá)裝配關(guān)系。圖3.2油泵的裝配聯(lián)接圖裝配建模過程中一個(gè)重要任務(wù)就是確定零件之間的相互位置關(guān)系。因此，記錄零件間相互位置關(guān)系的建立過程，對(duì)于裝配序列規(guī)劃有重要意義。定義19:建立兩個(gè)零件之間的幾何關(guān)系的動(dòng)作稱為MT操作，用MT表示。當(dāng)一個(gè)零件A以對(duì)齊配合到另外一個(gè)零件B上時(shí)，即為AMTB，表示主動(dòng)零件A經(jīng)過坐標(biāo)變換放置到與不動(dòng)零件B成一定幾何關(guān)系的位置上。每做一次MT操作，就在兩個(gè)零件之間形成一個(gè)固定的幾何關(guān)系。對(duì)每次MT的操作有如下要求：(1)MT左右兩端只能各有一個(gè)零件；(2)如果存在AMTB，則不能存在BMTA；(3)不允許AMTA；(4)不允許AMTB、BMTC、CMTA；(5)后續(xù)的MT操作所定義的零件間的幾何關(guān)系，不能和已存在的MT操作所定義的幾何關(guān)系沖突。從以上的要求可知，每個(gè)MT操作不僅建立了一條從A到B的有向弧，而且確定了A和B之間的相互位置關(guān)系。定義20:配合圖M由p個(gè)頂點(diǎn)的非空有限集合V=V(M)和給定由V中不同頂點(diǎn)的q個(gè)有序?qū)?gòu)成的一個(gè)集合E=E(M)組成，其中E中的每一個(gè)元素都是根據(jù)MT操作構(gòu)成的。記作配合圖M=(V,E)配合圖不是一個(gè)簡(jiǎn)單圖。為把配合圖轉(zhuǎn)換成有向裝配聯(lián)接圖，還需建立進(jìn)一步操作。將M圖中起點(diǎn)和終點(diǎn)相同的有向邊合并的操作，稱為邊的合并，記作UE。對(duì)M圖進(jìn)行UE操作,得到有向裝配聯(lián)接圖，記作D=UE(M)。實(shí)際上，D=(V,E’)，其中E’E。經(jīng)過UE操作的M圖,不再存在具有相同起點(diǎn)和終點(diǎn)的有向邊。下面根據(jù)有向裝配聯(lián)接圖的構(gòu)造過程，給出其定義。定義21:有向裝配聯(lián)接圖是經(jīng)過UE操作的配合圖。定義19、定義20和定義21給出了有向裝配聯(lián)接圖的產(chǎn)生過程。可以看出，有向裝配聯(lián)接圖本質(zhì)上是一個(gè)有向圖，只是將有向邊賦予了一個(gè)裝配語(yǔ)意。有向裝配聯(lián)接圖可以用有向圖的鄰接矩陣表達(dá)。圖3.3為油泵的有向裝配聯(lián)接圖。圖3.3油泵的有向裝配聯(lián)接圖定義22:在有向圖D中，如果,使得，，入度，且出度=0，則定義頂點(diǎn)為基頂點(diǎn)。定義23:當(dāng)裝配關(guān)系所對(duì)應(yīng)的有向圖滿足如下條件時(shí)：(1)有向圖是弱連通的；(2)有向圖不含有向圈，則稱裝配關(guān)系是完備的。根據(jù)上面的定義，有向裝配聯(lián)接圖有如下性質(zhì)。定理1:有向裝配聯(lián)接圖的基礎(chǔ)圖是一個(gè)簡(jiǎn)單圖。證明：從M圖的定義可知,M圖中不包含有向圈，只存在重邊。根據(jù)UE操作，將去除M中的重邊，故D=UE(M)是一個(gè)簡(jiǎn)單圖。定理2:利用MT操作建立的裝配體，所對(duì)應(yīng)的有向裝配聯(lián)接圖一定是完備裝配聯(lián)接圖。定理3:如果完備裝配聯(lián)接圖A=G(V,E)中存在n（n>1,n是自然數(shù)）個(gè)基頂點(diǎn)，則一定存在一個(gè)邊集S，去掉這些邊集后，使得完備裝配聯(lián)接圖被分解成n個(gè)各自連通的成分，且每個(gè)成分包含不同的基頂點(diǎn)。3.2.2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣一個(gè)產(chǎn)品是由零件以一定的裝配關(guān)系聯(lián)接而成且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的裝配體。