專(zhuān)題13機(jī)械能 （含答案） 2024全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘

專(zhuān)題13機(jī)械能（含答案）2024全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘一．選擇題（共11小題）1．兩個(gè)完全相同的正方體均勻物塊，分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照?qǐng)D示位置擺放在同一水平面上，比較兩物塊的重力勢(shì)能（）A．a(chǎn)比較大 B．b比較大 C．一樣大 D．無(wú)法判斷2．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖中（a）所示，此時(shí)鏈條的重心為C1．若在鏈條兩端各掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，如圖中（b）所示，此時(shí)鏈條的重心為C2．若在鏈條兩端和中央各掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，如圖中（c）所示，此時(shí)鏈條的重心為C3（C1、C2、C3在圖中均未標(biāo)出）。比較三個(gè)重心的高度h1、h2和h3的關(guān)系（）A．h1＝h2＝h3 B．h1＜h2＜h3 C．h1＞h2＞h3 D．h1＞h3＞h23．如圖所示，用斜向放置的傳送帶將貨物勻速地自低處運(yùn)送到高處。在這過(guò)程中，貨物的重力勢(shì)能不斷增加。這是因?yàn)椋ǎ〢．靜摩擦力做功 B．重力做功 C．支持力做功 D．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能4．如圖所示，輕彈簧左端固定，原長(zhǎng)時(shí)右端位于O點(diǎn)，現(xiàn)將木塊置于彈簧的右端，用力將彈簧壓縮Δl的長(zhǎng)度（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后由靜止釋放，木塊在水平地面上向右滑行距離為s后停在O點(diǎn)右側(cè)。下列描述該過(guò)程中木塊克服地面摩擦力所做的功W、木塊的動(dòng)能Ek隨木塊距O點(diǎn)的長(zhǎng)度x變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）A． B． C． D．5．某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，從高處O點(diǎn)開(kāi)始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長(zhǎng)度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過(guò)程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)）。下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)動(dòng)能 B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)繩的彈性勢(shì)能增大 C．運(yùn)動(dòng)員重力大小大于F0 D．t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能為06．如圖所示，一個(gè)放在粗糙水平木板上，木板固定不動(dòng)，彈簧與水平木板不接觸，彈簧的一端與小球相連，另一端固定在墻壁上，彈簧保持自然長(zhǎng)度時(shí)小球剛好在A點(diǎn)，現(xiàn)把小球向左拉至C點(diǎn)后釋放，小球就由C運(yùn)動(dòng)到A，再由A運(yùn)動(dòng)到B，由B到A，A到D，D到……，不計(jì)空氣阻力，在此過(guò)程中（）A．從B到D，小球在水平方向上受到的合力是先減小后增大 B．小球最后一定會(huì)停在A處 C．彈簧的彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能 D．從C到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)7．如圖所示為乒乓球在水平地面上彈跳產(chǎn)生的軌跡的一部分，下列說(shuō)法正確的是（）A．乒乓球的彈跳方向?yàn)樽杂蚁蜃?B．A、B兩處的動(dòng)能相等 C．A、B兩處的機(jī)械能相等 D．彈跳過(guò)程中乒乓球內(nèi)能增大8．如圖，輕彈簧豎直放置，下端固定于地面，上端位于O點(diǎn)時(shí)彈簧恰好不發(fā)生形變?，F(xiàn)將一小球放在彈簧上端，再用力向下把小球壓至圖中A位置后由靜止釋放，小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)并脫離彈簧，假設(shè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球（）A．運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，受平衡力作用 B．運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大 C．運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，小球增加的重力勢(shì)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能 D．從O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能9．蕩秋千是一種喜聞樂(lè)見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，在越蕩越高的歡樂(lè)中，享受的是激情與健身的歡欣。如圖所示，晨光同學(xué)在蕩秋千。他從A點(diǎn)自由出發(fā)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B和與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)D返回。經(jīng)測(cè)量，D點(diǎn)高于A點(diǎn)和C點(diǎn)。晨光同學(xué)從A到D的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．A點(diǎn)和D點(diǎn)機(jī)械能相等 B．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受力平衡 C．在此過(guò)程中，只有機(jī)械能與內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化 D．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，其機(jī)械能增加10．如圖甲所示，物體沿斜面從頂端下滑至底端。在某時(shí)間段，物體的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的重力勢(shì)能逐漸減少 B．物體下滑過(guò)程速度逐漸增大 C．物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 D．物體的機(jī)械能不變11．如圖，彈簧開(kāi)始處于原長(zhǎng)，在物體A由靜止釋放后下降的過(guò)程中（）A．物體的動(dòng)能與下降的距離成正比 B．物體重力勢(shì)能的變化量與下降的距離成正比 C．彈簧的彈力勢(shì)能與下降的距離成正比 D．物體的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減小，后增大二．多選題（共4小題）（多選）12．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平粗糙直桿上，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度），物體的動(dòng)能與速度的關(guān)系為：，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長(zhǎng)）可能為（）A． B．0 C． D．（多選）13．滑塊以某初速度從固定的粗糙斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，然后又滑回斜面底端，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則滑塊（）A．上滑過(guò)程機(jī)械能減小，下滑過(guò)程機(jī)械能增大 B．上滑過(guò)程機(jī)械能減小，下滑過(guò)程機(jī)械能也減小 C．上滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于重力勢(shì)能 D．下滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于重力勢(shì)能（多選）14．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過(guò)的總路程為s，則下列關(guān)系中不可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．L＜s＜L D．s＜L（多選）15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過(guò)的總路程為s，則下列說(shuō)法中可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．＜s＜L D．s三．填空題（共6小題）16．甲、乙兩輛汽車(chē)在水平公路上勻速行駛，它們的牽引力之比F甲：F乙＝3：1，速度之比V甲：V乙＝4：1，則在相同的時(shí)間內(nèi)牽引力所做的功W甲：W乙＝。17．已知銅的密度大于鋁的密度。把質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球靜止地放在同一水平桌面上，如圖所示，則銅球具有的機(jī)械能鋁球具有的機(jī)械能；若它們都由圖示位置掉落到水平地面上，則銅球減少的重力勢(shì)能鋁球減少的重力勢(shì)能（填“大于”“小于”或“等于”）。18．有報(bào)道說(shuō)：臺(tái)灣一家廠商發(fā)明了一種“手機(jī)自生能”技術(shù)，裝上特制電池，上下左右搖晃，即可產(chǎn)生電能，每搖一分鐘可通話兩分鐘。如果將手機(jī)搖動(dòng)一次相當(dāng)于將200g的重物舉高10cm，每秒約搖一次。則根據(jù)報(bào)道可知，每搖一次可以獲得的電能為J，該手機(jī)使用時(shí)的電功率約為W．（取g＝10N/kg）19．交通運(yùn)輸中用“客運(yùn)效率”來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，即客運(yùn)效率＝人數(shù)×路程/消耗能量。一個(gè)人騎電動(dòng)自行車(chē)，消耗100萬(wàn)焦的能量可行駛30千米，一輛載有4人的普通轎車(chē)，消耗32000萬(wàn)焦的能量可行駛100千米，則電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)效率之比是。有一種自動(dòng)充電式電動(dòng)車(chē)，前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接。當(dāng)騎車(chē)者用力蹬車(chē)或車(chē)自行滑行時(shí)，自行車(chē)就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來(lái)。