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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南科技大學

《泛函分析》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=16、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定10、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。2、計算定積分的值，結果為_________。3、設，則為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求，并求的值。2、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數(shù)的值。3、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。4、（本

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