福建省2020年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

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福建省2020年中考數(shù)學(xué)試題

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

1.有理數(shù)的相反數(shù)為（）

A.5B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即得.

【詳解】A選項(xiàng)與的符號(hào)和符號(hào)后的數(shù)值均不相同，不符合題意；

B選項(xiàng)與只有符號(hào)不同，符合題意，B選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)與完全相同，不符合題意；

D選項(xiàng)與符號(hào)相同，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互

為相反數(shù).

2.如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案.

【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為.

主視圖為：

左視圖為：

俯視圖為：

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，，的中點(diǎn)，則的面積是（）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可以判斷四個(gè)小三角形是全等三角形，即可判斷一個(gè)的面積是.

【詳解】?.?分別是，，的中點(diǎn)，且△ABC是等邊三角形，

AADF^ADBE^AFEC^ADFE,

.?.△DEF的面積是.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等，關(guān)鍵在于熟練掌握等邊三角形的特殊性質(zhì).

4.下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】4、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

5.如圖，是等腰三角形的頂角平分線，，則等于（）

A.10B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可判斷CD的長.

【詳解】：?是等腰三角形的頂角平分線

，CD=BD=5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的三線合一，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).

6.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（）

A.B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

分析】

根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得<<1,<<,則1<<3

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確

定的范圍即可.

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的加減乘除、完全平方公式、逐個(gè)分析即可求解.

【詳解】解：選項(xiàng)A：,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B：,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C：,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D：,故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減乘除及完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)器等運(yùn)算公式，熟練掌握公

式及運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵.

8.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每

株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽.“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210

文.如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢,

試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)“這批椽的價(jià)錢為6210文”、“每件椽的運(yùn)費(fèi)為3文，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的

價(jià)錢''列出方程解答.

【詳解】解：由題意得:，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,

找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的

關(guān)鍵.

9.如圖，四邊形內(nèi)接于，，為中點(diǎn)，，則等于（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)，為中點(diǎn)求出ZCBD=ZADB=ZABD,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到

ZABC+ZADC=180°,即可求出答案.

【詳解】.??為中點(diǎn)，

,,，

.\ZADB=ZABD,AB=AD,

ZCBD=ZADB=ZABD,

???四邊形內(nèi)接于，

.\ZABC+ZADC=180o,

；.3/ADB+60°=180°,

二=40°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理：在同圓中等弧所對(duì)的圓周角相等、相等的弦所對(duì)的圓周角相

等，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ).

10.已知，是拋物線上的點(diǎn)，下列命題正確的是（）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

【答案】C

【解析】

【分析】

分別討論”>0和?<0的情況，畫出圖象根據(jù)圖象的增減性分析X與y的關(guān)系.

【詳解】根據(jù)題意畫出大致圖象：

當(dāng)”>0時(shí)，k1為對(duì)稱軸，區(qū)1|表示為x到1的距離，

由圖象可知拋物線上任意兩點(diǎn)到x=l的距離相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也相同，

當(dāng)拋物線上的點(diǎn)到x=l的距離越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也越大，由此可知A、C正確.

當(dāng)"0時(shí)，x=l為對(duì)稱軸，上11表示為x到1的距離，

由圖象可知拋物線上任意兩點(diǎn)到x=l的距離相同時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值也相同，

當(dāng)拋物線上的點(diǎn)到x=l的距離越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的），值也越小，由此可知B、C正確.

綜上所述只有C正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵在于畫出圖象，結(jié)合圖象增減性分類討論.

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

計(jì)算：.

【答案】8

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

【詳解】1-81=8.

故答案為8.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

12.若從甲、乙、丙3位“愛心輔學(xué)”志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，則甲被選到

的概率為.

【答案】

【解析】

【分析】

利用概率公式即可求得答案.

【詳解】解：從甲、乙、丙3位同學(xué)中隨機(jī)選取1人進(jìn)行在線輔導(dǎo)功課共有3種等可能結(jié)果,

其中甲被選中的只有1種可能，

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可

能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)?所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

13.一個(gè)扇形的圓心角是，半徑為4,則這個(gè)扇形的面積為.(結(jié)果保留)

【答案】

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：；扇形的半徑為4,圓心角為90。，

扇形的面積是：.

故答案為:.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算.熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

14.2020年6月90,我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國潛

水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為

基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，根據(jù)題

意，“海斗一號(hào)''下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米.

【答案】

【解析】

【分析】

海平面以上的高度用正數(shù)表示，海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示.據(jù)此可求得答案.

【詳解】解：?.?高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，

...“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，可記為-10907,

故答案為：-10907.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義.

15.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則等于度.

【答案】30

【解析】

【分析】

先證出內(nèi)部的圖形是正六邊形，求出內(nèi)部小正六邊形的內(nèi)角，即可得到NACB的度數(shù)，根

據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解.