某人騎車(chē)以500焦的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，若關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車(chē)自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；若啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則向蓄電池所充電能是焦。20．如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計(jì)空氣阻力。小球上升時(shí)，小球的能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；小球豎直向上、斜向上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點(diǎn)等高度時(shí)的速度大小分別為v1和v2，則h1h2，v1v2（大于/等于/小于）。21．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(diǎn)（形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)），然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過(guò)程中彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力。（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能（守恒/不守恒）（2）小球動(dòng)能最小的時(shí)刻是狀態(tài)（平衡/非平衡）（3）在t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能（先增大后減小/先減小后增大/一直增大/一直減?。┧模?jì)算題（共1小題）22．如圖所示，將邊長(zhǎng)l＝0.05m、質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)地均勻的正方體木塊放在水平桌面上，在大小F＝8N的水平力推動(dòng)下，沿桌面向右勻速運(yùn)動(dòng)。桌面長(zhǎng)為5l，g取10N/kg。求：（1）木塊所受的摩擦力大小及方向。（2）木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。（3）把木塊推出桌面的過(guò)程中，水平力F對(duì)木塊所做的功。（4）另一位同學(xué)用翻滾的方法也讓木塊從右端滾出了桌面，每翻滾一次需要克服重力做功約為0.104J，則用翻滾的方法將木塊從右端滾出桌面，至少要做多少功？五．解答題（共3小題）23．某學(xué)生用質(zhì)量不同的滑塊以不同的速度，從地面沿傾角為θ的光滑斜面往上滑，如圖所示。他記錄了滑塊滑至最高點(diǎn)（此時(shí)小球速度為零）的高度h，如下表所示：滑塊質(zhì)量m（kg）123速度v（m/s）1.02.03.04.05.01.02.03.04.05.01.02.03.04.05.0高度h（m）0.050.200.450.801.250.050.200.450.801.250.050.200.450.801.25根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析、歸納出：（1）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它的質(zhì)量m有無(wú)關(guān)系？如果有關(guān)系請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明原因。（2）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v有無(wú)關(guān)系？如果有關(guān)系請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明原因。24．三峽水利樞紐工程是長(zhǎng)江流域治理開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵工程，建成后將是中國(guó)規(guī)模最大的水利工程。樞紐控制流域面積1.0×106km2，占長(zhǎng)江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3．水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺(tái)，總裝機(jī)容量（指26臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率）為P＝1.82×107kW，年平均發(fā)電量約為w＝8.40×1010kW?h．該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面。閱讀上述資料，解答下列問(wèn)題（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）若三峽電站上、下游水位差按H＝100m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率的公式，并計(jì)算出效率η的數(shù)值。（2）若26臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？（3）將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P0＝4.5×104kW，輸電線路的總電阻為3歐姆，發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U0＝18kV，若采用此電壓輸電則輸電線上損耗的功率為多少？（4）為減少在輸電線上電功率的損失可采取什么措施？25．圖甲是投擲實(shí)心球的場(chǎng)景（不計(jì)空氣阻力）．小明分析了實(shí)心球自脫手至落地過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化，畫(huà)出了其勢(shì)能的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖乙。請(qǐng)你在圖丙中畫(huà)出此過(guò)程中實(shí)心球動(dòng)能的大小隨時(shí)間變化的大致曲線（標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)），并說(shuō)明畫(huà)此曲線的理由。一．選擇題（共11小題）1．兩個(gè)完全相同的正方體均勻物塊，分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照?qǐng)D示位置擺放在同一水平面上，比較兩物塊的重力勢(shì)能（）A．a(chǎn)比較大 B．b比較大 C．一樣大 D．無(wú)法判斷【分析】物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢(shì)能，影響重力勢(shì)能大小的因素是質(zhì)量和高度。【解答】解：兩個(gè)完全相同的正方體均勻物塊，分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照?qǐng)D示位置擺放在同一水平面上，a圖中的重心高度為邊長(zhǎng)的，b圖重心就是等腰三角形的中心，利用等腰直角三角形重心的特點(diǎn)知道其重心位置小于邊長(zhǎng)的．二者的質(zhì)量相同，a重心位置高，因此A物體的重力勢(shì)能大。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)重力勢(shì)能的理解，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單。2．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖中（a）所示，此時(shí)鏈條的重心為C1．若在鏈條兩端各掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，如圖中（b）所示，此時(shí)鏈條的重心為C2．若在鏈條兩端和中央各掛一個(gè)質(zhì)量為的小球，如圖中（c）所示，此時(shí)鏈條的重心為C3（C1、C2、C3在圖中均未標(biāo)出）。比較三個(gè)重心的高度h1、h2和h3的關(guān)系（）A．h1＝h2＝h3 B．h1＜h2＜h3 C．h1＞h2＞h3 D．h1＞h3＞h2【分析】利用對(duì)稱性將鏈條分成兩部分，則可很容易找出兩部分鏈條的重心；連接兩重心，則連線與角平分線的交點(diǎn)即為實(shí)際重心。【解答】解：分別研究桌面以上部分和桌面以下部分，則可得出兩部分的重心；連接兩點(diǎn)，則連線與角平分線的交點(diǎn)即為重心，如圖所示；則可得出h1＞h3＞h2；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查重心的確定，要注意根據(jù)對(duì)稱性進(jìn)行作圖分析，為競(jìng)賽題目，難度較大。3．如圖所示，用斜向放置的傳送帶將貨物勻速地自低處運(yùn)送到高處。在這過(guò)程中，貨物的重力勢(shì)能不斷增加。這是因?yàn)椋ǎ〢．靜摩擦力做功 B．重力做功 C．支持力做功 D．動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能【分析】①對(duì)物體進(jìn)行受力分析，判斷物體所受力是否做功。若物體在力的作用下，沿力的方向運(yùn)動(dòng)了一段距離，我們才說(shuō)這個(gè)力做了功。②摩擦力的方向不一定跟物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，但一定跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或趨勢(shì)相反?！窘獯稹拷猓贺浳镫S傳送帶一起勻速斜向上運(yùn)動(dòng)，受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力方向豎直向下，支持力與傳送帶垂直向上。貨物相對(duì)于傳送帶有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以貨物還要受到傳送帶對(duì)它的靜摩擦力。該摩擦力的方向與它相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反，即沿傳送帶斜向上。因?yàn)槲矬w向右上方勻速運(yùn)動(dòng)，所以重力做負(fù)功，支持力不做功。物體運(yùn)動(dòng)方向與摩擦力方向一致，所以摩擦力對(duì)物體做功，物體的重力勢(shì)能不斷增加。因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動(dòng)所以物體的動(dòng)能不變，并非動(dòng)能轉(zhuǎn)化為物體的重力勢(shì)能。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】摩擦力有時(shí)是有害的，有時(shí)又是有利的。比如正是因?yàn)槟Σ亮Φ拇嬖谖覀冏呗返臅r(shí)候才不會(huì)在路面上打滑，我們用手可以握住一些東西，貨物可以在傳送帶上運(yùn)輸。4．如圖所示，輕彈簧左端固定，原長(zhǎng)時(shí)右端位于O點(diǎn)，現(xiàn)將木塊置于彈簧的右端，用力將彈簧壓縮Δl的長(zhǎng)度（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）后由靜止釋放，木塊在水平地面上向右滑行距離為s后停在O點(diǎn)右側(cè)。