由不等式組解集的情況求參數(shù)(解析版)初中數(shù)學(xué)

專題36由不等式組解集的情況求參數(shù)

一、單選題

x-a>0

1.若關(guān)于X的一元一次不等式組cc無解，則。的取值范圍是（）

l-2x>x-2

A.a>1B.a>1C.a<-\D.?<-1

【答案】A

【分析】

先求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組無解即可得出答案.

【詳解】

解：解不等式l—2x〉x—2,得x<l,

解不等式x-a>0,得x>o,

1—2x>x—2

不等式組《無解,

x-a>0

a>\.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次不等式組的方

法是解題的關(guān)鍵.

2.若關(guān)于龍的不等式組《無解，則機(jī)的取值范圍是（）

x<m

A.m>4B.m<4C.機(jī),4D.m<4

【答案】D

【分析】

根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律得出答案即可.

【詳解】

解：?.?關(guān)于％的不等式組《，即《無解，

x<m［尤<機(jī)

犯,4,

故選：D.

1

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式組的解集，能熟記求不等式組的解集的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

x<3a—2

3.己知不等式組〈cu無解，則a的取值范圍是（）

x>2a-5

A.a>3B.a>-3C.a<3D.a<-3

【答案】D

【分析】

x<3a-2

解出不等式組的解集（含a的式子），與不等式組〈6’無解比較，求出a的取值范圍.

x>2a-5

【詳解】

x<3a-2

［關(guān)于X的不等式組｛c「無解

x>2a-5

2a-523a-2

解得aW-3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作己知處理，求出解

集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).

%一］

a--------->0

4.若關(guān)于x的不等式組式，3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則。的取值范圍為（）

3-2（x-l）<3x

A.a>0B.a>0C,a<0D.a<0

【答案】A

【分析】

首先解關(guān)于x的不等式，不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則兩個(gè)不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列出關(guān)于a

的不等式，從而求得a的范圍.

【詳解】

3-2(x-l)<3邈)

2

解□得:x<3a+1,

解n得：x>i.

根據(jù)題意得：3a+1>1,

解得：a>0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x

大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

2x—a<0

5.若關(guān)于X的不等式組收,八有兩個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

2x+l>-9

A.一4<a<-3B.—4Wa<-3C.一8<cz4—6D.—84a<—6

【答案】C

【分析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求a的取值范圍.

【詳解】

解：解不等式2x-a<0,得：x<-,

2

解不等式2x+lZ-9,得：x>-5,

則不等式組的解集為-5Wx〈f,

2

「不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，即-5、-4,

a

-4V--<-3,

2'

解得：-8Va￡6,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較

小，小大大小中間找，大大小小解不

x-a>Q

6.若不等式組〈.的解集為x>3,則。的取值范圍是（）

x>3

A.a>3B.a..3C.a<3D.q,3

3

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根據(jù)不等式組求解不等式，在根據(jù)不等式的解集確定參數(shù)的范圍.

【詳解】

解：原式可化為：

x>a

x>3

要使不等式組的解集為x〉3

則必須a43

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查不等式組參數(shù)的求解，這類題通常的解法是首先根據(jù)不等式組求出不等式的解集，再根據(jù)已

知的解集求解參數(shù).

f2x-3>l

7.若不等式組《的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是（）.

x<a

A.6<a<7B.6<a<7C.6<a<7D.6<<z<7

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出不等式組的解集，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)可知a的取值.

【詳解】

解：由不等式組可得：2<xWa.

因?yàn)楣灿?個(gè)整數(shù)解，可以知道x可取3,4,5,6.

因此6Wa<7.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已

知得出a的取值范圍.

4

x-b<0

8.已知關(guān)于x的不等式組《c,u的整數(shù)解共有3個(gè)，則b的取值范圍是（）

2%-4>5

A.7Vb<8B.7<6<8C.7<6<8D.7</><8

【答案】B

【解析】

【分析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍.