其零件之間的聯(lián)接關(guān)系可以分為三大類：一類為零件配合表面間的接觸聯(lián)接關(guān)系；另一類為零件間的緊固聯(lián)接關(guān)系；還有一類是零件間既無接觸聯(lián)接關(guān)系也無緊固聯(lián)接關(guān)系。為此,引入如下定義[16]。定義24：設(shè)一產(chǎn)品P由N個(gè)零件組成P={p1,p2,…,pn},若零件pi與相鄰零件pj只是簡(jiǎn)單的相接觸,且兩相鄰零件pi和pj可自發(fā)分離,則稱pi和pj聯(lián)接關(guān)系為接觸聯(lián)接關(guān)系,用u(pi,pj)來表示。若pi和pj存在接觸聯(lián)接關(guān)系,則u(pi,pj)=1。定義25：設(shè)一產(chǎn)品P由N個(gè)零件組成,P={p1,p2,…,pN},若相鄰兩零件pi和pj形成不可自發(fā)分離的聯(lián)接,即需借助一定的外力才能使零件pi和pj分開,則稱pi和pj聯(lián)接關(guān)系為緊固聯(lián)接關(guān)系,用v(pi,pj)表示。若pi和pj存在緊固聯(lián)接關(guān)系,則v(pi,pj)=2。定義26：設(shè)一產(chǎn)品P由N個(gè)零件組成，P={p1,p2,…,pN},若兩零件pi和pj的聯(lián)接不存在任何關(guān)系（即不存在接觸關(guān)系和緊固聯(lián)接關(guān)系），則用w(pi,pj)來表示pi和pj這種聯(lián)接關(guān)系。若pi和pj存在這種聯(lián)接關(guān)系,則w(pi,pj)=0。在實(shí)際的裝配體中,接觸聯(lián)接關(guān)系主要是指零件之間的靠裝關(guān)系。緊固聯(lián)接關(guān)系包括可拆卸聯(lián)接和不可拆卸聯(lián)接,如過盈配合、彈性檔圈、螺紋聯(lián)接、粘接及焊接等。在產(chǎn)品拆卸時(shí),緊固聯(lián)接中一般應(yīng)該有優(yōu)先被拆的零件,如螺釘聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為螺釘,彈性檔圈形成的聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為彈性檔圈。對(duì)一個(gè)由N個(gè)零件p1,p2,…,pN組成的裝配體P,P={p1,p2,…,pN}。根據(jù)零件間的聯(lián)接關(guān)系,可建立相應(yīng)的聯(lián)接圖和聯(lián)接矩陣。聯(lián)接圖是一張表示裝配體中零件聯(lián)接關(guān)系的無向圖,它描述了零件間匹配關(guān)系，聯(lián)接圖中，用虛線來表示兩零件的聯(lián)接關(guān)系為緊固聯(lián)接關(guān)系,而用實(shí)線來表示兩零件的聯(lián)接關(guān)系為接觸聯(lián)接關(guān)系。聯(lián)接矩陣C是通過上述定義對(duì)聯(lián)接圖的n×m矩陣模擬，其中n表示裝配體中零件的個(gè)數(shù)，m表示裝配體中零件彼此聯(lián)接類型的數(shù)量。例如圖3.4所示的裝配結(jié)構(gòu)，其聯(lián)接圖與聯(lián)接矩陣分別如圖3.5(a)和圖3.5(b)所示。圖3.4產(chǎn)品裝配體的截面abcdefghijklm120111100000002000001200000030001000200000400001022111005000000000102160000000000120700000000100018011000000000092100000000000(a)(b)圖3.5產(chǎn)品的聯(lián)接圖(a)和聯(lián)接矩陣(b)根據(jù)產(chǎn)品的聯(lián)接矩陣，得到如下性質(zhì)：性質(zhì)1：在聯(lián)接矩陣C中，如果有某列的兩個(gè)元素為2，則這兩個(gè)元素所在行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)零件構(gòu)成一個(gè)緊固對(duì)(即它們之間的聯(lián)接為緊固聯(lián)接)。