解析：浙江省寧波市海曙區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年海曙區(qū)學(xué)校畢業(yè)考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題1分，共10分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.浙江歷史悠久，文化絢爛，它的面積約為十萬五千五百平方千米，劃橫線的數(shù)改寫成用“萬”作單位是（）。A.10萬 B.10.55萬 C.10.6萬 D.11萬【答案】B【解析】【分析】整數(shù)寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻渴f五千五百這個數(shù)寫作105500，改成用“萬”作單位是10.55萬。故答案為：B【點睛】本題考查了整數(shù)的寫法以及小數(shù)的改寫，改寫時要留意帶計數(shù)單位。2.下面的四個算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.3【答案】D【解析】【分析】依據(jù)整數(shù)加法，分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)減法的運算法則進行推斷即可?！驹斀狻緼．8在十位，3在百位，數(shù)位不同，不能直接相加；B．8百分位，3在格外位，數(shù)位不同，不能直接相減；C．分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加；D．8在格外位，3在格外位，數(shù)位相同，能直接相減。故答案為：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵是把握整數(shù)加法，分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)減法的運算，數(shù)位不同，不能直接相加減；分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減。3.小數(shù)是我國最早提出和使用的，在公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家（）就提出了把整數(shù)個位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。A.祖沖之 B.劉徽 C.楊輝 D.秦九韶【答案】B【解析】【分析】小數(shù)是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽（生于公元三世紀(jì)，山東人，中國古代宏大的數(shù)學(xué)家。世界上最早提出十進小數(shù)概念的人。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國最貴重的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。）在解決一個數(shù)學(xué)問題時，就提出把整數(shù)個位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。【詳解】依據(jù)分析得，公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就提出了把整數(shù)個位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。故答案為：B【點睛】此題主要拓展學(xué)校生的學(xué)問面，讓同學(xué)明白小數(shù)的由來。4.下圖是某小區(qū)廣場示意圖，旗桿在（）的東北方向。A.1號樓 B.2號樓 C.3號樓 D.4號樓【答案】D【解析】【分析】依據(jù)“上北下南，左西右東”推斷方向，旗桿在1號樓和2號樓的南方，在3號樓和4號樓的北方，其中旗桿在4號樓的東面，在3號樓的西面，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，在小區(qū)廣場的示意圖中，旗桿在4號樓的東北方向。故答案為：D【點睛】把握圖上方向的推斷方法是解答題目的關(guān)鍵。5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分給甲、乙、丙三位同學(xué)，對于乙同學(xué)來說，兩種不同分法得到的糖果數(shù)（）。A.第一種多 B.其次種多 C.一樣多 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】把這些糖果的總數(shù)看作單位“1”，第一種分法，乙同學(xué)得到總數(shù)的；其次種分法，乙同學(xué)得到總數(shù)的；通過比較，即可推斷?！驹斀狻恳陨蟽煞N分法，乙同學(xué)都分到糖果總數(shù)的，所以對于乙同學(xué)來說，兩種不同分法得到的糖果數(shù)一樣多。故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出兩種不同分法乙同學(xué)各分到總數(shù)的幾分之幾，再進行比較即可解答。6.王叔叔用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設(shè)計成以下四種造型，（）不能用28米的長木條圍成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，木條的長度為圖形的周長，分析圖形求出選項中各圖形的周長與28米的大小關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）B．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）C．全部線段的長度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），則不能用28米的長木條圍成。D．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）故答案為：C【點睛】把握圖形周長的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。7.下面各題中，能用“”這樣關(guān)系式直接列式解答的有（）句。①修一條400米的大路，已經(jīng)修了，還剩下多少米未修？②一條大路已經(jīng)修了400米，剩下的比已修的少，還剩下多少米未修？③修一條400米的大路，已修的和未修的長度比是3∶5，已經(jīng)修了多少米？④修一條400米的大路，已修的和未修的長度比是3∶5，還剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①把這條大路的總長度看作單位“1”，剩下的長度占這條大路總長度的（1－），剩下的長度＝這條大路的總長度×（1－）；②把已修的大路長度看作單位“1”，剩下的長度占已修的（1－），剩下的長度＝已修的長度×（1－）；③把這條大路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條大路總長度的，已經(jīng)修的長度＝這條大路的總長度×；④把這條大路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條大路總長度的，則剩下的長度占這條大路總長度的（1－），剩下的大路長度＝這條大路的總長度×（1－）；據(jù)此解答。