專題71 實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)（含答案 ）-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)用）

專題71實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）專題72實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用測(cè)質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測(cè)量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（）個(gè)砝碼（電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量為），向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對(duì)應(yīng)示數(shù)m。

（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)__________（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用和分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和所滿足的關(guān)系式為__________。（3）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_________（保留2位有效數(shù)字）。3．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。（1）用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為___________N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；___________②F合的大小為___________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為___________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。4．（2018·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)用圖所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg

0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：（1）f4＝______N；（2）在圖中的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f－m圖線______；（3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝______，f－m圖線（直線）的斜率的表達(dá)式為k＝______；（4）取g＝9.80m/s2，由繪出的f－m圖線求得μ＝______。（保留2位有效數(shù)字）5．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量/枚510152025長(zhǎng)度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為______；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。6．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對(duì)“流體的阻力（f）跟物體相對(duì)于流體的速度（v）有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對(duì)于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測(cè)量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線。7．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計(jì)算彈簧的壓縮量：，，______cm，壓縮量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）8．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針．現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．9．（2015·福建·高考真題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量△l為_______cm;②本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______；（填選項(xiàng)前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量△l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_____________．10．（2014·浙江·高考真題）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。（1）某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為_____cm；（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表1，用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的勁度系數(shù)為_____N/m（重力加速度g=10m/s2），由表中數(shù)據(jù)_____（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧B的勁度系數(shù)。11．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____．A．B．C．D．12．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1=___________cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=___________N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是___________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。13．（2015·山東·高考真題）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測(cè)量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0．50N,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N00．501．001．502．002．50l/cml010．9712．0213．0013．9815．05③找出②中F=2．50N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、,橡皮筋的拉力記為FOO′．④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線．______（2）測(cè)得OA=6．00cm,OB=7．60cm,則FOA的大小為____N．（3）根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力的圖示．_____（4）通過比較與_____的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．14．（2014·江蘇·高考真題）小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如題圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N。請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力。_____________(2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對(duì)橡皮筋彈性的影響。實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡。兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖所示，過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為_____________。(3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？________（填寫選項(xiàng)前的字母）A．橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng)C．兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大(4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。15．（2014·重慶·高考真題）為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長(zhǎng)輕繩的兩端通過測(cè)力計(jì)（不計(jì)質(zhì)量及長(zhǎng)度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q，P低于Q，繩長(zhǎng)為（）．他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為的重物（不滑動(dòng)），由測(cè)力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小和，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將P到C點(diǎn)的距離增加10cm，并讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后得到、與繩長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線如圖所示，由實(shí)驗(yàn)可知：（1）曲線II中拉力最大時(shí)，C與P點(diǎn)的距離為______cm，該曲線為_______（選填：或）的曲線.（2）在重物從P移動(dòng)到Q的整個(gè)過程中受到最大拉力的是______（選填：P或Q）點(diǎn)所在的立柱．（3）在曲線I、II相交處，可讀出繩的拉力=____________________N，它與、、和重力加速度的關(guān)系為=___________________．16．（2014·全國(guó)·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①___________；②___________。P1P2P3P4P5P6x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k（N/m）163①56.043.633.828.8（m/N）0.0061②0.01790.02290.02960.0347(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在答題卷給出的坐標(biāo)紙上畫出-n圖像___________。(3)題(2)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m。17．（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）改進(jìn)后的“研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，力傳感器、定滑輪固定在橫桿上，替代原裝置中的彈簧秤，已知力矩盤上各同心圓的間距均為5cm（1）（多選題）做這樣改進(jìn)的有點(diǎn)是()A．力傳感器既可測(cè)拉力又可測(cè)壓力B．力傳感器測(cè)力時(shí)不受主觀判斷影響，精確度高C．能消除轉(zhuǎn)軸摩擦力引起的實(shí)驗(yàn)誤差D．保證力傳感器所受拉力方向不變（2）某同學(xué)用該裝置做實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)G點(diǎn)始終在最低處，他仍用該盤做實(shí)驗(yàn)．在對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零后，用力傳感器將力矩盤的G點(diǎn)拉到圖示位置，此時(shí)力傳感器讀數(shù)為3N．再對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零，然后懸掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此方法________（選填“能”、“不能”）消除力矩盤偏心引起的實(shí)驗(yàn)誤差，已知每個(gè)鉤碼所受重力為1N，力矩盤按圖示方式懸掛鉤碼后，力矩盤所受順時(shí)針方向的合力矩為_________Nm．力傳感器的讀數(shù)為_______N.

