【北師】第三次月考02卷【1-5章】

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷02（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．下列各數(shù)3.14，，，，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．△ABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c下列條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（

）A．b2-c2=a2 B．a(chǎn):b:c=5:12:13C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠C=∠A-∠B4．已知一次函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（

）A． B． C． D．6．在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（

）A． B．C． D．7．如果直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是下列哪個(gè)方程組的解（

）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)，都在直線上，則，大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能比較9．畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，也叫“勾股樹(shù)”，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是2，3，1，2，則△正方形E的邊長(zhǎng)是（

）A．18 B．8 C．2 D．310．將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，共15分。11．計(jì)算：．12．已知變量與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且隨的增大而減小，若其圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的函數(shù)關(guān)系式．13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為．14．圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為8cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為cm．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若y軸上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．第Ⅱ卷三、計(jì)算題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。16．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：17．（9分）如圖，一架長(zhǎng)的云梯斜靠在豎直的墻上，云梯的底端到墻底的距離為．(1)求這架云梯的頂端距離地面有多高？(2)如圖所示，如果云梯的底端向墻外滑動(dòng)了，求此時(shí)云梯的頂端A下滑的距離．18．（9分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：

（1）畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的三角形；（2）分別寫(xiě)出（1）中的點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．19．（9分）A，B，C三個(gè)村莊依次在一條筆直的公路旁，甲從A村莊出發(fā)沿著這條公路勻速去B村莊，乙從C村莊出發(fā)沿著這條公路勻速去A村莊，當(dāng)其中一人到達(dá)目的地時(shí)，另一人也隨之停止運(yùn)動(dòng)．甲、乙與B村莊的距離y，y2，與甲的行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問(wèn)題：（1）填空：A，B兩村莊之間的距離為_(kāi)___km，乙比甲晚出發(fā)____h；乙的速度為_(kāi)___km/h，甲的速度為_(kāi)___km/h；（2）求乙從C村莊到B村莊的行駛過(guò)程中，與B村莊的距離y2與甲行駛的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，甲與乙相遇．20．（9分）新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3箱甲型口置和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．(1)求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該經(jīng)銷商準(zhǔn)備用12800元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩，共有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情，決定購(gòu)進(jìn)兩種口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，若銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為35%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1200元，為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使不同方案所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商最終獲利相同，求m的值．21．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接OF，設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求△OAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(3)當(dāng)△OAF的面積時(shí)．直接寫(xiě)出線段OF與AB的數(shù)量關(guān)系；22．（9分）已知函數(shù).(1)如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：012310…1001…；②若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是；(3)定義：，例，令，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象，通過(guò)圖象，求得的最小值為．23．（11分）（1）如圖1，已知，，．求出的度數(shù)．（2）①“三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用過(guò)如圖2所示的圖形，其中，ABCD是長(zhǎng)方形，，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，并且，你能證明嗎？②若矩形ABCD面積為8，且，直接寫(xiě)出的面積．