詳解】①400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已經(jīng)修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。故答案為：C【點睛】精確?????找出題中的單位“1”，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。8.數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（）。A.n＋m B.n×m C.m÷n D.n÷m【答案】D【解析】【分析】觀看圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。依據(jù)m、n所處取值范圍，分別對m和n賜予合適的值并進行相應(yīng)運算逐項分析進行比較?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進行計算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的計算結(jié)果與數(shù)p最接近。故答案為：D【點睛】解決本題首先應(yīng)對m、n、p的取值范圍進行分析，可結(jié)合取值范圍對各算式結(jié)果與0、1、2進行對比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法精確?????得知二者計算結(jié)果大小，因此應(yīng)接受賦值法進行計算求解。9.下面說法中，正確的有（）句。①在比例里，兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價是50元/條，現(xiàn)在以40元/條的優(yōu)待價出售，廉價了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，相同兩個數(shù)的差為0；②計算兩枚硬幣同時向上拋時，兩個硬幣的全部可能性，再依據(jù)“所求大事發(fā)生的可能性＝所求大事消滅的可能結(jié)果個數(shù)÷全部可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)”計算；③把這款裙子的原價看作單位“1”，優(yōu)待的百分率＝（原價－現(xiàn)價）÷原價×100%；④兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻竣儆捎诒壤袃蓚€內(nèi)項的乘積和兩個外項的乘積相等，所以兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，可能兩枚硬幣同時正面朝上，也可能兩枚硬幣同時正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4種可能性，所以兩個硬幣都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，廉價了20%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，則飲料的甜度為70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖與水的比值肯定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正確的是①②④。故答案為：C【點睛】本題的綜合性較強，機敏運用所學(xué)學(xué)問是解答題目的關(guān)鍵。10.疫情期間，為便利全員核酸檢測，某社區(qū)需要搭建如圖1的單頂帳篷，需要17根鋼管。這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建n頂帳篷需要（）根鋼管。A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6【答案】A【解析】【分析】由圖可知，搭建1頂帳篷需要17根鋼管，搭建2頂帳篷需要（17×2－6）根鋼管，搭建3頂帳篷需要（17×3－6×2）根鋼管，搭建4頂帳篷需要（17×4－6×3）根鋼管……搭建n頂帳篷需要[17×n－6（n－1）]根鋼管，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，搭建n頂帳篷需要鋼管的根數(shù)為：17×n－6（n－1）＝17n－（6n－6）＝17n－6n＋6＝（11n＋6）根故答案為：A【點睛】找出搭建帳篷的個數(shù)與所需鋼管根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折?！敬鸢浮?0；5；60；六【解析】【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡是；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再依據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)同時乘10就是；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%；依據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，百分之幾十就是幾折?！驹斀狻?.6×100＝6060÷100＝60%＝六折【點睛】解答本題的關(guān)鍵是0.6，依據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可解答。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公頃2.75時＝（）時（）分5噸50千克＝（）噸【答案】①.8.6②.320③.2④.45⑤.5.05【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，1小時＝60分鐘，1噸＝1000千克，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）8600÷1000＝8.6（升）（2）3.2×100＝320（公頃）（3）2.75時＝2時＋0.75時＝2時＋（0.75×60）分＝2時45分（4）5噸50千克＝5噸＋50千克＝5噸＋（50÷1000）噸＝5.05噸【點睛】熟記單位之間的進率并把握凹凸級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.兩根繩子都是4米長，第一根剪去了全長的，還剩全長的（）；其次根剪去米，還剩（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把第一根繩子的長度看作單位“1”，剪去部分占全長的，剩下部分占全長的（1－）；其次根繩子剩下部分的長度＝這根繩子的總長度－剪去部分的長度。【詳解】1－＝4－＝（米）【點睛】前者求的是剩下部分繩子占全長的分率，后者求的是剩下部分繩子的具體長度，留意二者的區(qū)分。