【詳解】解：由題意六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成，

可得BD=AC,BC=AF,

；.CD=CF,

同理可證小六邊形其他的邊也相等，即里面的小六邊形也是正六邊形，

：.Zl=,

.,.Z2=180o-120°=60°,

.,.ZABC=30°,

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的證明、多邊形的內(nèi)角和以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形

內(nèi)角和的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16.設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的任意四點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：

①四邊形可以是平行四邊形；

②四邊形可以是菱形；

③四邊形不可能是矩形；

④四邊形不可能是正方形.

其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①④

【解析】

【分析】

利用反比例函數(shù)的對(duì)稱性，畫好圖形，結(jié)合平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定可以得

到結(jié)論，特別是對(duì)②的判斷可以利用反證法.

【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

四邊形是平行四邊形，故①正確，

如圖，若四邊形是菱形，

則

顯然：＜

所以四邊形不可能是菱形，故②錯(cuò)誤，

如圖，反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱，

當(dāng)垂直于對(duì)稱軸時(shí)，

四邊形是矩形，故③錯(cuò)誤,

四邊形不可能是菱形，

四邊形不可能是正方形，故④正確，

故答案：①④.

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函數(shù)的對(duì)稱性，掌

握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.

17.解不等式組：

【答案］

【解析】

【分析】

分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.

【詳解】解：由①得，

由②得，

原不等式組的解集是.

【點(diǎn)睛】本小題考查一元一次不等式組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).

18.如圖，點(diǎn)分別在菱形的邊，上，且.

求證：.

【答案】詳見解析

【解析】

【分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AB=AD,ZB=ZD,再結(jié)合已知條件BE=DF即可證明后即可求解.

【詳解】解：證明：?四邊形是菱形，

??，?

在和中，

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握其性質(zhì)是解

決此類題的關(guān)鍵.

19.先化簡，再求值:，其中.

【答案】，

【解析】

【分析】

根據(jù)分式運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】原式

?

當(dāng)時(shí)，原式.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

20.某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬元，銷售價(jià)為10.5萬元；乙

特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬元，銷售價(jià)為L2萬元.由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特

產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸.

（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、

乙兩種特產(chǎn)各多少噸？

（2）求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤.

【答案】（1）甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸；（2）26萬元.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)這個(gè)月該公司銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，根據(jù)題意列方程解答；

（2）設(shè)一個(gè)月銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，且，根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)

的性質(zhì)解答.

【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)月該公司銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，

依題意，得，

解得，則,

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，

所以，這個(gè)月該公司銷售甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸；

（2）設(shè)一個(gè)月銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，且，

公司獲得的總利潤，

因?yàn)?，所以隨著的增大而增大，

又因?yàn)椋?/p>

所以當(dāng)時(shí)，公司獲得的總利潤的最大值為26萬元，

故該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)能獲得的最大總利潤為26萬元.

【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、

應(yīng)用意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想，正確理解題意，根據(jù)問題列方程或是函數(shù)關(guān)系式解答問題.

21.如圖，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，是上不與重合的點(diǎn)，.

(1)求的大?。?/p>

(2)若的半徑為3,點(diǎn)在的延長線上，且，求證：與相切.

【答案】(1)60°；(2)詳見解析

【解析】

【分析】

(1)連接OB,在RSAOB中由求出NA=30。，進(jìn)而求出NAOB=60。，ZBOD=120°,再由同

弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可以求出/BED的值；

(2)連接OF,在RSOBF中，由可以求出NBOF=60。，進(jìn)而得到/FOD=60。，再證明

△FOB^AFOD,得至叱ODF=/OBF=90°.

【詳解】解：(1)連接，

???與相切于點(diǎn)，

則.

由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知:

故答案為：.

(2)連接，

由(1)得,,

在與中,

又點(diǎn)在上，故與相切.

【點(diǎn)睛】本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角

形、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵.

22.為貫徹落實(shí)黨中央關(guān)于全面建成小康社會(huì)的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入

農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農(nóng)民人均年純

收入3218元的脫貧標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧.現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機(jī)

抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖.

（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計(jì)其中家庭人均年純收入低于2000元

（不含2000元）的戶數(shù)；

（2）估計(jì)2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；

（3）2020年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴(yán)重影響，上半年當(dāng)?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收

入的最低值變化情況如下面的折線圖所示.為確保當(dāng)?shù)剞r(nóng)民在2020年全面脫貧，當(dāng)?shù)卣?/p>

積極籌集資金，引進(jìn)某科研機(jī)構(gòu)的扶貧專項(xiàng)項(xiàng)目.據(jù)預(yù)測，隨著該項(xiàng)目的實(shí)施，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民自

2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個(gè)月增加170元.

已知2020年農(nóng)村脫貧標(biāo)準(zhǔn)為農(nóng)民人均年純收入4000元,試根據(jù)以上信息預(yù)測該地區(qū)所有貧

困家庭能否在今年實(shí)現(xiàn)全面脫貧.

