第十三章 軸對稱 培優(yōu)練習 人教版數(shù)學八年級上冊

第十三章軸對稱培優(yōu)練習一、單選題1．點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．2．一個等腰三角形的兩邊長分別為，，則它的周長是（

）A． B． C．或 D．或3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖所示，是等邊三角形，為的中點，，垂足為．若，則的邊長為（

）A．2 B．4 C．6 D．85．已知等腰三角形的一個底角為，則這個等腰三角形的頂角為（

）A． B． C． D．6．如圖，在等邊三角形中，平分，若，則的長為（）A． B． C． D．7．已知，點P是內(nèi)部任意一點，點M，N分別在上，當?shù)闹荛L取得最小值時，，則與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．如圖，，平分，P是射線上的一點，于點H，，且，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題9．點與點關(guān)于x軸對稱，則的值為．10．在平面直角坐標系中，點A的坐標是，若點B與點A關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是．11．如圖，已知中，，點D為的中點，如果點M在線段上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段上由C點向A點運動，若使與全等，則點N的運動速度應(yīng)為厘米/秒．12．如圖，已知和均為等邊三角形，點是的中點，連接，，則，取最小值時與滿足位置關(guān)系為．13．如圖，在中，，，以點為圓心，小于長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④其中正確的是．三、解答題14．如圖所示，三個頂點的坐標分別為，，．(1)在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)在y軸上畫出點Q，使最小，則點Q的坐標是______．15．如圖是等邊三角形．(1)如圖①，，分別交于點D、E．求證：是等邊三角形；(2)如圖②，仍是等邊三角形，點B在的延長線上，連接，求證：．16．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點D、E，的垂直平分線分別交、于點F、G．(1)若，求的周長．(2)若，求的度數(shù)．17．如圖，是等邊三角形，邊長為6，點P、Q分別是邊、上的動點，點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，分別沿邊、運動，設(shè)運動時間為t，且它們的速度都為．(1)連接、交于點M，則在點P、Q運動的過程中，與是否全等，請說明理由；(2)求的度數(shù)；(3)連接，當t為何值時為直角三角形，直接寫出t的值．18．已知：是的高，且．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點為邊上一點，線段的垂直平分線交線段于點，點