圓的面積練習(xí)（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

北師大六上圓面積1．如圖，長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等．如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是（）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.552．在研究圓環(huán)面積時(shí)，小明借助研究圓面積公式時(shí)所用的方法，把圓環(huán)分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，他發(fā)現(xiàn)平形四邊形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr3．從直徑4分米的圓形鋼板上挖去一個(gè)直徑2分米的圓，求剩余部分的面積．下面列式正確的是（）A．（4÷2）2π﹣22π B．[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π C．（42÷22）π D．[（4÷2）2+（2÷2）2]π4．要在一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片上剪出一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，這張長(zhǎng)方形紙片的寬至少是（）厘米．A．2 B．4 C．8 D．6.285．把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，（）A．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變 B．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了 C．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變 D．周長(zhǎng)和面積都變了6．如圖，把圓分成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了8dm．原來(lái)的這個(gè)圓的面積是（）dm2．A．12.56 B．25.12 C．50.247．在直徑是10m的圓形花壇外，鋪一條2m寬的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是（）m2．A．24π B．44π C．64π8．圓的半徑由3cm增加到4cm，圓的面積增加了（）cm2．A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．6.289．在長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)最大半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米10．圓形的半徑增加到原來(lái)的3倍，那么圓形周長(zhǎng)增加到原來(lái)的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．1211．一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜，時(shí)針針尖走過(guò)了（）厘米．A．40π B．20π C．240π D．100π12．1張圓形紙片至少對(duì)折（）次，才能找到圓心．A．1 B．2 C．3 D．013．下面關(guān)于圓周率π的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．π是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值 B．大圓和小圓相比，大圓的π的值要大一些 C．3.14是π的一個(gè)近似值 D．π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)14．下面說(shuō)法正確的是（）A．所有半徑都相等，所有直徑都相等 B．在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān) C．大圓的圓周率比小圓的圓周率大15．在觀看馬戲表演的時(shí)候，人們一般都會(huì)圍成圓形．這是應(yīng)用了圓特征中（）A．圓心決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍16．圖中圖形的周長(zhǎng)是米．學(xué)校有一個(gè)圓形的荷花池，周長(zhǎng)是94.2米．荷花池的占地面積是多少平方米？笑笑繞著圓形花壇邊緣走一圈，剛好走了62.8米．這個(gè)花壇的面積是多少平方米？（π取3.14）一塊圓形菜地原來(lái)的周長(zhǎng)是18.84米，現(xiàn)在周圍加寬2米，這塊菜地的面積增加多少平方米？20．在新聞半小時(shí)期間，鐘表上分針針尖走過(guò)的距離是62.8厘米．這根分針長(zhǎng)多少厘米？21．一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)是37.68m，如果把水池的直徑增加4m，水池的面積就增加多少平方米？22．在一塊草地的木柱上拴著一頭牛，拴牛的繩長(zhǎng)為5m（拴在木樁上的繩子忽略不計(jì)），牛最多可吃到草的面積是多少平方米？23．如圖，體育中心有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，它的兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)．24．如圖所示，用一根長(zhǎng)為15.42cm的鐵絲圍成一個(gè)半圓，這個(gè)半圓的面積是多少？25．小明以每分鐘為125.6米的速度繞一個(gè)圓形花壇走一周，恰好用了2分鐘．這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米26．某酒店有一塊圓形玻璃窗，玻璃窗的直徑是3m，每平方米玻璃的價(jià)格是68元，制作這塊玻璃窗一共需要多少元？27．幸福村修建了一個(gè)半徑為30m的圓形蓄水池，它的占地面積為多少平方米？28．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂(lè)樂(lè)繞圓圈跑一圈跑了12.56m．那么同學(xué)們所圍成的圓的面積是多少平方米？29．如圖，一塊半圓形菜地，一面靠墻，弧形籬笆長(zhǎng)28.26m，菜地的面積是多少平方米？30．有一個(gè)圓形花壇，半徑是50米，王叔叔每天早晨繞花壇跑4圈，他每天早晨跑多少米？答案1．如圖，長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等．