下列描述該過(guò)程中木塊克服地面摩擦力所做的功W、木塊的動(dòng)能Ek隨木塊距O點(diǎn)的長(zhǎng)度x變化的關(guān)系圖線中，可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】（1）根據(jù)影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素分析木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力不變，木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，據(jù)此分析木塊從Δl到O點(diǎn)的過(guò)程中、從O到（s﹣Δl）的過(guò)程中克服摩擦力做功與x的關(guān)系；（2）分析木塊從Δl到O點(diǎn)、從Δl到（s﹣Δl）過(guò)程中木塊受力關(guān)系，然后得出木塊的速度關(guān)系，從而得出動(dòng)能的變化?！窘獯稹拷猓海?）木塊在水平地面上向右滑行的過(guò)程中，因接觸面的粗糙程度和對(duì)地面的壓力均不變，所以，木塊受到的摩擦力f大小不變，其方向水平向左，木塊克服地面摩擦力所做的功W＝fs，木塊從Δl到O點(diǎn)的過(guò)程中，x減小，摩擦力做的功W越大，木塊從Δl到（s﹣Δl）的過(guò)程中，x增大，摩擦力做的功W也增大，即從Δl到O點(diǎn)、從O到（s﹣Δl）的過(guò)程中，W一直增大，故A錯(cuò)誤、B正確；（2）從x＝Δl開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力大于木塊受到的摩擦力，木塊做加速運(yùn)動(dòng)，隨著彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈簧的彈力減小，而木塊受到的摩擦力不變，所以木塊受到的合力減小，木塊速度的增加量減小，當(dāng)彈簧的彈力和摩擦力相等時(shí)，木塊的速度達(dá)到最大值，木塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力小于摩擦力，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力向左且逐漸增大，此時(shí)彈簧的彈力和摩擦力方向均向左，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，所以，從Δl到O點(diǎn)的過(guò)程中，木塊的速度先增大后減小，其動(dòng)能先增大后減小，從O到（s﹣Δl）的過(guò)程中，木塊的動(dòng)能一直減小，故CD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了影響滑動(dòng)摩擦力大小因素和動(dòng)能大小因素的應(yīng)用，分析受力得出木塊速度的變化是關(guān)鍵，要注意解答時(shí)應(yīng)分段考慮。5．某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，從高處O點(diǎn)開(kāi)始下落，A點(diǎn)是彈性繩的自由長(zhǎng)度，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員所受彈性繩彈力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過(guò)程視為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)）。下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)動(dòng)能 B．從B點(diǎn)到C點(diǎn)繩的彈性勢(shì)能增大 C．運(yùn)動(dòng)員重力大小大于F0 D．t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能為0【分析】（1）當(dāng)彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，此時(shí)加速過(guò)程恰好完成，速度最快，動(dòng)能最大；（2）彈性勢(shì)能的大小與彈性形變程度有關(guān)；（3）運(yùn)動(dòng)員最后靜止的位置，重力與彈力相等的位置；（4）動(dòng)能和物體的運(yùn)動(dòng)速度、質(zhì)量有關(guān)?！窘獯稹拷猓河深}知，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員所受彈力恰好等于重力，C點(diǎn)是第一次下落到達(dá)的最低點(diǎn)；A、運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，由于彈力大于重力，所以人的運(yùn)動(dòng)速度減小，動(dòng)能減小，因此運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)動(dòng)能，故A正確；B、從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，繩子的長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，形變程度越來(lái)越大，則繩的彈性勢(shì)能越來(lái)越大，故B正確；C、由圖乙可知，最后繩的彈力幾乎不變，說(shuō)明此時(shí)運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)靜止下來(lái)，此時(shí)彈力與重力平衡，由圖象可知，運(yùn)動(dòng)員的重力小于F0，故C錯(cuò)誤；D、由圖乙可知，t0時(shí)刻彈力最大，則繩子的彈性形變是最大的，所以運(yùn)動(dòng)員應(yīng)達(dá)到了最低點(diǎn)，此時(shí)速度為零，動(dòng)能最小為零，故D正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題是有關(guān)能量的轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，能夠分析出運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化及受力變化是關(guān)鍵。6．如圖所示，一個(gè)放在粗糙水平木板上，木板固定不動(dòng)，彈簧與水平木板不接觸，彈簧的一端與小球相連，另一端固定在墻壁上，彈簧保持自然長(zhǎng)度時(shí)小球剛好在A點(diǎn)，現(xiàn)把小球向左拉至C點(diǎn)后釋放，小球就由C運(yùn)動(dòng)到A，再由A運(yùn)動(dòng)到B，由B到A，A到D，D到……，不計(jì)空氣阻力，在此過(guò)程中（）A．從B到D，小球在水平方向上受到的合力是先減小后增大 B．小球最后一定會(huì)停在A處 C．彈簧的彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能 D．從C到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)【分析】小球在水平方向上受到彈簧的彈力和木板的摩擦力，分析兩個(gè)力大小關(guān)系的變化，可判斷其合力的變化，同時(shí)可判斷其動(dòng)能與彈性勢(shì)能的變化情況；動(dòng)能的大小與質(zhì)量、速度有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、小球在水平方向上受到彈力和摩擦力，摩擦力大小始終不變，彈力隨彈簧的形變程度在發(fā)生改變。從B到D，先是彈力大于摩擦力，隨著彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，彈力減小，所以合力減?。划?dāng)越過(guò)A點(diǎn)之后，彈簧再次被拉伸，所以彈力增大，則合力也會(huì)變大，即從B到D，小球在水平方向上受到的合力先減小后增大，故A正確；B、小球在來(lái)回運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于克服摩擦力做功，其機(jī)械能越來(lái)越少，當(dāng)所受彈力與摩擦力平衡時(shí)，可能停留在A點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)，不一定最后停在A處，故B錯(cuò)誤；C、小球最終會(huì)靜止，沒(méi)有動(dòng)能，因此彈簧的彈性勢(shì)能不是最終轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，由于整個(gè)過(guò)程需要克服摩擦力做功，彈性勢(shì)能最終轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；D、小球在水平方向上受到彈力和摩擦力，摩擦力大小始終不變，彈力隨彈簧的形變程度在發(fā)生改變。從C到A，先是彈力大于摩擦力，小球做加速運(yùn)動(dòng)；彈力逐漸變小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，速度最大；當(dāng)彈力小于摩擦力時(shí)，小球做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)彈簧彈力的認(rèn)識(shí)、以及合力方向、大小的把握，對(duì)于此題無(wú)具體參數(shù)，只進(jìn)行定性分析即可。7．如圖所示為乒乓球在水平地面上彈跳產(chǎn)生的軌跡的一部分，下列說(shuō)法正確的是（）A．乒乓球的彈跳方向?yàn)樽杂蚁蜃?B．A、B兩處的動(dòng)能相等 C．A、B兩處的機(jī)械能相等 D．彈跳過(guò)程中乒乓球內(nèi)能增大【分析】動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大。機(jī)械能包括物體的動(dòng)能和勢(shì)能。乒乓球彈跳的高度會(huì)越來(lái)越低，這說(shuō)明在勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中有能量的消耗，所以乒乓球的機(jī)械能一次比一次少?！窘獯稹拷猓篈、從圖可知，乒乓球的彈跳高度自左向右越來(lái)越低，所以在圖中乒乓球的彈跳方向?yàn)樽宰笙蛴遥蔄說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、由圖可知，A、B兩處的高度相同，所以重力勢(shì)能相同，但它們是從不同的高度下落到這一高度的，因此，具有的動(dòng)能不相同，故B說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、由B選項(xiàng)的分析可知，A、B兩處的重力勢(shì)能相同，動(dòng)能不同，因此其機(jī)械能不同，故C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、由于與空氣的摩擦，乒乓球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使乒乓球的內(nèi)能增大，故D說(shuō)法正確，符合題意。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類(lèi)題目要抓住題目的隱含信息，小球彈跳的高度會(huì)越來(lái)越低，就是明顯告訴小球的機(jī)械能越來(lái)越小，機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中是有能量消耗的，這樣造成動(dòng)能和勢(shì)能的總和會(huì)減少。8．如圖，輕彈簧豎直放置，下端固定于地面，上端位于O點(diǎn)時(shí)彈簧恰好不發(fā)生形變。現(xiàn)將一小球放在彈簧上端，再用力向下把小球壓至圖中A位置后由靜止釋放，小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)并脫離彈簧，假設(shè)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球（）A．