成都師范學(xué)院《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材研究》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√39、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。3、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。3、（本題8分）