專題72實(shí)驗(yàn)二：力的平行四邊形定則和測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)利用測(cè)質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測(cè)量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（）個(gè)砝碼（電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量為），向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對(duì)應(yīng)示數(shù)m。

（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)__________（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用和分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和所滿足的關(guān)系式為__________。（3）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_________（保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮坎槐?.40【解析】（1）[1]木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力與兩者之間的相對(duì)速度無關(guān)，則實(shí)驗(yàn)拉動(dòng)木板時(shí)不必保持勻速；（2）[2]對(duì)木塊、砝碼以及重物B分析可知解得（3）[3]根據(jù)結(jié)合圖像可知?jiǎng)tμ=0.403．（2017·全國(guó)·高考真題）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)。（1）用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出。測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為___________N。（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；___________②F合的大小為___________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為___________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮?.04.0【解析】（1）[1]彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.2N，由圖可知，F(xiàn)的大小為4.0N；（2）①[2]作圖，F(xiàn)2長(zhǎng)度為28mm，F(xiàn)1長(zhǎng)度為21mm，平行四邊形如圖②[3]量出合力長(zhǎng)度約為20mm，大小代表4.0N；[4]從的頂點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為1mm，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)長(zhǎng)度為20mm，則可得出與拉力的夾角的正切值為：4．（2018·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)用圖所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？邕^光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖中彈簧秤的示數(shù)讀出。砝碼的質(zhì)量m/kg

