福建師范大學《數(shù)學分析（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建師范大學

《數(shù)學分析（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.2、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)4、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C28、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)10、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的值為____。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_____________。3、設函數(shù)，則的最小正周期為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定