【答案】（1）120：（2）2.4千元；（3）可以預(yù)測該地區(qū)所有貧困家庭能在今年實(shí)現(xiàn)全面脫貧,

理由詳見解析

【解析】

【分析】

（1）用2000乘以樣本中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的頻率即可；

（2）利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

（3）求出當(dāng)?shù)剞r(nóng)民2020年家庭人均年純收入與4000進(jìn)行大小比較即可.

【詳解】解：（1）依題意，可估計(jì)該地區(qū)尚未脫貧的1000戶家庭中，家庭人均年純收入低

于2000元的戶數(shù)為.

（2）依題意，可估計(jì)該地區(qū)尚未脫貧的家庭2019年家庭人均年純收入的平均值為

（千元）.

（3）依題意，2020年該地區(qū)農(nóng)民家庭人均月純收入的最低值如下：

月份123456

人均月純收入（元）500300150200300450

月份789101112

人均月純收入（元）620790960113013001470

由上表可知當(dāng)?shù)剞r(nóng)民2020年家庭人均年純收入不低于

所以可以預(yù)測該地區(qū)所有貧困家庭能在今年實(shí)現(xiàn)全面脫貧.

【點(diǎn)睛】本小題考查頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義、加權(quán)平均數(shù)、條形圖、折線圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考

查運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)，考查統(tǒng)計(jì)與概率思想.

23.如圖，為線段外一點(diǎn).

（1）求作四邊形，使得，且；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的四邊形中，，相交于點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別為，求證：三點(diǎn)在同一條直線上.

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

【分析】

（1）按要求進(jìn)行尺規(guī)作圖即可；

（2）通過證明角度之間的大小關(guān)系，得到，即可說明三點(diǎn)在同一條直線上.

【詳解】解：（1）

則四邊形就是所求作的四邊形.

（2）V,A,,

??

??，??.

???分別為，的中點(diǎn)，

連接,，又

?.?點(diǎn)在上.??，，，

三點(diǎn)在同一條直線上.

【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、平行線的判定與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定等基礎(chǔ)知識(shí),

考查推理能力、空間觀念與幾何直觀，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.

24.如圖，由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長線上,，相交于點(diǎn).

(1)求的度數(shù)；

(2)是延長線上的點(diǎn)，且.

①判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②求證：.

【答案】(1)90。；(2)①，證明詳見解析；②詳見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出，求出結(jié)果；

(2)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，，進(jìn)而得出，再根據(jù)已知條件得出，最后得出結(jié)論即可；

②過點(diǎn)作交于點(diǎn)，得出，由全等得出，，最后得出結(jié)果.

【詳解】解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，

??,

在中，，

??,

(2)①.

證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，

在中，，

即,

②過點(diǎn)作交于點(diǎn),

又：，

又?：，

又???，

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系、等腰三角形的判定、全等三角

形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行線分線段成比例等基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用

這些性質(zhì).

25.已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，交軸于另一點(diǎn)，，且對(duì)于該二次

函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，總有.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若直線，求證：當(dāng)時(shí)，；

(3)為線段上不與端點(diǎn)重合的點(diǎn)，直線過點(diǎn)且交直線于點(diǎn)，求與面積之和的最小值.

【答案】(1)；(2)詳見解析；(3)的最小值為.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由一次函數(shù)的表達(dá)式求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)

BC=4,得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)利用反證法證明即可；

(3)先求出q的值，利用，得出，設(shè)，然后用含t的式子表示出的面積，再利用二次函數(shù)

的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：(1)對(duì)于，

當(dāng)時(shí)，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以，

又因?yàn)?，所以或?/p>

若拋物線過，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少，不符合題意，舍去.

若拋物線過，則當(dāng)時(shí)，必有隨的增大而增大，符合題意.

故可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，

依題意，二次函數(shù)的圖象過，兩點(diǎn)，

所以，解得

所求二次函數(shù)的表達(dá)式為.

(2)當(dāng)時(shí)，直線與直線不重合，

假設(shè)和不平行，則和必相交，設(shè)交點(diǎn)為，

由得，

解得，與已知矛盾，所以與不相交，

所以.

(3)如圖，

因?yàn)橹本€過，所以，

又因?yàn)橹本€，所以，即，

所以，，

所以，所以，

設(shè)，貝I，

所以，

所以

所以當(dāng)時(shí)，的最小值為.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、三角形

面積等基礎(chǔ)知識(shí)，注意函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想及分類與整合思想

的運(yùn)用.

2020年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

語文試卷

考生須知：

L本試卷共12頁，共五道大題，24道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎(chǔ)?運(yùn)用（共14分）

2020年“中國水周”的主題是“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”。學(xué)校組織同學(xué)們參與“中

國水周”的宣傳，準(zhǔn)備舉辦“京華水韻”展覽。請(qǐng)你完成下列任務(wù)。

1.同學(xué)們準(zhǔn)備從書法作品中搜集單字組成展板標(biāo)題，對(duì)于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭議。請(qǐng)

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。（）

A.B.C.D.

