河北地質(zhì)大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北地質(zhì)大學(xué)

《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)5、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.8、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。3、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