電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)樣本

內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生課程設(shè)計(jì)闡明書題目：基于Matlab電力系統(tǒng)潮流仿真計(jì)算Subject：ThePowerFlowSimulationofPowerSystemBasedonMATLAB學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號：學(xué)院：信息工程學(xué)院專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化指引教師：李子劍完畢日期：-12-27目錄一、內(nèi)蒙古科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書………………2二、中英文摘要………………4第一章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算…………5第一節(jié)潮流計(jì)算簡介…………5第二節(jié)潮流計(jì)算意義及其發(fā)展………………5第二章潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型………6第一節(jié)導(dǎo)納矩陣原理及計(jì)算辦法……………6第二節(jié)潮流計(jì)算基本方程…………………8第三節(jié)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類……………………11第四節(jié)潮流計(jì)算約束條件…………………11第三章牛頓－拉夫遜法概述……………………12第一節(jié)牛頓-拉夫遜法基本原理……………12第二節(jié)牛頓-拉夫遜法求解過程………………13第四章Matlab簡介………………15第一節(jié)Matlab簡介……………………15第二節(jié)矩陣簡樸基本運(yùn)算………16第五章牛頓—拉夫遜法潮流詳細(xì)計(jì)算…………………17第一節(jié)牛頓—拉夫遜直角坐標(biāo)法潮流計(jì)算Matlab程序及運(yùn)營成果………17第二節(jié)本程序符號闡明……………………26總結(jié)及感想…………27參照文獻(xiàn)及資料……………………28內(nèi)蒙古科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程名稱電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目兩機(jī)五節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算—牛拉法指引教師劉景霞時(shí)間1周一、教學(xué)規(guī)定電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設(shè)計(jì)以設(shè)計(jì)和優(yōu)化電力系統(tǒng)潮流分析為重點(diǎn)，提高學(xué)生綜合能力為目的，盡量結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行。設(shè)計(jì)內(nèi)容安排要充分考慮學(xué)校既有設(shè)備，設(shè)計(jì)時(shí)間及工程實(shí)際需要，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識解決工程中實(shí)際問題。二、設(shè)計(jì)資料及參數(shù)（一）設(shè)計(jì)原始資料1、待設(shè)計(jì)電氣設(shè)備系統(tǒng)圖2、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)3、電力系統(tǒng)電氣元件使用規(guī)范4、電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊（二）設(shè)計(jì)參照資料1、《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》，陳珩，中華人民共和國電力出版社，，第三版2、《電力系統(tǒng)分析》，韓禎祥，浙江大學(xué)出版社，，第三版3、《電力系統(tǒng)分析課程實(shí)際設(shè)計(jì)與綜合實(shí)驗(yàn)》，祝書萍，中華人民共和國電力出版社，，第一版三、設(shè)計(jì)規(guī)定及成果1.依照給定參數(shù)或工程詳細(xì)規(guī)定，收集和查閱資料；學(xué)習(xí)有關(guān)軟件（軟件自選）。2.在給定電力網(wǎng)絡(luò)上畫出等值電路圖。3.運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算。4.編寫設(shè)計(jì)闡明書?；疽?guī)定：1.編寫潮流計(jì)算程序；2.在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過（？）；3.運(yùn)營程序并計(jì)算出對的成果（？）；4.寫出課程設(shè)計(jì)報(bào)告（涉及如下內(nèi)容）（1份）（1）程序框圖；（2）源程序；（3）符號闡明表；（4）算例及計(jì)算成果5.編寫計(jì)算闡明書（1份）。四、進(jìn)度安排依照給定參數(shù)或工程詳細(xì)規(guī)定，收集和查閱資料（半天）學(xué)習(xí)軟件（MATLAB或C語言等）（一天半）編程計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)潮流計(jì)算（三天）編寫計(jì)算設(shè)計(jì)書（一天）五、評分原則課程設(shè)計(jì)成績評估根據(jù)涉及如下幾點(diǎn)：工作態(tài)度（占10%）；基本技能掌握限度（占20%）；程序編寫與否合理與否有運(yùn)營成果(40%)；課程設(shè)計(jì)闡明書編寫水平(占30%)。分為優(yōu)、良、中、合格、不合格五個(gè)級別?？己朔绞剑涸O(shè)計(jì)期間教師現(xiàn)場檢查；評閱設(shè)計(jì)報(bào)告系統(tǒng)接線圖其中節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3、4、5為PQ節(jié)點(diǎn)。摘要電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電網(wǎng)分析基本應(yīng)用，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)營狀態(tài)計(jì)算。給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造、參數(shù)和決定電力系統(tǒng)運(yùn)營狀況邊界條件，，擬定電力系統(tǒng)運(yùn)營辦法之一是朝流計(jì)算。PQ分解法是極坐標(biāo)形式牛頓-拉潮流計(jì)算一種簡化計(jì)算辦法，。P—Q分解法通過對電力系統(tǒng)詳細(xì)特點(diǎn)分析，對牛頓法修正方程式雅可比矩陣進(jìn)行了有效簡化和改進(jìn)。