2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘習(xí)題課件新版華東師大版_第1頁(yè)
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華師版八年級(jí)上第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,其實(shí)質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn)化為單

項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.2.

計(jì)算時(shí)要注意三點(diǎn):一是正確確定積的符號(hào);二是按順序

去乘,不要漏乘;三是有同類項(xiàng)的要合并.知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則1.

[母題·教材P27試一試2023吉林]計(jì)算:

a

(

b

+3)=

?

?.2.

[2023·金昌]計(jì)算:

a

(

a

+2)-2

a

=(

B

)A.2B.

a2C.

a2+2

a

D.

a2-2

a

ab

+3

a

B123456789103.

[母題·教材P27練習(xí)T2

2022梧州]化簡(jiǎn):3

a

+2(

a2-

a

)-2

a

·3

a

.【解】原式=3

a

+2

a2-2

a

-6

a2=

a

-4

a2.12345678910知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的應(yīng)用4.

[新視角·新定義題]定義三角

表示3

abc

,方框

xz

wy

,則

×

的結(jié)果為(

B

)A.72

m2

n

-45

mn2B.72

m2

n

+45

mn2C.24

m2

n

-15

mn2D.24

m2

n

+15

mn2【點(diǎn)撥】根據(jù)題意,原式=9

mn

×(8

m

+5

n

)=72

m2

n

+45

mn2.故選B.

B123456789105.

[新考法·待定系數(shù)法]若計(jì)算(

x2+

ax

+5)·(-2

x

)-6

x2的

結(jié)果中不含有

x2項(xiàng),則

a

的值為(

A

)A.

-3C.0D.3【點(diǎn)撥】首先將(

x2+

ax

+5)·(-2

x

)-6

x2展開(kāi)、合并同類項(xiàng)

得-2

x3+(-2

a

-6)

x2

-10

x

,然后根據(jù)結(jié)果中不含有

x2

項(xiàng)可得-2

a

-6=0,求出

a

的值即可.A123456789106.

[新考法·整體代入法]已知

ab2=-1,則-

ab

(

a2

b5-

ab3-

b

)的值為(

C

)A.

-1B.0C.1D.

無(wú)法確定【點(diǎn)撥】利用

整體思想

求解.原式=-

a3

b6+

a2

b4+

ab2=-

(

ab2)3+(

ab2)2+

ab2=-(-1)3+(-1)2+(-1)=1.C利用

整體思想

求解.原式=-

a3

b6+

a2

b4+

ab2=

-(

ab2)3+(

ab2)2+

ab2=-(-1)3+(-1)2+(-1)=1.123456789107.

[新考法·整體代入法]已知

x2-3

x

-12=0,則代數(shù)式-3

x2+9

x

+5的值是(

B

)A.31B.

-31C.41D.

-41【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

x2-3

x

-12=0,所以

x2-3

x

=12.所以原式=-3(

x2-3

x

)+5=-3×12+5=-36+5

=-31.B12345678910易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則理解不透而出錯(cuò)8.

下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是(

C

)A.3

xy

-(

x2-2

xy

)=5

xy

x2B.5

x

(2

x2-

y

)=10

x3-5

xy

C.5

mn

(2

m

+3

n

-1)=10

m2

n

+15

mn2-1D.(

ab

)2(2

ab2-

c

)=2

a3

b4-

a2

b2

c

12345678910A.3

xy

-(

x2-2

xy

)=5

xy

x2,故此選項(xiàng)不合題

意;B.5

x

(2

x2-

y

)=10

x3-5

xy

,故此選項(xiàng)不合題意;

C.5

mn

(2

m

+3

n

-1)=10

m2

n

+15

mn2-5

mn

,故此選

項(xiàng)符合題意;D.(

ab

)2(2

ab2-

c

)=2

a3

b4-

a2

b2

c

,故此

選項(xiàng)不合題意.故選C.

【點(diǎn)撥】C【答案】12345678910

利用數(shù)形結(jié)合法求面積

12345678910

12345678910(2)如圖,一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)和商廈,求

這塊地的面積.【解】長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)為(3

a

+2

b

)+(2

a

b

)=5

a

b

,寬為4

a

,所以這塊地的面積為4

a

·(5

a

b

)=20

a2+4

ab

.12345678910

利用歸納法探究規(guī)律列式10.

[新視角·規(guī)律探究題]觀察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;…請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律,完成下列問(wèn)題:(1)填空:2+22+23+24+25+…+22

024=

?;(2)寫(xiě)出第

n

個(gè)等式:

?;22

025-2

2+22+23+…+2

n+1=2

n+2-2

12345678910(3)已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):250,251,252,…,

299,2100.若250=

a

,則用含

a

的式子表示這組數(shù)的和

?.【點(diǎn)撥】250+

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