0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：（1）f4＝______N；（2）在圖中的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f－m圖線______；（3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝______，f－m圖線（直線）的斜率的表達(dá)式為k＝______；（4）取g＝9.80m/s2，由繪出的f－m圖線求得μ＝______。（保留2位有效數(shù)字）【答案】2.75(μg)m＋μMgμg0.40【解析】（1）[1]彈簧測(cè)力計(jì)的指針在2.7N與2.8N之間，估讀為2.75N。（2）[2]描點(diǎn)畫線注意讓盡可能多的點(diǎn)分布在線上，不能分布在線上的點(diǎn)盡可能均勻地分布在線的兩側(cè)，作圖如圖所示（3）[3][4]木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式知f=μ(M＋m)g整理可得f=(μg)m＋μMg所以f-m圖線的斜率表達(dá)式k=μg（4）[5]g取9.80m/s2，取圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求斜率則5．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量/枚510152025長(zhǎng)度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為______；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】見解析15.35127【解析】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖（4）[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)；（5）[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為x0，則則橡皮筋的勁度系數(shù)為k從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得，設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有可得6．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對(duì)“流體的阻力（f）跟物體相對(duì)于流體的速度（v）有關(guān)”這一說法產(chǎn)生了興趣，通過查閱資料得知：對(duì)于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測(cè)量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線?！敬鸢浮縿蛩僦本€①【解析】（1）[1]根據(jù)圖象可知，下落的距離隨時(shí)間均勻變化，所以小球近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）[2]根據(jù)圖象可知小球下落的速度為小球下落過程中受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和阻力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡式中表示液體對(duì)小球的浮力，代入數(shù)據(jù)可得比例系數(shù)（3）[3]若選擇一個(gè)密度更大，體積相同的小球，浮力不變，根據(jù)可知小球的質(zhì)量增大，根據(jù)平衡方程可知小球的速度增大，所以在相同的時(shí)間內(nèi)小球下落的高度增大，所以該直線可能是圖象中的①虛線。7．（2021·廣東·高考真題）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計(jì)算彈簧的壓縮量：，，______cm，壓縮量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】6.046.05348.6【解析】（1）[1]根據(jù)壓縮量的變化量為[2]壓縮量的平均值為（2）[3]因三個(gè)是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）[4]根據(jù)鋼球的平衡條件有解得8．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針．現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【答案】3.775cm;53.7N/m【分析】本題主要考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量、胡克定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用教材上游標(biāo)卡尺的使用和探究彈簧的伸長(zhǎng)與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)知識(shí)的能力．【解析】實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖（b）所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．托盤中放有質(zhì)量為m=0.100kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長(zhǎng)x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k=F/x=53.7N/m．【點(diǎn)睛】解答此題常見錯(cuò)誤主要有：一是游標(biāo)卡尺讀數(shù)誤差，或單位搞錯(cuò)導(dǎo)致錯(cuò)寫成37.70；二是把重力加速度按照習(xí)慣用g=10m/s2代入計(jì)算導(dǎo)致錯(cuò)誤；三是考慮采用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算勁度系數(shù)耽誤時(shí)間．9．（2015·福建·高考真題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．①圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量△l為_______cm;②本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______；（填選項(xiàng)前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長(zhǎng)量△l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_____________．【答案】6.93cmA鉤碼重力超過彈簧彈力范圍【解析】①乙的讀數(shù)為14.66cm,則彈簧的伸長(zhǎng)量△l=14.66cm–7.73cm=6.93cm②為了更好的找出彈力與形變量之間的規(guī)律，應(yīng)逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重，A正確；③彈簧超出了彈性限度，彈簧被損壞，彈簧的伸長(zhǎng)量△l與彈力F不成正比。10．（2014·浙江·高考真題）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。（1）某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為_____cm；（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表1，用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧A的勁度系數(shù)為_____N/m（重力加速度g=10m/s2），由表中數(shù)據(jù)_____（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧B的勁度系數(shù)。【答案】16.0012.2能【解析】（1）[1]由圖2可得讀數(shù)為16.00cm；（2）[2]由表中的數(shù)據(jù)結(jié)合胡克定律可得2mg-mg=kA1(LA2-LA1)3mg-2mg=kA2(LA3-LA2)4mg-3mg=kA3(LA4-LA3)帶入數(shù)據(jù)可得彈簧A的勁度系數(shù)為12.2N/m。[3]由掛1個(gè)鉤碼到掛2個(gè)鉤碼彈簧B的形變量x2=(LB2-LA2)-(LB1-LA1)根據(jù)胡克定律2mg-mg=kBx2所以能求得彈簧B的勁度系數(shù)kB。11．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____．A．B．C．D．