2.一位同學(xué)負(fù)責(zé)擬寫并講解前言?請(qǐng)閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍(lán)，天影樓臺(tái)上下涵。十里青山什畫里，雙飛白烏似江南?！泵鞔鷷?/p>

家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水泊濕地，也有無數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運(yùn)河水道，也有難以計(jì)數(shù)的古橋閘

口。你也許會(huì)想北京是否有過這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國之景【乙】讓我們開啟一段時(shí)光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學(xué)對(duì)文段中兩個(gè)加點(diǎn)字的意思和讀音，以及【甲】【乙】兩處的標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問。

請(qǐng)你幫他選出判斷正確的一項(xiàng)。（）

A.“行”在詩中是“流通”的意思，應(yīng)讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應(yīng)讀b6。

C.【甲】處應(yīng)填入句號(hào)，表示陳述語氣D.【乙】處應(yīng)填入問號(hào)，表示疑問語

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國”的意思，這位同學(xué)查閱字典，找到“國”字的三個(gè)解釋：

①國家：②國都，京城：③地域。請(qǐng)你幫他解釋“澤國”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個(gè)單元，同學(xué)們?yōu)檫@三個(gè)單元分別擬寫了標(biāo)題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國時(shí)期，薊運(yùn)河水系就已開通水路運(yùn)輸。元明清三朝，京杭大運(yùn)河成為連接南北經(jīng)濟(jì)、保

障京城物資輸送的交通大動(dòng)脈。今天，潮白河水系承擔(dān)著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構(gòu)多水源保障

體系，并努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國節(jié)水型城市”稱號(hào)。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態(tài)補(bǔ)水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來，給京城增添了勃勃生

機(jī)。②經(jīng)過治理的大運(yùn)河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會(huì)與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風(fēng)，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個(gè)世紀(jì)的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學(xué)們就第一單元和第二單元標(biāo)題的擬定展開討論，你認(rèn)為下列選填詞語最恰當(dāng)?shù)囊?/p>

項(xiàng)是（）

A.①源遠(yuǎn)流長②開源節(jié)流B.①源源不斷②開源節(jié)流

C.①源遠(yuǎn)流長②細(xì)水長流D.①源源不斷②細(xì)水長流

（2）第三單元引言的四個(gè)句子都運(yùn)用了修辭方法，你認(rèn)為其中修辭方法運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結(jié)語。根據(jù)語境，畫線的句子表達(dá)欠妥，請(qǐng)你幫助修改。

①“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”，是2020年“中國水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，并非簡單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補(bǔ)水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請(qǐng)

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學(xué)們對(duì)2020年“中國水周”的主題“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建

設(shè)幸福河湖”有了真切的感受。請(qǐng)用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會(huì)帶來暫時(shí)的不便，但是從長遠(yuǎn)來看，建設(shè)幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠(yuǎn)，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會(huì)重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統(tǒng)講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個(gè)字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個(gè)

“水”分別是A.蠶頭雁尾應(yīng)為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應(yīng)讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個(gè)完整的句子，此處結(jié)束，故【甲】處應(yīng)填的是句號(hào)，正確；

D.“你也許會(huì)想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號(hào)。選項(xiàng)不正確；

故本題選C?

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國：這是一個(gè)并列式詞語，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運(yùn)河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國”

的含義不在于國家(僅指北京地區(qū))，也不在于強(qiáng)調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國”的義項(xiàng)應(yīng)為③地域。澤國：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標(biāo)題的擬定。

源遠(yuǎn)流長：源頭很遠(yuǎn)，水流很長，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國時(shí)期，薊運(yùn)

河水系就已開通水路運(yùn)輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠(yuǎn)流長”符合內(nèi)容所寫；

開源節(jié)流：開發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開支。從第二單元“構(gòu)建多重保障體

系，努力建設(shè)節(jié)水社會(huì)”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應(yīng)填

“開源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細(xì)水長流：“細(xì)水長流”比喻節(jié)約使用財(cái)物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點(diǎn)一滴不斷地做某件

事，精細(xì)安排，長遠(yuǎn)打算。在此處只對(duì)應(yīng)材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風(fēng)”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點(diǎn)不一致。因此本題選以

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”可

知，節(jié)水應(yīng)該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見成效，碧水藍(lán)天已經(jīng)隨處可見，但是任重而道遠(yuǎn)，水的

治理仍然需要我們堅(jiān)持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之樂而樂”乎?。ǚ吨傺汀对狸枠怯洝罚?/p>

（2）,陰陽割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來激勵(lì)、警醒自己的格言。如果用兩句古詩作為你的座右銘，你選用的詩

句是“，一”。（本試卷中出現(xiàn)的詩句除外。每句詩中允許有一個(gè)不會(huì)寫的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬鑿出深山⑷.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準(zhǔn)確。注意：造化、千

錘萬鑿、焚燒。選擇座右銘詩句時(shí),符合“激勵(lì)、警醒自己的格言”這個(gè)要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過的詩句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花。

7.近代學(xué)者王國維在《人間詞話》中說“一切景語皆情語”。這首詩的前兩句，詩人寫到

了的自然之景，抒發(fā)了之情.

