廣東省廣州市黃廣附屬學(xué)校2024~2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月考試試卷(無答案)

黃廣附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次限時作業(yè)B卷一、單選題（共10題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.某校舉行“喜迎中國共產(chǎn)黨建黨105周年”黨史知識競賽，如圖是10名決賽選手的成績.下列說法中正確的是（）A.方差是0 B.中位數(shù)是95 C.眾數(shù)是5 D.平均數(shù)是904.二次函數(shù)描述正確的是（）A.拋物線開口向下 B.對稱軸為直線 C.函數(shù)有最大值是2 D.頂點坐標5.若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A.4 B. C.0 D.76.函數(shù)和（）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.7.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①經(jīng)過三點一定可以作圓；②任意一個圓只有一個內(nèi)接三角形；③任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形的三邊距離相等.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.已知點，，都在二次函數(shù)（）的圖象上，當(dāng)時，隨著的增大而增大，則，，的大小比較正確的是（）A. B. C. D.9.某校組織540名學(xué)生去外地參觀，現(xiàn)有，兩種不同型號的客車可供選擇.在每輛車剛好滿座的前提下，每輛型客車比每輛型客車多坐15人，單獨選擇型客車比單獨選擇型客車少租6輛.設(shè)型客車每輛坐人，根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.10.（2023·深圳）我們定義一種新函數(shù)：形如（，）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).數(shù)學(xué)興趣小組畫出一個“鵲橋”函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.當(dāng)直線與該圖象恰有三個公共點時，則D.關(guān)于的方程的所有實數(shù)根的和為4二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候為各類用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，定位精度10米，測速精度0.2米秒，授時精度0.000000012秒，數(shù)字0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.12.如圖，在中，點、在圓上，且，則的度數(shù)為_________°.13.某中學(xué)舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“二等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______°14.如圖所示，，分別為圖象上的兩點（點在左側(cè)），且直線垂直于軸，若，則點的縱坐標為________.15.如圖，為半圓的直徑，直線與半圓相切于點，點是的中點，，四邊形的面積為，則圓心到直線的距離是__________.16.（期初改編）如圖，在中，為線段上一動點，連接，過點作于，為，則最小值為：_______；最大值為_________.三、解答題17.（4分）解方程：18.（4分）給出6個整式：，，，2，，.（1）從上面的6個整式中選擇2個合適的整式，組成一個分式；（2）從上面的6個整式中選擇2個合適的整式進行乘法運算，使運算結(jié)果為一個不含有一次項的多項式，請你列出算式，并寫出運算過程.19.（6分）已知關(guān)于的方程，當(dāng)該方程的一個根為時，求的值及方程的另一個根.20.（8分）如圖，一座石橋的主橋拱是類拋物線形，某時刻測得水面的寬度為8m，拱高（的中點到水面的距離）為2m.請建立平面直角坐標系，求圖像的解析式.21.（8分）如圖，殘破的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點，交弦于點.，.（1）求作此殘片所在的圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求（1）中所作圓的半徑.22.（8分）如圖，某校勞動實踐基地用總長為80m的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實驗田，墻長為42m.柵欄在安裝過程中不重疊、無損耗，設(shè)矩形實驗田與墻垂直的一邊長為（單位：m），與墻平行的一邊長為（單位：m），面積為（單位：）.（1）直接寫出與，與之間的函數(shù)解析式；（2）求矩形實驗田的面積的最大值和此時的值.23.（10分）（2021廣州改編）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸，軸相交于、兩點，點為直線在第二象限的點.（1）求、兩點坐標；（2）作的外接圓，延長交于點，當(dāng)時，求的半徑.24.（12分）（2020·廣州）如圖，為等邊的外接圓，半徑為3，點在劣弧上運動（不與點，重合），連接，，.（1）求證：是的平分線；（2）四邊形的面積是線段的長的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；（3）若點，分別在線段，上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點運動到每一個確定的位置，的周長有最小值，隨著點的運動，的值會發(fā)生變化，求所有值中的最大值.25.已知拋物線.（1）寫出拋物線的對稱軸：___________.（2）將拋物線平移，使其頂點是坐標原點，得到