運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，受平衡力作用 B．運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大 C．運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，小球增加的重力勢(shì)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能 D．從O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能【分析】（1）對(duì)小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析即可作出判斷。（2）根據(jù)小球被釋放后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷重力和彈力的大小；從A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大過(guò)程中，分小球到達(dá)O點(diǎn)前和離開(kāi)O點(diǎn)后兩個(gè)階段分析討論；（3）判斷是哪種能量轉(zhuǎn)化成了另一種能量的標(biāo)準(zhǔn)是：減小的轉(zhuǎn)化為增多的。【解答】解：A、小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用，受非平衡力作用，故A錯(cuò)誤；B、C、小球在從A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是豎直向下的重力，一個(gè)是豎直向上的彈力，開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不斷增大，彈力等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)動(dòng)能最大，越過(guò)平衡位置時(shí)，重力大于彈力，合力向下，速度減小，故運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能不是最大，故B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)釋放，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，小球離開(kāi)彈簧繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，到達(dá)最高點(diǎn)，只具有重力勢(shì)能。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以整個(gè)過(guò)程中，重力勢(shì)能的增加量等于彈性勢(shì)能的減小量，故C正確；D、從O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的質(zhì)量不變，速度變小，同時(shí)高度升高，故動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增加，所以動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題通過(guò)一個(gè)場(chǎng)景，考查學(xué)生對(duì)動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化與守恒、平衡狀態(tài)的判斷、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等，綜合性強(qiáng)，屬于中考常考題型，有一定難度。9．蕩秋千是一種喜聞樂(lè)見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，在越蕩越高的歡樂(lè)中，享受的是激情與健身的歡欣。如圖所示，晨光同學(xué)在蕩秋千。他從A點(diǎn)自由出發(fā)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B和與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)D返回。經(jīng)測(cè)量，D點(diǎn)高于A點(diǎn)和C點(diǎn)。晨光同學(xué)從A到D的過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．A點(diǎn)和D點(diǎn)機(jī)械能相等 B．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受力平衡 C．在此過(guò)程中，只有機(jī)械能與內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化 D．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，其機(jī)械能增加【分析】（1）影響動(dòng)能大小的因素：質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。（2）影響重力勢(shì)能大小的因素：質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大。（3）機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的和；不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因?yàn)橄牧巳梭w的化學(xué)能；（4）物體受平衡力時(shí)保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。【解答】解：ACD、由題意和圖示可知，他從A點(diǎn)自由出發(fā)（初速度為0、動(dòng)能為0），經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B和與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)D，D點(diǎn)高度大于A點(diǎn)，則此時(shí)人的重力勢(shì)能大于A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能，且人在D點(diǎn)時(shí)速度也為0、動(dòng)能為0，因機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能之和，所以可知A點(diǎn)和D點(diǎn)機(jī)械能不相等，且人在D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能更大，故A錯(cuò)誤；人站在秋千上，不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因?yàn)槭幥锴У娜瞬粩嗾{(diào)節(jié)了重心的位置（最低點(diǎn)時(shí)蹲下、最高點(diǎn)時(shí)站起來(lái)），并將人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以從A點(diǎn)到D點(diǎn)，人的機(jī)械能增加；整個(gè)過(guò)程中，有化學(xué)能、機(jī)械能與內(nèi)能之間相互轉(zhuǎn)化，故C錯(cuò)誤，D正確；B、到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，晨光同學(xué)運(yùn)動(dòng)方向在改變，不是平衡狀態(tài)，受力不平衡，故B錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了機(jī)械能的大小變化以及能量的相互轉(zhuǎn)化，注意：不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因?yàn)橄牧巳梭w的化學(xué)能。10．如圖甲所示，物體沿斜面從頂端下滑至底端。在某時(shí)間段，物體的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的重力勢(shì)能逐漸減少 B．物體下滑過(guò)程速度逐漸增大 C．物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 D．物體的機(jī)械能不變【分析】分析EK﹣t圖象中圖線的含義，然后分析物體下滑的情況，結(jié)合對(duì)動(dòng)能、勢(shì)能影響因素的掌握和對(duì)做功與能量轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)可得出符合題意的答案。【解答】解：AC、物體重力勢(shì)能減小量主要用來(lái)克服摩擦做功，將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此，物體重力勢(shì)能減小量等于物體和斜面內(nèi)能的增加量，或者說(shuō)，物體克服摩擦力做功多少等于重力勢(shì)能減小量，故C錯(cuò)誤，A正確。B、讀EK﹣t圖象可知，物體的動(dòng)能不隨時(shí)間變化，由動(dòng)能只與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)可知，物體的速度不變，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；D、物體的動(dòng)能不變，高度降低，所以重力勢(shì)能減小，由于機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能之和，所以機(jī)械能變小，故D錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于圖象問(wèn)題，應(yīng)先明確兩坐標(biāo)軸的意義，結(jié)合相應(yīng)的公式或規(guī)律分析。本題中，分析重力勢(shì)能和變化量與做功多少、內(nèi)能變化量的關(guān)系是難點(diǎn)。11．如圖，彈簧開(kāi)始處于原長(zhǎng)，在物體A由靜止釋放后下降的過(guò)程中（）A．物體的動(dòng)能與下降的距離成正比 B．物體重力勢(shì)能的變化量與下降的距離成正比 C．彈簧的彈力勢(shì)能與下降的距離成正比 D．物體的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減小，后增大【分析】A在下降直到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能一直減小，彈性勢(shì)能一直增加，它的動(dòng)能是先增大后減小（開(kāi)始彈性形變小，重力大于彈力，加速運(yùn)動(dòng)；后重力小于彈力，減速運(yùn)動(dòng)）。【解答】解：A、物體下降過(guò)程中，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能三者相互轉(zhuǎn)化，如果沒(méi)有不計(jì)阻力，那機(jī)械能守恒減小。其中重力勢(shì)能一直減小，彈性勢(shì)能一直增加，動(dòng)能是先增加后減小，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的重力勢(shì)能Ep＝mgh，由此公式可知重力勢(shì)能的減少量與下降的高度成正比，所以B選項(xiàng)正確；C、彈性勢(shì)能Ep＝kx2，彈性勢(shì)能跟下降距離的平方成正比，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、物體的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和統(tǒng)稱為勢(shì)能，勢(shì)能加動(dòng)能等于機(jī)械能，如果機(jī)械能不變，動(dòng)能先增加后減小，那勢(shì)能應(yīng)該是先減小后增大，但如果有空氣阻力，那機(jī)械能減小，那勢(shì)能可能先減小但不一定增大。