如果圓的半徑是3厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是（）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等，因?yàn)閳A的面積πr2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×r，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝πr，那么陰影部分的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．2．在研究圓環(huán)面積時(shí)，小明借助研究圓面積公式時(shí)所用的方法，把圓環(huán)分成16份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，他發(fā)現(xiàn)平形四邊形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把圓環(huán)平均分成16份，沿半徑剪開(kāi)后再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于圓環(huán)外圓周長(zhǎng)的一半加上內(nèi)圓周長(zhǎng)的一半，如果外圓半徑用“R”表示，內(nèi)圓半徑用“r”表示．根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πR，外圓周長(zhǎng)的一半是πR，內(nèi)圓周長(zhǎng)的一半是πr，則這個(gè)平行四邊形的底是（πR+πr）．據(jù)此解答．3．從直徑4分米的圓形鋼板上挖去一個(gè)直徑2分米的圓，求剩余部分的面積．下面列式正確的是（）A．（4÷2）2π﹣22π B．[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π C．（42÷22）π D．[（4÷2）2+（2÷2）2]π【分析】根據(jù)題意可知，剩下部分的面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．4．要在一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片上剪出一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，這張長(zhǎng)方形紙片的寬至少是（）厘米．A．2 B．4 C．8 D．6.28【分析】根據(jù)題意可知：在這張長(zhǎng)方形紙片上剪出一個(gè)最大的圓．這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答．5．把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，（）A．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變 B．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了 C．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變 D．周長(zhǎng)和面積都變了【分析】把一個(gè)圓形平均分成32份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程圓的面積不變，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑，長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，所以這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中圓的面積不變，周長(zhǎng)增加了兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度；此解答即可．6．如圖，把圓分成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了8dm．原來(lái)的這個(gè)圓的面積是（）dm2．A．12.56 B．25.12 C．50.24【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半．寬等于圓的半徑，又知把圓分成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了8分米，由此可以求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．7．在直徑是10m的圓形花壇外，鋪一條2m寬的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是（）m2．A．24π B．44π C．64π【分析】由題意可知，這條小路的面積是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答．8．圓的半徑由3cm增加到4cm，圓的面積增加了（）cm2．A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．6.28【分析】根據(jù)題意可知，面積增加的部分是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答．9．在長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)最大半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（）A．6.28厘米 B．7.71厘米 C．10.28厘米 D．12.56厘米【分析】根據(jù)題干分析可得，這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的直徑是4厘米，由此利用半圓的周長(zhǎng)公式C＝πd÷2+d即可解答問(wèn)題．10．圓形的半徑增加到原來(lái)的3倍，那么圓形周長(zhǎng)增加到原來(lái)的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．12【分析】圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓形的半徑增加到原來(lái)的3倍，那么圓形周長(zhǎng)增加到原來(lái)的3倍．11．一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜，時(shí)針針尖走過(guò)了（）厘米．A．40π B．20π C．240π D．100π【分析】1晝夜時(shí)針正好轉(zhuǎn)了2圈，又因時(shí)針長(zhǎng)10厘米，即分針?biāo)?jīng)過(guò)的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr即可求出時(shí)針走過(guò)的路程．