專題27 概率（共50題）（解析版）

專題27概率（50題）一、單選題1．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．點數(shù)的和為1 B．點數(shù)的和為6C．點數(shù)的和大于12 D．點數(shù)的和小于13【答案】B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、點數(shù)和為1，是不可能事件，不符合題意；B、點數(shù)和為6，是隨機(jī)事件，符合題意；C、點數(shù)和大于12，是不可能事件，不符合題意；D、點數(shù)的和小于13，是必然事件，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）下列事件是必然事件的是（

）A．四邊形內(nèi)角和是360° B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍C．?dāng)S一枚硬幣時，正面朝上 D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發(fā)射實況【答案】A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、四邊形內(nèi)角和是360°是必然事件，故此選項符合題意；B、校園排球比賽，九年一班獲得冠軍是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；C、擲一枚硬幣時，正面朝上是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；D、打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船發(fā)射實況是隨機(jī)事件，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）下列事件中的必然事件是（

）A．地球繞著太陽轉(zhuǎn) B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心C．天空出現(xiàn)三個太陽 D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈【答案】A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，可得答案．【詳解】解∶A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A正確；B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故B錯誤；C、天空出現(xiàn)三個太陽是不可能事件，故C錯誤；D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故D錯誤；故選∶A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）在學(xué)?？萍夹麄骰顒又?，某科技活動小組將3個標(biāo)有“北斗”，2個標(biāo)有“天眼”，5個標(biāo)有“高鐵”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個小球，并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（

）A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大C．摸出“高鐵”小球的可能性最大 D．摸出三種小球的可能性相同【答案】C【分析】根據(jù)概率公式計算摸出三種小球的概率，即可得出答案．【詳解】解：盒中小球總量為：（個），摸出“北斗”小球的概率為：，摸出“天眼”小球的概率為：，摸出“高鐵”小球的概率為：，因此摸出“高鐵”小球的可能性最大．故選C．【點睛】本題考查判斷事件發(fā)生可能性的大小，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．5．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）在英語單詞（多項式）中任意選出一個字母，選出的字母為“”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接由概率公式求解即可．【詳解】解：單詞中共有10個字母，其中出現(xiàn)了1次，故任意選擇一個字母恰好是字母“”的概率為：．故選：A．【點睛】本題主要考查運(yùn)用概率公式求概率，根據(jù)已知條件找出總的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8【答案】C【分析】利用表格中數(shù)據(jù)估算這種樹苗移植成活率的概率即可得出答案．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得，隨著樣本數(shù)量不斷增加，這種樹苗移植成活的頻率穩(wěn)定在0.905，∴銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為0.9，故選：C．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率．7．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）勞動委員統(tǒng)計了某周全班同學(xué)的家庭勞動次數(shù)（單位：次），按勞動次數(shù)分為4組：，，，，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動次數(shù)不足6次的概率是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意，得：；故選A．【點睛】本題考查直方圖，求概率．解題的關(guān)鍵是從直方圖中有效的獲取信息．8．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（