所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】該題屬于難度比較大的題，我們平時(shí)只分析其增大還是減小，沒(méi)有涉及到大小與距離和形變量的關(guān)系，屬于往高中知識(shí)拓展的類(lèi)型。二．多選題（共4小題）（多選）12．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平粗糙直桿上，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv（k為常數(shù)，v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度），物體的動(dòng)能與速度的關(guān)系為：，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長(zhǎng)）可能為（）A． B．0 C． D．【分析】根據(jù)受力分析確定環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)環(huán)受到合力向下時(shí)，隨著環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)向上的拉力逐漸減小，環(huán)將最終靜止，當(dāng)環(huán)所受合力向上時(shí)，隨著環(huán)速度的減小，豎直向上的拉力逐漸減小，當(dāng)環(huán)向上的拉力減至和重力大小相等時(shí)，此時(shí)環(huán)受合力為0，桿不再給環(huán)阻力環(huán)將保持此時(shí)速度不變做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)在豎直方向所受合力為0時(shí)，環(huán)將一直勻速直線運(yùn)動(dòng)，分三種情況對(duì)環(huán)使用動(dòng)能定理求出阻力對(duì)環(huán)做的功即可。【解答】解：根據(jù)題意關(guān)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)環(huán)受豎直向上的拉力F與重力mg的大小分以下三種情況討論：（1）當(dāng)mg＝kv0時(shí)，即v0＝時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零，Wf＝0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；（2）當(dāng)mg＞kv0時(shí)，即v0＜時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止。由動(dòng)能定理得環(huán)克服摩擦力所做的功為Wf＝；（3）當(dāng)mg＜kv0時(shí)，即v0＞時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小至滿足mg＝kv時(shí)，即v＝時(shí)環(huán)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得摩擦力做的功Wf＝mv2﹣＝，即環(huán)克服摩擦力所做的功為。故選：ABC?！军c(diǎn)評(píng)】注意當(dāng)環(huán)在豎直方向所受合力為0時(shí)，此時(shí)桿對(duì)環(huán)不再有阻力作用，環(huán)在水平方向受平衡力，將保持此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可分三種情況對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析從而確定環(huán)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)能定理求解克服阻力所做的功即可。（多選）13．滑塊以某初速度從固定的粗糙斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，然后又滑回斜面底端，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則滑塊（）A．上滑過(guò)程機(jī)械能減小，下滑過(guò)程機(jī)械能增大 B．上滑過(guò)程機(jī)械能減小，下滑過(guò)程機(jī)械能也減小 C．上滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于重力勢(shì)能 D．下滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于重力勢(shì)能【分析】除重力外其余力做的功等于物體機(jī)械能的變化量，物體滑動(dòng)過(guò)程中，摩擦力一直做負(fù)功，故機(jī)械能不斷減小，然后寫(xiě)出機(jī)械能的表達(dá)式進(jìn)行分析討論。【解答】解：AB、滑塊在向上和向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能都減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C、設(shè)最高點(diǎn)為B點(diǎn)，物體上滑過(guò)程中，機(jī)械能不斷減小，所以物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，則由機(jī)械能的表達(dá)式可得mg+m＞mgh，故m＞mg，即上滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于重力勢(shì)能，故C正確；D、下滑過(guò)程中，機(jī)械能不斷減小，所以物體在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，則由機(jī)械能的表達(dá)式可得mgh＞mg+m，故mg＞m，即下滑至A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于滑動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不斷減小，然后寫(xiě)出機(jī)械能的具體表達(dá)形式進(jìn)行分析處理。（多選）14．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過(guò)的總路程為s，則下列關(guān)系中不可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．L＜s＜L D．s＜L【分析】物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到摩擦力的作用，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的總路程s與L的關(guān)系。【解答】解：設(shè)彈簧釋放前具有的彈性勢(shì)能為EP，物體所受的摩擦力大小為f。由題可知，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物塊停止的位置超過(guò)了B點(diǎn)并最終能停在C點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：EP＝fL；若將小物體系在彈簧上，則物塊一定會(huì)先超過(guò)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)一段距離；由于小物塊不在B點(diǎn)的時(shí)候會(huì)受到彈簧的指向B點(diǎn)的彈力，所以小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后先做減速運(yùn)動(dòng)，可能直接停在B點(diǎn)的右側(cè)的某一點(diǎn)；也有可能在最右側(cè)的某一點(diǎn)受到的彈簧的拉力大于滑動(dòng)摩擦力，小物塊會(huì)返回，則有可能經(jīng)過(guò)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)最終停止在某一位置。物塊停止的位置有兩種情況：第一種：若最終物體恰好停在B處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能恰好全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有fL＝fs＝EP，得到s＝L；第二種：若物體最終沒(méi)有停在B處，彈簧還有彈性勢(shì)能EP′，且在停止的位置需滿足：彈簧彈力不大于摩擦力。設(shè)初始彈簧的形變量為x0（即AB之間的距離），物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有：kx≤fEP＝EP′+fs根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式可知：EP＝＝fL＞fx0≥kx?x0可得：x＜則EP′＝＜＝＝Ep＝fL由EP＝EP′+fs可得：fs＝EP﹣EP′＞fL﹣fL＝fL可得：s＞L綜上可知，L＜s≤L，選項(xiàng)AD不可能，BC可能。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢(shì)能、動(dòng)能和內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢(shì)能是關(guān)鍵。（多選）15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)。今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，已知AC＝L；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過(guò)的總路程為s，則下列說(shuō)法中可能的是（）A．s＞L B．s＝L C．＜s＜L D．s【分析】根據(jù)功能關(guān)系分析：第一次：物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，物體的動(dòng)能又全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。第二次：若彈簧的自由端可能恰好停在B處，也可能不停在B處，根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的總路程L與s的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)彈簧釋放前具有的彈性勢(shì)能為EP，物體所受的摩擦力大小為f。由題可知，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物塊停止的位置超過(guò)了B點(diǎn)并最終能停在C點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：EP＝fL；若將小物體系在彈簧上，則物塊一定會(huì)先超過(guò)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)一段距離；由于小物塊不在B點(diǎn)的時(shí)候會(huì)受到彈簧的指向B點(diǎn)的彈力，所以小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后先做減速運(yùn)動(dòng)，可能直接停在B點(diǎn)的右側(cè)的某一點(diǎn)；也有可能在最右側(cè)的某一點(diǎn)受到的彈簧的拉力大于滑動(dòng)摩擦力，小物塊會(huì)返回，則有可能經(jīng)過(guò)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)最終停止在某一位置。