例如在上述的裝配結(jié)構(gòu)中，零件1和6、3和5構(gòu)成兩個(gè)緊固對(duì)。3.2.3干涉圖及其干涉矩陣為了正確地表達(dá)一個(gè)產(chǎn)品的裝配關(guān)系，除上述的聯(lián)接矩陣和聯(lián)接圖外,還需引入干涉圖和干涉矩陣來描述裝配體中零件之間的干涉關(guān)系。關(guān)于產(chǎn)品中零件之間的干涉關(guān)系，作如下定義[16]：定義27：對(duì)一個(gè)由N個(gè)零件p1,p2,…,pN組成的裝配體P,P={p1,p2,…,pN}，若零件pi沿k方向(k=±X,±Y,±Z)阻礙零件pj的拆卸時(shí)(即要想拆除零pj,必須先拆除零件pi),在干涉圖中，用一個(gè)由pj指向pi有向弧來表示其干涉關(guān)系。定義28：設(shè)一個(gè)由N個(gè)零件p1,p2,…,pN組成的裝配體P,P={p1,p2,…,pN}，用aij表示零件間的干涉關(guān)系。若零件pi沿k(k=±X,±Y,±Z)方向拆卸時(shí)受到零件pj的干涉,或在pi與pj形成的緊固聯(lián)接中pj為優(yōu)先被拆件，則aij=1。定義29：設(shè)一個(gè)由N個(gè)零件p1,p2,…,pN組成的裝配體P,P={p1,p2,…,pN}，用aij表示零件間的干涉關(guān)系。零件pi沿k方向拆卸時(shí)不受零件pj的干涉,或在pi與pj形成的緊固聯(lián)接中pi為優(yōu)先被拆件。則aij=0。定義30：若零件同一方向上(如+X)的兩個(gè)零件i和j,若零件j阻礙了零件i的完全拆卸,則必然有在其相反方向上零件j會(huì)阻礙零件i的完全拆卸。定義31：設(shè)一產(chǎn)品在+k方向的干涉矩陣為Ak=[aij]N×N，其轉(zhuǎn)置矩陣A-k[aji]N×N為產(chǎn)品在-k方向的干涉矩陣。通過上述定義，建立產(chǎn)品在k(k=±X,±Y,±Z)的干涉圖與干涉矩陣,產(chǎn)品的干涉圖是用來描述產(chǎn)品干涉關(guān)系的有向圖，它描述產(chǎn)品零件間的空間關(guān)系，根據(jù)定義21來建立。而產(chǎn)品的干涉矩陣Ak=[aij]N×N是應(yīng)用定義22和定義23對(duì)產(chǎn)品干涉圖的n階矩陣模擬，其中n表示產(chǎn)品中零件的個(gè)數(shù)。對(duì)于圖3.4所示的裝配結(jié)構(gòu)，它在+Z方向干涉圖與干涉矩陣分別如圖3.6(a)和3.6(b)所示。123456789101100001120000000003000000000411101011151000000116100110111710001001180000000019000000000（a）（b）圖3.3產(chǎn)品的+Z干涉矩陣(a)和干涉圖(b)同樣，應(yīng)用產(chǎn)品的干涉矩陣，可以得到如下性質(zhì)：性質(zhì)2：若aij=1,且aji=1,則表明在k(k=±X,±Y,±Z)方向裝配(拆卸)時(shí)零件pi與pj相互干涉,因而零件pi與pj在該方向不能裝配(拆卸)。性質(zhì)4：在干涉矩陣Ak(k=±X,±Y,±Z)中，如果第i行所有元素均為0，則第i個(gè)零件可以裝配體中沿k方向拆卸。性質(zhì)5：如果第i列所有元素均為0，則第i個(gè)零件可從裝配體中沿-k方向拆卸。性質(zhì)6：如果不存在某行或某列元素全為0，則該裝配體不能沿k方向拆卸。性質(zhì)7：如果兩零件具有相同的裝配關(guān)系，為了簡(jiǎn)化裝配模型，我們把它當(dāng)成一個(gè)零件來操作。