【詳解】

x—b<0

解：解不等式組《

2x-4>5

解得：4.5<x<b,

x-b<Q

不等式組<CU整數(shù)解共有3個(gè),

2x-4>5

7<b<8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根

據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍.

x—a<0

9.己知關(guān)于x的不等式組〈「至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以3,a,7為邊的三角形，則a的整數(shù)解

2x-l>7

有()

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】A

【解析】

【分析】

依據(jù)不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，即可得到a>5,再根據(jù)存在以3,a,7為邊的三角形，可得4<a<10,

進(jìn)而得出a的取值范圍是5<a<10,即可得到a的整數(shù)解有4個(gè).

【詳解】

解：解不等式，可得xVm

5

解不等式口，可得應(yīng)4,

不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解,

。>5,

又□存在以3,a,7為邊的三角形，

4<a<10,

a的取值范圍是5VaV10,

匚a的整數(shù)解有4個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則:

同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

10.已知不等式組〈有解，則機(jī)的取值范圍字?jǐn)?shù)軸上可表示為（）

x<m

-2-10123u--2-10123

【答案】B

【解析】

【分析】

把不等式組的不等式在數(shù)標(biāo)軸匕表示出來，看兩者有無公共部分，從而解出解集.

【詳解】

解：□不等式組有解，

「在-1土<1內(nèi)兩不等式有公共部分.

匚讓是"W號(hào)，

匚折線必定向右.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;

大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

6

Ix

-（x-4）+->3

22ax3

11.若整數(shù)。使關(guān)于X的不等式組《無解，且使關(guān)于X的分式方程----------1----------2有整數(shù)

x—33-x

—>0

4

解，那么所有滿足條件的。的值的和是（）

A.2B.3C.7D.8

【答案】B

【分析】

3

解不等式組中的兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式組無解得出。的范圍；解分式方程知廣；；一，由分式方程有整

2-a

3

數(shù)解可知^—=±1、-3,求得a的值后求和即可得.

2-a

【詳解】

解：解不等式!（x-4）+得史5,

22

n—X

解不等式一^加，得爛4，

4

不等式組無解,

a<5；

ax33

解方程組----------1----------=2得工

x-33—x

分式方程有整數(shù)解,

3

-----=±1、-3,

2-a

解得：a=\-1或3,

所有滿足條件的。值的和為1-1+3=3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式組和分式方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式（組）和分式方程

的基本技能，并求得符合條件的。的值.

12.若關(guān)于x的不等式組〈']無解，且關(guān)于y的分式方程一";=：;----1有正整數(shù)解，則所有

[x-a>0y-33-y

滿足條件的a的值之和為（）

A.16B.15C.13D.12

7

【答案】D

【分析】

先根據(jù)不等式組無解解得。>1，再計(jì)算分式方程當(dāng)y為正整數(shù)解時(shí)，解得符合條件的。的值，最后求和.

【詳解】

解：［2(川)個(gè)，3①

x-a>0(2)

解不等式得：x<\,

解不等式②得：x^a

?.?此方程無解，

:.a>\

上=』1

y-33-y

.y^6-ay-3

y-3y-3y-3

.y_6_Q_y+3

y-3y-3

???此分式方程有正整數(shù)解，

「?yw3

/.y=6—a-y+3

/.y=~~>°，y為正整數(shù)

y=1、2、4?一

即.9—a=2、9—a=4、9—a=8…

...a=7、a=5

所有滿足條件的a的值的和為：5+7=12

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組、分式方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

8

x<m+\

13.若不等式組《.，無解，則加的取值范圍是（）

x>2m-I

A.m<2B.m<2C.m>2D.無法確定

【答案】C

【分析】

根據(jù)大于小的小于大的無解，可得到加+142m-1,解出關(guān)于"，的不等式即可.

