常州大學《復變函數與數理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
常州大學《復變函數與數理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
常州大學《復變函數與數理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
常州大學《復變函數與數理方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁常州大學《復變函數與數理方程》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy2、求級數的和。（）A.1B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.34、已知函數，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，求函數在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、判斷級數的斂散性，并說明理由______。2、設函數，求該函數在處的導數為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求函數的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的導數。2、（本題8分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。3、（本題8分）求函數在區(qū)間[0,4]

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