）A．多邊形的外角和為 B．C． D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的【答案】A【分析】根據(jù)多邊形的外角和，因式分解，科學(xué)記數(shù)法，事件可能性的大小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中多邊形的外角和為，正確，故符合要求；B中，錯誤，故不符合要求；C中，錯誤，故不符合要求；D中可能性很小的事情是可能發(fā)生的，錯誤，故不符合要求；故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，因式分解，科學(xué)記數(shù)法，事件可能性的大小．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．9．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進(jìn)行逐一判斷，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：共有5個書簽圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第2張與第4張書簽圖片，共2張，∴小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，概率公式求概率，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黃球，每個球除顏色外都相同．曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個球（不放回）后，曉靜同學(xué)再從袋中任意摸出1個球．兩人都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人都摸到紅球的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有20種等可能的情況數(shù)，其中兩人都摸到紅球的有2種，則兩人都摸到紅球的概率是．故選：A．【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和三名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人，則剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，女女女男女女，女女，女女，男女女，女女，女女，男女女，女女，女女，男男男，女男，女男，女共有12種等可能結(jié)果，其中符合題意的有6種，∴剛好抽中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是，故選：A．【點睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．12．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某校在勞動課上，設(shè)置了植樹、種花、除草三個勞動項目．九年一班和九年二班都通過抽簽的方式從這三個項目中隨機(jī)抽取一個項目，則這兩個班級恰好都抽到種花的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：設(shè)分別表示植樹、種花、除草三個勞動項目，列表如下，共有9種等可能結(jié)果，符合題意得出有1種，∴這兩個班級恰好都抽到種花的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】∵有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，∴擺出的三位數(shù)有共6種可能，其中是∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是，故選：C．【點睛】本題考查了列舉法求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．14．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3這三個數(shù)中隨機(jī)抽取兩個不同的數(shù)，分別記作和．若點的坐標(biāo)記作，則點在雙曲線上的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先求出點的坐標(biāo)的所有情況的個數(shù)，然后求出其中在雙曲線上的坐標(biāo)的個數(shù)，根據(jù)隨機(jī)事件概率的計算方法，即可得到答案．【詳解】解：從1，2，3這三個數(shù)中隨機(jī)抽取兩個不同的數(shù)，點的坐標(biāo)共有6種情況：，，，，，，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．點坐標(biāo)在雙曲線上有2種情況:，．所以，這個事件的概率為．故選：A．【點睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件概率的計算方法：如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率．15．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）在6，7，8，9四個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先列表得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，再確定符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：列表如下：67896131415713151681415179151617所有等可能的結(jié)果數(shù)為12個，和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有8個，∴在6，7，8，9四個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是；故選C【點睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求概率，掌握列表的方法是解本題的關(guān)鍵．16．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）下列說法中正確的是（

）A．對綿遠(yuǎn)河段水質(zhì)污染情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式B．中考期間一定會下雨是必然事件C．一個樣本中包含的個體數(shù)目稱為樣本容量D．已知“1，2，3，4，5”這一組數(shù)據(jù)的方差為2，將這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差也為2【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義逐項判斷即可．【詳解】A、總體數(shù)量較大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，說法錯誤，該選項不符合題意；B、中考期間一定會下雨，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，該事件為隨機(jī)事件，說法錯誤，該選項不符合題意；C、說法正確，該選項符合題意；D、這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為18，說法錯誤，該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、必然事件和隨機(jī)事件、樣本容量、方差，牢記全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義、必然事件和隨機(jī)事件的定義、樣本容量的定義、方差的定義是解題的關(guān)鍵．17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）我市“神十五”航天員張陸和他的兩位戰(zhàn)友已于2023年6月4日回到地球家園，“神十六”的三位航天員已在中國空間站開始值守，空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙，假設(shè)“神十六”甲、乙、丙三名航天員從核心艙進(jìn)入問天實驗艙和夢天實驗艙開展實驗的機(jī)會均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選2人各進(jìn)入一個實驗艙開展科學(xué)實驗，則甲、乙兩人同時被選中的概率為(

)

A． B． C． D．【答案】B【分析】用列表法表示出所有等可能得結(jié)果，然后利用概率公式求解即可．【詳解】甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）有表格可得，一共有6種等可能得結(jié)果，其中甲、乙兩人同時被選中的結(jié)果有2種，∴甲、乙兩人同時被選中的概率為．故選：B．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級學(xué)生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】先畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】設(shè)三部影片依次為A、B、C，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：故相同的概率為．故選B．【點睛】本題考查了畫樹狀圖法計算概率，熟練掌握畫樹狀圖法是解題的關(guān)鍵．19．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（

）A．扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢B．對某型號電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式C．有一種游戲的中獎概率是，則做5次這樣的游戲一定會有一次中獎D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是，，則乙比甲穩(wěn)定【答案】D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點，概率的意義及方差的意義依次判斷即可．【詳解】解：A、扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地反映事物所占的比例，選項錯誤，不符合題意；B、對某型號電子產(chǎn)品的使用壽命調(diào)查有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，選項錯誤，不符合題意；C、有一種游戲的中獎概率是，則做5次這樣的游戲不一定會中獎，選項錯誤，不符合題意；D、平均數(shù)相等，方差越小，越穩(wěn)定，選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】題目主要考查扇形統(tǒng)計圖的特點、全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點，概率的意義及方差的意義，熟練掌握運(yùn)用這些知識點是解題關(guān)鍵．20．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）下列說法錯誤的是（