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷02（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1．下列各數(shù)3.14，，，，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】無(wú)理數(shù)有：，2.1313313331…（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），，共3個(gè)；故選：B．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)正確，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．3．△ABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c下列條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（）A．b2-c2=a2 B．a(chǎn):b:c=5:12:13C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠C=∠A-∠B【答案】C【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.b2-c2=a2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；B.a:b:c=5:12:13，設(shè)，則，則，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.∠A:∠B:∠C=3:4:5，設(shè)∠A、∠B、∠C分別是，則，，則，所以△ABC是不直角三角形，故符合題意；D.∠C=∠A-∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選C.4．已知一次函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】先把點(diǎn)代入一次函數(shù)得出的值，可得出其解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；A、當(dāng)時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．如圖，在中國(guó)象棋棋盤(pán)中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.6．在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】由函數(shù)的概念可知，對(duì)于兩個(gè)變量x、y，如果y隨x的變化而變化，且對(duì)于給定的x值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)；接下來(lái)對(duì)題目中給出的四個(gè)選項(xiàng)的圖象進(jìn)行判斷，即可得到y(tǒng)不是x的函數(shù)的圖象．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D，對(duì)于每一個(gè)x，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)A、C、D中y是x的函數(shù)的圖象，選項(xiàng)B，對(duì)于一個(gè)x有多個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)的圖象．故選：B．7．如果直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是下列哪個(gè)方程組的解（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．那么所求方程組的解即為兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為，解為的方程組是，即，故選：A．8．已知點(diǎn)，都在直線上，則，大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．【詳解】解：∵一次函數(shù)yx+2中k，∴y隨x的增大而減小，∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故選：B．9．畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，也叫“勾股樹(shù)”，是由畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是2，3，1，2，則△正方形E的邊長(zhǎng)是（）A．18 B．8 C．2 D．3【答案】D【分析】根據(jù)勾股定理分別求出正方形E的面積，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：由勾股定理得，正方形E的面積＝正方形A的面積＋正方形B的面積+正方形C的面積＋正方形D的面積＝22+32+12+22＝18，∴正方形E的邊長(zhǎng)=3．故選：D．10．將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知6次旋轉(zhuǎn)為1個(gè)循環(huán)，故先需要求出前6次循環(huán)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)即可，利用全等三角形性質(zhì)求出第一次旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)，之后第2次旋轉(zhuǎn)，根據(jù)圖形位置以及長(zhǎng)，即可求出，第3、4、5次分別利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，即可求出，最后一次和A點(diǎn)重合，再判斷第2023次屬于循環(huán)中的第1次，最后即可得出答案．【詳解】解：由題意可知：6次旋轉(zhuǎn)為1個(gè)循環(huán)，故只需要求出前6次循環(huán)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)即可第一次旋轉(zhuǎn)時(shí)：過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，如下圖所示：由的坐標(biāo)為可知：，，在中，，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：，，，，在與中：，，，此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)诙涡D(zhuǎn)時(shí)，如下圖所示：此時(shí)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第3次的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)與A點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為．當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第4次的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)與第1次旋轉(zhuǎn)的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為．當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第5次的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)與第2次旋轉(zhuǎn)的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為．第6次旋轉(zhuǎn)時(shí)，與A點(diǎn)重合．故前6次旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、、、、、．由于，故第2023次旋轉(zhuǎn)時(shí)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．故選：A．二、填空題：本題共5小題，共15分。11．計(jì)算：．【答案】-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.12．已知變量與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且隨的增大而減小，若其圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的函數(shù)關(guān)系式．【答案】答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定的正負(fù)，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出解析式.【詳解】由題意，得∵與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為∴滿足條件的函數(shù)解析式為y=-x+2，答案不唯一；故答案為：答案不唯一，如y=-x+2.13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)二元一次方程組的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．【詳解】解：∵二元一次方程組的解為，∴這個(gè)方程組可以是，故答案為：（答案不唯一），14．圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為8cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為cm．【答案】/【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖②的幾何體表面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：圖2幾何體展開(kāi)后如下圖所示：∵原幾何體為正方形，∴△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形，且BA⊥CD，E為CD中點(diǎn)，在Rt△BCD中，由勾股定理可知：，∴，在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，∴從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為BE+AE=，故答案為：．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若y軸上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【答案】，或【分析】設(shè)AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點(diǎn)E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設(shè)AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當(dāng)AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當(dāng)EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，故答案是：，，．第Ⅱ卷三、計(jì)算題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。16．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：【答案】（1）0；（2）．【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）；（2）由②×2，得③由①-③，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．17．（9分）如圖，一架長(zhǎng)的云梯斜靠在豎直的墻上，云梯的底端到墻底的距離為．(1)求這架云梯的頂端距離地面有多高？(2)如圖所示，如果云梯的底端向墻外滑動(dòng)了，求此時(shí)云梯的頂端A下滑的距離．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用勾股定理求出AC即可；（2）根據(jù)勾股定理求出A1C，得到AA1即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，，在中，，∴所以云梯的頂端距離地面（2）由題意得，在中，，∴∴所以云梯的頂端A下滑了18．（9分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：

（1）畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的三角形；（2）分別寫(xiě)出（1）中的點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），，；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各頂點(diǎn)即可得；(2)根據(jù)所畫(huà)圖形可直接寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖，為所求．