14.把a、b兩數(shù)分別寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式為：a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），假如a和b的最大公因數(shù)是21，則m是（），此時a和b的最小公倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?7②.210【解析】【分析】依據(jù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，然后依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻縜和b的最大公因數(shù)是3m所以3m＝21解：m＝21÷3m＝7a和b的最小公倍數(shù)2×3×5×m＝30m30m＝30×7＝210?！军c睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。15.下圖是小明坐出租車從家動身經(jīng)文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中供應(yīng)的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共行駛了（）千米，要花（）元出租車費。【答案】①.30②.45.8【解析】【分析】依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出從小明家到展覽館的實際距離，再依據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出超出3千米需要的出租車費，最終加上起步價8元，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋8）÷＝12÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米（30－3）×1.4＋8＝27×1.4＋8＝37.8＋8＝45.8（元）【點睛】把握圖上距離和實際距離的換算方法以及分段計費的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16.假如一個等腰三角形，有兩條邊的長度分別是4厘米、8厘米，那么這個三角形的周長是（）厘米；假如一個等腰三角形中，有一個角是，那么這個三角形按角分是（）三角形。【答案】①.20②.銳角【解析】【分析】依據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊的差肯定小于第三邊，要是腰為4厘米，4＋4＝8厘米，不符合兩邊之和大于第三邊，推斷出這個等腰三角形的腰是8厘米，8＋8＋4＝20厘米，計算出三角形的周長；等腰三角形，兩底角相等，假如頂角是70°，用（180°－70°）÷2＝55°，底角＝55°，三角形是銳角三角形；假如底角是70°，頂角＝180°－70°×2＝40°，可以推斷出三角形是銳角三角形，即可解答?！驹斀狻?＋8＋4＝20（厘米）頂角70°三角形底角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°三角形是銳角三角形；底角是70°180°－70°×2＝180°－140°＝40°三角形是銳角三角形。【點睛】本題考查等腰三角形的特性和三角形的內(nèi)角和的定理的運用。17.某便利店一天共銷售各種三明治40個（具體百分比如圖），當(dāng)天該店（）三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是（）元。類別單價（元/個）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治6【答案】①.雞蛋②.132【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，用乘法計算出各種三明治銷售的個數(shù)，最終依據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出各種三明治的銷售總額，即可求得?！驹斀狻炕鹜热髦危?0×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）雞蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）由于132元＞96元＞80元＞48元，所以當(dāng)天該店雞蛋三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是132元?！军c睛】把一天的三明治銷售總個數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。18.家常菜餐廳4月份的營業(yè)額中應(yīng)納稅的部分是8.5萬元，按應(yīng)納稅部分的3%繳納增值稅，應(yīng)繳納增值稅（）元；又繳納了1700元的衛(wèi)生費，衛(wèi)生費的費率是（）。【答案】①.2550②.2%【解析】【分析】應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅部分×稅率，據(jù)此求出應(yīng)繳納增值稅；衛(wèi)生費的費率＝繳納的衛(wèi)生費÷應(yīng)納稅部分×100%；據(jù)此解答?！驹斀狻?.5萬元＝85000元85000×3%＝2550（元）1700÷85000×100%＝0.02×100%＝2%【點睛】把握應(yīng)納稅額和一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。19.一個圓柱體食品罐（如下圖），沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開，開放后得到一個面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個食品罐的體積是（）立方厘米。【答案】15.7【解析】【分析】側(cè)面商標(biāo)紙剪開后平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長，平行四邊形的高相當(dāng)于圓柱的高，依據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”求出圓柱的底面周長，再依據(jù)底面周長求出圓柱的底面半徑，最終利用“”求出食品罐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A柱的底面周長：31.4÷5＝6.28（厘米）圓柱的底面半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圓柱的體積：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）【點睛】把握圓柱的開放圖特征和圓柱的體積計算方法是解答題目的關(guān)鍵。20.