4子裝配體的自動(dòng)識(shí)別產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是面向裝配設(shè)計(jì)(DFA)[1]的重要研究?jī)?nèi)容，在產(chǎn)品的裝配序列中，最棘手的問題在于現(xiàn)有方法所能處理的裝配體的零件數(shù)目非常有限，否則難免陷于組合爆炸的僵局。子裝配體的劃分有效緩解了實(shí)際裝配體零件數(shù)目較多和裝配自動(dòng)規(guī)劃之間的矛盾。目前，裝配序列自動(dòng)規(guī)劃要解決的主要難題是子裝配(部件)識(shí)別減少不可行的裝配序列的數(shù)量和提高裝配序列規(guī)劃的自動(dòng)化程度。本章根據(jù)前幾章節(jié)建立的理論和方法，提出子裝配體的自動(dòng)識(shí)別方法。4-1子裝配體的形成4.1.1子裝配體的定義[16]一個(gè)由N個(gè)零件組成的產(chǎn)品P={p1,p2,…,pN},一般都存在若干個(gè)由M(2≤ｍ≤N-1)個(gè)零件形成的子裝配S={Pi1,Pi2,…,Pim},定義如下，在裝配體P={p1,p2,…,pN}中,若m(2≤m≤N-1)個(gè)零件形成的集合S={Pi1,Pi2,…,Pim}滿足下列條件:(1)S中零件之間的聯(lián)接關(guān)系使S成為一個(gè)不可自發(fā)分離的子結(jié)構(gòu),即S為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(2)S中零件裝配完畢后,不影響原裝配體P中其余零件的裝配。滿足上述條件的S稱為子裝配,只滿足條件(1)的S稱為可能的子裝配。子裝配是一組零件的穩(wěn)定組合，在聯(lián)接圖中是一個(gè)非空真子集。組成子裝配的零件數(shù)為2≤m≤n-1；其中m為組成子裝配的零件數(shù)，n為裝配體的所有零件數(shù)。在子裝配內(nèi)部，零件之間有著穩(wěn)固的配合關(guān)系，每個(gè)零件都能相對(duì)定位，而與外接件的配合則比較簡(jiǎn)單。4.1.2子裝配體的典型結(jié)構(gòu)子裝配與零件類型也有一定關(guān)系，從形成子裝配的角度看，在盤、軸、箱、叉、套五類機(jī)械零件中，軸類零件最容易形成子裝配，其次是箱體，而其它類型的零件，則多依附于這兩類零件上。此外，螺紋聯(lián)接件也可以形成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的零件組合。在聯(lián)接圖中，這三類零件的節(jié)點(diǎn)都處于中心位置，因此，稱它們?yōu)楹诵募?。下面具體分析以箱體、軸和螺紋聯(lián)接為中心形成的子裝配特征[17]。(1)以軸為核心形成的子裝配在裝配體中，軸類零件起著支撐和傳遞運(yùn)動(dòng)的作用，功能決定了軸常處于子裝配的中心位置，這在聯(lián)接圖中表現(xiàn)得非常明顯，如圖4.1所示，在大多數(shù)情況，軸系部件都是典型的子裝配，并且必須按子裝配體對(duì)待。軸軸圖4.1軸為核心的子裝配體的聯(lián)接圖(2)由螺紋聯(lián)接件形成的子裝配螺紋聯(lián)接件也是零件的緊密組合。聯(lián)接圖如圖4.2所示。螺栓處于中心位置，其周圍與螺紋件有配合關(guān)系的零件則是被該螺紋聯(lián)接件固定的零件，在聯(lián)接圖中，由螺栓聯(lián)接而成的子裝配的特征為以螺紋聯(lián)接件為中心形成多個(gè)最小回路。所有與螺栓有配合關(guān)系的零件都屬于這個(gè)子裝配，其邊界為：與螺紋聯(lián)接件以螺紋聯(lián)接的零件為一端的邊界，另一端的邊界零件則為與該螺紋聯(lián)接件具有一個(gè)柱面配合和一個(gè)平面配合。中間零件則只與螺紋聯(lián)接件有一個(gè)柱面配合。螺栓節(jié)點(diǎn)螺栓節(jié)點(diǎn)圖4.2螺紋聯(lián)接為核心的子裝配體的聯(lián)接圖(3)以箱體為核心形成的子裝配與箱體組成子裝配的多為軸承類零件。