（2），，．（3）19．（9分）A，B，C三個(gè)村莊依次在一條筆直的公路旁，甲從A村莊出發(fā)沿著這條公路勻速去B村莊，乙從C村莊出發(fā)沿著這條公路勻速去A村莊，當(dāng)其中一人到達(dá)目的地時(shí)，另一人也隨之停止運(yùn)動(dòng)．甲、乙與B村莊的距離y，y2，與甲的行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問(wèn)題：（1）填空：A，B兩村莊之間的距離為_(kāi)___km，乙比甲晚出發(fā)____h；乙的速度為_(kāi)___km/h，甲的速度為_(kāi)___km/h；（2）求乙從C村莊到B村莊的行駛過(guò)程中，與B村莊的距離y2與甲行駛的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，甲與乙相遇．【答案】（1）240,1,80,60；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得到A，B兩村莊之間的距離為240km，乙比甲晚出發(fā)1h，根據(jù)=80km/h，求出乙的速度；根據(jù)甲行駛的路程及時(shí)間求出甲的速度為=60km/h；（2）由圖象可分0≤t＜1與兩種情況，結(jié)合圖象和待定系數(shù)法求解即可；（3）由題意得，甲從A村莊到B村莊的行駛過(guò)程中的函數(shù)解析式為y=240-60t，設(shè)乙從B村莊到A村莊行駛過(guò)程中的函數(shù)解析式為y2=mt+n，將點(diǎn)（，0），（4,40）代入求出y2=80t-280，根據(jù)y=y2得到240-60t=80t-280，求出t即可．【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象得，A，B兩村莊之間的距離為240km，乙比甲晚出發(fā)1h，乙的速度為=80km/h，甲的速度為=60km/h，故答案為：240,1,80,60；（2）當(dāng)0≤t＜1時(shí)，y2=200；當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．由（1）知，乙的速度為，∴．將代入，得，∴乙從村莊到村莊的行駛過(guò)程中，與村莊的距離與甲行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）由題意得，甲從A村莊到B村莊的行駛過(guò)程中的函數(shù)解析式為y=240-60t，設(shè)乙從B村莊到A村莊行駛過(guò)程中的函數(shù)解析式為y2=mt+n，∵乙的行駛速度為80km/h，∴，∴y2=mt+n過(guò)點(diǎn)（，0），（4,40），∴，解得，∴y2=80t-280，當(dāng)y=y2時(shí)，240-60t=80t-280，解得．當(dāng)時(shí)，甲與乙相遇．20．（9分）新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3箱甲型口置和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．(1)求甲、乙型號(hào)口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該經(jīng)銷商準(zhǔn)備用12800元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩，共有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)該醫(yī)藥公司根據(jù)疫情，決定購(gòu)進(jìn)兩種口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，若銷售一箱甲型口罩，利潤(rùn)率為35%，乙型口罩的售價(jià)為每箱1200元，為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使不同方案所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商最終獲利相同，求m的值．【答案】(1)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元(2)該經(jīng)銷商共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：購(gòu)進(jìn)8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：購(gòu)進(jìn)12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．(3)50【分析】（1）設(shè)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為x元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為y元，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“若購(gòu)進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購(gòu)進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于b，c的二元一次方程，結(jié)合b，c均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；（3）由購(gòu)進(jìn)甲型口罩a箱，可得出購(gòu)進(jìn)乙型口罩（20-a）箱，設(shè)所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)=每箱的利潤(rùn)×銷售數(shù)量（購(gòu)進(jìn)數(shù)量），即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由w不隨a的變化而變化，可得出m-50=0，解之即可得出m的值．【詳解】（1）解：設(shè)每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為x元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：，解得，∴每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元．答：每箱甲型口罩的進(jìn)價(jià)為1000元，每箱乙型口罩的進(jìn)價(jià)為800元．（2）解：設(shè)可以購(gòu)進(jìn)b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，依題意得：1000b+800c=12800，∴，又∵b，c均為正整數(shù)，∴或或，∴該經(jīng)銷商共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購(gòu)進(jìn)4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：購(gòu)進(jìn)8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：購(gòu)進(jìn)12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．（3）解：∵購(gòu)進(jìn)兩種口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，∴購(gòu)進(jìn)乙型口罩（20-a）箱．設(shè)所購(gòu)進(jìn)的口罩全部售出后經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)為w元，則w=1000×35%a+（1200-800-m）（20-a）=（m-50）a+8000-20m，∵w不隨a的變化而變化，∴m-50=0，∴m=50．答：m的值為50．21．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接OF，設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求△OAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(3)當(dāng)△OAF的面積時(shí)．直接寫(xiě)出線段OF與AB的數(shù)量關(guān)系；【答案】(1)A，B；(2)；(3)OF=AB．【分析】（1）分別令和代入解析式求解；從而得到點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)三角形面積列方程求點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得與的長(zhǎng)，從而求解；【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)坐標(biāo)為，的面積，即；（3）OF=AB．理由如下：當(dāng)?shù)拿娣e時(shí)，，解得：，點(diǎn)坐標(biāo)為，在中，，在中，，；22．（9分）已知函數(shù)：(1)如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：012310…1001…①；②若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是；(3)定義：，例，令，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出的圖象，通過(guò)圖象，求得的最小值為．【答案】(1)①；②；(2)