）A．成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根C．任意多邊形的外角和等于D．三角形三條中線的交點叫作三角形的重心【答案】B【分析】根據(jù)不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件，故此選項不符合題意；B、，則一元二次方程沒有實數(shù)根，故此選項符合題意；C、任意多邊形的外角和等于，故此選項不符合題意；D、三角形三條中線的交點叫作三角形的重心，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查不可能事件、根的判別式、多邊形的外角和以及三角形的重心的定義，熟練掌握有關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．二、解答題21．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）2022年10月16日至10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開．為激勵青少年爭做黨的事業(yè)接班人，某市團(tuán)市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識競賽，依據(jù)得分情況將獲獎結(jié)果分為四個等級：A級為特等獎，B級為一等獎，C級為二等獎，D級為優(yōu)秀獎．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(1)本次競賽共有______名選手獲獎，扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該黨史館有一個入口，三個出口．請用樹狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．【答案】(1)200，108(2)見解析(3)【分析】（1）用A級的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出獲獎選手的總數(shù)，進(jìn)而求出B級的人數(shù)，由此即可求出C級的人數(shù)，再用360度乘以C級的人數(shù)占比即可得到答案；（2）求出B級的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意得結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】（1）解：名，∴本次競賽共有200名選手獲獎，∴C級的人數(shù)為名，∴扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是度，故答案為：200，108；（2）解：B級的人數(shù)為名，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

（3）解：設(shè)這三個出口分別用E、F、G表示，列表如下：EFGE（E，E）（F，E）（G，E）F（E，F(xiàn)）（F，F(xiàn)）（G，F(xiàn)）G（E，G）（F，G）（G，G）由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)有3種，∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計圖，畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．22．（2023·吉林·統(tǒng)考中考真題）2023年6月4日，“神舟”十五號載人飛船返回艙成功著陸．某校為弘揚(yáng)愛國主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫著費俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再從中隨機(jī)抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．【答案】【分析】分別使用樹狀圖法或列表法將甲乙兩位選手抽取卡片的結(jié)果表示出來，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次同樣也各有3種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，找出兩次卡片相同的抽取結(jié)果，即可算出概率．【詳解】解：解法一：畫樹狀圖，根據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：

由樹狀圖可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．解法二：用列表法，根據(jù)題意，列表結(jié)果如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表格可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出，避免遺漏．23．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）班級聯(lián)歡會上有一個抽獎活動，每位同學(xué)均參加一次抽獎，活動規(guī)則下：將三個完全相同的不透明紙杯倒置放在桌面上，每個杯子內(nèi)放入一個彩蛋，彩蛋顏色分別為紅色、紅色、綠色．參加活動的同學(xué)先從中隨機(jī)選中一個杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色后再將杯子倒置于桌面，重新打亂杯子的擺放位置，再從中隨機(jī)選中一個杯子，記錄杯內(nèi)彩蛋顏色．若兩次選中的彩蛋顏色不同則獲一等獎，顏色相同則獲二等獎．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求某同學(xué)獲一等獎的概率．

【答案】【分析】依題意畫出樹狀圖，運(yùn)用概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

共有種可能，獲一等獎即兩次顏色不相同的可能有種，則某同學(xué)獲一等獎的概率為：，答：某同學(xué)獲一等獎的概率為．【點睛】本題考查了樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．24．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動實踐活動，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為，種植茄子為，種植西紅柿為，假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學(xué)的選擇為，乙同學(xué)的選擇為．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率．【答案】(1)9(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出樹狀圖，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）列出的情況，找到甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況，得出概率．【詳解】（1）解：由題意得：

共有9種情況，分別是：．（2）解：由（1）得其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有，共3種，，甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率的問題，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖．25．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個景點中選擇一個參觀，且選擇每個景點的機(jī)會相等，則三人選擇相同景點的概率為多少？【答案】【分析】根據(jù)樹狀圖可進(jìn)行求解概率．【詳解】解：由題意可得如下樹狀圖：