一個正方體的六個面標(biāo)有6個數(shù)，把它開放后如圖，若a是最小的質(zhì)數(shù)，b是最小的合數(shù)，c既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且相對兩個面上標(biāo)的數(shù)字與含有字母的式子剛好為倒數(shù)，則d＋e＋f＝（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥抠|(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，據(jù)此可確定a、b、c的值；依據(jù)正方體開放圖的類型，此圖屬于2－3－1型，a與2d相對，c與e÷2相對，b與f－1相對，利用倒數(shù)的定義，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可確定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和?！驹斀狻恳罁?jù)分析得，a＝2，b＝4，c＝1。依據(jù)a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝依據(jù)c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2依據(jù)b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【點睛】此題主要明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)、倒數(shù)的定義以及把握正方體開放圖的基本類型。21.小幽同學(xué)分別從上面、前面觀看了超市置物架上的三摞杯子，畫面如圖。那么這三摞杯子至少有（）只?！敬鸢浮?【解析】【分析】由上面看到的圖形可知，有3摞杯子，左邊一列有1摞，右邊一列有2摞；由前面看到的圖形可知，左邊一摞有4只杯子，右邊兩摞中較多的一摞有3只杯子，較少的一摞至少有1只杯子，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＋1＝8（只）【點睛】從前面觀看，可看到一豎排中最高物品的狀況；從上面觀看，可看到每樣物品最上面的狀況；據(jù)此推斷每一豎排最高物品的個數(shù)及最少物品的個數(shù)。22.聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如下圖），當(dāng)聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步速度比是（）∶（）；照這樣的速度，假設(shè)聰聰退到B點開頭起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為（）米。【答案】①5②.4③.﹣25【解析】【分析】依據(jù)題意，聰聰跑了100m時，明明跑了80m，由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；依據(jù)倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點到起點的距離，由于B點在起點的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點的位置需要用負(fù)數(shù)表示。【詳解】聰聰與明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點在起點的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點的位置可以表示為﹣25米?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是理解：由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；依據(jù)倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。三、計算題（共24分）23.直接寫出得數(shù)。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）【答案】（1）8.92；（2）；（3）；（4）0.032；（5）；（6）【解析】【詳解】略24.用合理的方法計算，并寫出過程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）855；（2）9；（3）7；（4）12；（5）11；（6）135【解析】【分析】（1）在不含括號的四則運算中，先算乘除法，再算加減法；（2）利用加法交換律和減法性質(zhì)簡便計算；（3）先去掉小括號，再利用乘法交換律和結(jié)合律簡便計算；（4）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的除法；（5）把（4×7）看作一個整體，再利用乘法安排律簡便計算；（6）把137化為（136＋1），135化為（136－1），再利用乘法安排律簡便計算，最終利用加法交換律和結(jié)合律求出結(jié)果。【詳解】（1）630＋270÷18×15＝630＋15×15＝630＋225＝855（2）＝＝＝＝9（3）＝＝＝＝7（4）＝＝12（5）＝＝＝＝11（6）＝＝＝＝＝＝＝13525.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以2，解出方程；（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.9，解出方程?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：四、圖形與幾何（共12分）26.圖中兩個正方形邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?0平方厘米【解析】【分析】由題意得，陰影部分面積＝大三角形面積－大三角形里空白三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×（10＋6）÷2－10×10÷2＝160÷2－50＝80－50＝30（平方厘米）。27.如下圖，每個小方格是邊長為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個頂點分別用數(shù)對表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）假如剪下梯形中的陰影三角形，圍著點O（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）°就可以把它拼成一個長方形。（4）以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點為圓心，在梯形中剪一個最大的圓，則這個圓的圓心用數(shù)對表示是（），它的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【解析】【分析】（1）依據(jù)平移的特征，將梯形ABCD的各頂點分別向下平移5格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）把梯形ABCD按1∶2縮小，即梯形的每一條邊縮小到原來的，原梯形的上底、下底和高分別除以2，得出縮小后梯形的上底、下底和高，據(jù)此畫出縮小后的圖形。