【詳解】

解：由題意可得：m+l<2m-i,

m>2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了已知一元一次不等式組的解集，求不等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，求不

等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

x>a

14.如果不等式組4c恰有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

x<2

A.aN—2B.a<—\C.—2<tz<—1D.-24a<—1

【答案】D

【分析】

首先根據(jù)不等式組得出不等式組的解集為a<x<2,再由恰好有3個(gè)整數(shù)解可得a的取值范圍.

【詳解】

解：如圖，

-2a-1012

x>a

由圖象可知：不等式組《c恰有3個(gè)整數(shù)解，

x<2

需要滿足條件：-2鄉(xiāng)<-1,

故選D.

【點(diǎn)睛】

9

此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大

小小找不到.

15.若關(guān)于x的不等式組（3一無一的整數(shù)解恰有3個(gè)，則a取值范圍為（）

a-x>0

A.1<?<2B.2<?<3C.l<a<2D.2<a<3

【答案】A

【分析】

分別解出兩個(gè)一元一次不等式的解集，再根據(jù)已知條件，原一元一次不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè)，確定該

不等式組解集的公共解集，進(jìn)而求得。的取值范圍.

【詳解】

汩"-1①

<3

a-x>0②

解不等式［得；x>-\

解不等式［得：x<a

根據(jù)題意，不等式組（3一“一的整數(shù)解恰有3個(gè)，可知其整數(shù)解為：-1,0,1

a-x>0

因此1<a<2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、不等式的解集等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解

題關(guān)鍵.

x>2a—4

16.如果不等式I.,二的解集是x>2,則a的取值范圍是（）

3x-l>5

A.a>3B.a<3C.a>3D.?<3

【答案】D

【分析】

根據(jù)題意用含參數(shù)a來表示不等式組的解集，然后由x>2,得到含a的不等式即可.

10

【詳解】

x>2a—4x>2。-4

解：：<解得:

3x—1>5x>2

,：x>2,2a-4<2,解得a<3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到含參數(shù)的不等式.

x<a

17.若不等式組《一無解，則。的取值范圍是（）

x>11

A.a<llB.a>llC.a>l1D.a<\\

【答案】D

【分析】

根據(jù)不等式組無解，可知兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，從而求出a的取值范圍.

【詳解】

「不等式組《，.無解

%>11

a<11

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法，分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集：利用數(shù)軸求出這些不等式

的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.若不等式組無解，則兩個(gè)不等式的解集無公共部分.

18.若關(guān)于x的不等式組〈八的解集是x￡a,則a的取值范圍是（）

a-x>Q

A.aW2B.a>—2C.a<—2D.ci<-2

【答案】C

【分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組已知給的解集即可得出答案.

【詳解】

11

-2x-l>3①

脩ja-xZO②

解不等式，得x<-2

解不等式I,得

又?.?不等式組《八的解集是x￡a,

a-x>0

a<—2

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取

小，大小小大中間找，大大小小無解了'’是解題的關(guān)鍵.

f3(x+l)>12

19.不等式組《的解集是x>3,則m的取值范圍是()

x>m

A.m>3B.m>3C.m<3D.m<3

【答案】D

【分析】

解不等式3(x+1)>12得出x>3,結(jié)合不等式組的解集，利用同大取大可得m的取值范圍.

【詳解】

解：解不等式3(x+1)>12,

得：x>3,

匚不等式組的解集為x>3,

m<3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解集的解法，根據(jù)解集確定字母的值，熟練掌握不等式組的解法和解集的

意義是解題的關(guān)鍵.

a-x>Q

20.若不等式組〈，八無解，則a的取值范圍是()

x+l>0

A.ag-1B.a>-lC.a<-lD.a>-l

12

【答案】A

【分析】

要求出a的值，首先分別求出這兩個(gè)不等式解，最后根據(jù)不等式組無解的情況來確定a的值.

【詳解】

解:|x+l〉O②

解不等式1得

x<a,

解不等式，得

x>-l

口原不等式組無解，

a<-l

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是知道不等式組的解集是由這兩個(gè)不等式的解集的公共部分構(gòu)成的,

題目無解說明這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分這是關(guān)鍵.

