湖南省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性模擬考試數(shù)學(xué)仿真卷（二）2

湖南省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試仿真模擬卷（二）數(shù)學(xué)時量:90分鐘,滿分:100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁。注意事項:1.答題前,請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,并認真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號;2.必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時,請考生注意各大題題號后面的答題提示;4.請勿折疊答題卡,保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。一、單選題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個選項1．已知集合U={0,1,2,3,4,5}，A={0,1,3}，B={2,3,5}.則A∩?UBA．{0,1} B．{0,1,3,4} C．{1,3} D．{0,1,3}2．命題“?x∈Z,x∈N”的否定是（A．?x?Z,x∈N C．?x∈Z,x?N 3．已知函數(shù)fx=log3xA．1 B．?2 C．2 D．44．已知2m=3，2n=5，則A．53 B．2 C．8 5．函數(shù)fx=3x+5，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（A．?2,?1 B．?1,0 C．0,1 D．1,26．直線l1：2x?y?1=0與直線l2：mx+y+1=0互相垂直的充要條件是（A．m=?2 B．m=?12 C．m=17．某中學(xué)高二年級從甲、乙兩個紅色教育基地和丙、丁、戊三個勞動實踐基地中選擇一個進行研學(xué)，則選擇紅色教育基地的概率是（

）A．16 B．25 C．138．設(shè)z=?3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9．sin15°A．14 B．34 C．1210．函數(shù)fx=cosx，A．?32 B．32 C．?11．不等式x2?4x?5<0的解集為（A．?1,5 B．2,5C．?∞,5 12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB+AD=A．BC B．AC C．AB D．DC13．在空間中，下列命題為真命題的是（

）A．垂直于同一條直線的兩條直線平行 B．垂直于同一條直線的兩個平面平行C．平行于同一條直線的兩條直線垂直 D．平行于同一個平面的兩條直線平行14．已知圓錐的底面半徑是1，高是2，則這個圓錐的體積為（

）A．2π3 B．π C．4π15．某地區(qū)有高中生1000名，初中生6000人，小學(xué)生13000人，為了解該地區(qū)學(xué)生的近視情況，從中抽取一個容量為200的樣本，用下列哪種方法最合適（

）A．系統(tǒng)抽樣 B．抽簽法 C．分層抽樣 D．隨機數(shù)法16．已知a=(1,3)，b=(2,0)，則向量a在向量A．(0,2) B．(2,0) C．(0,1) D．(1,0)17．如圖，在正方體ABCD?A1B1C1DA．π6 B．π4 C．π318．要得到y(tǒng)=3sin(x+π6)A．向左平移π6個單位 B．向右平移πC．向左平移π2個單位 D．向右平移π二、填空題：本大題共4個小題，每個小題4分，共16分19．已知球的半徑等于1，則該球的體積等于．20．已知冪函數(shù)fx=xα的圖象過點P21．已知兩個單位向量a與b的夾角是60°，則a?b22．某科技攻關(guān)青年團隊共有8人，他們的年齡分別是29，35，40，36，38，30，32，41，則這8人年齡的25%分位數(shù)是．三、解答題：本大題共3個小題，每個題10分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23．如圖所示，四棱錐P?ABCD的底面是邊長為2的正方形、PA⊥底面ABCD.（1）求證：CD⊥平面PAD；（2）若E為PD的中點，三棱錐C?ADE的體積為23，求四棱錐P?ABCD24．為了調(diào)查學(xué)生在一學(xué)期內(nèi)參加物理實驗的情況，從某校隨機抽取100名學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計得到他們參加物理實驗的次數(shù)均在區(qū)間[5,30]內(nèi)，其數(shù)據(jù)分組依次為：[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30).若a=0.1.(1)求這100名學(xué)生中，物理實驗次數(shù)在[10,15)內(nèi)的人數(shù)；(2)估計該校學(xué)生在一學(xué)期內(nèi)參加物理實驗的次數(shù)在15次到