河南師范大學(xué)《微分幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河南師范大學(xué)

《微分幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則，，。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、求微分方程的通解為______________。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、設(shè)函數(shù)，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。4、（本題8分）已知向量