河南師范大學《高等數(shù)學Ⅲ（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
河南師范大學《高等數(shù)學Ⅲ（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
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《高等數(shù)學Ⅲ（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ2、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設，則等于（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/38、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.510、求微分方程的通解。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、計算極限的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據求導公式，結果為_________。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求函數(shù)的拐點。3、（本題8分）

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