∴甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個景點中選擇一個參觀，則共有8種情況，其中三人選擇相同景點參觀共有2種，所以三人選擇相同景點的概率為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．26．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）為落實“雙減”政策要求，豐富學(xué)生課余生活，某校七年級根據(jù)學(xué)生需求，組建了四個社團(tuán)供學(xué)生選擇：A（合唱社團(tuán)）、B（硬筆書法社團(tuán)）、C（街舞社團(tuán)）、D（面點社團(tuán)）．學(xué)生從中任意選擇兩個社團(tuán)參加活動．(1)小明對這4個社團(tuán)都很感興趣，如果他隨機(jī)選擇兩個社團(tuán)，請列舉出所有的可能結(jié)果；(2)小宇和小江在選擇過程中，首先都選了社團(tuán)C（街舞社團(tuán)），第二個社團(tuán)他倆決定隨機(jī)選擇，請用列表法或樹狀圖求他倆選到相同社團(tuán)的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列舉出所有可能結(jié)果；（2）根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：依題意，他隨機(jī)選擇兩個社團(tuán)，所有的可能結(jié)果為；（2）解：列表如下，共有9種等可能結(jié)果，其中符合題意的有3種，∴他倆選到相同社團(tuán)的概率為．【點睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，用列表法求概率．解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．27．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）為慶祝建黨100周年，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的快速發(fā)展，東營市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報比賽．該班每位同學(xué)從A．“北斗衛(wèi)星”；B．“5G時代”；C．“東風(fēng)快遞”；D．“智軌快運(yùn)”四個主題中任選一個自己喜歡的主題．統(tǒng)計同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）九（1）班共有________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）D所對應(yīng)扇形圓心角的大小為________；（4）小明和小麗從A、B、C、D四個主題中任選一個主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．【答案】（1）50；（2）見解析；（3）108°；（4）【分析】（1）用B組頻數(shù)除以所占百分比即可求解；（2）用50減去A、B、C組頻數(shù)，求出D組頻數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以D組所占百分比即可求解；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】（1）20÷40%=50（人），故答案為：50；（2）50-10-20-5=15（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖如圖：；（3），故答案為：；（4）列表如下：小明小麗ABCDABCD由列表可知，一共有16種等可能的結(jié)果，他們選擇相同主題的結(jié)果有4種，所以P（相同主題）．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，求概率等知識，理解兩幅統(tǒng)計圖提供的公共信息是解題第（1）（2）（3）步關(guān)鍵，列表得出所有等可能的結(jié)果是解題第（4）步關(guān)鍵．28．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）2023年全國教育工作會議提出要把開展讀書活動作為一件大事來抓，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進(jìn)這項工作，對全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個等級并繪制成表格和扇形統(tǒng)計圖如下．

等級周平均讀書時間t：（單位：小時）人數(shù)A4BaC20D15E5(1)求統(tǒng)計圖表中_________，_________．(2)已知該校共有2800名學(xué)生，試估計該校每周讀書時間至少3小時的人數(shù)為________．(3)該校每月末從每個班讀書時間在E等級的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書心得交流會，九年級某班共有3名男生1名女生的讀書時間在E等級，現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會的概率．【答案】(1)，(2)1120(3)【分析】（1）由等級得到學(xué)生總數(shù)，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)樣本所占的百分比，樣本估計總體即可得出結(jié)果；（3）利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可．【詳解】（1）解：由等級得到學(xué)生總數(shù)人，，，故答案為：，；（2）解：人，故答案為：1120；（3）解：用A、B、C分別表示3男，用a分別表示1女．設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女，用列表法分析如下：ABCaABC用樹狀圖分析如下：

所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個，事件M所含的結(jié)果數(shù)為6個，，∴恰好抽到一男一女概率為．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，列表法與樹狀圖法求概率，本題的關(guān)鍵是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．29．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）2022年4月21日新版《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布，優(yōu)化了課程設(shè)置，其中將勞動教育從綜合實踐活動課程中獨立出來．某校為了初步了解學(xué)生的勞動教育情況，對九年級學(xué)生“參加家務(wù)勞動的時間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將勞動時間x分為如下四組（A：；B：；C：；D：，單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中m的值為______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)已知該校九年級有600名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生中參加家務(wù)勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？(4)若D組中有3名女生，其余均是男生，從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)交流勞動感受，請用列表法或樹狀圖法，求抽取的兩名同學(xué)中恰好是一名女生和一名男生的概率．【答案】(1)50，30(2)見解析(3)人(4)【分析】（1）由D組人數(shù)及所占百分比得出總?cè)藬?shù)，然后利用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)果；（2）用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)得出C組人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以C、D組所占比例即可；（4）方法一、利用列表法求概率；方法二、利用樹狀圖法求概率即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，本次抽取的人數(shù)為：人，∵B組人數(shù)為15人，∴，故答案為：50；30；（2）解：C組人數(shù)為：50-10-15-5=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）解：（人），答：估計該校九年級學(xué)生中參加家務(wù)勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有300人；（4）方法一：列表法：女1女2女3男1男2女1（女1，女2）（女1，女3）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）（女2，女3）（女2，男1）（女2，男2）女3（女3，女1）（女3，女2）（女3，男1）（女3，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）（男2，男1）共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的有12種，故.方法二：樹狀圖法：如圖，