5—2,x2—1

21.已知關(guān)于x的不等式組〈八無解，則。的取值范圍是（）

x-a>0

A.a<3B.a>3C.a>3D.a<3

【答案】B

【分析】

首先解不等式，然后根據(jù)不等式組無解確定a的范圍.

【詳解】

5-2x>-l@

幗［x-a>0②

解不等式，得3；

解不等式，得

不等式組無解，

a>3；

13

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出

這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大：同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.

x—\>a

22.已知關(guān)于無的不等式組《，的解集是3WXV5,則a+b的值為（）

x+5<b

A.6B.8C.10D.12

【答案】D

【分析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再根據(jù)不等式組的解集列出求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行

計(jì)算即可得解.

【詳解】

<x+5<b?'

由L得，x>a+1,

由匚得，x<b-5,

匚不等式組的解集是3<x<5,

a+l=3,b-5=5,

解得a=2,b=10,

所以，a+b=2+10=12.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同

大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

2x+1<x—3

23.若關(guān)于X：的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a：的取值范圍是（）

x>a

A.a<-4B.a=-4C.a>-4"D.a>-4

【答案】C

【分析】

14

先解出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)題意確定a的取值范圍即可.

【詳解】

2x+l<x-3①

解：,O

x>a②

解一的：x<-4,

匚此不等式組無解，

匚吩-4,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次不等式組的解法，熟知不等式組解集應(yīng)遵循的原則“同大取大，同小取小，大小小大取中

間，大大小小無解”是解答的關(guān)鍵.

x—a>3

24.若關(guān)于x的不等式組<..無解，則。的取值范圍是()

\-2x>x-2

A.a<-2B.a<-2C.a>-2D.a>-2

【答案】D

【分析】

首先解每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個(gè)不等式的解集沒有公共解即可求得.

【詳解】

[x-a>3①

解：〈?

l-2x>x—2(2)

解:—得：x>a+3.

解得：x<1.

根據(jù)題意得:a+3>l,

解得:a>-2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x

>較小的數(shù)、〈較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

15

3x+5a〉4（x+l）+3a

25.已知關(guān)于X的不等式組《111的整數(shù)解只有三個(gè)，則。的取值范圍是（）

-XH—>——x

1233

7

A.。>3或。<2B.2<a<-C.D.3Ka<一

23T2

【答案】C

【分析】

分別求出不等式的解集，根據(jù)不等式組有解得到-|<x<2。-4,再根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解得到

2<2?-4<3,求解即可.

【詳解】

3x+5a>4（x+l）+3a①

解：<111A

-x+->——遮

1233

解不等式□得x<2a-4,

解不等式匚得%>一|,

口不等式組有解，

2

—<x<2a—4,

5

匚不等式組的整數(shù)解只有三個(gè)，

2<2?-4<3,

7

解得3<。W一，

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查不等式組的整數(shù)解的情況求參數(shù)，正確理解不等式組的整數(shù)解只有三個(gè)得到關(guān)于參數(shù)的不等式是

解題的關(guān)鍵.

x>a—\

26.若關(guān)于x的不等式1“?小僅有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

3x<2（x+2）

A.\<a<2B.\<a<2C.l<a<2D.a<2

【答案】B

【分析】

16

首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式組，求得。

的值.

【詳解】

x>a-10

解：（3%,2（x+2）②，

解［得：x>a-1,

解二得：%,4,

則不等式組的解集是：a-\<x,,4.

不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則是1,2,3,4.

則0?a-1<1.

解得：l,,a<2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較

小，小大大小中間找，大大小小解不了.

f3-2x>l

27.若關(guān)于X的一元一次不等式組《八恰有3個(gè)整數(shù)解，那么。的取值范圍是（）

x-a>0

A.—2<<1B.—3<a4—2C.—3Va<—2D.—3<a<—2

【答案】C

【分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可.

