2023-2024學年重慶市大渡口區(qū)巴渝學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

重慶市巴渝學校2023-2024學年度（上）第二次學業(yè)評價八年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）．1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（） A．3 B．3.14 C．D． 2．下列各點在第二象限的是A．B． C． D．3．三邊長分別為、、，則下列條件不能判斷是直角三角形的是A．，，B．，， C．，，D．，，4.下列命題是假命題的是A．兩直線平行，同位角相等 B．全等三角形面積相等 C．直角三角形兩銳角互余 D．若，那么，5．為了推選一名同學參加學校舉辦的“中國漢字聽寫大賽”，八（3）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是95分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（） A． 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B． 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C． 甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D． 無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定6．估計的運算結果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．8.《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問錢數(shù)和肉價各是多少？設肉價為文兩，啞巴所帶的錢數(shù)為文，則可建立方程組為A．B．C．D．9．如圖，中，，是等腰三角形，，交于，，則長為A． B． C． D．610．已知M=ax2-2x+3，N=x2-bx-1，則下列說法：①若a=1，b=2，則M-N=4;②若2M+N的值與x的取值無關，則a=-0.5，b=-4；③當a=1，b=4時，若|M-N|=6，則x=1或x=-5;④當a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值為7，此時-23≤x≤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）．11．25的算術平方根是．12．使二次根式有意義的的取值范圍是．13．已知點A（-2，3）與A1關于軸對稱，A1的坐標是．14．已知關于，的二元一次方程組，則．15．設，關于的一次函數(shù)，當時的最大值是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一點，連接CD．將△ACD沿CD折疊，使點A落在處，且⊥AB于點E，若CD＝6，BD＝5．則線段CE的長為．17．快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米時，兩車之間的距離（千米）與兩車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為千米時．18．對于任意一個四位數(shù)m，若它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個四位數(shù)m為“天平數(shù)”，為m的各個數(shù)位上的數(shù)字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平數(shù)”．求出；已知M，N均為“天平數(shù)”，其中，(，，，x，b，y是整數(shù))，，(，，，，a，b，c，d是整數(shù))，若，求出滿足條件的N的最大值．三、解答題（本大題共8小題，共78分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（1）

（2）解方程組2x（10分）先化簡，再求值：3x2x21．（10分）如圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖2是小明鍛煉時上半身由位置運動到底面垂直的位置時的示意圖，已知米，米，（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求的長；(2)若米，求M、N兩點的距離（精確到0.1米）.22．（10分）為了增強學生的身體素質，某校進行了一分鐘跳繩比賽，現(xiàn)從八、九年級學生中各隨機抽取20名學生的比賽成績.進行整理和分析(學生的跳繩個數(shù)記為x，共分為五組：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210).下面給出了部分信息.八年級被抽取的學生的跳繩個數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:191，197，197，197，197，195九年級被抽取的學生的跳繩個數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:193，198，198，192，195，198，198，198八、九年級被抽取的學生跳繩個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)八年級 196 a 197九年級 196 198b(1)填空:a=，b=，m=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為該校八、九年級中哪個年級的學生一分鐘跳繩成績更優(yōu)秀，請說明理由(寫出一條理由即可)；(3)若該校八、九年級共有2000名學生參加此次比賽，請你估計這兩個年級的學生跳繩個數(shù)不少于200個的人數(shù).23．（10分）如圖1，在正方形中，，動點P從點A出發(fā)，沿折線運動，當點P到達點C時停止運動．連結，若點P運動的路程為，的面積為y，當點P與點B重合時的值為0.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)在圖2的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)圖象的一條性質；(3)根據(jù)圖象，直接寫出當時，x的取值范圍．24．（10分）“壽安花木編藝”被列入成都市非物質文化遺產(chǎn)保護名錄，該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元．小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍．假設小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品x天，制作兩類編藝品的月利潤為y元．(1)求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的范圍；(3)小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤y最大，最大利潤是多少元？25．（10分）如圖①，已知函數(shù)y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B，點C點A關于y軸對稱。（1）求BC的長。（2）設點M是x軸上一動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于P，交直線BC于點Q.①若△PQB的面積為,求點M的坐標。②連接BM，如圖②,若BMP=BAC。直接寫出點p的坐標。 26．（10分）如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°,點E是AC上一動點，連接BE，將BE繞點B逆時針旋轉90°得到BD，連接DE交BC于點F.(1)如圖1，若AB=4，∠C=30°,BE⊥AC，求DE的長；(2)