整式的加減知識點復(fù)習(xí)

PAGEPAGE1整式的加減復(fù)習(xí)資料知識點1代數(shù)式知識點2列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.如：-2×a=-2a，3×a×b=________-2×x2=________.(2)數(shù)字通常寫在字母前面.如：mn×(-5)=________，(a+b)×3=_______.(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù).如：2×ab=________，切勿錯誤寫成“2ab”.(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.如：S÷x=，x÷3=__________,x÷=__________典型例題：1、列代數(shù)式：（1）的3倍與的差的平方：___________________（2）2a與3的和（3）x的與的和：______________知識點3代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.例如：求當(dāng)x=-1時，代數(shù)式x2-x+1的值.解：當(dāng)x=1時，x2-x+1=12-1+1=1.∴當(dāng)x=1時，代數(shù)式x2-x+1的值是1.對于一個代數(shù)式來說，當(dāng)其中的字母取不同的值時，代數(shù)式的值一般也不相同。請你求出：當(dāng)x=2時，代數(shù)式x2-x+1的值。_________________________________________________________________________________________________________________________________知識點4單項式及相關(guān)概念由_____和_____的乘積組成的_____叫做單項式.單項式中的______叫做這個單項式的系數(shù).一個單項式中，所有字母的______的和叫做這個單項式的次數(shù)。典型例題：1、下列代數(shù)式屬于單項式的有：_________________（填序號）2、寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù).(1)-18a2b；(2)xy；(3)；(4)-x；(5)23x4(6)答：(1)_________(2)__________(3)_________(4)_________(5)_________(6)_________3、若單項式是一個五次單項式，則=______。4、請你寫出一個系數(shù)是-6，次數(shù)是3并且包含字母的單項式：__________。知識點5多項式及相關(guān)概念(1)幾個單項式的和叫做__________.例如：a2-ab+b2，mn-3等.(2)在多項式中，每個_______叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做______。如：多項式x2-3x+2，它的項分別是x2，______，2，常數(shù)項是_______.(3)一般地，多項式里次數(shù)_____的項的____，就是這個多項式的次數(shù).如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4是五次四項式，最高次項是4x3y2.(4)________與________統(tǒng)稱整式典型例題：1、下列多項式分別是哪幾項的和？分別是幾次幾項式？(1)3x2y2—5xy2+x5-6；(2)-s2—2s2t2+6t2；(3)x—by3（4）解：(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_____，_____，_____，_____這四項的和.是___次____項式.(2)_________________________________________________(3)_________________________________________________(4)_________________________________________________2、多項式是____次____項式，其中最高次項的系數(shù)是_____，三次項的系數(shù)是_____常數(shù)項是_____**3、(1)若x2+3x-1=6，則x2+3x+8=；(2)若x2+3x-1=6，則x2+x--=；(3)若代數(shù)式2a2-3a+4的值為6，則代數(shù)式a2-a-4、當(dāng)k=時，代數(shù)式x2—(3kxy+3y2)+xy—8中不含xy項知識點6同類項所含______相同，并且相同字母的______也相同的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是________典型例題：1、下列各組中的兩項屬于同類項的是()A.x2y與-xy3 B.-8a2b與5a2c;C.pq與-qp D.19abc與-28a2、若是同類項，則3、若可以合并成一個單項式，則______知識點7合并同類項及法則Ⅰ.把多項式中的同類項合并成一項，叫做__________.Ⅱ.合并同類項法則：把同類項的_____相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，___________保持不變.典型例題：1、填空：（1）（2）2、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、下列式子中，正確的是()A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3C.15ab-15ab=0 D.29x3-284、化簡：(1)11x2+4x-1-x2-4x-5；(2)-ab3+2a2b-a3b-2ab2-a2b-a3b5、已知知識點8去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項的符號都要改變.對應(yīng)練習(xí)：1、（1）（2）（3）2、化簡的結(jié)果為（）A．B．C．D．3、先化簡，再求值：，其中．知識點9整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.典型例題：1、若，請你求：（1）2A+B(2)A—3B2、試說明：無論x,y取何值時，代數(shù)式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常數(shù).綜合訓(xùn)練已知一組數(shù)：1，，，，，…，用代數(shù)式表示第n個數(shù)為2、在代數(shù)式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同類項，8x和是同類項，2和是同類項。3、下列各式中，去括號正確的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+z B.3a-[6a-(4C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2 D.-(2x24、有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四角各截去一個相同的邊長為x的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達(dá)式應(yīng)該是()A.V=x2(a-x)(b-x) B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x)6、觀察下列各等式：=1\*GB3①9-1=8=2\*GB3②=2,3,4\*GB316-4=12=3\*GB3③25-9=16=4\*GB3④36-16=20……這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為___________.7、將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同類項得：____________________________8、如果a＜0，ab＜0，那么+1+a–b-3的值等于____________________9、如圖15－3所示，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為______________10、若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值。11、某