12．1張圓形紙片至少對(duì)折（）次，才能找到圓心．A．1 B．2 C．3 D．0【分析】圓中心的那個(gè)點(diǎn)即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個(gè)圓形紙片最少要對(duì)折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個(gè)點(diǎn)，即圓心．13．下面關(guān)于圓周率π的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．π是圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值 B．大圓和小圓相比，大圓的π的值要大一些 C．3.14是π的一個(gè)近似值 D．π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)【分析】圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．14．下面說(shuō)法正確的是（）A．所有半徑都相等，所有直徑都相等 B．在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān) C．大圓的圓周率比小圓的圓周率大【分析】根據(jù)圓的特點(diǎn)、以及圓的各部分之間的關(guān)系逐項(xiàng)解答即可．15．在觀看馬戲表演的時(shí)候，人們一般都會(huì)圍成圓形．這是應(yīng)用了圓特征中（）A．圓心決定圓的位置 B．半徑?jīng)Q定圓的大小 C．同圓中的半徑都相等 D．同圓中直徑是半徑的2倍【分析】在觀看馬戲表演的時(shí)候，人們一般都會(huì)圍成圓形，因?yàn)橥瑘A中的半徑都相等，所以這樣人們到戲臺(tái)的距離都相同，據(jù)此解答即可．16．圖中圖形的周長(zhǎng)是25.7米．【分析】首先明確：半圓的周長(zhǎng)等于這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半再加上直徑即可．17．學(xué)校有一個(gè)圓形的荷花池，周長(zhǎng)是94.2米．荷花池的占地面積是多少平方米？【分析】首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入面積公式解答．18．笑笑繞著圓形花壇邊緣走一圈，剛好走了62.8米．這個(gè)花壇的面積是多少平方米？（π取3.14）【分析】由“圓的周長(zhǎng)＝2πr”可得“r＝圓的周長(zhǎng)÷2π”，于是可以求出花壇的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求出花壇的面積．19．一塊圓形菜地原來(lái)的周長(zhǎng)是18.84米，現(xiàn)在周圍加寬2米，這塊菜地的面積增加多少平方米？【分析】求菜地面積增加多少平方米，即求環(huán)形面積，可先求出圓形菜地的半徑（即內(nèi)圓半徑），再求出加寬后菜地的半徑（即外圓半徑），根據(jù)環(huán)形面積S＝π（R2﹣r2），代入公式列式解答即可．20．在新聞半小時(shí)期間，鐘表上分針針尖走過(guò)的距離是62.8厘米．這根分針長(zhǎng)多少厘米？【分析】鐘面上半小時(shí)分針針尖所走過(guò)的距離是以分針長(zhǎng)為半徑的圓的周長(zhǎng)的一半，據(jù)此利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，即可求出分針的長(zhǎng)度．21．一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)是37.68m，如果把水池的直徑增加4m，水池的面積就增加多少平方米？【分析】根據(jù)題意，一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)是37.68米，如果把水池的直徑增加4m，加寬部分是一個(gè)環(huán)形，根據(jù)環(huán)形的面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，先求出內(nèi)圓半徑，內(nèi)圓半徑加上4÷2＝2米就是外圓半徑．然后根據(jù)公式解答．22．在一塊草地的木柱上拴著一頭牛，拴牛的繩長(zhǎng)為5m（拴在木樁上的繩子忽略不計(jì)），牛最多可吃到草的面積是多少平方米？【分析】牛能吃到草的面積，就是以5米為半徑的圓的面積，由此利用圓的面積公式S＝πr2即可解答．23．如圖，體育中心有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，它的兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)．【分析】通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等于直徑是30米的圓的周長(zhǎng)加上（46×2）米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答．24．如圖所示，用一根長(zhǎng)為15.42cm的鐵絲圍成一個(gè)半圓，這個(gè)半圓的面積是多少？【分析】根據(jù)圖示可知，鐵絲的長(zhǎng)是這個(gè)半圓的周長(zhǎng)，則半圓的半徑為：15.42÷（3.14+2）＝3（厘米），利用圓的面積公式：S＝πr2，求半圓的面積，把數(shù)代入計(jì)算即可．25．小明以每分鐘為125.6米的速度繞一個(gè)圓形花壇走一周，恰好用了2分鐘．這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米【分析】由題意可根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)關(guān)系式算出小明走的路程，也就是這個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式的變形式“r＝C÷2π”算出這個(gè)游泳池的半徑，最后利用圓的面積公式算出這個(gè)花壇的面積即可．26．某酒店有一塊圓形玻璃窗，玻璃窗的直徑是3m，每平方米玻璃的價(jià)格是68元，制作這塊玻璃窗一共需要多少元？【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出這塊玻璃的面積，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此列式解答即可．27．幸福村修建了一個(gè)半徑為30m的圓形蓄水池，它的占地面積為多少平方米？【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．28．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成圓圈做“丟手絹”游戲，樂(lè)樂(lè)繞圓圈跑一