物塊停止的位置有兩種情況：第一種：若最終物體恰好停在B處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能恰好全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有fL＝fs＝EP，得到s＝L；第二種：若物體最終沒(méi)有停在B處，彈簧還有彈性勢(shì)能EP′，且在停止的位置需滿足：彈簧彈力不大于摩擦力。設(shè)初始彈簧的形變量為x0（即AB之間的距離），物體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有：kx≤fEP＝EP′+fs根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式可知：EP＝＝fL＞fx0≥kx?x0可得：x＜則EP′＝＜＝＝Ep＝fL由EP＝EP′+fs可得：fs＝EP﹣EP′＞fL﹣fL＝fL可得：s＞L綜上可知，L＜s≤L，選項(xiàng)AD不可能，BC可能。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢(shì)能、動(dòng)能和內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢(shì)能是關(guān)鍵。三．填空題（共6小題）16．甲、乙兩輛汽車(chē)在水平公路上勻速行駛，它們的牽引力之比F甲：F乙＝3：1，速度之比V甲：V乙＝4：1，則在相同的時(shí)間內(nèi)牽引力所做的功W甲：W乙＝?！痉治觥恳阎住⒁覂奢v汽車(chē)的速度之比，根據(jù)s＝vt可知，在相等時(shí)間內(nèi)可求路程之比；根據(jù)W＝Fs可求牽引力做的功之比?！窘獯稹拷猓骸遶＝∴s＝vt即：相等時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩輛汽車(chē)在水平公路上移動(dòng)的距離之比：s甲：s乙＝4：1；∵W＝Fs∴牽引力做的功之比：W甲：W乙＝F甲s甲：F乙s乙＝×＝12：1。故答案為：12：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查路程和牽引力做功大小之比，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用。17．已知銅的密度大于鋁的密度。把質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球靜止地放在同一水平桌面上，如圖所示，則銅球具有的機(jī)械能鋁球具有的機(jī)械能；若它們都由圖示位置掉落到水平地面上，則銅球減少的重力勢(shì)能鋁球減少的重力勢(shì)能（填“大于”“小于”或“等于”）?！痉治觥浚?）重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量和高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大。（2）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量和速度。質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。（3）機(jī)械能＝動(dòng)能+勢(shì)能?！窘獯稹拷猓簝汕蜢o止在水平面上，動(dòng)能為零；兩球質(zhì)量相等，鋁的密度小于銅的密度，故鋁球的體積大于銅球的體積。所以當(dāng)兩球處于同一水平面上時(shí)，鋁球的球心（重心）高于銅球的球心（重心），兩球質(zhì)量相同，鋁球球心偏高，所以鋁球重力勢(shì)能大于銅球的重力勢(shì)能。兩球動(dòng)能相等，所以銅球的機(jī)械能小于鋁球的機(jī)械能；若它們都由圖示位置掉落到水平地面上，實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球下落的高度相同，故銅球減少的重力勢(shì)能等于鋁球減少的重力勢(shì)能。故答案為：小于；等于?！军c(diǎn)評(píng)】能分清各中情況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，并結(jié)合動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的影響因素進(jìn)行分析判斷是解決該題的關(guān)鍵。18．有報(bào)道說(shuō)：臺(tái)灣一家廠商發(fā)明了一種“手機(jī)自生能”技術(shù)，裝上特制電池，上下左右搖晃，即可產(chǎn)生電能，每搖一分鐘可通話兩分鐘。如果將手機(jī)搖動(dòng)一次相當(dāng)于將200g的重物舉高10cm，每秒約搖一次。則根據(jù)報(bào)道可知，每搖一次可以獲得的電能為J，該手機(jī)使用時(shí)的電功率約為W．（取g＝10N/kg）【分析】每秒搖一次相當(dāng)于將200g的重物舉高10cm，根據(jù)公式W＝Gh可求產(chǎn)生的電能，還知道每搖一分鐘可通話兩分鐘，根據(jù)公式P＝可求該手機(jī)通話時(shí)的功率?！窘獯稹拷猓好繐u一次可以獲得電能：W＝Gh＝mgh＝0.2kg×10N/kg×0.1m＝0.2J；該手機(jī)使用時(shí)的功率：P＝＝＝0.1W。故答案為0.2；0.1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是理解每搖一分鐘可通話兩分鐘的含義，解題過(guò)程中還要注意單位的換算。19．交通運(yùn)輸中用“客運(yùn)效率”來(lái)反映交通工具的某項(xiàng)效能，即客運(yùn)效率＝人數(shù)×路程/消耗能量。一個(gè)人騎電動(dòng)自行車(chē)，消耗100萬(wàn)焦的能量可行駛30千米，一輛載有4人的普通轎車(chē)，消耗32000萬(wàn)焦的能量可行駛100千米，則電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)效率之比是。有一種自動(dòng)充電式電動(dòng)車(chē)，前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接。當(dāng)騎車(chē)者用力蹬車(chē)或車(chē)自行滑行時(shí)，自行車(chē)就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來(lái)。某人騎車(chē)以500焦的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，若關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車(chē)自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線①所示；若啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則向蓄電池所充電能是焦?！痉治觥浚?）根據(jù)“客運(yùn)效率＝人數(shù)×路程/消耗能量”分別計(jì)算出自行車(chē)和轎車(chē)的客運(yùn)效率，然后再求出其比值即可；（2）根據(jù)圖象①計(jì)算出滑行1m消耗的能量，然后算出圖象②中的滑行過(guò)程中消耗的能量，再根據(jù)能量守恒定律，算出動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的多少＝初動(dòng)能﹣滑行消耗的能量。【解答】解：（1）自行車(chē)的客運(yùn)效率＝轎車(chē)的客運(yùn)效率＝所以電動(dòng)自行車(chē)與這輛轎車(chē)的客運(yùn)效率之比＝＝24：1；（2）由圖象①可以算出克服摩擦走1m消耗的能量＝＝50J/m由圖象②看出第二次走了6m，克服摩擦消耗掉的能量＝50J/m×6m＝300J騎車(chē)以500焦的初動(dòng)能在水平路面上滑行，根據(jù)能量守恒定律，向蓄電池所充電能＝500J﹣300J＝200J故答案為：24：1；200【點(diǎn)評(píng)】此題屬于信息給予題，是中考的常見(jiàn)題型，要求學(xué)生讀懂題目，理解題目中的給出的有效信息，特別注意學(xué)會(huì)對(duì)圖象信息的處理能力，對(duì)學(xué)生的能力提出了較高的要求。20．如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度v0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計(jì)空氣阻力。小球上升時(shí)，小球的能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；小球豎直向上、斜向上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點(diǎn)等高度時(shí)的速度大小分別為v1和v2，則h1h2，v1v2（大于/等于/小于）。【分析】?jī)蓚€(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，由機(jī)械能守恒定律分析動(dòng)能勢(shì)能關(guān)系?！窘獯稹拷猓盒∏蛏仙龝r(shí)，速度變小，高度變大，動(dòng)能變小，重力勢(shì)能變大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；兩個(gè)完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度，他們的動(dòng)能和重力勢(shì)能相同，故兩球拋出時(shí)的機(jī)械能相同，忽略空氣阻力，兩球拋出后上升到最高點(diǎn)時(shí)斜向上的小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，其重力勢(shì)能較小、高度較小，因此兩球拋出后上升到最高點(diǎn)時(shí)到地面的高度h1＞h2；小球又下落到與拋出點(diǎn)等高度時(shí)，重力勢(shì)能相同，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能不變，則動(dòng)能相同，所以速度也相同。故答案為：動(dòng)；大于；等于。【點(diǎn)評(píng)】本題考查影響物體動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能守恒，難度適中。21．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(diǎn)（形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)），然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出該過(guò)程中彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力。（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能（守恒/不守恒）（2）小球動(dòng)能最小的時(shí)刻是狀態(tài)（平衡/非平衡）（3）在t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能（先增大后減小/先減小后增大/一直增大/一直減?。痉治觥啃∏蛳茸杂上侣洌黾铀龠\(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，開(kāi)始時(shí)向上的彈力小于向下的重力，小球繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)；小球在下降的過(guò)程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，速度最大；小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力大于重力，小球做減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)速度和高度的變化判斷動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的變化；對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。