河北地質(zhì)大學(xué)《近世代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北地質(zhì)大學(xué)《近世代數(shù)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)4、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/29、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。2、求定積分的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）求過點且平行于平面的平面方程。4、（本題