共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的有12種，故．【點睛】題目主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法或樹狀圖法求概率，用樣本估計總體等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點是解題關(guān)鍵．30．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來，習(xí)近平總書記對推動全民閱讀、建設(shè)書香中國高度重視，多次作出重要指示．×××中學(xué)在第個“世界讀書日”到來之際，對全校名學(xué)生閱讀課外書的情況進(jìn)行了解，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）：調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象×××中學(xué)部分學(xué)生平均每周閱讀課外書的時間大約是（只能單選，每項含最小值，不含最大值）A．8小時以上B．6-8小時C．4~6小時D．0~4小時

請解答下列問題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)求圖2中扇形A所占百分比；(3)估計該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書的時間在“小時”人數(shù)；(4)在學(xué)生眾多閱讀書籍中，學(xué)校推薦閱讀書目為四大名著：《三國演義》《紅樓夢》《西游記》《水滸傳》（分別記為甲、乙、丙、丁），現(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書籍，請用列表法或畫樹狀圖法中任意一種方法，求《西游記》被選中的概率．【答案】(1)300(2)(3)320(4)【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)平均每周閱讀課外書的時間在“小時”中人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用扇形A的圓心角除以即可求得扇形A所占百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得平均每周閱讀課外書的時間在“小時”所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得；（4）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和《西游記》被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）在這次調(diào)查中一共抽查學(xué)生（人），即參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人．（2）扇形A所占百分比為，即扇形A所占百分比為．（3）平均每周閱讀課外書的時間在“小時”所占的百分比為，∴（人），即該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書的時間在“小時”人數(shù)為320人．（4）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中《西游記》被選中的結(jié)果有6種，∴《西游記》被選中的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，樣本估計總體，列表法或畫樹狀圖法求概率等，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．31．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學(xué)生的成績中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個等級：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有___________名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請你估計本次競賽獲得B等級的學(xué)生有多少名？(4)在這次競賽中，九年級一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．【答案】(1)60(2)見解析(3)估計本次競賽獲得B等級的學(xué)生有480名(4)所選2人恰好是一男一女的概率為【分析】（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計算即可解決問題；（2）求出C組人數(shù)，畫出條形圖即可解決問題；（3）利用樣本估計總體即可；（4）先畫出樹狀圖，繼而根據(jù)概率公式可求出兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．【詳解】（1）解：（名）答：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有60名；故答案為：60；（2）解：C組人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形圖如圖所示：

；（3）解：估計本次競賽獲得B等級的學(xué)生有：（名），答：估計本次競賽獲得B等級的學(xué)生有480名；（4）解：畫樹狀圖如下：

機(jī)會均等的可能有12種，其中一男一女的有8種，故被選中的兩人恰好是一男一女的概率是：【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計總體，用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．32．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）為了深入推動大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國旅游日惠民周活動，活動主辦方在活動現(xiàn)場提供免費門票抽獎箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A．宜興竹海，B．宜興善卷洞，C．闔閭城遺址博物館，D．錫惠公園．抽獎規(guī)則如下：攪勻后從抽獎箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據(jù)抽獎的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費門票．(1)小明獲得一次抽獎機(jī)會，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是_________．(2)小亮獲得兩次抽獎機(jī)會，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖，得出總的結(jié)果數(shù)和恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的情況，即可求解.【詳解】（1）解：∵共有4張相同的卡片且任意抽取一張卡片，記錄后放回，∴每張卡片抽到的概率都是，設(shè)小明恰好抽到景區(qū)A門票為事件，則,故答案為：；（2）解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

