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三角函數(shù)第五章5.1.2孤度制5.1任意角和弧度制欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1角度制與弧度制半徑長(zhǎng)圓心角弧度4．角的弧度數(shù)的求法正角的弧度數(shù)是一個(gè)__________，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)__________，零角的弧度數(shù)是________.如果半徑為r的圓的圓心角α所對(duì)弧的長(zhǎng)為l，那么角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值|α|＝________.[微思考]“1弧度的角”的大小和所在圓的半徑大小有關(guān)系嗎？提示：“1弧度的角”的大小等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角，是一個(gè)定值，與所在圓的半徑大小無(wú)關(guān)．正數(shù)負(fù)數(shù)0

知識(shí)點(diǎn)2角度與弧度的換算2πrad

πrad

180°

知識(shí)點(diǎn)3扇形的面積和弧長(zhǎng)公式αR

[微體驗(yàn)]1．在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為________．課堂互動(dòng)探究探究一角度與弧度的換算探究二用弧度制表示終邊相同的角[方法總結(jié)]用弧度制表示終邊相同的角2kπ＋α(k∈Z)時(shí)，其中2kπ是π的偶數(shù)倍，而不是整數(shù)倍，還要注意角度制與弧度制不能混用．

(1)已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，求扇形的圓心角的弧度數(shù)；(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．探究三扇形面積和弧長(zhǎng)的計(jì)算問題[變式探究]在本例(1)中，若扇形的周長(zhǎng)6cm改為40cm，則當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，能使扇形的面積最大？最大面積是多少？1．角度制與弧度制的互化角度制與弧度制是角的兩種不同的度量方法，但不論用角度還是弧度，任何一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，且在同一

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