珠海市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)珠海市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在中，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．2 D．12、（4分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A．1440° B．1260° C．1080° D．1800°3、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．6 D．54、（4分）下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（）A． B．C． D．5、（4分）在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）A． B． C． D．6、（4分）下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）A．65 B． C． D．7、（4分）學(xué)校舉行演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名，銀獎(jiǎng)3名，銅獎(jiǎng)4名，某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8、（4分）禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)…在直線l上，點(diǎn)…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________________。10、（4分）“等邊對(duì)等角”的逆命題是．11、（4分）計(jì)算：______________12、（4分）在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A￠處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A￠在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A￠在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．13、（4分）分解因式：_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在白紙上畫兩條長(zhǎng)度均為且夾角為的線段、，然后你把一支長(zhǎng)度也為的鉛筆放在線段上，將這支鉛筆以線段上的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．圖①圖②（1）若與重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為______時(shí)，這支鉛筆與線段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點(diǎn)從逐漸向移動(dòng)，記：①若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時(shí)這支鉛筆與線段、共圍成6個(gè)等腰三角形．②當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成5個(gè)等腰三角形時(shí)，求的取值范圍．③當(dāng)這支鉛筆與線段、正好圍成3個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫出的取值范圍．15、（8分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形16、（8分）先化簡(jiǎn)再求值，其中x=-1．17、（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．18、（10分）如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)________時(shí)，為直角三角形.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，線段AB兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2.5,5，B5,0，以原點(diǎn)為位似中心，將線段AB縮小得到線段CD，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為20、（4分）若方程有增根，則m的值為___________；21、（4分）若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值等于_____．22、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形是__________邊形．23、（4分）八年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績(jī)?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績(jī)?yōu)?0分，則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)開_分．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）、點(diǎn)B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)P．（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為6，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．26、（12分）關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠ABE=∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CBE，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CE．【詳解】如圖，連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，在△ABC中，∠CBE=180°-∠A-∠ABE-∠C=180°-30°-30°-90°=30°，∴CE=BE=×4=2，故選C．本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先利用360°÷45°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，

多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）?180°=1080°．

故選：C．本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式，利用外角和為360°求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的非負(fù)性，可判斷A、D無實(shí)數(shù)根，C有實(shí)數(shù)根，B解得x=2是分式方程的增根．【詳解】A中，要使二次根式有意義，則x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，錯(cuò)誤；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，錯(cuò)誤；D中，≥0，則≥3，等式不成立，錯(cuò)誤；C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0解得：x=(舍)，x=(成立)故選：C本題考查二次根式的非負(fù)性和解分式方程，注意在求解分式方程時(shí)，一定要驗(yàn)根．5、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1．A．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，對(duì)應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平方都是非負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)沒有平方根．【詳解】A、B、D都是正數(shù)，故都有平方根；

C是負(fù)數(shù)，故C沒有平方根；

故選：C．考查平方根，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.7、B【解析】

根據(jù)進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+3+4=8個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，∴這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，∴某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng)．故選B．此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得所求點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】∵觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．

故答案為．此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．10、等角對(duì)等邊【解析】試題分析：交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；解：“等邊對(duì)等角”的逆命題是等角對(duì)等邊；故答案為等角對(duì)等邊．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．11、3【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=2×2-1=3故答案為：3此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、1【解析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′D=AD=13，在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，即132=（13-A′B）2+52，解得A′B=1，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′B=AB=5，∵5-1=1，∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為1．13、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）或；（2）①、、、；②；③【解析】

(1)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答即可;(2)①對(duì)旋轉(zhuǎn)的各個(gè)位置進(jìn)行討論，即可完成解答;當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)，這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個(gè)等于三角形分類討論即可；【詳解】解：（1）當(dāng)已知的30°角為底角，那么旋轉(zhuǎn)30°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°即可；故答案為或.（2）①t=1，即P為AB的中點(diǎn):當(dāng)已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角,那么旋轉(zhuǎn)75°、255°即可；故答案為:、、、②如圖1，位于中點(diǎn)時(shí)，分成了、兩段，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將其旋轉(zhuǎn)，，時(shí)，這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個(gè)等于三角形，此時(shí).如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)（起初與重合的）正好與等長(zhǎng)，即時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)較長(zhǎng)的這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，時(shí)較短的這段與、兩次圍成等腰三角形，如圖，，，，令，則，，易知，，，此時(shí)可求得，，，故旋轉(zhuǎn)形成5個(gè)等腰三角形時(shí)，.③如圖：當(dāng)時(shí)，3個(gè)，當(dāng)時(shí)，4個(gè)，可求得.注：時(shí)可這樣求解，如下圖在上取，使，則，，令，則，，，，本題屬于一道旋轉(zhuǎn)的幾何綜合題，難度較大，解答的關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)的不同位置的分類討論.15、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據(jù)“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)即可求出AH的值；②根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個(gè)階段進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h(yuǎn)=；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著它的運(yùn)動(dòng)，∠FAC逐漸減小，當(dāng)∠FAC=∠EAC=60°時(shí)，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當(dāng)∠FAC+∠EAC=90°時(shí)，即∠FAC=30°，此時(shí)AF⊥FC,∴此時(shí)四邊形AFCE為矩形，綜上，在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．16、．【解析】原式．當(dāng)時(shí)，原式17、（1）證明見解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長(zhǎng)，再求四邊形BDEF的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別是AB，AC中點(diǎn)∴DE∥BC，DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四邊形CDEF是平行四邊形（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為5+．18、（1）詳見解析；（2）能；（3）2或秒【解析】

（1）在中，,，由已知條件求證；（2）求得四邊形為平行四邊形，若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得；（3）分三種情況：①時(shí)，四邊形為矩形．在直角三角形中求得即求得．②時(shí)，由（2）知，則得，求得．③時(shí)，此種情況不存在．【詳解】（1）在中，∴又∵∴（2）能.理由如下：∵，∴又∵∴四邊形為平行四邊形在中，∴又∵∴∴,∴當(dāng)時(shí)，為菱形∴AD=∴，即秒時(shí)，四邊形為菱形（3）①時(shí)，四邊形為矩形．在中，，．即，．②時(shí)，由（2）四邊形為平行四邊形知，．，．則有，．③當(dāng)時(shí)，此種情況不存在．綜上所述，當(dāng)秒或秒時(shí)，為直角三角形．本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯(lián)系．難度適宜，計(jì)算繁瑣．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1,2【解析】

利用點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)之間的關(guān)系得到線段AB縮小2.5倍得到線段CD，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵將線段AB縮小得到線段CD，點(diǎn)B（5，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2.0），∴線段AB縮小2.5倍得到線段CD，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．20、-4或6【解析】

方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x-2)(x+2)，化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根，求得x的值，代入整式方程即可求得答案.【詳解】方程兩邊同乘(x-2)(x+2)，得2(x+2)+mx=3(x-2)∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2)=0，解得x=-2或2，當(dāng)x=-2時(shí)，m=6，當(dāng)x=2時(shí)，m=-4，故答案為：-4或6.本題考查了分式方程增根問題；增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．21、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意x的取值范圍.22、十【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.23、82.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式，用(1)、(2)班的成績(jī)和除以兩班的總?cè)藬?shù)即可得.【詳解】(分，故答案為：82.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.若個(gè)數(shù)，，，，的權(quán)分別是，，，，，則叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、證明見解析.【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，