【詳解】

解不等式3-2x>l,得：x<l,

解不等式x-a>0,得：x>a,

則不等式組的解集為a<x<l,

不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，

不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0,

貝-3<a<-2,

17

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元，次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式組.

x+l2x+5

------<---------ox+2y=0

28.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，2-6至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x,y的方程組《,

x+y=6

x-2>a

的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是（）.

A.-3B.-4C.-10D.-14

【答案】D

【分析】

ax+2y-0

根據(jù)不等式組求出。的范圍，然后再根據(jù)關(guān)于％,y的方程組《,的解為正整數(shù)得到〃-2=-6或

x+y=6

-12,從而確定所有滿足條件的整數(shù)。的值的和.

【詳解】

x+12x+5

解：■丁,6,

x-2>a

[x,,2

不等式組整理得：、，

[x>a+2

由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，得到。+2<-1,

解得：ci<—3,

ax+2y-0

解方程組〈/，得，

x+y=6

ax+2y-0

又?.?關(guān)于尤，y的方程組《,的解為正整數(shù),

x+y=6

.?.a-2=-6或-12,

解得a=-4或。=一10,

所有滿足條件的整數(shù)。的值的和是-14.

故選：D.

18

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組，學(xué)生的計(jì)算能力以及推理能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及二元一次

方程組求出a的范圍，本題屬于中等題型.

二、填空題

x<a

29.若不等式組《，無解，則ab的大小關(guān)系是.

【答案】b>a

【分析】

根據(jù)求不等式組解集的方法：“大大小小找不到（無解）”求解可得.

【詳解】

解：不等式組<x<a,無解，

x>b

匚拒”，

故答案為：b>a.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了不等式組的解集，解題時(shí)注意：不等式組中兩個(gè)不等式的解集無公共部分，則不等式組無

解.

[x<3

30.如果不等式組《°，有解，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是_______.

x>2m-1

【答案】，“<2

【分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案.

【詳解】

解：由于該不等式組有解，

2m-1<3,

匚m<2,

故答案為：m<2

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19

x>a

31.已知不等式4,的解集是XN1，則。的取值范圍是

【答案】a<l

【分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求解.

【詳解】

x>a

匚不等式《,的解集是XN1,

[x>\

□a<l,

故填：aVl.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集.

x>2a-3

32.己知關(guān)于x的不等式組.?c、=有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是

[2xN3(x-2)+5-------

【答案】—<a<1

2

【解析】

【分析】

根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：解不等式2XN3(x-2)+5,得：x<l,

不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，

匚此不等式組的整數(shù)解為1、0、-1,

又x>2a-3,

-2<2a-3<-1,

解得：7"芻<1,

2

故答案為;7WaV1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵.

20

\x+l<2a

33.已知不等式組《，的解集是2Vx<3,則的值是_____.

[%-/>>1

【答案】3

【分析】

根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于ab而愿意方程組，解方程組即可得出ab值，將其代入計(jì)算可得；

【詳解】

解不等式x+12a,得：x2a-1

解不等式x-bEH,得：xUb+lL

所以不等式組的解集為b+1x2a-1

匚不等式組的解集為2x3

□b+1=202a-1=3

解得：a=2Db=l

a+b=3

故答案為3

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出aCZb值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題

目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵門

34.若不等式2x4的解集為x<2,則。=.

【答案】4

【分析】

先解不等式2xVa的解集，題目又告訴了不等式的解集，則即可求得a的值.

【詳解】

不等式2x<a系數(shù)化1,得x<￡,又U由已知不等式2x<a的解集為x<2,

解2xVa得，x<—,

2

解得：a=4.

21

【點(diǎn)睛】

當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行

判斷，求得另一個(gè)字母的值.

\2x-k>Q

35.若關(guān)于X的不等式組4°八有且只有3個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是.

[x-2,,0~

【答案】-2,,k<Q

【分析】

解不等式組中的每個(gè)不等式得X〉二且X,,2,根據(jù)不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解得-L,不<0,解之即可得.

