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文檔簡介
安徽省A10聯(lián)盟20232024學年高二下學期6月月考數(shù)學試題第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知,則若,則()A.2 B.3 C.4 D.52.已知數(shù)列等比數(shù)列,且則的值為()A. B.2 C.3 D.43.如圖,可導函數(shù)在點處的切線為,設,則下列說法正確的是()A. B.C.是的極大值點 D.是的極小值點4.某公司收集了某商品銷售收入(萬元)與相應廣告支出(萬元)共10組數(shù)據(jù)(),繪制出如下散點圖,并利用線性回歸模型進行擬合.若將圖中10個點中去掉點后再重新進行線性回歸分析,則下列說法正確的是()A.決定系數(shù)變小 B.殘差平方和變小C.相關系數(shù)的值變小 D.解釋變量與預報變量相關性變弱5已知則()A. B. C. D.6.有3對雙胞胎站成一排拍照,恰有一對雙胞胎相鄰的站法有()A.144種 B.240種 C.288種 D.336種7.已知正項數(shù)列的前項和為,若,且恒成立,則實數(shù)的最小值為()A. B. C. D.38.已知正實數(shù),滿足,則的最大值為()A.0 B.1 C.2 D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某研究機構為了探究過量飲酒與患疾病真否有關,調查了400人,得到如圖所示的列聯(lián)表,其中,則()患疾病不患疾病合計過量飲酒不過量飲酒合計400參考公式與臨界值表:0.10000500.0100.0012.7063.8416.63510.828A.任意一人不患疾病的概率為0.9B.任意一人不過量飲酒的概率為C.任意一人在不過量飲酒的條件下不患疾病的概率為D.依據(jù)小概率值的獨立性檢驗,認為過量飲酒與患疾病有關10.古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家用沙粒和小石子來研究數(shù),他們根據(jù)沙?;蛐∈铀帕械男螤?,把數(shù)分成許多類,如圖中第一行圖形中黑色小點個數(shù):1,3,6,10,…稱為三角形數(shù),第二行圖形中黑色小點個數(shù):1,4,9,16,…稱為正方形數(shù),記三角形數(shù)構成數(shù)列,正方形數(shù)構成數(shù)列,則下列說法正確的是()A.B.1225既是三角形數(shù),又是正方形數(shù)C.D.,總存在,使得成立11.將1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)隨機地排成一個數(shù)列,記第i項為,則下列說法正確的是()A.若,則這樣的數(shù)列共有360個B.若所有的奇數(shù)不相鄰,所有的偶數(shù)也不相鄰,則這樣的數(shù)列共有288個C.若該數(shù)列恰好先減后增,則這樣的數(shù)列共有50個D.若,則這樣的數(shù)列共有71個第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知隨機變量,且,則的展開式中常數(shù)項為______.13.小張一次買了三串冰糖葫蘆,其中一串有兩顆冰糖葫蘆,一串有三顆冰糖葫蘆,一串有五顆冰糖葫蘆.若小張每次隨機從其中一串中吃一顆,每一串只能從上往下吃,那么不同的吃完的順序有__________種.(結果用數(shù)字作答)14.已知關于的不等式對任意均成立,則實數(shù)的取值范圍為__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.我國為全面建設社會主義現(xiàn)代化國家,制定了從2021年到2025年的“十四五”規(guī)劃、某企業(yè)為響應國家號召,匯聚科研力量,加強科技創(chuàng)新,準備增加研發(fā)資金.該企業(yè)為了了解研發(fā)資金的投入額(單位:百萬元)對年收入的附加額(單位:百萬元)的影響,對往年研發(fā)資金投入額和年收入的附加額進行研究,得到相關數(shù)據(jù)如下:投入額234568911年收入的附加額3.64.14.8546.2757.99.1(1)求證:,;(2)求年收入的附加額與投入額的經(jīng)驗回歸方程.若投入額為13百萬元,估計年收入的附加額.參考數(shù)據(jù):,,.參考公式:在經(jīng)驗回歸方程中,,.16.已知數(shù)列滿足,且.(1)求證:是等比數(shù)列;(2)設,求數(shù)列的前項和.17.某大學為了研究某個生物成立了甲、乙兩個小組,兩個小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究,每次試驗一個生物,甲組能使生物成活的概率為,乙組能使生物成活的概率為.假定試驗后生物成活,則稱該次試驗成功,如果生物不成活,則稱該次試驗失?。?)甲組做了4次試驗,求至少1次試驗成功的概率;(2)
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