上海市上寶中學(xué)2024--2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024上寶中學(xué)九年級(jí)上10月月考時(shí)間：100分鐘 滿分：150分一．選擇題（共6小題，每題4分，滿分24分）1．已知在中，，，，那么的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．如果向量與向量方向相反，且，那么向量用向量表示為（）A． B． C． D．3．如圖，已知，，，那么的長(zhǎng)等于（）A．2 B．4 C． D．4．拋物線（其中、、）一定不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題中，說法正確的是（）A．所有菱形都相似B．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似C．三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊距離的兩倍D．斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似6．如圖，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，，下列結(jié)論中，說法錯(cuò)誤的是（）A．與相似 B．與相似C． D．二．填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7．已知線段，，如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，那么c的值是____________．8．已知，那么的值是____________．9．拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為____________．10．如果兩個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)的比是，那么他們的面積比是____________．11．已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…0123…y…105212…則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是____________．12．在中，如果，，那么的值是____________．13．在中，，，是邊中線，交于G，如果，那么線段的長(zhǎng)是____________．14．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，，．如果，那么的值是____________．15．如圖，在梯形中，，與相交于點(diǎn)O，如果，那么的值為____________．16．如圖，在中，，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點(diǎn)D，E．點(diǎn)B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬的長(zhǎng)為____________．17．二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)，且關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，則，其中，正確的結(jié)論是____________．18．如圖，在中，，，若進(jìn)行以下操作：在邊上從左到右依次取點(diǎn)，，，，…，過點(diǎn)作，的平行線分別交，于點(diǎn)，；過點(diǎn)作，的平行線分別交，于點(diǎn)，；過點(diǎn)作，的平行線分別交，于點(diǎn)，……則____________．三．解答題（共7小題，滿分78分）19．計(jì)算題（10分）．20．（本題滿分10分，第1小題5分，第2小題5分）已知二次函數(shù)（1）用配方法將函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)該圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在B左側(cè)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，求四邊形的面積．21．（本題滿分10分，第1小題4分，第2小題6分）如圖，已知中，點(diǎn)D、E分別在邊和上，，且經(jīng)過的重心G．（1）設(shè)，____________（用向量表示）；（2）如果，，求邊的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分，第1小題2分，第2小題2分，第3小題2分，第4小題4分）國(guó)產(chǎn)比亞迪新能源汽車廠制造工藝全球領(lǐng)先，新能源電池技術(shù)也是世界領(lǐng)先，新能源電池造好后，可是生產(chǎn)線加工原材料后會(huì)產(chǎn)生一種工業(yè)廢水，需要放入容器甲中儲(chǔ)存，同時(shí)凈化處理溶液放入容器乙中儲(chǔ)存，當(dāng)兩種液體高度相同時(shí)，可以完全中和無毒排放，這樣我們的環(huán)境才能受到保護(hù)?，F(xiàn)在有兩個(gè)凈化容器，如圖①，甲、乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面是正方形，面積是，容器乙的底面是矩形，面積是．（1）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注入（注入前兩個(gè)容器是空的），一開始注入流量均為25立方米/小時(shí)，第4個(gè)小時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器的高度差是____________．（2）4小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過程中，當(dāng)注水時(shí)間為t時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知h（米）關(guān)于注水時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象②如圖所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：①求a的值；②求圖②中線段所在直線的解析式．23．（本題滿分12分，第1小題5分，第2小題7分）已知：如圖，在等腰梯形中，，，點(diǎn)E在邊上，與交于點(diǎn)F，．（1）求證：；（2）如果點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，求證：．24．（滿分12分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分）如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖①，連接，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．25．（滿