贛南師范大學《近世代數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁贛南師范大學

《近世代數》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、級數的和為（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.13二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算不定積分的值為____。2、設向量，，若向量與向量垂直，則。3、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。2、（本題8分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）已知函數，

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