【解答】解：（1）由圖看出，彈簧的彈力在變化，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能在變化，而小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此小球的機(jī)械能不守恒。（2）由圖看出，t2時(shí)刻，彈力F最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，動(dòng)能最?。淮藭r(shí)小球受到的彈力大于重力，故不是平衡狀態(tài)；（3）t2﹣t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的彈力減小，說(shuō)明小球在由最低點(diǎn)上升，彈力不斷增加，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后減速；則小球的動(dòng)能先增大后減小。故答案為：（1）不守恒；（2）非平衡；（3）先增大后減小。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過(guò)程、向下的加速和減速過(guò)程、向上的加速和減速過(guò)程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析。要知道系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能并不守恒。四．計(jì)算題（共1小題）22．如圖所示，將邊長(zhǎng)l＝0.05m、質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)地均勻的正方體木塊放在水平桌面上，在大小F＝8N的水平力推動(dòng)下，沿桌面向右勻速運(yùn)動(dòng)。桌面長(zhǎng)為5l，g取10N/kg。求：（1）木塊所受的摩擦力大小及方向。（2）木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。（3）把木塊推出桌面的過(guò)程中，水平力F對(duì)木塊所做的功。（4）另一位同學(xué)用翻滾的方法也讓木塊從右端滾出了桌面，每翻滾一次需要克服重力做功約為0.104J，則用翻滾的方法將木塊從右端滾出桌面，至少要做多少功？【分析】（1）正方體木塊沿桌面向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，所以，受到的摩擦力和拉力的大小相等，方向相反；（2）根據(jù)F壓＝G＝mg得出木塊對(duì)水平桌面的壓力，再計(jì)算木塊的底面積S，即為受力面積，利用p＝計(jì)算木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；（3）把木塊推出桌面的過(guò)程中，先得出木塊移動(dòng)的距離s，根據(jù)W＝Fs得出水平力F對(duì)木塊所做的功；（4）桌面長(zhǎng)為5l，木塊邊長(zhǎng)為l，用翻滾的方法，需要克服重力做功5次才能把木塊滾出桌面，已知每翻滾一次需要克服重力做功約為0.104J，可得出用翻滾的方法將木塊從右端滾出桌面，至少要做多少功?！窘獯稹拷猓海?）正方體木塊沿桌面向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，所以，受到的摩擦力和拉力的大小相等，方向相反，即受到的摩擦力f＝F＝8N，方向?yàn)樗较蜃?；?）木塊對(duì)水平桌面的壓力F壓＝G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，木塊的底面積S＝0.05m×0.05m＝0.0025m2，木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p＝＝＝4000Pa；（3）把木塊推出桌面的過(guò)程中，木塊移動(dòng)的距離s＝5l﹣l＝4l＝4×0.05m＝0.2m，水平力F對(duì)木塊所做的功W＝Fs＝8N×0.2m＝1.6J；（4）桌面長(zhǎng)為5l，木塊邊長(zhǎng)為l，用翻滾的方法，需要克服重力做功5次才能把木塊滾出桌面，因此所做的最少的功為W2＝5×0.104J＝0.52J。答：（1）木塊所受的摩擦力大小為8N，方向?yàn)樗较蜃?；?）木塊對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4000Pa；（3）把木塊推出桌面的過(guò)程中，水平力F對(duì)木塊所做的功為1.6J；（4）至少要做0.52J的功?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查壓強(qiáng)、功的有關(guān)計(jì)算，并考查二力平衡的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定難度。五．解答題（共3小題）23．某學(xué)生用質(zhì)量不同的滑塊以不同的速度，從地面沿傾角為θ的光滑斜面往上滑，如圖所示。他記錄了滑塊滑至最高點(diǎn)（此時(shí)小球速度為零）的高度h，如下表所示：滑塊質(zhì)量m（kg）123速度v（m/s）1.02.03.04.05.01.02.03.04.05.01.02.03.04.05.0高度h（m）0.050.200.450.801.250.050.200.450.801.250.050.200.450.801.25根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析、歸納出：（1）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它的質(zhì)量m有無(wú)關(guān)系？如果有關(guān)系請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明原因。（2）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v有無(wú)關(guān)系？如果有關(guān)系請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明原因。【分析】（1）從表中可以看出，小球在斜面底端的速度越大，能夠達(dá)到的高度就越高，與小球的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)。（2）在光滑斜面上摩擦力為0，小球的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，分析表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓海?）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它的質(zhì)量無(wú)關(guān)。因?yàn)閺谋碇袛?shù)據(jù)可以看出，當(dāng)質(zhì)量不同時(shí)，以相同的速度從斜面底端沖上斜面時(shí)，所能到達(dá)的最大高度是相同的。（2）小球能夠達(dá)到的最大高度h跟它在斜面底端的速度v有關(guān)。當(dāng)上升高度為0.05m時(shí)，速度為1m/s，12×0.05＝0.05，當(dāng)上升高度為0.20m時(shí)，速度為2m/s，可以看出22×0.05＝0.2，依此類(lèi)推可以得出h＝0.05V2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查速度與物體的運(yùn)動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是能關(guān)鍵題目所給信息找出規(guī)律，本題還考查運(yùn)用控制變量法研究問(wèn)題，解題過(guò)程中還要記住一點(diǎn)，表面光滑時(shí)摩擦力為0。24．三峽水利樞紐工程是長(zhǎng)江流域治理開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵工程，建成后將是中國(guó)規(guī)模最大的水利工程。樞紐控制流域面積1.0×106km2，占長(zhǎng)江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×1011m3．水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺(tái)，總裝機(jī)容量（指26臺(tái)發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率）為P＝1.82×107kW，年平均發(fā)電量約為w＝8.40×1010kW?h．該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面。閱讀上述資料，解答下列問(wèn)題（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：（1）若三峽電站上、下游水位差按H＝100m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率的公式，并計(jì)算出效率η的數(shù)值。（2）若26臺(tái)發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？（3）將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P0＝4.5×104kW，輸電線路的總電阻為3歐姆，發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U0＝18kV，若采用此電壓輸電則輸電線上損耗的功率為多少？（4）為減少在輸電線上電功率的損失可采取什么措施？【分析】（1）有年平均流量為Q＝4.51×1011m3和水位差h＝100m，根據(jù)W水＝Gh＝mgh求出流水年平均做的總功，再有年平均發(fā)電量W＝8.40×1010kW?h，求出電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的數(shù)值；（2）已知總裝機(jī)容量為P＝1.82×107kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×1010kW?h．根據(jù)t＝可求出時(shí)間；（3）據(jù)P＝IU求得電路中的電流，再利用P損＝I2R可求得輸電線上損耗的功率。（4）根據(jù)P＝I2R可知，要減小輸電線路損失的電功率，可以通過(guò)減小電阻達(dá)到目的，再根據(jù)影響電阻大小的因素聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行解答。【解答】解：（1）年平均流水量總重G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×4.51×1011m3×10N/kg＝4.51×1015N，流水年平均做的總功W水＝Gh＝4.51×1015N×100m＝4.51×1017J，年平均發(fā)電量W＝8.40×1010kW?h＝3.024×1017J，三峽電站將水流的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η＝×100%＝×100%＝67.1%；（2）P＝＝7×105kW。由P＝可得，t＝＝≈4615h＝192.3天；（3）據(jù)P＝IU得I＝＝＝2.5×103A。P損＝I2R＝（2.5×103A）2×3Ω＝1.875×107W。（4）由P＝I2R可知，導(dǎo)線上損失的功率與電流的平方和導(dǎo)線的電阻有關(guān)。