山西大附中2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁山西大附中2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列說法正確的是()A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2、（4分）勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．3、（4分）在一次函數(shù)y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第（）象限A．四B．三C．二D．一4、（4分）方程有（）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定5、（4分）當(dāng)分式有意義時(shí)，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠ D．x≠－6、（4分）如圖，圖中的小正方形的邊長為1，到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．47、（4分）如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在線段的垂直平分線上，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8、（4分）一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．9環(huán)與8環(huán) B．8環(huán)與9環(huán) C．8環(huán)與8.5環(huán) D．8.5環(huán)與9環(huán)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連接，則的長為________．10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A（2，4），B（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'．若B'的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_____．11、（4分）順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.12、（4分）若最簡二次根式與能合并成一項(xiàng)，則a＝_____．13、（4分）如圖，在中，，，的面積為8，則四邊形的面積為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，與的延長線相交于點(diǎn)，為延長上的任一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為邊的中點(diǎn)，且時(shí)，求證：四邊形為矩形．15、（8分）某校學(xué)生在“藍(lán)天下的至愛”幫困活動(dòng)中，紛紛拿零花錢，參加募捐活動(dòng)．甲班學(xué)生共募捐840元，乙班學(xué)生共募捐1000元，乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多5元，且人數(shù)比甲班少2名，求甲班和乙班學(xué)生的人數(shù)．16、（8分）我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個(gè)定理的逆命題也是真命題．（1）請(qǐng)你寫出這個(gè)定理的逆命題是________；（2）下面我們來證明這個(gè)逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請(qǐng)你寫出證明過程．17、（10分）學(xué)校組織初二年級(jí)學(xué)生去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生分別乘坐甲車、乙車，從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，沿同一路線前往目的地．在行駛過程中，甲車先勻速行駛1小時(shí)后，提高速度繼續(xù)勻速行駛，當(dāng)甲車超過乙車40千米后停下來等候乙車，兩車相遇后，甲車和乙車一起按乙車原來的速度勻速行駛到達(dá)目的地．如圖是甲、乙兩車行駛的全過程中經(jīng)過的路程y（千米）與出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）甲車行駛的路程為______千米；（2）乙車行駛的速度為______千米／時(shí)，甲車等候乙車的時(shí)間為______小時(shí)；（3）甲、乙兩車出發(fā)________小時(shí)，第一次相遇；（4）甲、乙兩車出發(fā)________小時(shí)，相距20千米．18、（10分）如圖：是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為元；（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫出2條)①________②____________________________（3）求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的番號(hào)）．20、（4分）分解因式：=_________________________．21、（4分）計(jì)算：=________.22、（4分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為___________。23、（4分）如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）；（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．25、（10分）如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：.26、（12分）全國兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)，我市記者為了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了我市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%；（2）我市人口現(xiàn)有650萬，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A，根據(jù)概率的意義一，可判斷B根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，可判斷c，根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎(jiǎng)，而不是一定中獎(jiǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽查方式，故B錯(cuò)誤；

C、一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯(cuò)誤.故選：C．本題考查了概率、抽樣調(diào)查及普查、中位數(shù)及眾數(shù)、方差等，熟練的掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念及計(jì)算方法是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.3、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：A．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．4、A【解析】

根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴?==1>0∴這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)分母不為零列式求解即可.【詳解】分式中分母不能為0，所以，3x＋6≠0，解得：x≠－2，故選B.本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：①分式無意義?分母為零；②分式有意義?分母不為零；③分式值為零?分子為零且分母不為零．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理、結(jié)合圖形解答．【詳解】解：∵(5∴能夠成直角三角形的三邊應(yīng)該是1、2、5，

∴到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)如圖所示：共有6個(gè)，故選：B．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a27、A【解析】

首先求出∠C=30°，∠ABC=60°，再根據(jù)角平分線的定義，直角三角形30°角的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義一一判斷即可．【詳解】∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠C=30°，∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=30°，∴∠EBC=∠C，∴EB=EC，∴AC-BE=AC-EC=AE，故①正確，∵EB=EC，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，故④正確，∵AD⊥BE，∴∠BAD=60°，∵∠BAE=90°，∴∠EAD=30°，∴∠EAD=∠C，故②正確，∵∠ABD=30°，∠ADB=90°，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=4AD，故③正確，故選A．本題考查角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).8、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；∵共有8個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．故選C．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接BF，根據(jù)三角形的面積公式求出BH，得到BF，根據(jù)直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根據(jù)勾股定理求出答案．【詳解】連接BF，∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=3，又∵AB=4，∴∴則∵FE=BE=EC，∴∴故答案為考查翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.10、（1，2）【解析】