如果把這種結(jié)構(gòu)從整個(gè)關(guān)聯(lián)圖分離出來，局部呈樹支狀，當(dāng)有多處時(shí)，則形成一個(gè)以箱體為核心的星形樹，如圖4.3所示，箱體處于星形的中心或交匯處。箱體節(jié)點(diǎn)箱體節(jié)點(diǎn)箱體節(jié)點(diǎn)圖4.3箱體為核心的子裝配體的聯(lián)接圖4-2子裝配體的識(shí)別4.2.1子裝配體識(shí)別方法子裝配體識(shí)別采用Zussman等[19]提出的方法,此方法將緊固在一起的零部件視為有可能成為子裝配體的組件。同時(shí)利用Dini和Santochi提出的拆卸序列獲得方法來在有可能成為子裝配體的組件中判斷哪些可以成為一個(gè)穩(wěn)定的子裝配。穩(wěn)定的子裝配體必須滿足兩個(gè)條件:(1)子裝配體中的聯(lián)接關(guān)系使其成為一個(gè)不可自發(fā)分離的子結(jié)構(gòu),即該子裝配體為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；(2)子裝配體中零件裝配完畢后,不影響原裝配體A中其余零件的裝配。應(yīng)用干涉圖和聯(lián)接圖來表達(dá)用于生成裝配序列的裝配模型。通過這種模型,可以自動(dòng)進(jìn)行子裝配體識(shí)別。圖4.4(a)表示了圖3.4的產(chǎn)品在+Z方向上的干涉矩陣,圖4.4(b)是產(chǎn)品的干涉圖,描述了產(chǎn)品中的組件之間的空間關(guān)系。圖4.5(a)表示了產(chǎn)品的聯(lián)接矩陣,圖4.5(b)表示了產(chǎn)品的聯(lián)接圖,它是用來描述組件之間的聯(lián)接情況的。干涉圖描述了當(dāng)一個(gè)零部件從其它零部件上抽取時(shí),在沿著抽取的某個(gè)軸向上的干涉情況,通過干涉圖,可以推斷出幾何穩(wěn)定性。在X,Y和Z的正方向上創(chuàng)建干涉矩陣,各負(fù)方向上的干涉矩陣可以通過置換其正方向上的矩陣而得到。聯(lián)接圖表示兩個(gè)組件是緊固在一起(如過盈配合、彈性擋圈、螺紋聯(lián)接、粘接及焊接等)還是僅為簡(jiǎn)單的接觸聯(lián)接關(guān)系(如表面接觸),通過聯(lián)接圖可以判斷零件之間的物理穩(wěn)定性,如果是緊固聯(lián)接,則是物理穩(wěn)定的,如果是簡(jiǎn)單接觸聯(lián)接,則是物理不穩(wěn)定。只有幾何穩(wěn)定和物理穩(wěn)定這兩個(gè)條件都滿足，結(jié)構(gòu)才能說是穩(wěn)定的。123456789101100001120000000003000000000411101011151000000116100110111710001001180000000019000000000(a)(b)圖4.4產(chǎn)品的+Z干涉矩陣(a)和干涉圖(b)

abcdefghijklm120111100000002000001200000030001000200000400001022111005000000000102160000000000120700000000100018011000000000092100000000000(a)(b)圖4.5產(chǎn)品的聯(lián)接圖(a)和聯(lián)接矩陣(b)4.2.2程序描述采用圖形方法是因?yàn)閳D形能夠用矩陣表示,而矩陣可以由諸如C語(yǔ)言[18]等傳統(tǒng)的過程語(yǔ)言編寫的程序處理。圖4.6和圖4.7顯示了子裝配識(shí)別程序流程圖。程序包含2個(gè)主要模塊,第一個(gè)模塊是用來檢測(cè)產(chǎn)品是否能夠被拆卸(圖4.6),它的算法可以為第二個(gè)模塊即子裝配體識(shí)別模塊(圖4.7)使用。通過讀取正向干涉矩陣來產(chǎn)生拆卸序列(負(fù)向上的干涉矩陣可以通過置換正方向上的矩陣而得到)。在干涉圖中,節(jié)點(diǎn)代表裝配體中的零部件,定向弧線表示零部件之間的干涉情況,例如,如果零部件A與零部件B沿著抽取方向干涉的話,那么聯(lián)接節(jié)點(diǎn)A和B的弧線就會(huì)在B到A的方向上。