∴一共有16種等可能的情況，恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的情況有2種，∴他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率為；【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.33．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，為落實立德樹人根本任務(wù)，東營市各學(xué)校組織了豐富多彩的研學(xué)活動，得到家長、社會的一致好評．某中學(xué)為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了A．“青少年科技館”，B．“黃河入?？跐竦毓珗@”，C．“孫子文化園”，D．“白鷺湖營地”四個研學(xué)基地進(jìn)行研學(xué)．為了解學(xué)生對以上研學(xué)基地的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（每名學(xué)生只能選擇一個研學(xué)基地），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了____名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為____；(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有480名學(xué)生，請你估計選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)；(4)學(xué)校想從選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中選取兩名學(xué)生了解他們對研學(xué)活動的看法，已知選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都是男生的概率．【答案】(1)24，(2)見解析(3)120名(4)【分析】（1）用選擇研學(xué)基地B的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用A的學(xué)生人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)再乘以可得選擇研學(xué)基地A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（2）求出選擇研學(xué)基地C、D的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可．（3）用選擇研學(xué)基地C所占百分比乘以480即可．（4）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和所選的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：樣本容量為(名)，即一共抽取了24名學(xué)生；A所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為；故答案為：24，；（2）解：選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)(名)，選擇研學(xué)基地D的學(xué)生人數(shù)(名)，補(bǔ)全圖形如圖所示：

；（3）解：(名)，答：該校選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)是120名．（4）解：選擇研學(xué)基地D的學(xué)生有2名男生和2名女生，畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種，∴P（所選2人都是男生）．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠讀懂條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．34．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）2023年3月22日至28日是第三十屆“中國水周”，某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護(hù)母親河”的社會實踐活動．A小組在甲，乙兩個小區(qū)各隨機(jī)抽取30戶居民，統(tǒng)計其3月份用水量，分別將兩個小區(qū)居民的用水量分為5組，第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）491052

信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)__________；(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，比較，大小，并說明理由；(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計兩個小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)；(4)因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)甲小區(qū)有40戶，乙小區(qū)有50戶(4)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)題意分別求出3月份用水量低于平均數(shù)的戶數(shù)，再計算進(jìn)行比較即可；（3）用總戶數(shù)乘以不低于所占的比例即可求解；（4）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵隨機(jī)抽取了30戶居民，故中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列的第15個和第16個的平均數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：用水量在的有3戶，用水量在的有11戶，用水量在的有10戶，用水量在的有4戶，用水量在的有2戶，故中位數(shù)是在第三組中，且是第三組中第1個和第2個的平均數(shù)，∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．∴乙小區(qū)3月份用水量的中位數(shù)是；故答案為：．（2）解：在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.0；低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為（戶），故在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，即；在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.1；低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為（戶），故在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為，即；∵，故．（3）解：甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)為（戶），乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)為（戶），即甲小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)有40戶，乙小區(qū)3月份用水量不低于的總戶數(shù)有50戶．（4）解：畫樹狀圖如圖：

共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種，∴抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率為．【點睛】本題考查了用樹狀圖法求概率，中位數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．35．（2023·遼寧營口·統(tǒng)考中考真題）某校在評選“勞動小能手”活動中，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的周末家務(wù)勞動時間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將勞動時長劃分為A，B，C，D四個組別，并繪制成如下不完整統(tǒng)計圖表學(xué)生周末家務(wù)勞動時長分組表組別ABCDt（小時）

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______名學(xué)生，條形統(tǒng)計圖中的______，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；(2)已知該校有900名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校周末家務(wù)勞動時長不低于1小時的學(xué)生共有多少人？(3)班級準(zhǔn)備從周末家務(wù)勞動時間較長的三男一女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加“我勞動，我快樂”的主題演講活動，請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中兩名男生的概率．【答案】(1)50，9，(2)估計該校周末家務(wù)勞動時長不低于1小時的學(xué)生共有666人；(3)【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)（1）求出的D組所占的比例計算結(jié)果；（3）列出所有可能情況求概率．【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：（人），B組的人數(shù)為：（人），D組所占的比例為：∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；（2）解：根據(jù)題意得，（人）答：估計該校周末家務(wù)勞動時長不低于1小時的學(xué)生共有666人；（3）解：列表如下：男1男2男3女男1（男2，男1）（男3，男1）（女，男1）男2（男1，男2）（男3，男2）（女，男2）男3（男1，男3）（男2，男3）（女，男3）女（男1，女）（男2，女）（男3，女）共有12中等可能結(jié)果，其中恰好選中兩名男生的結(jié)果數(shù)為6，∴恰好選中兩名男生的概率.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的實際問題，涉及用樣本估計總體的數(shù)量、求圓心角的度數(shù)，求概率等，屬于基礎(chǔ)題要認(rèn)真讀圖.36．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅定文化自信．因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動，活動設(shè)計的項目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，如圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