由于這些簡化只涉及修正方程式系數(shù)矩陣，并未變化節(jié)點(diǎn)功率平衡方程和收斂判據(jù)，因不會(huì)減少計(jì)算成果精度。MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，重要用于矩陣運(yùn)算．采用迭代法，通過建立矩陣修正方程來依次迭代，逐漸逼近真值來計(jì)算出電力網(wǎng)電壓，功率分布。用手算和計(jì)算機(jī)算法對其進(jìn)行設(shè)計(jì)。使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，在很大限度上節(jié)約了內(nèi)存，減少了計(jì)算量。通過對本題計(jì)算咱們理解了某些工程計(jì)算和解決工程問題辦法。BasedonMATLABelectricalpowersystemcomplextidalcurrentanalysisAbstractPowerFlowAnalysisGridcomputingisthebasisofapplications，thecomplexpowersystemundernormalandfaultconditionsforthecalculationofsteadystateoperation.Giventhepowersystemnetworkstructure，parametersanddecisionsoperationofthepowersystemboundaryconditions，todeterminethemethodofoperationofthepowersystemisoneofNorthKoreaflowcalculation.PQdecompositionmethodistheformofpolarcoordinatesNewton-thewideningtrendofasimplifiedcalculationmethod.P-Qdecompositionmethodadoptedbythespecificcharacteristicsofthepowersystemanalysis，Newton’sLawoftheJacobianmatrixformulahaseffectivelysimplifiedandimproved.Asaresultofthesesimplifiedformulathatinvolvesonlythecoefficientmatrix，thebalanceofpowerhasnotchangednodeequationsandtheconvergencecriterion，becausetheresultswillnotreducetheaccuracy.MATLABisaninteractive，object-orientedprogramminglanguage，widelyusedinindustryandacademia，mainlyformatrixcalculation.Usingiteration，theamendmentthroughtheestablishmentofmatrixiterativeequationtoturn，graduallymovingtowardsatruevaluetocalculatethevoltageelectricitygrid，powerdistribution.UseMATLABsoftwareprogramming，savingmemorytoalargeextent，reducetheamountofcomputation.Bythiscalculationweunderstandthatanumberofengineeringcalculationandsolveengineeringproblems核心詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算；潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型MATLAB；程序；牛頓—拉夫遜直角坐標(biāo)法潮流計(jì)算。Keywords：Electricalpowersystemtidalcurrentcomputation.Newton-Roughabdicatesthelawtidalcurrentcomputation.Tidalcurrentcomputationmathematicalmodel.ProcedureNewton-Roughabdicatestherectangularcoordinateslawtidalcurrentcomputation.第一章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算概述第一節(jié)潮流計(jì)算簡介電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)營狀況一種計(jì)算，它依照給定運(yùn)營條件及系統(tǒng)接線狀況擬定整個(gè)電力系統(tǒng)各某些運(yùn)營狀態(tài)：各母線電壓，各元件中流過功率，系統(tǒng)功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和既有電力系統(tǒng)運(yùn)營方式研究中，都需要運(yùn)用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)營方式合理性?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定基本。因此潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)一種很重要和基本計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者重要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)運(yùn)營方式，后者則用于正在運(yùn)營系統(tǒng)經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。運(yùn)用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從50年代中期就已經(jīng)開始。在這內(nèi)，潮流計(jì)算曾采用了各種不同辦法，這些辦法發(fā)展重要環(huán)繞著對潮流計(jì)算某些基本規(guī)定進(jìn)行。對潮流計(jì)算規(guī)定可以歸納為下面幾點(diǎn)：（1）計(jì)算辦法可靠性或收斂性；（2）對計(jì)算機(jī)內(nèi)存量規(guī)定；（3）計(jì)算速度；（4）計(jì)算以便性和靈活性。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因而，對潮流計(jì)算辦法，一方面規(guī)定它能可靠地收斂，并給出對的答案。由于電力系統(tǒng)構(gòu)造及參數(shù)某些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流計(jì)算方程式階數(shù)也越來越高，對這樣方程式并不是任何數(shù)學(xué)辦法都能保證給出對的答案。這種狀況成為促使電力系記錄算人員不斷謀求新更可靠辦法重要因素。