（3）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，就可以把兩個三角形拼成一個長方形。（4）數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），找出以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。以這個交點為圓心，在梯形里畫一個半徑為2厘米的最大的圓，再利用圓的面積公式：S＝代入即可得解?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）作圖如下：（3）假如剪下梯形中的陰影三角形，圍著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°就可以把它拼成一個長方形。（4）作圖如下：由圖可知圓心用數(shù)對表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】把握作平移后的圖形、作縮小后的圖形、畫圓的作圖方法是解題的關(guān)鍵；明確圖形的縮小是指圖形各邊按比例縮小，但外形不變；把握用數(shù)對表示位置，運用圓的面積公式，解決實際的問題。五、解決問題（共28分）28.平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。假如每天讀18頁，幾天可以讀完？【答案】10天【解析】【分析】由題意可知，這本書的總頁數(shù)不變，則每天讀的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，每天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)＝這本書的總頁數(shù)（肯定），據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x天可以讀完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以讀完?！军c睛】本題主要考查應(yīng)用反比例關(guān)系解決實際問題，理解兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。29.聰聰用兩種方法解決下面的問題：六班級同學(xué)分組參與課外愛好小組，每人只能參與一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共45名同學(xué)報名，正好分成11個組。參與科技類和藝術(shù)類的同學(xué)各有多少人？方法1解：設(shè)____________。方法2解：設(shè)____________。（1）你能看懂上面的做法嗎？請將他是怎樣設(shè)x的補充完整。（2）我選擇用方法（）來解答。解答過程：【答案】（1）科技類愛好小組有組，則藝術(shù)類愛好小組有（11－）組；參與科技類的同學(xué)有人，則參與藝術(shù)類的同學(xué)有（45－）人；（2）2；見詳解【解析】【分析】方法1：把科技類愛好小組的組數(shù)設(shè)為未知數(shù)，藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)＝總組數(shù)－科技類愛好小組的組數(shù)，等量關(guān)系式：科技類愛好小組的組數(shù)×每組人數(shù)＋藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)×每組人數(shù)＝愛好小組的總?cè)藬?shù)，再用乘法求出各愛好小組的總?cè)藬?shù)；方法2：把科技類愛好小組的人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，藝術(shù)類愛好小組的人數(shù)＝愛好小組的總?cè)藬?shù)－科技類愛好小組的人數(shù)，等量關(guān)系式：科技類愛好小組的組數(shù)＋藝術(shù)類愛好小組的組數(shù)＝愛好小組的總組數(shù)；據(jù)此列方程解答?！驹斀狻糠椒?：解：設(shè)科技類愛好小組有組，則藝術(shù)類愛好小組有（11－）組。5＋3（11－）＝455＋3×11－3＝455－3＋33＝452＋33＝452＝45－332＝12＝12÷2＝6科技類：5×6＝30（人）藝術(shù)類：3×（11－6）＝3×5＝15（人）答：參與科技類的同學(xué)有30人，參與藝術(shù)類的同學(xué)有15人。方法2：解：設(shè)參與科技類的同學(xué)有人，則參與藝術(shù)類的同學(xué)有（45－）人。藝術(shù)類：45－30＝15（人）答：參與科技類的同學(xué)有30人，參與藝術(shù)類的同學(xué)有15人?！军c睛】分析題意找出各方程對應(yīng)的等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。30.如圖30－1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？（2）請你在圖30－2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。【答案】（1）36分鐘；（2）見詳解【解析】【分析】（1）依據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入公式求出圓錐容器內(nèi)水的體積，然后用水的體積除以水的流速，即可求出圓錐內(nèi)漏完水需要的時間。（2）由于等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）×3.14×32×6÷1.57＝×3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分鐘）答：圓錐內(nèi)漏完水需要36分鐘。（2）依據(jù)分析得，6×＝2（厘米）所以圓柱容器內(nèi)水深2厘米。作圖如下：【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的機敏運用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。31.爸爸要將一個6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)覺以下信息：（1）爸爸將文件保存在哪個盤比較合適？請列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？【答案】（1）E盤；（2）60分【解析】【分析】（1）D盤還有12%沒有用，已用（1－12%），依據(jù)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，計算出D盤全部空間，再求出未用空間；同樣方法求出E盤未用空間，然后和需要下載文件的容量進行比較，得出結(jié)果；（2）先用“25%÷20”求出平均一分鐘下載總?cè)萘康陌俜种畮祝M而依據(jù)“需要的時間＝下載的容量÷一分鐘下載的容量”，據(jù)此解答。【詳解】（1）D盤未用空間：（G）E盤未用空間：（G）6G＜6.5G，7G＞6.5G，所以存E盤比較合