河南省商丘市梁園區(qū)梁園區(qū)經(jīng)昌學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

河南省商丘市梁園區(qū)經(jīng)昌學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成三角形的是（）A．5，3，3 B．5，4，3 C．5，4，2 D．5，3，22．如圖，在中，，，CD平分，那么的度數(shù)是（）第2題圖A．34° B．42° C．60° D．65°3．如圖，已知，，，，若，，則AB的長(zhǎng)為（）第3題圖A．8 B．7 C．6 D．54．如圖，已知的平分線是OC，點(diǎn)E是射線OC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線OB上運(yùn)動(dòng)，若，，則EF的最小值是（）第4題圖A．3 B．4 C．5 D．65．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則其周長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．不確定6．如圖，已知直線l垂直平分AB，點(diǎn)C在直線l的左側(cè)，且，，，P是直線l上的任意一點(diǎn)，則的最小值是（）第6題圖A．5 B．6 C．7 D．97．正九邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A．135° B．140° C．144° D．150°8．如圖，在中，AD是BC邊上的高，，，點(diǎn)E在AB上，CE交AD于點(diǎn)F，，則的度數(shù)為（）第8題圖A．140° B．130° C．125° D．120°9．如圖，BD是的角平分線，，垂足為F．若，，則的度數(shù)為（）第9題圖A．35° B．40° C．45° D．50°10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是1和4，且第三邊為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．在兩個(gè)全等的三角形中，已知其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)為3、4、a，另一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)為b、3、5，則______．13．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則______．14．如圖，是等邊三角形，AD是的平分線，EF是AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．若，則AD長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖，的平分線BF與中的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若，，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第15題圖16．如圖，BD為的角平分線，且，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，過(guò)E作，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①；②與互補(bǔ)；③；④．其中正確的是______．（填序號(hào)）第16題圖三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）如圖，在中，，，邊AB的垂直平分線與邊AB交于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)D．（1）求的度數(shù)；（2）求證：為等腰三角形．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、．（1）在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．19．（6分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，，．（1）求證：．（2）若BE、CD交于點(diǎn)F，試探求BF、CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（6分）已知一多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)和為1350°．（1）求多邊形的邊數(shù)；（2）此多邊形必有一內(nèi)角為多少度？21．（8分）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，這樣的三角形我們稱之為“四倍角三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為130°，40°，10°的三角形是“四倍角三角形”．（1）在中，，，是“四倍角三角形”嗎？為什么？（2）若是是“四倍角三角形”，且，求中最小內(nèi)角的度數(shù)．22．（8分）如圖1，BD、CE是的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)Q在CE上，．（1）請(qǐng)猜想PA與AQ之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若把（1）中的改為鈍角三角形，，是鈍角，其他條件不變，上述結(jié)論是否成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AE平分，DE平分．（1）若，，求、、的度數(shù)．（2）若，則______°，______°；若，則______°，______°．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，請(qǐng)猜想與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（10分）在中，，，BD是的角平分線，于點(diǎn)E．（1）如圖1，連接EC，求證：是等邊三角形．（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），以BM為一邊，在BM的下方作，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫出完整圖形，試探究MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（12分）已知點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，CD平分與y軸交于D點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且．①求證：．②如圖2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．（2）如圖3，過(guò)D作于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．河南省商丘市梁園區(qū)經(jīng)昌學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCABACBDCA二、填空題題號(hào)111213141516答案49－863①②③三、解答題17．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴，∴，∵，∴，∴；（2）證明略．18．解：（1）如圖，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為．19．解：（1）證明：在和中，∴∴，∵，∴，∴．（2）．理由略．20．解：（1）設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x．根據(jù)題意，得，解得，由于，即，解得，所以．（2）由（1）可知，∴該多邊形必有一內(nèi)角度數(shù)為．21．解：（1）是“四倍角三角形”．理由：∵，，∴，∴是“四倍角三角形”．（2）∵，，設(shè)最小的角為x°，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴中最小內(nèi)角為10°或28°．22．解：（1）結(jié)論：，．理由：∵BD，CE是的高，∴，，∴，，∴，在和中，∴，∴，，∵，∴，即，∴．（2）上述結(jié)論成立．證明略．23．解：（1）∵AE平分，DE平分，，，∴，，∴．（2）2406021075（3）．理由：設(shè)，∴，∵AE平分，DE平分，∴，，∴，∴，∴．24．解：（1）證明：如圖1所示，在中，∵，∴，∴，．∵BD平分，∴，∴．∵于點(diǎn)E，∴，∴，∴是等邊三角形．（2）作圖如圖2所示．結(jié)論