8.孟浩然《春曉》中“夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”，與本詩“落紅不是無情物，化作春泥

更護(hù)花”都寫到了落花。請(qǐng)簡要說明兩位詩人分別借“落花”表達(dá)了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無限感慨與豪放灑脫

8.龔詩中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長，不為獨(dú)香，而為護(hù)花，表現(xiàn)詩人雖然脫離官場，依然關(guān)心著國家的命

運(yùn)，不忘報(bào)國之志，以此來表達(dá)他至死仍牽掛國家的一腔熱情；充分表達(dá)詩人的壯懷。孟詩

中“落花”則表達(dá)了詩人對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠(yuǎn)處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點(diǎn)明了作者對(duì)離愁的無限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個(gè)開闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩歌主題。（1）龔自珍的詩。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來的落花，但

它卻不是無情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長做貢獻(xiàn)。作者

雖然離開朝廷，但是依然關(guān)心國家的前途和命運(yùn)，依然堅(jiān)持對(duì)理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛國之情。（2）孟浩然的詩。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲?；叵?/p>

昨夜的陣陣風(fēng)雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營

造了美好的、充滿生機(jī)的春天的氛圍，表達(dá)出對(duì)春天的喜愛之情，而第二聯(lián)則從視覺角度，

運(yùn)用聯(lián)想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對(duì)春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達(dá)了對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌日：

“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀?！蹦巳胍?。問：“何以戰(zhàn)？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人?！睂?duì)目：“小惠未遍，民弗從也?！惫唬骸盃奚癫?，弗敢加也，必以信?！睂?duì)日：

“小信未孚，神弗福也?！惫眨骸靶〈笾z，雖不能察，必以情。"對(duì)曰：“【甲】忠之

屬也。可以一戰(zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從。”

公與之乘，戰(zhàn)于長勺。公將鼓之。劌目：“未可?！饼R人三鼓。劌日：“可矣?！饼R師

敗績。公將馳之。劌目：“未可?！毕乱暺滢H，登軾而望之，日：“可矣。”遂逐齊師。

既克，公問其故。對(duì)口：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國，難測也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之。”

9.下列選項(xiàng)中加點(diǎn)字的意思都相同的一項(xiàng)是（）

A.曹劌請(qǐng)見加多識(shí)廣見義勇為各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳無音值停手拈來

C.公與之普乘風(fēng)破浪乘虛而入乘興而來

D.遂逐齊師出師未捷百萬雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語句，并依據(jù)上下文對(duì)其作出進(jìn)一步理解，全都正確的一項(xiàng)是

（）

【甲】忠之屬也。可以一戰(zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情。可憑借（這個(gè)條件）打一仗。

理解：曹劌認(rèn)為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場形勢的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認(rèn)為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔(dān)憂國事。曹劌一介平民，在國家

危難之際，挺身而出，為國解憂。閱讀下面兩則材料，簡要說明“位卑未敢忘憂國”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲①鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯?

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國。

（取材于《淮南子?氾論訓(xùn)》）

材料二

時(shí)漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸?家財(cái)半助邊嗎上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習(xí)仕宦，不愿也?！笔拐咴唬骸白雍斡?？”式口：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式完寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當(dāng)時(shí)社會(huì)地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對(duì)待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國。卜式作為普通百姓，雖無為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國家貢獻(xiàn)自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊(duì)”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯(cuò)誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設(shè)伏”，

并非齊軍真的設(shè)了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發(fā)散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國”的含義，即答題時(shí)要緊扣兩個(gè)要素，一

是身份低微，二是不忘擔(dān)憂國事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販?！睂懴腋弑臼瞧胀ㄉ倘?

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國”寫面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身

而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍撤退，保住了鄭國，即未敢忘憂國。材料二中，“自小牧羊”

寫卜式只是一個(gè)普通百姓，即位卑；'‘愿輸家財(cái)半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節(jié)，

有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫他愿意捐出一半家產(chǎn)資助邊防事業(yè)，為國家貢獻(xiàn)自己

的力量，即未敢忘憂國。

【點(diǎn)睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國軍隊(duì)攻打我們魯國。魯莊公將要迎戰(zhàn)。曹劌請(qǐng)求拜見魯莊公。他的

同鄉(xiāng)說：“當(dāng)權(quán)的人自會(huì)謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說：“當(dāng)權(quán)的人目光短淺，

不能深謀遠(yuǎn)慮?！庇谑侨氤ヒ婔斍f公。曹劌問：“您憑借什么作戰(zhàn)？”魯莊公說：“衣食

（這一類）養(yǎng)生的東西，我從來不敢獨(dú)自專有，一定把它們分給身功的大臣?！辈軇セ卮鹫f:

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會(huì)順從您的?！濒斍f公說：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來不敢虛報(bào)夸大數(shù)目，一定對(duì)上天說實(shí)話?！辈軇フf：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會(huì)保佑您的?！濒斍f公說：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據(jù)實(shí)情（合理裁決）?！辈軇セ卮鹫f：“這才盡了本職一類的