潮流計(jì)算意義及其發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中一種最基本計(jì)算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)營狀態(tài)計(jì)算。潮流計(jì)算目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)營狀態(tài)計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件與否過負(fù)荷。各點(diǎn)電壓與否滿足規(guī)定，功率分布和分派與否合理以及功率損耗等。對既有電力系統(tǒng)運(yùn)營和擴(kuò)建，對新電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基本。潮流計(jì)算成果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全預(yù)計(jì)或最優(yōu)潮流等對潮流計(jì)算模型和辦法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)潮流技術(shù)那重要采用牛頓-拉夫遜法。在運(yùn)營方式管理中，潮流是擬定電網(wǎng)運(yùn)營方式基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)營環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了各種在預(yù)想操作狀況下電網(wǎng)潮流分布以校驗(yàn)運(yùn)營可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)營各種領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是擬定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營狀態(tài)基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題基本和前提。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題開始階段，普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基本逐次代入法。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基本，因而，只要咱們能在迭代過程中盡量保持方程式系數(shù)矩陣稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序效率。自從60年代中期，在牛頓法中運(yùn)用了最佳順序消去法后來，牛頓法在收斂性。內(nèi)存規(guī)定。速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期后來廣泛采用先進(jìn)辦法。第二章潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型第一節(jié)導(dǎo)納矩陣原理及計(jì)算辦法自導(dǎo)納和互導(dǎo)納擬定辦法電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓方程：(2-1)為節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)電流為負(fù)。依照這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。既無電源又無負(fù)荷聯(lián)系節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方負(fù)荷電源節(jié)點(diǎn)為兩者代數(shù)之和。為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對稱于參照節(jié)點(diǎn)而言，因而需先選定參照節(jié)點(diǎn)。在電力系統(tǒng)中普通以地為參照節(jié)點(diǎn)。如整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參照。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參照節(jié)點(diǎn)），則，均為n*n列向量。為n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。節(jié)電導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)電壓方程：展開為：：(2-2)是一種n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參照節(jié)點(diǎn)外節(jié)點(diǎn)數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對角元素(i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其她節(jié)點(diǎn)所有接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)電流，因而，它可以定義為：(2-3)節(jié)點(diǎn)i自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接所有支路導(dǎo)納總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣非對角元素(j=1，2，…，n;i=1，2，…。，n;j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其她節(jié)點(diǎn)所有接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)電流，因而可定義為：(2-4)節(jié)點(diǎn)j，i之間互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納負(fù)值。顯然，恒等于?；?dǎo)納這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一種對稱稀疏矩陣。并且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接支路數(shù)總有一種限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)增長非零元素相對愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素比值就愈來愈高。二．非原則變比變壓器等值電路變壓器型等值電路更便于計(jì)算機(jī)重復(fù)計(jì)算,更適當(dāng)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算.雙繞組變壓器可用阻抗與一種抱負(fù)變壓器串聯(lián)電路表達(dá).抱負(fù)變壓器只是一種參數(shù),那就是變比。