遼寧省沈陽市和平區(qū)2023--2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

-2024年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試題滿分：120分時(shí)長：120分鐘一．選擇題（共10小題，每題2分，共20分）1．如圖所示的三視圖是下列哪個(gè)幾何體的三視圖A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是A． B． C． D．3．已知，下列變形錯(cuò)誤的是A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若，，則的值是A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的箱子里裝有個(gè)球，其中紅球4個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出的值為A．8 B．12 C．16 D．207．關(guān)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象位于第二、四象限 B．圖象與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn) C．圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小 D．圖象經(jīng)過點(diǎn)，則8．如圖，在中，，，，則的值為A． B． C． D．9．如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，點(diǎn)在邊上，下列判斷錯(cuò)誤的是A． B． C． D．10．將進(jìn)價(jià)為90元個(gè)的某種商品按100元個(gè)出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)每漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10個(gè)，若想使利潤達(dá)到9000元，售價(jià)應(yīng)是多少？設(shè)售價(jià)為元個(gè)，則可列方程A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每題3分，共24分）11．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是．12．一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子比賽，過一段時(shí)間又參加了女子比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么（填“甲”或“乙”照片）是參加比賽時(shí)照的．13．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則菱形的周長為．14．如圖所示，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若的面積是2，則．15．為了讓農(nóng)民能種植高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地大力開展種子實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)基地兩年前有100種種子，經(jīng)過兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有144種種子．若培育的種子平均每年的增長率為，則的值為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．如圖，在中，，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長交于，若，，則的長為．18．如圖，三角形紙片，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)若，，，的面積為2，則點(diǎn)到的距離為．三．解答題（共76分）19．(10分)計(jì)算題．（1）；（2）解方程：．20.(10分)作圖題(1)補(bǔ)全如圖立體圖形的三視圖。如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上，請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出表示小亮在燈光下形成的影子線段。21．(10分)小紅的爸爸積極參加社區(qū)志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機(jī)分到組（清除小廣告）、組（便民代購）和組（環(huán)境消殺）．某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他和小紅的爸爸被分到同一組的概率．22．(10分)如圖是一張長、寬的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋紙盒．若要制成一個(gè)底面積是的無蓋長方體紙盒，求的值．23．(10分)開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端的《清明上河圖》建造的，拂云閣是園內(nèi)最高的建筑．某數(shù)學(xué)小組測量拂云閣的高度，如圖，在處用測角儀測得拂云閣頂端的仰角為，沿方向前進(jìn)到達(dá)處，又測得拂云閣頂端的仰角為．已知測角儀的高度為，測量點(diǎn)，與拂云閣的底部在同一水平線上，求拂云閣的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，．24.(12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(-1，6)與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°(1)求反比例函數(shù)與一次數(shù)關(guān)系式；(2)點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，且∠AOD=45°，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，在x上找一點(diǎn)P，使ODP的面積與AOD的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。25．(14分)在矩形中，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．如圖1，若點(diǎn)在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，