事，可以（憑借這個(gè)條件）打一仗。如果作戰(zhàn)，請(qǐng)?jiān)试S我跟隨您一同去。”

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰(zhàn)車，在長勺和齊軍作戰(zhàn)。魯莊公將要下令擊鼓進(jìn)軍。

曹劌說：“現(xiàn)在不行?！钡鹊烬R軍三次擊鼓之后。曹劌說：“可以擊鼓進(jìn)軍了?！饼R軍大敗。

魯莊公又要下令駕車馬追逐齊軍。曹劌說：“還不行?！闭f完就下了戰(zhàn)車，察看齊軍車輪碾

出的痕跡，又登上戰(zhàn)車，扶著車前橫木遠(yuǎn)望齊軍的隊(duì)形，這才說：“可以追擊了?！庇谑亲?/p>

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問他取勝的原因。曹劌回答說：“作戰(zhàn)，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣已經(jīng)消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰(zhàn)勝了他們。像齊國這樣的大國，

他們的情況是難以推測的，怕他們?cè)谀抢镌O(shè)有伏兵。后來我看到他們的車輪的痕跡混亂了，

望見他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們?！?/p>

材料一

秦穆公發(fā)兵偷襲鄭國時(shí)，經(jīng)過東周向東進(jìn)發(fā)，鄭國的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國已知道這次偷襲計(jì)劃而不敢貿(mào)然前進(jìn)，只得撤退，從而保存了鄭國。

材料二

當(dāng)時(shí)漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書，愿意捐出一半的家財(cái)資助邊事。皇帝派人問卜式：“想

當(dāng)官嗎？”卜式說：“從小牧羊，不熟悉怎樣當(dāng)官，不愿意做官?！笔拐哒f：“你想要什么

呢？”卜式說：“皇上討伐匈奴，我認(rèn)為賢能的人應(yīng)該為大節(jié)而死，有錢的人應(yīng)該捐出來，

這樣的話匈奴就可以滅掉了?！?/p>

三、名著閱讀（5分）

12.讀書，如果能夠聯(lián)系白己的生活積累深入思考，就會(huì)更好地理解作品。請(qǐng)結(jié)合你閱讀過

的一部名著的內(nèi)容，說說對(duì)此讀書經(jīng)驗(yàn)的體會(huì)。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過這本書后，我真正地成為了一名勇敢堅(jiān)

強(qiáng)的男子漢。

在考試失利時(shí)，我時(shí)常會(huì)想起屢敗屢戰(zhàn)，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅(jiān)持值

得我去學(xué)習(xí)：在爬山時(shí)，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對(duì)人生

一個(gè)個(gè)挑戰(zhàn)的保爾，那份大無畏的勇敢與堅(jiān)定的性格值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。

例2：隨著自己的成長，我從原來的調(diào)皮搗蛋的小毛頭，成長為了一個(gè)能夠體諒、關(guān)心他人

的中學(xué)生，當(dāng)我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時(shí)，我就想到了自己不聽話的

時(shí)候，不禁會(huì)心一笑：當(dāng)我看到孫悟空對(duì)唐僧噓寒問暖，甚至師父趕他走時(shí)，他仍然感恩磕

頭拜別時(shí)，我體會(huì)到了他的成長與成熟。

讀名著，有時(shí)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以更好地理解其中的內(nèi)容。