根據(jù)位似變換的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小得到△OA'B'，B'的坐標(biāo)為（2，0），

∴以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小12，得到△OA'B'，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），

∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2×12，4×12），即（1，2），

故答案是：（1考查的是位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．11、平行四邊形【解析】試題分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定12、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：，由最簡二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a+2＝2．解得a＝2．故答案是：2．本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．13、2【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得△ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：∵DE∥BC，，

∴△ADE∽△ABC，，

∴=（）2=，

∵△ADE的面積為8，

∴S△ABC=1．

S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=1-8=2，

故答案為：2．本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ABC=1是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）首先利用平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)證明，則有，然后利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形是平行四邊形；（2）首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出，然后利用等腰三角形三線合一得出，則可證明平行四邊形是矩形．【詳解】（1），，．是的中點(diǎn)，．在與中，，．又四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是平行四邊形．，又是中點(diǎn)，．即．又四邊形是平行四邊形．四邊形是矩形．本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．【解析】

設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名，由乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多1元可得等量關(guān)系：乙班平均每人捐款金額-甲班平均每人捐款金額=1．【詳解】解：設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名．根據(jù)題意，得．整理，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程的根，但不符合題意，舍去．答：甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、（1）如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）證明見解析．【解析】

（1）直接得出它的逆命題；（2）先判斷出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，∴它逆命題是：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故答案為：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（2）∵CD是△ABC的中線∴AD＝BD＝AB，∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB＝180°∴∠A+∠B+∠A+∠B＝180°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°，∴△ABC為直角三角形．主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)命題得出逆命題是解本題的關(guān)鍵．17、560800.521，3，4.25.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以寫出甲行駛的路程；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車行駛的速度和甲等候乙車的時(shí)間；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲、乙兩車第一次相遇的時(shí)間；

(4)根據(jù)題意可以計(jì)算出兩車相距20千米時(shí)行駛的時(shí)間.【詳解】(1)由圖象可得，

甲行駛的路程為560千米，故答案為：

560；

(2)

乙車行駛的速度為：5607=80千米/時(shí)，

甲車等候乙車的時(shí)間為：4080=0.5小時(shí)，故答案為：80，0.5；

(3)

a=32080=4，

c=320+40=360，

當(dāng)時(shí)，甲車的速度是:

(360-60)

(4-1)

=100千米/時(shí)，

設(shè)甲、乙兩車c小時(shí)時(shí)，兩車第一次相遇，80c=60+100

(c-1)，解得，c=2，故答案為：2；

(4)

當(dāng)甲、乙兩車行駛t小時(shí)時(shí)，相距20千米，當(dāng)時(shí)，80t-60t=20，得t=1，當(dāng)時(shí)，，解得t=1（舍去），t=3，當(dāng)時(shí)，360-80t=20，解得t=4.25，綜上，當(dāng)甲、乙兩車行駛1小時(shí)、3小時(shí)或4.25小時(shí)，兩車相距20千米，故答案為：1，3，4.25.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的意義，根據(jù)圖象提供的信息正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、（1）11；（2）如：出租車起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】試題分析：圖象是分段函數(shù)，需要分別觀察x軸y軸表示的意義,再利用圖象過已知點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.（1）由圖知當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為11元.（2）如：出租車起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設(shè)函數(shù)是y=kx+b(k圖象過（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、①②．【解析】試題分析：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°，∴∠ABE﹣∠ABF=∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA=∠FBE，在△ABC和△EBF中，∵AB=EB，∠CBA=∠FBE，BC=BF，∴△ABC≌△EBF（SAS），選項(xiàng)①正確；∴EF=AC，又∵△ADC為等邊三角形，∴CD=AD=AC，∴EF=AD，同理可得AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，選項(xiàng)②正確；若AB=AC，∠BAC=120°，則有AE=AD，∠EAD=120°，此時(shí)AEFD為菱形，選項(xiàng)③錯(cuò)誤，故答案為①②．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定；4．正方形的判定．20、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．21、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．22、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到。可求B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時(shí)∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.23、40°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°此題