5.5.1 第2課時 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（課件）

三角函數(shù)第五章第二課時兩角和與差的正弦、余弦、正切公式5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式5.5三角恒等變換課程標準核心素養(yǎng)能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.通過對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的學(xué)習(xí)，提升“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)運算”的核心素養(yǎng).欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)(1)推導(dǎo)方法：在兩角差的余弦公式中以－β代替β.(2)公式：__________________________________________.(3)簡記符號：__________________.(4)使用條件：α，β為任意角．cos(α＋β)＝cos

αcos

β－sinαsin

β

知識點1兩角和的余弦公式C(α＋β)

知識點2兩角和與差的正弦公式名稱簡記符號公式使用條件兩角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝______________________α，β∈R兩角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝______________________α，β∈Rsinαcosβ＋cosαsinβ

sinαcosβ－cosαsinβ

2．sin(30°＋45°)＝________.3．sin36°cos6°－cos36°sin6°＝________.知識點3兩角和與差的正切公式課堂互動探究探究一給角求值(化簡)問題[方法總結(jié)]解決給角化簡求值問題的策略(1)注意分析式子的結(jié)構(gòu)特點，合理選擇正余弦的和差公式．(2)注意公式逆用過程中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．(3)注意非特殊角與特殊角間的聯(lián)系及將特殊值轉(zhuǎn)化為特殊角三角函數(shù)．(4)注意對角的變換，即合理拆角或湊角．探究二給值(或式)求角問題[方法總結(jié)]解決給值(式)求角問題的方法解決給值(式)求角問題的關(guān)鍵是尋求所求角的三角函數(shù)值與已知值或式之間的關(guān)系，利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，求出所求角的三角函數(shù)值，從而求出角．探究三條件求值問題[方法總結(jié)](1)給值(式)求值的策略①當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式．②當“已知角”有一個時，此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”．(2)給值求角本質(zhì)上為給值求值問題，解題時應(yīng)注意對角的范圍加以討論，以免產(chǎn)生增解或漏解．1．運用兩角和與差的三角函數(shù)公式關(guān)鍵在于構(gòu)造角的和差．在構(gòu)造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能地利用已知條件進行化簡或求值．2．靈活運用公式的關(guān)鍵在于觀察分