【解析】

【詳解】本題考查閱讀名著的體驗(yàn)。根據(jù)提示，要結(jié)合名著內(nèi)容和自己的生活積累作答。如，

我選擇《海底兩萬里》，讀過這本書后，我成長了，從原來的一遇到困難就慌亂、急躁、不

知所措變得處事果斷冷靜了。當(dāng)別人誤解我時(shí)，我會(huì)想到尼摩船長在航行中屢次遭遇險(xiǎn)情，

他都能沉著應(yīng)對(duì)，并運(yùn)用他的智慧解決難題；當(dāng)我游泳時(shí)，突然因嗆水而不知所措時(shí)，我想

到了尼摩船長憑借他的豐富經(jīng)驗(yàn)處理冰山封路時(shí)的冷靜和機(jī)智，于是化險(xiǎn)為夷。

四、現(xiàn)代文閱讀（共24分）

（一）（共7分）

閱讀下面材料，完成下面小題。

材料一

北京老城，即市區(qū)二環(huán)路以內(nèi)（含護(hù)城河及其遺址）區(qū)域，屬于“首都功能核心區(qū)”的

主體部分。歷經(jīng)元明清三朝規(guī)劃、建設(shè)和完善的北京老城建筑群，堪稱古代都城建設(shè)史上的

經(jīng)典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如圖1所示：一條中軸線居中，①、

②、③、④四重城廓層層拱衛(wèi)并延展開去。

有古建筑研究專家高度評(píng)價(jià)北京老城的格局，認(rèn)為北京城“所特具的優(yōu)點(diǎn)主要就在它那

具有計(jì)劃性的城市的整體”。因此，近年來首都城市總體規(guī)劃結(jié)合城市建設(shè)的實(shí)際情況，始

終把加強(qiáng)老城格局整體保護(hù)作為重要任務(wù)，即將兩軸（中軸線和長安街）、四重城廓、棋盤

路網(wǎng)、歷史水系等作為整體進(jìn)行保護(hù)。

材料二

位于南鑼鼓巷地區(qū)的雨兒胡同是頗受游人喜愛的休閑去處。幾年以前，這里和老城大多

數(shù)胡同一樣，私搭亂建普遍，歷史風(fēng)貌破壞嚴(yán)重。經(jīng)過整治提升，雨兒胡同拆除違建，修繕

加固老屋，綠化美化院落，逐步恢復(fù)了老北京胡同的風(fēng)貌，這條背街小巷由此成為“北京最

美街巷”。

如果說。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年來則將“里子”也納入了重點(diǎn)治理范圍，并制定了《首都核心區(qū)背街

小巷環(huán)境整治提升三年（2017-2019年）行動(dòng)方案》，雨兒胡同的變化就是這一方案的實(shí)施

成果之一。三年來，首都功能核心區(qū)已完成1674條“毛細(xì)血管”的改造，讓背街小巷也舊

貌換新顏。未來三年，背街小巷整治提升工作還將在全市范圍內(nèi)持續(xù)推進(jìn)。計(jì)劃完成3261

條達(dá)標(biāo)類、精治類背街小巷的精細(xì)化整治提升。

材料三

近幾年，老城保護(hù)思路有了新發(fā)展，提出了可持續(xù)保護(hù)的理念。這一理念不提倡將老城

變成博物館供人參觀，而強(qiáng)調(diào)在不破壞歷史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境，讓居民們更好

地生活在老城中，使老城在濃郁的生活氣息中得到可持續(xù)保護(hù)。

可持續(xù)保護(hù)的要點(diǎn)之一，是在保護(hù)街區(qū)風(fēng)貌的同時(shí)重視改善公共服務(wù)設(shè)施的功能，滿足

居民的需要。如前門地區(qū)近年來集中解決了街區(qū)內(nèi)影響歷史風(fēng)貌的問題，改造地下管線，建

設(shè)口袋公園，營造出“老胡同”里的“新生活”?？沙掷m(xù)保護(hù)的要點(diǎn)之二，是同步改善與街

區(qū)空間相輔相成的文化環(huán)境，讓胡同中的老北京味道更濃。如東四地區(qū)舉辦的“報(bào)春”活動(dòng)

和“奔跑中尋找東四胡同記憶”的迷你馬拉松活動(dòng)，吸引居民廣泛參與，讓傳統(tǒng)文化進(jìn)一步

融入現(xiàn)代生活。

如今生活在胡同里的居民，用得上暖氣、空調(diào)、網(wǎng)絡(luò)，看得見青磚、灰瓦、綠槐。這些

變化說明，保護(hù)老城的觀念發(fā)生了轉(zhuǎn)變,從簡單的“為保護(hù)而保護(hù)”轉(zhuǎn)向了綜合協(xié)調(diào)的可持

續(xù)保護(hù)。

13.根據(jù)圖1中的信息，結(jié)合上下文，在材料一的橫線處應(yīng)填入的名稱依次為①一、

②、?、@

14.材料三最后一段提到“保護(hù)老城的觀念發(fā)生了轉(zhuǎn)變”，以下與轉(zhuǎn)變之后的觀念完全一致

的一項(xiàng)是（）

【甲】將老城變成博物館供人參觀，發(fā)揮其教育功能。

【乙】在不破壞歷史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境。

【丙】改善公共服務(wù)設(shè)施的功能，滿足居民生活需要。

15.從上述三則材料可以看出，北京老城保護(hù)的原則有：①_、②—、③—。（每空限10

個(gè)字以內(nèi)）

【答案】13.（1）.紫禁城⑵.皇城（3）.內(nèi)城⑷.外城

14.乙15.（1）.老城格局整體保護(hù)（2）.背街小巷精細(xì)化整治（3）.人居環(huán)境

可持續(xù)保護(hù)

【解析】

[13題詳解】

本題考查結(jié)合材料和圖例提取信息。文中所說的“1+4”的城市格局，由示意圖可知，“1”

是一條中軸線，“4”是四個(gè)城，圖中所示由內(nèi)到外這四個(gè)城分別是紫禁城、皇城、內(nèi)城、

外城?