22

【詳解】

k

解：解不等式2x—%>0得x〉一，

2

解不等式x-2,,0,得：蒼,2,

?.?不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，

二3個(gè)整數(shù)解是2,1,0,

-L,—<0,

解得-2,%<0

故答案為：2k<0

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次不等式組的解.解題中要注意分析不等式組的解集的確定.

36.關(guān)于x的不等式組《的解是x<3,那么。的取值范圍是.

x<a

【答案】a>3

【分析】

先解第一個(gè)不等式得到xV3,由于不等式組的解集為xV3,則利用同大取大可得到a的范圍.

【詳解】

…(3元—1〉4(x—l)①

解：彳>

x<a

解得x<3,

22

而不等式組的解集為x<3,

所以aN3.

故答案為：aN3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些

解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小

大中間找：大大小小找不到.

2x—l>4x+7

37.若關(guān)于x的不等式組《無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

x>a

【答案】a>-4

【分析】

先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【詳解】

’2x-l〉4x+7①

解：<

x〉a②

由—得，xV-4,

此不等式組無解,

a>-4.

故答案為：噲-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則

是解答此題的關(guān)鍵.

x>m+1,

38.若不等式組\\,無解，則01的取值范圍是___________

x<2m-1

【答案】m<2

【分析】

先解不等式，再根據(jù)不等式無解判斷求解即可;

【詳解】

23

x>m+1,

由不等式組《c，無解可得機(jī)+122，”—1,

x<2m-1

解得：m<2.

故答案是機(jī)42.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式組的，準(zhǔn)確理解計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

x+22>6-3x

39.若關(guān)于x的不等式組｛的所有整數(shù)解的和是一9,則m的取值范圍是______.

x<m

【答案】一2VxW—1或l<x<2

【分析】

先求出不等式的解集，根據(jù)己知不等式組的整數(shù)解得和為-9即可得出答案.

【詳解】

x+2226—3MD

解：〈?

解不等式」得：x>-4,

不等式組的所有整數(shù)解得和為-9,

□-4+(-3)+(-2)=-9或(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-9,

故答案為：-2〈彷-1或l<m<2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵.

fl-2x<0

40.己知關(guān)于X的不等式組〈、一的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍

x-2a<Q

3

【答案】-<?<2

2

【分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知條件得出關(guān)于。的不等式組

即可.

【詳解】

24

解：解不等式i-2x<0,得：X>F

解不等式x-2a<0,得：x<2a,

匚不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，

L不等式組的整數(shù)解為1,2,3,

C3<2a<4,

3

—<a42,

2

3

故答案為：一<a42.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組.

x-m>Q

41.關(guān)于x的不等式組《0汽，有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是

8-2x>1

【答案】0<m<l

【分析】

不等式組整理后，表示出不等式組的解集，由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，確定出m的范圍即可.

【詳解】

x>m

解：不等式組整理得：I7，

x<—

I2

7

解得：，/1Vx<一,

2

由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，即整數(shù)解為1,2,3,

則m的取值范圍是OVmWl.

故答案為：OVmWL

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較

小，小大大小中間找，大大小小解不了.

42.關(guān)于x的不等式｛°有5個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是_______.

a—x<2

【答案】l<a<2

25

【分析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，確定整數(shù)解，據(jù)此即可寫出a的范

圍.

【詳解】

%—1<3①

解：1…

解不等式：得，x<4;

解不等式;得：x>a-2,

則不等式的解集為a-2<x<4,

不等式《一有5個(gè)整數(shù)解，

a-x<2

「一定是0,1,2,3,4.

-1?a2<0,B|]l<?<2,

故答案為：l《a<2.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a

的值.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不

了.

三、解答題

x-a>0

43.已知關(guān)于X的不等式組《°，只有唯一的整數(shù)解，則。的取值范圍是什么？

5-2%>1

【答案】04。<1.

【分析】

首先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集只有唯一的整數(shù)解即可得出答案.

【詳解】

解不等式x-〃>0,得：x>a,

解不