當(dāng)前變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路.a雙繞組變壓器原理圖b．變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型流入和流出抱負(fù)變壓器功率相等(2-6)式中，是抱負(fù)變壓器變比,和分別為變壓器高,低繞組實(shí)際電壓.從圖b直接可得：（2-7）從而可得：\（2-8）式中,又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具備如下形式:（2-9）將式（1-8）與（1-9）比較，得：因而可得各支路導(dǎo)納為：（2-10）由此可得用導(dǎo)納表達(dá)變壓器型等值電路:圖c第二節(jié)潮流計(jì)算基本方程潮流計(jì)算用電網(wǎng)構(gòu)造圖在潮流問題中，任何復(fù)雜電力系統(tǒng)都可以歸納為如下元件（參數(shù)）構(gòu)成。（1）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）（2）負(fù)荷（注入負(fù)電流或功率）（3）輸電線支路（電阻，電抗）（4）變壓器支路（電阻，電抗，變比）（5）母線上對地支路（阻抗和導(dǎo)納）（6）線路上對地支路（普通為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納）集中了以上各類型元件簡樸網(wǎng)絡(luò)如圖(a).采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如下線性方程組(2-11)其中可展開如下形式(2-12)由于實(shí)際電網(wǎng)中測量節(jié)點(diǎn)注入量普通不是電流而是功率，因而必要將式中注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表達(dá)。節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間關(guān)系為(2-13)式中，因而用導(dǎo)納矩陣時(shí)，PQ節(jié)點(diǎn)可以表達(dá)為把這個(gè)關(guān)系代入式中，得（2-14）式（3-4）就是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型-----潮流方程。它具備如下特點(diǎn)：（1）它是一組代數(shù)方程，因而表征是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)營特性。（2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代辦法求其數(shù)值解。（3）由于方程中電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有各種表達(dá)形式---極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。a。取，，得到潮流方程極坐標(biāo)形式：(2-15)b。取，，得到潮流方程直角坐標(biāo)形式：(2-16)c。取，，得到潮流方程混合坐標(biāo)形式：(2-17)（4）它是一組n個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為2n個(gè)但方程中共含4n個(gè)變量：P，Q，U和，i=1，2，，n，故必要先指定2n個(gè)變量才干求解。第三節(jié)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類用普通電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電流(或電壓)分布，作為基本方程式，普通用線性代數(shù)方程式表達(dá)。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)狀況是很少，普通是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)有功功率(P)和母線電壓幅值(U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗有功功率(P)和無功功率(Q)。重要目是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)各種電氣量。因此，依照電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)提成三類：PQ節(jié)點(diǎn)對這一類點(diǎn)，事先給定是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，因此叫PQ節(jié)點(diǎn)。普通變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)輸出功率P。Q給定期，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大某些節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。PV節(jié)點(diǎn)此類節(jié)點(diǎn)給出參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)無功功率Q及電壓向量相角。此類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)營中往往要有一定可調(diào)節(jié)無功電源。用以維持給定電壓值。普通選取有一定無功功率儲(chǔ)備發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備母線做PU節(jié)點(diǎn)解決。PU節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PV給定型發(fā)電機(jī))平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，此類節(jié)點(diǎn)普通只設(shè)一種。對該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量方向作為參照軸，相稱于給定該點(diǎn)電壓向量角度為零。也就是說，對平衡節(jié)點(diǎn)給定運(yùn)營參數(shù)是U和，因而有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)P。Q，整個(gè)系統(tǒng)功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)選取，普通選取系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時(shí)也也許按其她原則選取，例如，為提高計(jì)算收斂性?？梢赃x取出線數(shù)多或者接近電網(wǎng)中心發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)營參數(shù)P、Q、U、中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。