綜合檢測(cè)（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁選擇性必修第一冊(cè)期末綜合檢測(cè)基礎(chǔ)A版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知向量，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．以上都不對(duì)2．已知傾斜角為的直線與直線垂直，則（）A． B． C． D．3．如圖在平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱且，則（）A． B． C． D．4．已知直線，其中，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中橢圓的離心率為（）A． B． C． D．6．已知等軸雙曲線的焦距為8，左、右焦點(diǎn)，在軸上，中心在原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為雙曲線右支上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．7．點(diǎn)是正方體的側(cè)面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若與的面積之比等于2，則點(diǎn)的軌跡是（）A．圓的一部分 B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分8．如圖，，分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于，兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．二、多選題9．已知曲線，下列說法正確的是（）A．若，則為雙曲線B．若且，則為焦點(diǎn)在軸的橢圓C．若，則不可能表示圓D．若，則為兩條直線10．在平面上有相異兩點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)在同一平面上且滿足(其中，且)，則點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.設(shè)，，為正實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，此阿波羅尼斯圓的半徑B．當(dāng)時(shí)，以為直徑的圓與該阿波羅尼斯圓相切C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在阿波羅尼斯圓圓心的左側(cè)D．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在阿波羅尼斯圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)11．我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線。如圖所示，、是雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，、是虛軸頂點(diǎn)，、是焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，則下列命題正確的是（）A．雙曲線是黃金雙曲線B．若，則該雙曲線是黃金雙曲線C．若，則該雙曲線是黃金雙曲線D．若，則該雙曲線是黃金雙曲線12．如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的是（）A．直線與所成的角可能是B．平面平面C．三棱錐的體積為定值D．平面截正方體所得的截面可能是直角三角形三、填空題13．已知圓：與圓：，則兩圓的公共弦所在的直線方程為______.14．已知圓，過點(diǎn)的直線交圓于A，B兩點(diǎn)，則的取值范圍為____________．15．如圖，在四棱柱中，底面是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則______.16．雙曲線的的離心率為，當(dāng)時(shí)，直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓上，則的值________.四、解答題17．已知圓，圓，問：m為何值時(shí)，（1）圓和圓外切？（2）圓與圓內(nèi)含？（3）圓與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)？18．如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，點(diǎn)，分別在棱和棱上，且，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的正弦值；（3）求直線與平面所成角的正弦值.19．已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；（2）若直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.20．已知等腰梯形，如圖（1）所示，，，沿將△折起，使得平面平面，如圖（2）所示，連接，得三棱錐.（1）求證：圖（2）中平面；（2）求圖（2）中的二面角的正弦值.21．已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)在橢圓上，，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．22．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過且斜率為2的直線交拋物線于兩點(diǎn)，.（1）求拋物線的方程