該模塊中采用的聯(lián)接矩陣可以決定基礎(chǔ)件,Ko和Lee在中描述了該方法。所謂基礎(chǔ)件就是與最多子裝配體或零件具有聯(lián)接及配合關(guān)系的子裝配體或零件,基礎(chǔ)件由聯(lián)接圖中度數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)來承擔(dān),度數(shù)可以通過相加每一個(gè)節(jié)點(diǎn)在聯(lián)接圖中的弧線的個(gè)數(shù)而得到,一個(gè)緊固聯(lián)接將會(huì)作為2來相加,而一個(gè)接觸聯(lián)接作為1來相加。程序會(huì)在一個(gè)拆卸方向(任意選擇X軸方向)上搜索沉節(jié)點(diǎn),所謂沉節(jié)點(diǎn)就是在有向圖中的有弧線有向指向的而沒有反方向的弧線的節(jié)點(diǎn)(即在干涉矩陣中，行全為0零件)。當(dāng)在特定的拆卸方向上發(fā)現(xiàn)圖中含有沉節(jié)點(diǎn)時(shí),這些節(jié)點(diǎn)(代表裝配產(chǎn)品中的部件)就會(huì)從圖中移除。需要注意的是,只在一個(gè)方向上搜索和移除沉節(jié)點(diǎn)。當(dāng)在特定的拆卸方向上沒有更多的沉節(jié)點(diǎn)時(shí),就會(huì)在另一個(gè)拆卸方向進(jìn)行搜索。如果在六個(gè)方向搜索后,仍沒有發(fā)現(xiàn)任何沉節(jié)點(diǎn),就會(huì)停止搜索并報(bào)告這個(gè)組件不可拆。

讀入矩陣從拆卸方向+X開始讀入矩陣從拆卸方向+X開始發(fā)現(xiàn)沉節(jié)點(diǎn)？移出矩陣中的沉節(jié)點(diǎn)輸出+X不可拆的零件所有方向都考慮？改變方向YNYN開始結(jié)束是否屬于負(fù)方向？矩陣轉(zhuǎn)置NY圖4.6產(chǎn)品拆卸檢測(cè)流程圖檢測(cè)產(chǎn)品的不可拆卸性,可以在進(jìn)行子裝配識(shí)別前確認(rèn)產(chǎn)品是否可以拆卸并驗(yàn)證裝配模型的正確性,這樣可以簡(jiǎn)化和保證子裝配體識(shí)別的正確性。子裝配體識(shí)別是由第二個(gè)模塊處理的,圖4.7給出該模塊的流程圖，其具體源程序見附錄模塊1。子裝配體識(shí)別模塊的首要任務(wù)就是形成零時(shí)干涉矩陣,它是通過修改原來的干涉矩陣,使聯(lián)接矩陣中的緊固對(duì)之間形成環(huán),這里的環(huán)是指:兩個(gè)節(jié)點(diǎn)由兩個(gè)互相指向?qū)Ψ降幕【€相連從而形成的環(huán)。形成的零時(shí)干涉矩陣中包含了緊固聯(lián)接在一起的組件之間的環(huán),也就是指著兩個(gè)零部件必須在同一個(gè)時(shí)間被拆除。子裝配的識(shí)別是通過采用聯(lián)接矩陣形成緊固在一起的零件組開始的,例如,就可以把附有兩個(gè)螺釘?shù)慕饘侔蹇闯梢粋€(gè)零件組。其具體源程序見附錄模塊2。

根據(jù)連接矩陣構(gòu)建一系列緊固對(duì)當(dāng)前對(duì)為第一對(duì)根據(jù)連接矩陣構(gòu)建一系列緊固對(duì)當(dāng)前對(duì)為第一對(duì)所有對(duì)已處理？設(shè)置對(duì)也形成環(huán)來構(gòu)建干涉矩陣將組件加入組檢測(cè)所有組件？查看下一組件輸出子裝配體當(dāng)前組件形成環(huán)與當(dāng)前組件干涉將列表設(shè)置為下一對(duì)YYNN開始結(jié)束圖4.7產(chǎn)品子裝配體識(shí)別流程圖4.2.3拆卸過程首先用程序檢查產(chǎn)品的拆卸可能性，通過移出在選擇的拆卸方向不會(huì)與其他零件發(fā)