第四節(jié)潮流計(jì)算約束條件電力系統(tǒng)運(yùn)營必要滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上規(guī)定。這些規(guī)定夠成了潮流問題中某些變量約束條件，慣用約束條件如下：節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足(2-18)從保證電能質(zhì)量和供電安全規(guī)定來看，電力系統(tǒng)所有電氣設(shè)備都必要運(yùn)營在額定電壓附近。PU節(jié)點(diǎn)電壓幅值必要按上述條件給定。因而，這一約束條件對PQ節(jié)點(diǎn)而言。節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率應(yīng)滿足(2-19)PQ節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點(diǎn)有功功率，在給定是就必要滿足上述條件，因而，對平衡節(jié)點(diǎn)P和Q以及PU節(jié)點(diǎn)Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢查。節(jié)點(diǎn)之間電壓相位差應(yīng)滿足(2-30)為了保證系統(tǒng)運(yùn)營穩(wěn)定性，規(guī)定某些輸電線路兩端電壓相位不超過一定數(shù)值。這一約束重要意義就在于此。因而，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定約束條件。慣用辦法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過程中，或得出成果之后用約束條件進(jìn)行檢查。如果不能滿足規(guī)定，則應(yīng)修改某些變量給定值，甚至修改系統(tǒng)運(yùn)營方式，重新進(jìn)行計(jì)算。第三章牛頓－拉夫遜法概述第一節(jié)牛頓-拉夫遜法基本原理電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中一種最基本計(jì)算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)營狀態(tài)計(jì)算。潮流計(jì)算目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)營狀態(tài)計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件與否過負(fù)荷。各點(diǎn)電壓與否滿足規(guī)定，功率分布和分派與否合理以及功率損耗等。對既有電力系統(tǒng)運(yùn)營和擴(kuò)建，對新電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基本。潮流計(jì)算成果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全預(yù)計(jì)或最優(yōu)潮流等對潮流計(jì)算模型和辦法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)潮流技術(shù)那重要采用牛頓-拉夫遜法。牛頓--拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式有效辦法。其要點(diǎn)是把非線性方程式求解過程變成重復(fù)地對相應(yīng)線性方程式進(jìn)行求解過程。即普通所稱逐次線性化過程。對于非線性代數(shù)方程組：即(3-1-1)在待求量x某一種初始預(yù)計(jì)值附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上高階項(xiàng)，得到如下經(jīng)線性化方程組：(3-1-2)上式稱之為牛頓法修正方程式。由此可以求得第一次迭代修正量(3-1-3)將和相加，得到變量第一次改進(jìn)值。接著就從出發(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過程。因而從一定初值出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解迭代格式為：(3-1-4)(3-1-5)上兩式中：是函數(shù)對于變量x一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J;k為迭代次數(shù)。有上式可見，牛頓法核心便是重復(fù)形式并求解修正方程式。牛頓法當(dāng)時(shí)始預(yù)計(jì)值和方程精準(zhǔn)解足夠接近時(shí)，收斂速度非?？?，具備平方收斂特性。牛頓潮流算法突出長處是收斂速度快，若選取到一種較好初值，算法將具備平方收斂特性，普通迭代4~5次便可以收斂到一種非常精準(zhǔn)解。并且其迭代次數(shù)與所計(jì)算網(wǎng)絡(luò)規(guī)?；緹o關(guān)。牛頓法也具備良好收斂可靠性，對于對以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基本高斯法呈病態(tài)系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。牛頓法所需內(nèi)存量及每次迭代所需時(shí)間均較高斯法多。11牛頓法可靠收斂取決于有一種良好啟動(dòng)初值。如果初值選取不當(dāng)，算法有也許主線不收斂或收斂到一種無法運(yùn)營節(jié)點(diǎn)上。對于正常運(yùn)營系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)電壓普通均在額定值附近，偏移不會(huì)太大，并且各節(jié)點(diǎn)間相位角差也不大，因此對各節(jié)點(diǎn)可以采用統(tǒng)一電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定：或(3-1-6)這樣普通能得到滿意成果。但若系統(tǒng)因無功緊張或其他因素導(dǎo)致電壓質(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點(diǎn)間角差很大時(shí)，仍用上述初始電壓就有也許浮現(xiàn)問題。解決這個(gè)問題辦法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代成果作為牛頓法初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一種較好角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。第二節(jié)牛頓---拉夫遜法潮流求解過程如下討論是用直角坐標(biāo)形式牛頓—拉夫遜法潮流求解過程。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時(shí)，潮流問題待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部兩個(gè)分量由于平衡節(jié)點(diǎn)電壓向量是給定，因而待求共需要2(n-1)個(gè)方程式。