數(shù)學(xué)自我小測(cè)：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人,95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人,則該小組成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()．A．85，85，85B．87，85,86 C．87,85,85D．87，85,2．如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的（)．A．平均數(shù)與方差都不變 B．平均數(shù)不變,方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變 D．平均數(shù)和方差都改變3．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是()．A．3。5B．－3C．3D4．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0，1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為(）．A。eq\r(\f（6,5)）B。eq\f(6，5）C.eq\r(2)D．25．已知一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s,將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍,所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是__________．6．甲、乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下：甲68998乙107779則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是__________．7．某個(gè)體戶經(jīng)營(yíng)一家快餐店，下面是快餐店所有工作人員8月份的工資表（單位:元）：經(jīng)理（1人）大廚(1人)二廚(1人）采購(gòu)員(1人）雜工（1人）服務(wù)生(1人)會(huì)計(jì)（1人)8000450035003000160016002300(1)計(jì)算所有工作人員8月份的平均工資；（2）計(jì)算出的平均工資能否反映所有工作人員這個(gè)月收入的一般水平？為什么？8．從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm)：甲：25,41,40，37，22,14,19，39,21,42；乙:27,16,44，27,44,16,40，40，16,40。問：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高?（2)哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？

參考答案1．解析:從小到大列出所有數(shù)學(xué)成績(jī)：75,80,85,85,85,85,90，90,95，100，觀察知眾數(shù)和中位數(shù)均為85,計(jì)算得平均數(shù)為87.答案:C2．解析:將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)樣本數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)總和發(fā)生了變化，因而樣本平均數(shù)也發(fā)生了改變，而樣本數(shù)據(jù)加上同一個(gè)非零常數(shù)只能導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)整體“向同一方向平移”，并沒有改變每個(gè)個(gè)體與它們的平均數(shù)之間的偏離程度，因此方差并沒有發(fā)生變化．答案:C3．解析:少輸入90,eq\f（90,30）＝3，平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于－3.答案:B4．解析：由題意知eq\f（1,5)(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以樣本方差為s2＝eq\f(1,5)［（－1－1）2＋（0－1)2＋（1－1)2＋（2－1）2＋(3－1)2］＝2，故選D。答案:D5．答案：9s26．解析：∵eq\x\to(x)甲＝8,eq\x\to(x)乙＝8，而seq\o\al(2，甲)＝1.2，seq\o\al(2，乙）＝1。6，seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲穩(wěn)定性強(qiáng)．答案：甲比乙穩(wěn)定7．解：（1）這7個(gè)人8月份的平均工資是eq\x\to（x）＝eq\f(1,7）×（8000＋4500＋3500＋3000＋1600＋1600＋2300)＝3500(元）．(2）計(jì)算出的平均工資不能反映所有工作人員當(dāng)月收入的一般水平，可以看出，大多數(shù)工作人員的工資都低于該平均工資，因?yàn)檫@7個(gè)值中有一個(gè)異常值—-經(jīng)理的工資特別高，所以他的工資對(duì)平均工資的影響較大．8．分析：看哪種玉米的苗長(zhǎng)得高，只要比較甲、乙兩種玉米苗的平均株高即可；看哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊，只要比較兩種玉米苗株高的方差即可．解:（1）eq\x\to（x)甲＝eq\f(1，10)×（25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42）＝eq\f（1，10)×300＝30（cm)，eq\x\to（x)乙＝eq\f（1,10)×（27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40）＝eq\f（1，10）×310＝31（cm)，所以eq\x\to（x）甲＜eq\x\to（x）乙，即乙種玉米的苗長(zhǎng)得高．(2)seq\o\al(2，甲）＝eq\f(1，10）×[（25－30）2＋（41－30）2＋(40－30）2＋(37－30)2＋(22－30）2＋（14－30）2＋（19－30）2＋(39－30）2＋(21－30）2＋（42－30)2］＝eq\f(1,10)×1042＝104。2(cm2）,seq\o\al（2,乙)＝eq\f（1,10）×[（27－31）2×2＋