【答案】BCB【解析】①A、F1、F2方向間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上，故A錯(cuò)誤；B、合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系，效果是相同的，所以在同一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，則必定結(jié)點(diǎn)O的位置要相同；而在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，故B正確；C、使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線，可以減小引摩擦產(chǎn)生的誤差，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度，可以減小偶然誤差，故C正確；D、用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力不一定必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力，故D錯(cuò)誤．②A、為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí)，所描的點(diǎn)不要太靠近結(jié)點(diǎn)，該圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、該圖中所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中，力的大小適中，而且兩個(gè)力的角度的大小也適中，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對(duì)誤差小，但不宜太大，該圖中的讀數(shù)都太小，故C錯(cuò)誤；D、該圖中兩個(gè)分力之間的夾角太小，這樣誤差容易大，故D錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差的因素．12．（2015·四川·高考真題）(1)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1=___________cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=___________N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2）。要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是___________。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系?！敬鸢浮?5.850.98彈簧的原長(zhǎng)l0【解析】(1)[1]根據(jù)圖2指針指示可知l1=25.85cm[2]掛2個(gè)鉤碼時(shí)，以2個(gè)鉤碼整體為對(duì)象，受重力mg和彈簧的拉力F2作用而處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有F2=mg=2×50×10-3×9.8N=0.98N[3]彈簧的伸長(zhǎng)（或縮短）量x=|l-l0|其中l(wèi)為彈簧形變以后的長(zhǎng)度，l0為彈簧的原長(zhǎng)，因此要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還需要測(cè)量的是彈簧的原長(zhǎng)l0?！军c(diǎn)睛】毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)需要估讀，在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，還未知它們間的關(guān)系，因此不能套用胡克定律。理清電路結(jié)構(gòu)、抓住電學(xué)實(shí)驗(yàn)的根本原理——伏安法和閉合電路歐姆定律，以不變應(yīng)萬變。13．（2015·山東·高考真題）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測(cè)量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0．50N,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N00．501．001．502．002．50l/cml010．9712．0213．0013．9815．05③找出②中F=2．50N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、,橡皮筋的拉力記為FOO′．④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線．______（2）測(cè)得OA=6．00cm,OB=7．60cm,則FOA的大小為____N．（3）根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力的圖示．_____（4）通過比較與_____的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．【答案】1．80（1．70～1．90均正確）FOO′【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0；（2）橡皮筋兩端拉力相等，根據(jù)題意求得總長(zhǎng)度即可求得皮筋上的拉力；（3）通過給出的標(biāo)度確定力的長(zhǎng)度，根據(jù)平行四邊形得出圖象如圖所示；（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)得出的拉力與通過平行四邊形定則得出的合力解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法作出圖象如圖所示：由圖可知，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0，由圖可知l0=10.0cm；（2）AB的總長(zhǎng)度為6.00+7.60cm=13.60cm；由圖可知，此時(shí)兩端拉力F=1.80N；（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，作出合力如圖所示；（4）只要作出的合力與實(shí)驗(yàn)得出的合力F00′大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可說明平行四邊形定則成立；故答案為（1）如圖所示；10.0；（2）1.80；（3）如圖所示；（4）F00′【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，要注意通過認(rèn)真分析題意掌握實(shí)驗(yàn)原理，注意本題中橡皮筋掛在鉤上時(shí)，兩端的拉力大小相等；根據(jù)總長(zhǎng)度即可求得拉力大小14．（2014·江蘇·高考真題）小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如題圖所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過P3點(diǎn)。三個(gè)力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N。請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力。_____________(2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對(duì)橡皮筋彈性的影響。實(shí)驗(yàn)裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地移動(dòng)N，在白紙上記錄下N的軌跡。重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡。兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如題圖所示，過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時(shí)所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為_____________。(3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有哪些？________（填寫選項(xiàng)前的字母）A．橡皮筋的長(zhǎng)度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時(shí)，橡皮筋第2次的長(zhǎng)度較長(zhǎng)C．兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大(4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請(qǐng)對(duì)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng)。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】Fa＝FbBD選用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜過長(zhǎng)【解析】(1)[1]根據(jù)力的圖示法作出力F1和F2的圖示，如圖所示，并根據(jù)力的平行四邊形定則作出兩者的合力，用刻度尺量得其長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的4.7倍，即合力大小為4.7N（4.6~4.9N均可）。(2)[2]設(shè)Oab與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件解得F＝mgtanθ因此有Fa＝Fb(3)[3]AB．由中分析可知，橡皮筋上的拉力大小為因此有Ta＝Tb顯然圖中Ob＞Oa，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B正確；D．橡皮筋因老化，每次被拉后，形變已經(jīng)不能完全恢復(fù)，因此兩次受到的拉力相同時(shí)，拉力越大，橡皮筋兩次的長(zhǎng)度之差越大故選項(xiàng)D正確；C．兩次被拉伸到相同長(zhǎng)度時(shí)，橡皮筋第2次受到的拉力較小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選BD。(4)[4]有上述分析可知，要確保橡皮筋發(fā)生彈性形變，因此應(yīng)注意選用新的彈性較好的橡皮筋，每次橡皮筋的形變要在彈性限度內(nèi)，即拉伸不宜過長(zhǎng)。15．（2014·重慶·高考真題）為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長(zhǎng)輕繩的兩端通過測(cè)力計(jì)（不計(jì)質(zhì)量及長(zhǎng)度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q，P低于Q，繩長(zhǎng)為（）．他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為的重物（不滑動(dòng)），由測(cè)力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小和，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將P到C點(diǎn)的距離增加10cm，并讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后得到、與繩長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線如圖所示，由實(shí)驗(yàn)可知：（1）曲線II中拉力最大時(shí)，C與P點(diǎn)的距離為______cm，該曲線為_______（選填：或）的曲線.（2）在重物從P移動(dòng)到Q的整個(gè)過程中受到最大拉力的是______（選填：P或Q）點(diǎn)所在的立柱．（3）在曲線I、II相交處，可讀出繩的拉力=____________________N，它與、、和重力加速度的關(guān)系為=___________________．【答案】60（56～64）4.30（4.25～4.35）【解析】（1）[1][2]由曲線II的最高點(diǎn)拉力最大，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，設(shè)PC和QC與水平的夾角為和，對(duì)C點(diǎn)的平衡可知開始C點(diǎn)靠近P點(diǎn)，因，則即，結(jié)合兩曲線左側(cè)部分，II曲線靠上則為的曲線．（2）[3]比較兩圖象的頂點(diǎn)大小可知，I曲線的最高點(diǎn)更大，代表有最大拉力．（3）[4][5]兩曲線的交點(diǎn)表示左右的繩拉力大小相等，讀出縱坐標(biāo)為設(shè)CQ繩與立柱的夾角為，延長(zhǎng)CQ線交另立柱上，構(gòu)成直角三角形，則兩拉力相等構(gòu)成菱形由力的平衡可知?jiǎng)t考點(diǎn)：本題考查了平行四邊形法則、力的平衡條件及其應(yīng)用。16．（2014·全國(guó)·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①___________；②___________。P1P2P3P4P5P6x0（cm）2.044.066.068.0510.0312.01x（cm）2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k（N/m）163①56.043.633.828.8（m/N）0.0061②0.01790.02290.02960.0347(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在答題卷給出的坐標(biāo)紙上畫出-n圖像___________。(3)題(2)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k=___________N/m?！敬鸢浮?1.70.0122【解析】試題分析：(1)[1]根據(jù)表中數(shù)據(jù)①中[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù)②中(2)[3]以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)畫出-n圖像圖線如圖(3)[4]由圖線可知直線的斜率為，故直線方程滿足即（N/m）（在之間均可）[5]由于60匝彈簧的總長(zhǎng)度為11.88cm；則n匝彈簧的原長(zhǎng)滿足代入可得（在之間均可）17．（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）改進(jìn)后的“研究有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，力傳感器、定滑輪固定在橫桿上，替代原裝置中的彈簧秤，已知力矩盤上各同心圓的間距均為5cm（1）（多選題）做這樣改進(jìn)的有點(diǎn)是()A．力傳感器既可測(cè)拉力又可測(cè)壓力B．力傳感器測(cè)力時(shí)不受主觀判斷影響，精確度高C．能消除轉(zhuǎn)軸摩擦力引起的實(shí)驗(yàn)誤差D．保證力傳感器所受拉力方向不變（2）某同學(xué)用該裝置做實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)G點(diǎn)始終在最低處，他仍用該盤做實(shí)驗(yàn)．在對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零后，用力傳感器將力矩盤的G點(diǎn)拉到圖示位置，此時(shí)力傳感器讀數(shù)為3N．再對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零，然后懸掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此方法________（選填“能”、“不能”）消除力矩盤偏心引起的實(shí)驗(yàn)誤差，已知每個(gè)鉤碼所受重力為1N，力矩盤按圖示方式懸掛鉤碼后，力矩盤所受順時(shí)針方向的合力矩為_________Nm．力傳感器的讀數(shù)為_______N.【答案】BD能0.7-0.5【解析】（1）力傳感器、定滑輪固定在橫桿上，替代原裝置中的彈簧秤主要好處是：力傳感器測(cè)力時(shí)不受主觀判斷影響，精確度高和保證力傳感器所受拉力方向不變，所以B、D正確；彈射也可以測(cè)拉力和壓力的，所以A錯(cuò)誤；不能消除轉(zhuǎn)軸摩擦力引起的實(shí)驗(yàn)誤差，故C錯(cuò)誤．（2）某同學(xué)用該裝置做實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)G點(diǎn)始終在最低處，他仍用該盤做實(shí)驗(yàn)．在對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零后，用力傳感器將力矩盤的G點(diǎn)拉到圖示位置，此時(shí)力傳感器讀數(shù)為3N．說明此時(shí)偏心的順時(shí)針力矩M0=3×2×0.05Nm=0.3Nm，再對(duì)力傳感器進(jìn)行調(diào)零，這時(shí)就可以消除力矩盤偏心引起的實(shí)驗(yàn)誤差；力矩盤所受順時(shí)針方向的合力矩M1=(2×1×0.05+2×1×3×0.05+0.3)Nm=0.7Nm；根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件：F×2×0.05+3×1×3×0.05+0.3=2×1×0.05+2×1×3×0.05+0.3，解得：F=-0.5N．

