2025屆江門市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷

屆江門市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷本試卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合滿足，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B.0 C. D.3.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.若的二項(xiàng)展開式中，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，則其展開式中的系數(shù)為（）A.8 B.28 C.70 D.2526.心形代表浪漫的愛情，人們用它來向所愛之人表達(dá)愛意.一心形作為建筑立面造型，呈現(xiàn)出優(yōu)雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，營造出一個(gè)精神和自然聚合的空間.圖是由此抽象出來的一個(gè)“心形”圖形，這個(gè)圖形可看作由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”在軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知在某市的一次學(xué)情檢測(cè)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線，下列說法正確的是（）附:隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.A.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為100B.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的期望為100C.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的及格率超過0.8D.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等10.下列命題正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”；B.如果A是B的必要不充分條件，B是C的充分必要條件，D是C的充分不必要條件，那么A是D的必要不充分條件C.函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，則a的范圍是D.已知均不為零，不等式不等式和的解集分別為M和N，則“”是“”成立的既不充分也不必要條件11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，下列結(jié)論中正確的是（）A.是奇函數(shù)BC.若上單調(diào)遞增，則D.的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，之間的一組數(shù)據(jù)：若與滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則此曲線必過點(diǎn)_____________.xy13.詩詞是中國的傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)之一，是中華文化的重要組成部分．某校為了弘揚(yáng)我國優(yōu)秀的詩詞文化，舉辦了校園詩詞大賽，大賽以搶答形式進(jìn)行．若某題被甲、乙兩隊(duì)回答正確的概率分別為，且甲、乙兩隊(duì)搶到該題的可能性相等，則該題被答對(duì)的概率為___________．14.函數(shù)為定義在上奇函數(shù)，且滿足，若，則__________．四、解答題：共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角；（2）若外接圓半徑為2，求面積的最大值．17.為響應(yīng)國家使用新能源的號(hào)召，促進(jìn)“碳達(dá)峰碳中和”的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，某汽車生產(chǎn)企業(yè)在積極上市四款新能源汽車后，對(duì)它們進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研.該企業(yè)研發(fā)部門從購買這四款車的車主中隨機(jī)抽取了50人，讓車主對(duì)所購汽車的性能進(jìn)行評(píng)分，每款車的性能都有分、分、分、分、分五個(gè)等級(jí)，各評(píng)分及相應(yīng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.汽車性能汽車款式合計(jì)基礎(chǔ)版豪華版

一般

優(yōu)秀

合計(jì)

性能評(píng)分汽車款式基礎(chǔ)版基礎(chǔ)版基礎(chǔ)版豪華版豪華版豪華版

（1）求所抽車主對(duì)這四款車性能評(píng)分的平均數(shù)和第百分位數(shù)；（2）當(dāng)評(píng)分不小于時(shí)，認(rèn)為該款車性能優(yōu)秀，否則認(rèn)為性能一般.根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成上面列聯(lián)表，并依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為汽車的性能與款式有關(guān)？（3）為提高這四款新車的性能，現(xiàn)從樣本評(píng)分不大于的基礎(chǔ)版車主中，隨機(jī)抽取人征求意見，記為其中基礎(chǔ)版車主的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：.18.已知銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．（1）證明：；（2）若，求取值范圍．19