2018年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE12018年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算（﹣b2）3的結(jié)果正確的是（）A．﹣b6 B．b6 C．b5 D．﹣b54．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．x2+1＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2+2x+4＝0 D．x2﹣x﹣3＝06．有8張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1、2、3、4、5、6、7、8．把卡片背面朝上洗勻后，從中任意抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．150° D．135°8．下表是我市6個(gè)縣（市）區(qū)今年某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：地區(qū)銀川區(qū)調(diào)兵山清河區(qū)西豐昌圖開原溫度（℃）313030292930則該日最高氣溫（℃）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．31，31 B．30，30 C．30，29 D．31，309．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC：BD＝3：4，AE⊥CD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A．4 B． C．5 D．10．如圖，直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3，a）在直線y＝﹣x+2上，連接OD，OC，若∠COD＝135°，則k的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年我國(guó)汽車進(jìn)口總量超過1200000輛，將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：m3n﹣mn＝．13．某校九年級(jí)甲、乙兩名男生將近期6次立定跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)都是2.2米，方差分別是S甲2＝0.004，S乙2＝0.006，則兩名男生中成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）14．不等式組的解集是．15．若x＜﹣1＜y且x，y是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則x+y的值是．16．如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣2上時(shí)，則△OAB平移的距離是．17．在半徑為3的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是3，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是．18．如圖，點(diǎn)A1在直線l1：y＝x上，過點(diǎn)A1作x軸的平行線交直線l2：y＝x于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作l2的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線l2于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作l2的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的平行線交直線l2于點(diǎn)B3，……，過點(diǎn)B1，B2，B3，……，分別作l1的平行線交A2B2于點(diǎn)C1，交A3B3于點(diǎn)C2，交A4B4于點(diǎn)C3，……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，若OA1＝1，則點(diǎn)?n的坐標(biāo)為．（用含正整數(shù)n的式子表示）三、解答題（19題10分，20題12分，共22分）19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2﹣）÷，其中a＝﹣．20．（12分）自我省深化課程改革以來，鐵嶺市某校開設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）選修D(zhuǎn)類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21．（12分）俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱情，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購(gòu)買甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè)，但總費(fèi)用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買多少個(gè)乙種品牌的足球？22．（12分）如圖，某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山．游客需從左側(cè)小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達(dá)山頂C處，然后既可以沿水平觀光橋步行到景點(diǎn)P處，也可以通過滑行索道到達(dá)景點(diǎn)Q處，在山頂C處觀測(cè)坡底A的俯角為75°，觀測(cè)Q處的俯角為30°，已知右側(cè)小山的坡角為30°（圖中的點(diǎn)C，E，A，B，P，Q均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，Q，P在同一直線上）（1）求∠CAP的度數(shù)及CP的長(zhǎng)度；（2）求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（12分）23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，連接AC，AC＝AD，以AC為直徑的⊙O過點(diǎn)B，交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）六、解答題（12分）24．（12分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？（3）該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？七、解答題（12分）25．（12分）如圖，△ABC與△CDE是等邊三角形，連接AD，取AD的中點(diǎn)P，連接BP并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使PM＝BP，連接AM，EM，AE，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上時(shí)，則△AEM的形狀為；（2）將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，請(qǐng)判斷△AEM的形狀，并說明理由；（3）若CD＝BC，將△CDE由圖1位置繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α＜360°），當(dāng)ME＝CD時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的值．八、解答題（14分）26．（14分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求