生干涉的零件，拆卸順序的生成開始。在這樣的情況下，選擇的路徑是沿著+Z軸的方向。零件2，3和9被移出，產(chǎn)生的結(jié)果如圖4.8所示。每一個(gè)拆卸階段沉節(jié)點(diǎn)、逐步移出的圖解如圖4.9所示。圖4.8移出2，3，9后的干涉圖圖4.9逐步移出沉節(jié)點(diǎn)圖4.2.4子裝配的提取(1)識(shí)別子裝配子裝配識(shí)別的方法首先搜尋那些在聯(lián)接圖里不容易被分開的零件（即，緊固在一起的零件）。例如下面的零件5與6，2與4，3與4和1與9。這種方法的基本原理是彼此能形成穩(wěn)定組的零件一定已經(jīng)把零件固定在那組里。例如，在程序中將2，3和4固定成一組。在這個(gè)產(chǎn)品模型里，能完全形成子裝配體的零件有3組（表2所示）。為了使程序能成功的進(jìn)行子裝配體識(shí)別，一個(gè)基礎(chǔ)元件的考慮是必要的。在實(shí)際的產(chǎn)品里，將有一個(gè)在產(chǎn)品的裝配或者拆卸時(shí)被當(dāng)作基礎(chǔ)的零件。這個(gè)基礎(chǔ)零件是在實(shí)施完整的拆卸過程中最后移出的零件，而且它不能是子裝配體成員。通過使用聯(lián)接圖確定這樣的基礎(chǔ)零件，每個(gè)零件的聯(lián)接次數(shù)被求和，緊固聯(lián)接時(shí)，值為2，當(dāng)單一接觸時(shí)，值為1。在這種情況下，表2.能成組移出的零件組數(shù)零件12，3，425，631，9很容易看出零件4值最高，即8。如果零件4被作為基礎(chǔ)零件，因?yàn)榱慵?是1的成員，那么存在的1號(hào)子裝配體將無效，那么就只剩下第二組和第三組了。聚集在一起的零件能形成一個(gè)被當(dāng)作單一零件對(duì)待的子裝配體。這種運(yùn)算法則改變了干涉矩陣，以至于在形成環(huán)路的組里的零件，直接干涉圖里所有可能的拆卸方向都將被考慮。即，被緊固在一起的零件不能通過單一的轉(zhuǎn)換輕易的移出。程序?qū)⑦B續(xù)處理每組，變換后的干涉矩陣和干涉圖如圖4.10(a)和(b)?？s減后的矩陣結(jié)果和關(guān)聯(lián)圖如圖4.11(a)和（b）。字母表h被用來描述一個(gè)子裝配體，在這樣的情況下，子裝配體體h表示零件5和6。從圖4.11(b)看出，子裝配體由7和4形成環(huán)路，當(dāng)兩零件在直接干涉圖里形成一條環(huán)路時(shí)，它暗示必須在同一時(shí)間被移出。123456789101100001120000000003000000000411101011151000010116100110111710001001180000000019000000000(a)(b)圖4.10變換后的干涉矩陣(a)和干涉圖(b)在子裝配體拆卸的前后關(guān)系里，意味作如果零件5和6作為一個(gè)子裝配體被包含在內(nèi)，然后零件7和4必須沿著拆卸的方向被移出或者拆卸。即零件7和4必須當(dāng)作子裝配的一部分被包含在內(nèi)。然而，當(dāng)零件4作為基礎(chǔ)零件時(shí)，使零件4，5，6和7作為一個(gè)潛在的子裝配形成的組無效。然后程序移到下一步執(zhí)行，由1和9組成的零件。這兩個(gè)零件彼此形成環(huán)路。變換后的干涉矩陣和干涉圖如圖4.12所示。下一步是合并零件8到子裝配h中，因?yàn)樗芘ch形成環(huán)路。產(chǎn)生的干涉矩陣和干涉圖如圖4.13。因?yàn)樵趫D里沒有更多的環(huán)，合并子裝配體結(jié)束。

h1234789h01001111100110011200000000300000000411110111711000011800000001900000000(a)(b)圖4.11零件5和6當(dāng)作h后的濃縮矩陣（a）和干涉圖（b）h2345678h01100001200000000300000000411100001510000001610011011(b(b)810000000(a)圖4.121和9當(dāng)作h后的干涉矩陣(a)和干涉圖(b)h234567h011000020000000300000004111000051000000(b(b)71000100(a)圖4.131，9和8當(dāng)作h后的干涉矩陣(a)和干涉圖(b)當(dāng)程序不能找到在抽取方向形成環(huán)零件時(shí)，程序?qū)⑼Ｖ顾褜た梢院喜⒊蓾撛谧友b配體的零件。因此，零部件1，8和9在操作可以被當(dāng)作一個(gè)零件對(duì)待。