事實(shí)上，除了平衡節(jié)點(diǎn)功率方程式在迭代過程中沒有約束作用以外，別的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以列出兩個(gè)方程式。（3-2-0）對PQ節(jié)點(diǎn)來說，是給定，因而可以寫出（3-2-1）（3-2-2）對PV節(jié)點(diǎn)來說，給定量是，因而可以列出式（3-2-2）求解過程大體可以分為如下環(huán)節(jié)：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（2）將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值U，（3）將節(jié)點(diǎn)初值代入有關(guān)求式，求出修正方程式常數(shù)項(xiàng)向量（4）將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取節(jié)點(diǎn)電壓新值（7）檢查與否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓新值作為初值自第3步重新開始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步（8）計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)柱入功率。以直角坐標(biāo)系形式表達(dá)迭代推算式采用直角坐標(biāo)時(shí),節(jié)點(diǎn)電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表達(dá)為:(3-2-3)將以上二關(guān)系式代入上式中,展開并分開實(shí)部和虛部;假定系統(tǒng)中第1,2,,m號為P—Q節(jié)點(diǎn),第m+1,m+2,,n-1為P—V節(jié)點(diǎn),依照節(jié)點(diǎn)性質(zhì)不同,得到如下迭代推算式:⑴對于PQ節(jié)點(diǎn)(3-2-4)⑵對于PV節(jié)點(diǎn)(3-2-5)⑶對于平衡節(jié)點(diǎn)平衡節(jié)點(diǎn)只設(shè)一種,電壓為已知,不參見迭代,其電壓為:(3-2-6)修正方程式(2-3-5)和(2-3-6)兩組迭代式工涉及2(n-1)個(gè)方程.選定電壓初值及變量修正量符號之后裔入式(2-3-5)和(2-3-6),并將其按泰勒級數(shù)展開,略去二次方程及后來各項(xiàng),得到修正方程如下:(3-2-7)③.雅可比矩陣各元素算式式(3-2-8)中，雅可比矩陣中各元素可通過對式(3-2-4)和(3-2-5)進(jìn)行偏導(dǎo)而求得.當(dāng)時(shí)，雅可比矩陣中非對角元素為(3-2-8)當(dāng)時(shí),雅可比矩陣中對角元素為:(3-2-9)第四章Matlab概述第一節(jié)Matlab簡介當(dāng)前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一。既有諸多潮流計(jì)算辦法。對潮流計(jì)算辦法有五方面規(guī)定：（1）計(jì)算速度快（2）內(nèi)存需要少（3）計(jì)算成果有良好可靠性和可信性（4）適應(yīng)性好，亦即能解決變壓器變比調(diào)節(jié)、系統(tǒng)元件不同描述和與其他程序配合能力強(qiáng)（5）簡樸。MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，重要用于矩陣運(yùn)算，同步在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模仿、數(shù)字信號解決、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具備強(qiáng)大功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言構(gòu)造完整，且具備優(yōu)良移植性，它基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式方式來編寫算法，大大減少了程序所需難度并節(jié)約了時(shí)間，從而可把重要精力集中在算法構(gòu)思而不是編程上。此外，MATLAB提供了一種特殊工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱重要涉及：信號解決（SIGNALPROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROLSYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURALNETWORKS）、模糊邏輯(FUZZYLOGIC)、小波(WAVELETS)和模仿（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次顧客通過相應(yīng)工具學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以以便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)填寫格式是很核心一種環(huán)節(jié)，它與程序使用以便性和靈活性有著直接關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式設(shè)計(jì)，重要應(yīng)從使用角度出發(fā)，原則是簡樸明了，便于修改。第二節(jié)矩陣簡樸基本運(yùn)算矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)基本單元，而矩陣運(yùn)算是MATLAB語言核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎一切運(yùn)算均是以對矩陣操作為基本。矩陣基本數(shù)學(xué)運(yùn)算涉及矩陣四則運(yùn)算、與常數(shù)運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩運(yùn)算、特性值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡樸簡介。矩陣加、減、乘運(yùn)算符分別為“+，—，*”，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相似，但計(jì)算時(shí)要滿足其數(shù)學(xué)規(guī)定在MATLAB中矩陣除法有兩種形式：左除“\”和右除“/”。矩陣轉(zhuǎn)置，矩陣求逆在MATLAB應(yīng)用非常廣泛。