專題73實(shí)驗(yàn)三：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系1．（2013·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。（1）下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量__________________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．（填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“近似等于“）（3）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲______μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）2．（2022·遼寧·高考真題）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔。（1）除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；（2）該同學(xué)測(cè)得遮光帶（透光帶）的寬度為，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為，則重力加速度___________（用d、表示）；（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?qǐng)寫出一條可能的原因：___________。3．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）（1）①“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長(zhǎng)木板水平放置，細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測(cè)量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為______cm。由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是______。A．換成質(zhì)量更小的小車

B．調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼

D．改變連接小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板的夾角（2）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，①下列說法正確的是______；A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要______（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。4．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為________kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為________kg。5．（2021·福建·統(tǒng)考高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究空氣阻力與速度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）首先將未安裝薄板的小車置于帶有定滑輪的木板上，然后將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與小車相連。（2）用墊塊將木板一端墊高，調(diào)整墊塊位置，平衡小車所受摩擦力及其他阻力。若某次調(diào)整過程中打出的紙帶如圖（b）所示（紙帶上的點(diǎn)由左至右依次打出），則墊塊應(yīng)該___________（填“往左移”“往右移”或“固定不動(dòng)”）。（3）在細(xì)繩一端掛上鉤碼，另一端通過定滑輪系在小車前端。（4）把小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源，將小車由靜止釋放。小車拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖（c）所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。打出F點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為___________（結(jié)果保留2位小數(shù)）。（5）保持小車和鉤碼的質(zhì)量不變，在小車上安裝一薄板。實(shí)驗(yàn)近似得到的某時(shí)刻起小車v-t圖像如圖（d）所示，由圖像可知小車加速度大小___________（填“逐漸變大”“逐漸變小”或“保持不變”）。據(jù)此可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是___________。6．（2021·北京·高考真題）物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：（1）實(shí)驗(yàn)儀器。用游標(biāo)卡尺測(cè)某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示。則該金屬管的內(nèi)徑為_______mm。（2）數(shù)據(jù)分析。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上打點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打C點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度vC=________m/s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。（3）實(shí)驗(yàn)原理。圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力。實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請(qǐng)分析說明這個(gè)要求的理由。()7．（2021·全國(guó)·高考真題）為測(cè)量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔?T=0.20s）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為___________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為___________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2）8．（2021·湖南·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，___________；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度；（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：1234560.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線___________。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________（保留三位有效數(shù)字）。9．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同（2）某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度與質(zhì)量的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出圖像______。次數(shù)12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00（3）在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出小車受力的示意圖。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，下列說法正確的是：__________（選填選項(xiàng)前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近與勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力10．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫出）。（ii）調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。（iii）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了—t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2（iv）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)?；卮鹨韵聠栴}：（1）當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為___________m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為___________m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開__________m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°=0.60，cos37°=0.80）11．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案；圖乙是拓展方案，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（?。焐贤斜P和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；（ⅱ）取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過作圖可得到的關(guān)系。①實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示的紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小_____（保留兩位有效數(shù)字）；②需要滿足條件的方案是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作圖象時(shí)，把作為F值的是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。12．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一細(xì)繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示。一實(shí)驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度。令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0=0.590m，下降一段距離后的高度h=0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間T=0.730s。由此求得小球B加速度的大小為a=_______m/s2（保留3位有效數(shù)字）。從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=9.80m/s2。根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a′=_______m/s2（保留3位有效數(shù)字）?？梢钥闯?，a′與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：__________。13．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．所用器材有：鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等．回答下列問題：（1）鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______（用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°．接通電源．開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下．多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．重力加速度為9.8m/s2．可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_____________（結(jié)果保留2位小數(shù)）．14．（2015·全國(guó)·高考真題）某學(xué)生用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖（b）所示，圖中標(biāo)出了5個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離。（1）物塊下滑是的加速度a=_____m/s2；打點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)物塊的速度v=____m/s；（2）已知重力加速度大小為g，求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還需測(cè)量的物理量是____（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．物塊的質(zhì)量

B．斜面的高度

C．斜面的傾角15．（2014·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示實(shí)驗(yàn)裝置即數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖（b）所示，實(shí)驗(yàn)中小車（含發(fā)射器）的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答下列問題：（1）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成______（填“線性”或“非線性”）的關(guān)系．（2）由圖（b）可知，圖線不經(jīng)過遠(yuǎn)點(diǎn)，可能的原因是__________．（3）若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是______，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________．16．（2014·山東·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度，實(shí)驗(yàn)步驟：①用彈簧秤測(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作；②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示，在端向右拉動(dòng)木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作；③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.620.830.991.221.371.61④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端處，細(xì)繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物離地面的高度h；⑤滑塊由靜止釋放后開始運(yùn)動(dòng)并最終停在木板上的點(diǎn)（未與滑輪碰撞），測(cè)量間的距離s；完成下列作圖和填空：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)紙上作出圖線____；（2）由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=____（保留2位有效數(shù)字）；（3）滑塊最大速度的大小v=_____（用h、s、和重力加速度g表示）。17．（2016·全國(guó)·高考真題）某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg．實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑．（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s–t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a．（3）對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表．n=2時(shí)的s–t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時(shí)小車的加速度__________（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表．（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a–n圖象___________．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比．（5）利用a–n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8m/s2）．（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）A．a(chǎn)–n圖線不再是直線B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

專題73實(shí)驗(yàn)三：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系1．（2013·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。（1）下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量__________________木塊和木塊