人教版八年級數(shù)學下冊《第十八章平行四邊形》單元測試卷附答案

第第頁人教版八年級數(shù)學下冊《第十八章平行四邊形》單元測試卷附答案重點題型核心提煉策略方法對點評價利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質進行有關角和線段的計算分析每種特殊四邊形的特點,轉化為三角形全等、勾股定理等知識來解決T4,T9判定一個圖形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形結合圖形熟記各類特殊四邊形的判定,分析題意找到證明問題的思路和方法T2,T3,T12平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定的綜合應用分析每種圖形的特點,把問題分解轉化為基礎圖形問題T11易錯易混菱形與矩形的性質以及判定混淆而出錯思想方法轉化和化歸思想,圖形意識,分類討論,邏輯推理能力【維度1】概念、性質、判定的直接應用1.(2023·衡陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是()A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·樂山中考)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,E為邊BC的中點,連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=()A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長為.

6.(2023·廣州中考)如圖,在□ABCD中,AD=10,對角線AC與BD相交于點O,AC+BD=22,則△BOC的周長為.

【維度2】性質、判定的綜合應用7.(2023·常德中考)如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F分別為AO,DO上的一點,且EF∥AD,連接AF,DE.若∠FAC=15°,則∠AED的度數(shù)為()A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E為BC的中點,連接EO并延長交AD于點F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列結論:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四邊形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·臺州中考)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在邊AD上取一點E,使BE=BC,過點C作CF⊥BE,垂足為點F,則BF的長為.

10.(2023·臨夏州中考)如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分別為B,D,若AB=6cm,則EF=cm.

11.(2023·濟寧中考)如圖,BD是矩形ABCD的對角線.(1)作線段BD的垂直平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);(2)設BD的垂直平分線交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF.①判斷四邊形BEDF的形狀,并說明理由;②若AB=5,BC=10,求四邊形BEDF的周長.12.(2023·涼山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F.(1)求證:四邊形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面積為40.求AC的長.【維度3】實際生活生產(chǎn)中的應用13.(2023·株洲中考)一技術人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應的刻度分別為1,7,則CD=()A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·臺州中考)一個垃圾填埋場,它在地面上的形狀為長80m,寬60m的矩形,有污水從該矩形的四周邊界向外滲透了3m,則該垃圾填埋場外圍受污染土地的面積為()A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安質檢)“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一個“方勝”圖案,則點D,B'之間的距離為.

16.(2023·內江中考)出入相補原理是我國古代數(shù)學的重要成就之一,最早是由三國時期數(shù)學家劉徽創(chuàng)建.“將一個幾何圖形,任意切成多塊小圖形,幾何圖形的總面積保持不變,等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內容之一,如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,對角線AC與BD交于點O,點E為BC邊上的一個動點,EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分別為點F,G,則EF+EG=.

參考答案【維度1】概念、性質、判定的直接應用1.(2023·衡陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(C)A.AD=BC B.AB∥DCC.AB=DC D.∠A=∠C2.(2023·河北中考)依據(jù)所標數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是(D)3.(2023·上海中考)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是(C)A.AB∥CD B.AD=BCC.∠A=∠B D.∠A=∠D4.(2023·樂山中考)如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,E為邊BC的中點,連接OE.若AC=6,BD=8,則OE=(B)A.2 B.52 C.3 D.5.(2023·福建中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,∠B=60°,則AC的長為10.

6.(2023·廣州中考)如圖,在□ABCD中,AD=10,對角線AC與BD相交于點O,AC+BD=22,則△BOC的周長為21.

【維度2】性質、判定的綜合應用7.(2023·常德中考)如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E,F分別為AO,DO上的一點,且EF∥AD,連接AF,DE.若∠FAC=15°,則∠AED的度數(shù)為(C)A.80° B.90° C.105° D.115°8.(2023·泰安中考)如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E為BC的中點,連接EO并延長交AD于點F,∠ABC=60°,BC=2AB.下列結論:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四邊形AECF是菱形;④S△BOE=14S△ABCA.4 B.3 C.2 D.19.(2023·臺州中考)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在邊AD上取一點E,使BE=BC,過點C作CF⊥BE,垂足為點F,則BF的長為25.

10.(2023·臨夏州中考)如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分別為B,D,若AB=6cm,則EF=23cm.

11.(2023·濟寧中考)如圖,BD是矩形ABCD的對角線.(1)作線段BD的垂直平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法和證明);(2)設BD的垂直平分線交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF.①判斷四邊形BEDF的形狀,并說明理由;②若AB=5,BC=10,求四邊形BEDF的周長.【解析】略12.(2023·涼山州中考)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F.(1)求證:四邊形ADBF是菱形;(2)若AB=8,菱形ADBF的面積為40.求AC的長.【解析】(1)∵AF∥BC,∴∠AFC=∠FCD,∠FAE=∠CDE,∵點E是AD的中點,∴AE=DE,∴△FAE≌△CDE(AAS),∴AF=CD,∵點D是BC的中點,∴BD=CD,∴AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∵∠BAC=90°,D是BC的中點,∴AD=12BC=BD∴平行四邊形ADBF是菱形;(2)略【維度3】實際生活生產(chǎn)中的應用13.(2023·株洲中考)一技術人員用刻度尺(單位:cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示,已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A,B對應的刻度分別為1,7,則CD=(B)A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm14.(2023·臺州中考)一個垃圾填埋場,它在地面上的形狀為長80m,寬60m的矩形,有污水從該矩形的四周邊界向外滲透了3m,則該垃圾填埋場外圍受污染土地的面積為(B)A.(840+6π)m2 B.(840+9π)m2C.840m2 D.876m215.(2023·淮安質檢)“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾,其圖案由兩個全等正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A'B'C'D',形成一個“方勝”圖案,則點D,B'