【14題詳解】

本題考查對(duì)材料信息的提煉和整合。由材料三最后一段“胡同里的居民，用得上暖氣、空調(diào)、

網(wǎng)絡(luò)”說明可持續(xù)性保護(hù)老城的“改善街區(qū)人居環(huán)境”的觀念；“看得見青磚、灰瓦、綠槐”

說明可持續(xù)性保護(hù)老城的“不破壞歷史風(fēng)貌”的觀念，并結(jié)合材料三第一段“可持續(xù)保護(hù)的

理念強(qiáng)調(diào)在不破壞歷史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境”這一內(nèi)容可知“乙”與“轉(zhuǎn)變之

后的觀念完全一致”，故選乙。

[15題詳解】

本題考查對(duì)材料主旨的理解。三則材料分別從三方面寫北京老城保護(hù)的原則，材料一強(qiáng)調(diào)

“始終把加強(qiáng)老城格局整體保護(hù)作為首要任務(wù)”，說明“老城格局整體保護(hù)”的原則；材料

二用雨兒胡同的例子強(qiáng)調(diào)“背街小巷整治提升工作持續(xù)推進(jìn)，計(jì)劃完成達(dá)標(biāo)類、精治類背街

小巷的精細(xì)化整治提升”，說明“背街小巷精細(xì)化整治”的原則；材料三強(qiáng)調(diào)“在不破壞歷

史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境”，說明“人居環(huán)境可持續(xù)保護(hù)”的原則。

(-)(共10分)

閱讀《抬頭看見花》，完成下面小題。

抬頭看見花

①早晨上班經(jīng)過護(hù)城河岸，在花木交易區(qū)，看見大棚培育的鮮花散布在土里士氣的舊物

之間，甚是生動(dòng)，我便買來幾盆。小巧的花盆里，盛開著毛茸茸的紅色小花，這種花在童年

時(shí)的鄉(xiāng)村很多見，它們?nèi)~子碧綠、花開紅艷且日久不凋。鄉(xiāng)下人管這種花叫“長壽梅”?！伴L

壽”是說這花好養(yǎng)活、花期長，“梅”的來意大約是它開在冬天吧。這花并無枝干，如一墩

菠菜樣貼地而長，花朵的形狀如同一個(gè)小絨球，與“梅”的外形其實(shí)并不相干。

②我興沖沖地把幾盆長壽梅帶到辦公室，每個(gè)同事的桌角放一盆。已是寒冬，小城萬物

蕭瑟，這一簇簇鮮艷的“梅花”，在桌案上火焰一般跳躍，同事們都很高興。王老師大贊日：

“以前是抬頭看見一堆資料，現(xiàn)在好啊，抬頭看見花！"抬頭看見花，多么好的意境，當(dāng)我

們俯案勞作，忙到頭眼昏花、筋疲力盡時(shí)，一抬頭，見桌案上一盆小小的長壽梅生機(jī)盎然地

開著，多么令人歡喜！這長壽梅葉子碧綠濃密，幾朵花鮮潤她高出葉浪，像一些小手臂在跟

你打招呼：數(shù)朵花參差地插在葉子間，有環(huán)佩叮當(dāng)般的美感。看到此，心情怎能不澄澈、明

朗、欣悅？肩疼、頸酸、眼累、心乏等等，都被這一盆小花兒給疏解了。

③鄉(xiāng)下人在過年時(shí)，都要貼對(duì)聯(lián)和紅帖，那些小紅帖就像尋找窩巢的燕子，落腳在農(nóng)家

屋檐下不同的角落，它們都寫著相同的四個(gè)字：抬頭見喜。一抬頭，是紅艷艷的希望，看見

它，就是愉悅，就是歡欣，就是希冀，就是孽進(jìn)門來的春天。

④我的一位女性好友，每次出門必然化妝并衣著講究，尤其是在冬天，她穿著色彩艷麗

的大衣，裹著飄逸的絲巾，戴著考究的帽子。她笑著說，我要給生活開朵花！其實(shí)，她是被

花治愈的人。幾年前，她生病在家，大家都很擔(dān)心她。有一天，她走到窗前，突然看見光禿

著枝丫的玉蘭開花了，那玉蘭將一柄花枝探進(jìn)她的窗框，像畫一樣美好。那初綻的玉蘭花點(diǎn)

燃了她，她的內(nèi)心一點(diǎn)點(diǎn)融化，從那天開始，她迅速康復(fù)。她還告訴我一個(gè)細(xì)節(jié)，當(dāng)看見玉

蘭花開的那個(gè)上午，她推開窗子，樓下一個(gè)女孩正在仰頭看花，目光對(duì)視時(shí)，給了她一個(gè)真

誠甜美的微笑，這笑和花都是治療她的藥引子。所以，她現(xiàn)在也想做一枝花，開在嚴(yán)寒的冬

天里，把別人心里的冰融化。

⑤一日，孩子在陽臺(tái)喊：“快看，'黑森林'開花了！”“黑森林”是我家旁邊的原

生態(tài)植物園，里面有很多落葉植物，到冬天全都褪去葉子，赤裸著黑乎乎的粗裂枝干，風(fēng)景

單調(diào)得很。眼下隆冬天氣，“黑森林”怎么會(huì)開花？我從陽臺(tái)看過去，那些黑乎乎的樹枝上，

還真是閃閃