渤海大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.43、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為_(kāi)_____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。2、（本題8分）求不定積分。3、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線