如：位陣生成eye(n)、eye(m,n)；零矩陣生成zeros(n)zeros(m,n)；全1矩陣生成ones(n)ones(m,n)；隨機(jī)元素矩陣函數(shù)rand(n,m)、rand(n)；對角矩陣diag(V)%V=[1234]；隨著矩陣compan(P)%p=[1,a1,a2,...,an]；上三角矩陣下三角矩陣triu(B)tril(B)矩陣行列式det(A)；矩陣求逆inv(A)；矩陣秩rank(A)；矩陣三角分解[L,U]=lu(A)矩陣奇異值分解cond(A)；矩陣范數(shù)N=norm(A,選項(xiàng))；矩陣特性多項(xiàng)值與特性向量[V,D]=eig(A)；矩陣特性多項(xiàng)式、特性方程和特性根P=poly(A)、V=roots(P)第五章牛頓—拉夫遜法潮流詳細(xì)計(jì)算第一節(jié)牛頓—拉夫遜直角坐標(biāo)法潮流計(jì)算Matlab程序及運(yùn)營成果一、流程圖：二、Matlab程序：%開始clccleardisp('節(jié)點(diǎn)總數(shù)為：');N=5disp('平衡節(jié)點(diǎn)為：');1disp('PQ節(jié)點(diǎn)為：');JD=[2,3,4,5]e=[1.061111];f=[00000];P1=0;Q1=0;P2=0.2;Q2=0.2;P3=-0.45;Q3=-0.15;P4=-0.4;Q4=-0.05;P5=-0.6;Q5=-0.1;G=[6.2500,-5.0000,-1.2500,0,0;-5.0000,10.8340,-1.6670,-1.6670,-2.5000;-1.2500,-1.6670,12.9170,-10.0000,0;0,-1.6670,-10.0000,12.9170,-1.2500;0,-2.5000,0,-1.2500,3.7500];%形成電導(dǎo)矩陣。B=[-18.7500,15.0000,3.7500,0,0;15.0000,-32.5000,5.0000,5.0000,7.5000;3.7500,5.0000,-38.7500,30.0000,0;0,5.0000,30.0000,-38.7500,3.7500;0,7.5000,0,3.7500,-11.2500];%形成電納矩陣。disp('節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣G為:'); disp(G)disp('節(jié)點(diǎn)電納矩陣B為:');disp(B)k=0;forv=1：15I=[0,0;0,0;0,0;0,0;0,0];forn=1:5I(1,1)=I(1,1)+G(1,n)*e(n)-B(1,n)*f(n);I(1,2)=I(1,2)+G(1,n)*f(n)+B(1,n)*e(n);endforn=1:5I(2,1)=I(2,1)+G(2,n)*e(n)-B(2,n)*f(n);I(2,2)=I(2,2)+G(2,n)*f(n)+B(2,n)*e(n);endforn=1:5I(3,1)=I(3,1)+G(3,n)*e(n)-B(3,n)*f(n);I(3,2)=I(3,2)+G(3,n)*f(n)+B(3,n)*e(n);endforn=1:5I(4,1)=I(4,1)+G(4,n)*e(n)-B(4,n)*f(n);I(4,2)=I(4,2)+G(4,n)*f(n)+B(4,n)*e(n);endforn=1:5I(5,1)=I(5,1)+G(5,n)*e(n)-B(5,n)*f(n)；I(5,2)=I(5,2)+G(5,n)*f(n)+B(5,n)*e(n)；endH=[];N=[];M=[];L=[];J=[];P2=0.2-e(2)*I(2,1)-f(2)*I(2,2)；%有功功率不平衡量Q2=0.2-f(2)*I(2,1)+e(2)*I(2,2)；%無功功率不平衡量P3=-0.45-e(3)*I(3,1)-f(3)*I(3,2);Q3=-0.15-f(3)*I(3,1)+e(3)*I(3,2);P4=-0.4-e(4)*I(4,1)-f(4)*I(4,2);Q4=-0.05-f(4)*I(4,1)+e(4)*I(4,2);P5=-0.6-e(5)*I(5,1)-f(5)*I(5,2);Q5=-0.1-f(5)*I(5,1)+e(5)*I(5,2);form=2:5forn=2:5if(m==n)H(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)+I(m,2);N(m,m)=G(m,m)*e(m)+B(m,m)*f(m)+I(m,1);M(m,m)=-G(m,m)*e(m)-B(m,m)*f(m)+I(m,1);L(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)-I(m,2);elseH(m,n)=-B(m,n)*e(m)+G(m,n)*f(m);N(m,n)=G(m,n)*e(m)+B(m,n)*f(m);M(m,n)=-N(m,n);L(m,n)=H(m,n);endendendJ=[H(2,2),N(2,2),H(2,3),N(2,3),H(2,4),N(2,4),H(2,5),N(2,5);M(2,2),L(2,2),M(2,3),L(2,3),M(2,4),L(2,4),M(2,5),L(2,5);H(3,2),N(3,2),H(3,3),N(3,3),H(3,4),N(3,4),H(3,5),N(3,5);M(3,2),L(3,2),M(3,3),L(3,3),M(3,4),L(3,4),M(3,5),L(3,5);H(4,2),N(4,2),H(4,3),N(4,3),H(4,4),N(4,4),H(4,5),N(4,5);M(4,2),L(4,2),M(4,3),L(4,3),M(4,4),L(4,4),M(4,5),L(4,5);H(5,2),N(5,2),H(5,3),N(5,3),H(5,4),N(5,4),H(5,5),N(5,5);M(5,2),L(5,2),M(5,3),L(5,3),M(5,4),L(5,4),M(5,5),L(5,5)];disp('雅克比矩陣J:');disp(J);A=[];C=[P2;Q2;P3;Q3;P4;Q4;P5;Q5]A=J\C;%解修正方程式disp('第M次修正方程解A:');disp(A);wucha=max(abs(A));if(wucha>0.00001)f(2)=f(2)+A(1,1);e(2)=e(2)+A(2,1)；%計(jì)算新值f(3)=f(3)+A(3,1);e(3)=e(3)+A(4,1);f(4)=f(4)+A(5,1);e(4)=e(4)+A(6,1);f(5)=f(5)+A(7,1);e(5)=e(5)+A(8,1);disp('各點(diǎn)電壓實(shí)部e(單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):');disp(e)disp('各點(diǎn)電壓虛部f單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):');disp(f);u=e+f*i;disp('節(jié)點(diǎn)電壓第C(k)次近似值:');disp(u); k=k+1;disp('迭代次數(shù):');disp(k);elsebreak;endenddisp('最后電壓誤差:');disp(wucha);form=1:5I(m)=(G(1,m)+B(1,m)*i)*u(m);enddisp('平衡節(jié)點(diǎn)功率');S1=u(1)*sum(conj(I))%計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率form=1:5forn=1:5S(m,n)=u(m)*(conj(u(m))-conj(u(n)))*conj(-(G(m,n)+B(m,n)*i));%計(jì)算各支路功率endenddisp('各支路功率');disp(S)%結(jié)束三、運(yùn)營成果：節(jié)點(diǎn)總數(shù)為:N=5平衡節(jié)點(diǎn)為：ans=1PQ節(jié)點(diǎn)為：JD=2345節