5應(yīng)用實(shí)例子裝配體分析是計(jì)算機(jī)輔助裝配序列規(guī)劃的難點(diǎn)和主要解決的問題，為了驗(yàn)證上述章節(jié)建立的理論和方法的正確性與可行性，下面分別以塑料模具和單級(jí)減速器這兩種典型的機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行子裝配體分析。5.1塑料模具的子裝配體分析為了便于子裝配的分析和對(duì)子裝配體有一個(gè)形象和直觀的表達(dá)。因此，在Pro/engineer建立塑料模具裝配爆炸圖(圖5.1)，下面以它作為一個(gè)實(shí)例，根據(jù)本文采用的理論和方法，把零件間的裝配關(guān)系轉(zhuǎn)化為以利于計(jì)算機(jī)處理的矩陣形式，最后通過程序來自動(dòng)識(shí)別該裝配體的子裝配體。由于該塑料模具只能在Z方向可以拆卸，其余的兩個(gè)方向X，Y是不能拆卸的，所以在此只考慮它+Z方向形成的子裝配體，-Z方向方法相同。下面根據(jù)它們的裝配關(guān)系進(jìn)行子裝配體分析，并建立其相應(yīng)裝配聯(lián)接圖和裝配干涉圖。1、動(dòng)模板2、導(dǎo)柱3、定模板4、定模固定板5、定模板固定螺釘6、澆口套7、澆口套緊固螺釘8、墊板9、彈簧10、復(fù)位桿11、推桿12、拉料桿13、推桿固定板14、支撐板15、推板16、支撐釘17、動(dòng)模座板18、動(dòng)模板固定螺釘19、推板固定螺釘圖5.1塑料模具爆炸圖

5.1.1子裝配分析為了簡(jiǎn)化裝配聯(lián)接圖和裝配干涉圖以及通過它們形成的矩陣，因此，在進(jìn)行裝配圖分析時(shí)，將4個(gè)7，4個(gè)2，4個(gè)5，4個(gè)9，4個(gè)10，8個(gè)11，2個(gè)19，4個(gè)16，4個(gè)18分別當(dāng)作一個(gè)零件來處理。從上面的塑料模具中可以看出，零件7與4、5與3、13與19和18與2通過螺釘構(gòu)成緊固聯(lián)接，2和1屬于過盈配合，根據(jù)模具結(jié)構(gòu)，可能的子裝配體如表3所示：表3.可能的子裝配體組數(shù)可能子裝配體1(1,2)2(3,4,5)3(4,6,7)4(11,12,13,15,19)5(1,2,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19)但從圖5.1看出，與零件8聯(lián)接的零件數(shù)最多，且質(zhì)量也較大.因此，它屬于基礎(chǔ)件,所以最后一組子裝配體無效。該結(jié)構(gòu)含有的子裝配體分別是1、2、3、4組(如圖5.2)。1組2組2組3組4組圖5.2塑料模具中的子裝配體(1組,2組,3組,4組)

5.1.2建立塑料模具聯(lián)接圖和干涉圖(1)塑料模具的聯(lián)接圖（如圖5.3）圖5.3塑料模具的裝配聯(lián)接圖（2）塑料模具在+Z方向的干涉圖（如圖5.4）圖5.4塑料模具在+Z方向的裝配干涉圖

5.1.3建立模具的聯(lián)接矩陣（如圖5.5）和干涉矩陣（如圖5.6）abcdefghijklmnopqrstuvwxyz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圖5.5塑料模具的裝配聯(lián)接矩陣1234567891011121314151617181910100000110111111111200000001000001001003110000011111111111141110000111111111111510110001000001001