(1)請直接寫出統(tǒng)計圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)若學(xué)校有1800名學(xué)生，請估計選擇D類活動的人數(shù)；(3)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙2人同時被選中的概率．【答案】(1)25，條形統(tǒng)計圖見解析(2)180(3)【分析】（1）根據(jù)劃旱船的人數(shù)和所占的百分比可求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以包粽子的人數(shù)所占的百分比即可得出m的值，再用總?cè)藬?shù)減去其他三項的人數(shù)，即可得到誦詩詞的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用1800乘以D類活動所占的百分比即可；（3）先畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：（人）（人）（人）補(bǔ)全圖形如下：

（2）（人）答：選擇D類活動的人數(shù)大約有180人；（3）解：樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中同時選中甲和乙的有2種，所以同時選中甲和乙的概率為．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，樣本估計總體以及樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，以及掌握畫樹狀圖的方法．37．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某校開展以“文化、科技、體育、藝術(shù)、勞動”為主題的活動，其中體育活動有“一分鐘跳繩”比賽項目，為了解學(xué)生“一分鐘跳繩”的能力，體育老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試并將測試成績作為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

(1)求第四小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若“一分鐘跳繩”不低于160次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校學(xué)生共有1260人，請估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；(3)若“一分鐘跳繩”不低于180次的成績?yōu)闈M分，經(jīng)測試某班恰有3名男生1名女生成績?yōu)闈M分，現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求所選2人都是男生的概率．【答案】(1)第四小組的頻數(shù)為10，補(bǔ)全圖形見解析(2)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為294人(3)所選2人都是男生的概率為【分析】（1）首先利用第二小組的人數(shù)及所占比例求得總?cè)藬?shù)，然后求得第四組的人數(shù)，即可作出統(tǒng)計圖；（2）利用總?cè)藬?shù)1260乘以優(yōu)秀成績所占的比例即可求解；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）解：樣本容量是（人），第四組的人數(shù)是：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖：

；（2）解：該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為（人）；（3）解：畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的2人都是男生的結(jié)果數(shù)為6，所以抽到的2人都是男生的概率為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．還考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．38．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）某校為了調(diào)查本校學(xué)生對航空航天知識的知曉情況．開展了航空航天知識競賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績/分頻數(shù)/人頻率100.115ba0.3540c

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)某班有2名男生和1名女生的成績都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率．【答案】(1)，，．(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)的人數(shù)和頻率可求抽取總?cè)藬?shù)，再由頻率的定義求出a、b、c即可；（2）由（1）中a的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得：抽取學(xué)生總數(shù)（人），，，．（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有4種，∴選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、填空題39．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，等邊三角形是由9個大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為．

【答案】【分析】根據(jù)概率的計算方法即可求解．【詳解】解：∵一粒米可落在9個等邊三角形內(nèi)的任一個三角形內(nèi)，而落在陰影區(qū)域的只有5種可能，∴一粒米落在陰影區(qū)域的概率為；故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件的概率，關(guān)鍵是求得所有事件的可能結(jié)果數(shù)，某個事件發(fā)生時的可能結(jié)果數(shù)．40．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會，第一小組有2位男同學(xué)和3位女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1位同學(xué)分享個人感悟，則抽到男同學(xué)的概率是．【答案】/【分析】根據(jù)概率公式，即可解答．【詳解】解：抽到的同學(xué)總共有5種等可能情況，抽到男同學(xué)總共有2種可能情況，故抽到男同學(xué)的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，熟知概率公式是解題的關(guān)鍵．41．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為．【答案】【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：隨機(jī)挑選一本書共有4種等可能的結(jié)果，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的結(jié)果有1種，∴，故答案為：．【點睛】本題考查概率．熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．42．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．【答案】【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，清風(fēng)朗月清清清清風(fēng)清朗清月風(fēng)風(fēng)清風(fēng)風(fēng)風(fēng)朗風(fēng)月朗朗清朗風(fēng)朗朗朗月月月清月風(fēng)月朗月月共有16中等可能結(jié)果，其中，抽取的兩張卡片上的漢字相同的情形有4種，∴抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．43．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經(jīng)攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是．【答案】/0.25【分析】根據(jù)公式計算即可．【詳解】∵一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，∴取出紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式計算概率，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．44．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些小球除標(biāo)號外完全相同，隨機(jī)摸出兩個小球，恰好是一紅一白的概率是．【答案