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣G為:6.2500-5.0000-1.250000-5.000010.8340-1.6670-1.6670-2.5000-1.2500-1.667012.9170-10.000000-1.6670-10.000012.9170-1.25000-2.50000-1.25003.7500節(jié)點(diǎn)電納矩陣B為:-18.750015.00003.75000015.0000-32.50005.00005.00007.50003.75005.0000-38.750030.0000005.000030.0000-38.75003.750007.500003.7500-11.2500雅克比矩陣J:33.400010.5340-5.0000-1.6670-5.0000-1.6670-7.5000-2.5000-11.134031.60001.6670-5.00001.6670-5.00002.5000-7.5000-5.0000-1.667038.975012.8420-30.0000-10.0000001.6670-5.0000-12.992038.525010.0000-30.000000-5.0000-1.6670-30.0000-10.000038.750012.9170-3.7500-1.25001.6670-5.000010.0000-30.0000-12.917038.75001.2500-3.7500-7.5000-2.500000-3.7500-1.250011.25003.75002.5000-7.5000001.2500-3.7500-3.750011.2500C=0.50001.1000-0.37500.0750-0.4000-0.0500-0.6000-0.1000第M次修正方程解A:-0.04730.0430-0.08630.0154-0.09220.0141-0.10760.0093各點(diǎn)電壓實(shí)部e(單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):1.06001.04301.01541.01411.0093各點(diǎn)電壓虛部f單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):0-0.0473-0.0863-0.0922-0.1076節(jié)點(diǎn)電壓第C(k)次近似值:1.06001.0430-0.0473i1.0154-0.0863i1.0141-0.0922i1.0093-0.1076i迭代次數(shù):1雅克比矩陣J:33.159413.0920-5.1360-1.9751-5.1360-1.9751-7.7040-2.9621-12.581133.60831.9751-5.13601.9751-5.13602.9621-7.7040-4.9331-2.124138.384816.0302-29.5988-12.7427002.1241-4.9331-16.889038.078812.7427-29.598800-4.9168-2.1516-29.5009-12.907838.155316.2729-3.6876-1.61352.1516-4.916812.9078-29.5009-17.072938.05531.6135-3.6876-7.3011-3.330400-3.6505-1.665211.05164.39563.3304-7.3011001.6652-3.6505-5.595610.8516C=-0.0770-0.0220-0.0008-0.03170.0103-0.03620.0164-0.0636第M次修正方程解A:-0.0004-0.00750.0017-0.01010.0021-0.01080.0032-0.0131各點(diǎn)電壓實(shí)部e(單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):1.06001.03551.00531.00330.9963各點(diǎn)電壓虛部f單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):0-0.0477-0.0846-0.0901-0.1044節(jié)點(diǎn)電壓第C(k)次近似值:1.06001.0355-0.0477i1.0053-0.0846i1.0033-0.0901i0.9963-0.1044i迭代次數(shù):2雅克比矩陣J:32.933412.9537-5.0977-1.9648-5.0977-1.9648-7.6466-2.9466-12.585033.33711.9648-5.09771.9648-5.09772.9466-7.6466-4.8857-2.098638.049415.8301-29.3142-12.5897002.0986-4.8857-16.694137.679012.5897-29.314200-4.8664-2.1233-29.1988-12.737937.799716.0624-3.6499-1.59222.1233-4.866412.7379-29.1988-16.844637.63051.5922-3.6499-7.2110-3.273800-3.6055-1.636910.97744.32533.2738-7.2110001.6369-3.6055-5.496010.6556C=1.0e-003*-0.5236-0.-0.0815-0.31980.0241-0.3906-0.0034-0.8423第M次修正方程解A:1.0e-003*-0.0025-0.08920.0098-0.12310.0128-0.13270.0241-0.1731各點(diǎn)電壓實(shí)部e(單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):1.06001.03541.00521.00320.9961各點(diǎn)電壓虛部f單位:V)為(節(jié)點(diǎn)號從小到大排列):0-0.0477-0.0845-0.0901-0.1044節(jié)點(diǎn)電壓第C(k)次近似值:1.06001.0354-0.0477i1.0052-0.0845i1.0032-0.0901i0.9961-0.1044i迭代次數(shù):3雅克比矩陣J:32.930712.9524-5.0973-1.9646-5.0973-1.9646-7.6459-2.9464-12.584633.33401.9646-5.09731.9646-5.09732.9464-7.6459-4.8851-2.098438.045115.8281-29.3106-12.5882002.0984-4.8851-16.692237.674012.5882-29.310600-4.8658-2.1230-29.1950-12.736237.795116.0602-3.6494-1.59202.1230-4.865812.7362-29.1950-16.842437.62521.5920-3.6494-7.2098-3.273100-3.6049-1.636610.97644.32433.2731-7.2098001.6366-3.6049-5.495110.6529C=1.0e-006*-0.0424-0.0189-0.0165-0.0415-0.0042-0.0525-0.0240-0.1486第M次修正方程解A:1.0e-007*-0.0013-0.13520.0054-0.1