2024-2025學(xué)年天津南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)（上）數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（三）

-2025學(xué)年天津南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)（上）數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（三）一、單選題1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設(shè).下列選項(xiàng)中，的充要條件是（）A. B. C. D.3.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.某校高一年級(jí)共有男女學(xué)生500人，現(xiàn)按性別采用分層抽樣方法抽取容量為50人的樣本，若樣本中男生有30人，則該校高一年級(jí)女生人數(shù)是200B.數(shù)據(jù)1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位數(shù)為10C.在一元線性回歸方程中，若線性相關(guān)系數(shù)r越大，則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)D.根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷與有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.055.已知，，，比較，，的大小為（）A. B.C. D.6若，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若（其中），則的最小值為（）．A B. C.2 D.8.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸的銳角繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)后，終邊交單位圓于，則的值為（）A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，fx?1為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.為偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.函數(shù)有11個(gè)零點(diǎn)二、填空題10.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則___________.11.在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______.12.若，且，則______．13.設(shè)5支槍中有2支未經(jīng)試射校正，3支已校正.一射手用校正過的槍射擊，中靶率為0.9，用未校正過的槍射擊，中靶率為0.4.（1）該射手任取一支槍射擊，中靶的概率是________（2）若任取一支槍射擊，結(jié)果未中靶，求該槍未校正概率為________.14.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，若函數(shù)在上的最大值等于1，則的取值范圍是___________.15.已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且函數(shù)在恰有2個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍為_____________.三、解答題16.已知．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．17.已知函數(shù)的最小值為.（1）求的值；（2）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，，求的值.18.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)D、E、F分別為的中點(diǎn)，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角的余弦值．19.已知橢圓C：的離心率為，焦距為2.（1）求橢圓C的方程；（2）若橢圓C的左頂點(diǎn)為A，過右焦點(diǎn)F的直線與橢圓C交于B，D（異于點(diǎn)A）兩點(diǎn)，直線，分別與直線交于M，N兩點(diǎn)，試問是否為定值?若是，求出該定值；