減小輸電線損失的電功率時(shí)，為保障用戶的用電器正常工作，I不能減小，只能減小R線．R線隨導(dǎo)線長(zhǎng)度的變短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料有關(guān)。因居民樓到供電設(shè)備間距離不能變短，所以導(dǎo)線的長(zhǎng)度不能變小，減小輸電線的電阻應(yīng)換用較粗的導(dǎo)線或改變輸電線的材料（例如：鋁線換成銅線），或采取提高輸電的電壓從而達(dá)到減小輸電線損失的功率的目的。答：（1）效率η為67.1%；（2）每臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為500天；（3）輸電線上損耗的功率為1.875×1011W。（4）增加導(dǎo)線的橫截面積或盡量用銅線代替鋁線或采取提高輸電的電壓。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了功和功率的計(jì)算，注意輸電線消耗的功率，在用P＝UI、P＝或P＝I2R進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，其中的電壓、電流和電阻都必須是輸電線上的量。25．圖甲是投擲實(shí)心球的場(chǎng)景（不計(jì)空氣阻力）．小明分析了實(shí)心球自脫手至落地過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化，畫(huà)出了其勢(shì)能的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖乙。請(qǐng)你在圖丙中畫(huà)出此過(guò)程中實(shí)心球動(dòng)能的大小隨時(shí)間變化的大致曲線（標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)），并說(shuō)明畫(huà)此曲線的理由?！痉治觥坑绊憚?dòng)能的因素是物體的質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大、速度越大，動(dòng)能越大；影響重力勢(shì)能的因素是物體的質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大、高度越大，重力勢(shì)能越大。【解答】解：小球上升的過(guò)程中，速度越來(lái)越小，動(dòng)能越來(lái)越小，當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度最小，動(dòng)能最小，下落的過(guò)程中，速度越來(lái)越大，動(dòng)能越來(lái)越大。所以動(dòng)能是先減小，上升到最高點(diǎn)速度最小，動(dòng)能最小，后又增大，如下圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的變化來(lái)判斷圖象，理解影響能量大小的因素和運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是解題的關(guān)鍵，有一定難度。一．選擇題（共14小題）1．下列關(guān)于光線的說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)光源只能射出一條光線 B．光線實(shí)際上是不存在的 C．光線就是很細(xì)的光束 D．光線僅是用來(lái)表示光傳播方向的直線【分析】（1）物理學(xué)中用一條帶箭頭的直線表示光的傳播路徑，這條直線叫光線；（2）光線實(shí)際不存在，是為了形象描述光的傳播特點(diǎn)而假想出來(lái)的，采用的是模型法?！窘獯稹拷猓篈．光源是能發(fā)光的物體，所以能發(fā)光，但不是射出光線，故A錯(cuò)誤，B．光線實(shí)際不存在，是為了形象描述光的傳播特點(diǎn)而假想出來(lái)的，故B正確；C．光線只是表示光傳播方向的一條射線，并不是很細(xì)的光束，故C錯(cuò)誤。D．光線是用來(lái)表示光傳播方向和路徑的直線，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是光線的作法、含義和模型法的應(yīng)用，模型法類(lèi)似的應(yīng)用還有磁感線、杠桿、連通器等。2．無(wú)影燈是由多個(gè)大面積光源組合而成的，下列關(guān)于照明效果的說(shuō)法中正確的是（）A．無(wú)影燈下的物體沒(méi)有影子 B．無(wú)影燈下的物體有本影 C．無(wú)影燈下的物體沒(méi)有本影 D．無(wú)影燈下的物體沒(méi)有半影【分析】定義：點(diǎn)光源發(fā)出的光，照到不透明的物體上時(shí)，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個(gè)光照不到的黑暗區(qū)域，這就是物體的影。影區(qū)是發(fā)自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的。A、本影：光源上所有發(fā)光點(diǎn)都照不到的區(qū)域。B、半影：光源上一部分發(fā)光點(diǎn)能照到，而另一部分發(fā)光點(diǎn)照不到的區(qū)域成為半明半暗的半影。本影與半影都是光的直線傳播的結(jié)果。【解答】解：對(duì)同一個(gè)物體，其本影區(qū)的大小，與光源發(fā)光面的大小和光源到物體的距離有關(guān)：光源到物體的距離一定時(shí)，光源發(fā)光面越大，則物體的本影越?。还庠窗l(fā)光面越小，則物體的本影越大。光源發(fā)光面一定時(shí)，光源到物體的距離越小，則物體的本影區(qū)越大；光源到物體的距離越大，則物體的本影區(qū)越小。因?yàn)獒t(yī)院外科手術(shù)室中的無(wú)影燈是由多個(gè)大面積光源組合而成的，光源到物體的距離一定，因此可以認(rèn)為沒(méi)有本影，但有半影，故只有C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題首先要掌握物體的影，本影，半影的定義，然后再?gòu)墓庠窗l(fā)光面的大小和光源到物體的距離去分析本影區(qū)的大小。3．關(guān)于平面鏡成像，下列說(shuō)法中正確的是（）A．人眼能看到平面鏡中的像是因?yàn)椤跋瘛卑l(fā)出的光線進(jìn)入人眼 B．平面鏡成的虛像是由實(shí)際光線會(huì)聚而成的 C．平面鏡成的虛像是由平面鏡反射的光線反向延長(zhǎng)會(huì)聚而成的 D．平面鏡成的是虛像，所以人眼看到像時(shí)并沒(méi)有光線進(jìn)入人眼【分析】（1）平面鏡成像時(shí)，物體經(jīng)平面鏡反射后，反射光線進(jìn)入人的眼睛。（2）平面鏡所成的像是虛像；實(shí)像和虛像的區(qū)別：實(shí)像能用光屏呈接，虛像不能；實(shí)像是實(shí)際光線會(huì)聚而成的，虛像是實(shí)際光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚形成的。【解答】解：A、平面鏡成虛像，虛像是反射光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚而成的，虛像不會(huì)發(fā)出光線，故A錯(cuò)誤。B、平面鏡成虛像，實(shí)像是實(shí)際光線會(huì)聚而成的，虛像是實(shí)際光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚形成的，故B錯(cuò)誤。C、平面鏡成的虛像是由平面鏡反射的光線反向延長(zhǎng)會(huì)聚而成的，故C正確。D、虛像是由實(shí)際光線的反向延長(zhǎng)線匯聚而成的，只是進(jìn)入人眼的光是發(fā)散的，并不是沒(méi)有光進(jìn)入人眼，若真的是沒(méi)有光進(jìn)入人眼，將什么也看不到，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握平面鏡成像特點(diǎn)，知道實(shí)像和虛像區(qū)別，了解實(shí)像和虛像的成像原理是解題的關(guān)鍵。4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小燈泡放在凹面鏡焦點(diǎn)上，燈泡發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)凹面鏡反射后，成平行光射出 B．用太陽(yáng)灶燒水，壺應(yīng)放在凹面鏡的焦點(diǎn)上 C．汽車(chē)的后視鏡是凸面鏡，司機(jī)可以從鏡中觀察到汽車(chē)后較大范圍 D．平面鏡遵守光的反射定律，球面鏡不遵守光的反射定律【分析】凸面鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，能夠擴(kuò)大視野，通常用來(lái)制作汽車(chē)觀后鏡等；凹面鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用，可以使焦點(diǎn)發(fā)出的光線變?yōu)槠叫泄饩€射出，通常用來(lái)做燈內(nèi)的反射鏡面、太陽(yáng)灶等；所有光的反射均遵循光的反射定律。【解答】解：A、凹面鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用，小燈泡放在凹面鏡焦點(diǎn)上，燈泡發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)凹面鏡反射后，可以成平行光射出，故A正確；B、用太陽(yáng)灶燒水，壺應(yīng)放在凹面鏡的焦點(diǎn)上，這里的能量最集中，故B正確；C、汽車(chē)的后視鏡是凸面鏡，對(duì)光有發(fā)散作用，可擴(kuò)大視野，所以司機(jī)可以從鏡中觀察到汽車(chē)后較大范圍，故C正確；D、平面鏡遵守光的反射定律，球面鏡同樣遵守光的反射定律，故D錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是凸面鏡和凹面鏡的特點(diǎn)及應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要知道凸面鏡和凹面鏡的光學(xué)性質(zhì)，同時(shí)要知道所有光的反射均遵循光的反射定律。5．為了使同學(xué)們養(yǎng)成良好的行為規(guī)范，注重自己的儀表，學(xué)校大門(mén)旁的墻上豎直放置了一塊平面鏡，讓學(xué)生一進(jìn)入學(xué)校就要正衣冠。當(dāng)黃哲進(jìn)校后站在平面鏡前整理衣服時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．黃哲在平面鏡中所成的像與他左右相反，上下相反 B．當(dāng)黃哲逐漸靠近平面鏡時(shí)，他在平面鏡中的像逐漸變大 C．黃哲想通過(guò)平面鏡看見(jiàn)自己的全身像，則平面鏡高度應(yīng)和他身高相同 D．如果墻上的平面鏡碎成了兩塊，黃哲仍然只能看到一個(gè)自己的像【分析】平面鏡成像特點(diǎn)：物體在平面鏡中成虛像，物像大小相等，物像連線與鏡面垂直，物像到平面鏡的距離相等；平面鏡所成的像和物體大小相等，左右相反?！窘獯稹拷猓篈、黃哲在平面鏡中所成的像與他左右相反，但是上下相同，故A錯(cuò)誤；B、黃哲同學(xué)逐漸靠近平面鏡的過(guò)程中，其大小不變，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)知物像大小相等，故黃哲的像大小不變，故B錯(cuò)誤；C、人若能從鏡中看到自己的全身像，需滿足的條件是：人的頭頂和腳射出的光，經(jīng)鏡子反射后都能進(jìn)入人的眼睛，即人像的上、下兩端與眼睛的連線必須都穿過(guò)鏡子，假設(shè)黃哲的身高為1.6m，如圖所示，AB表示人的全身，C點(diǎn)表示人眼的位置。根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，作出人的像A'B'．將A'和C，B'和C分別用直線連接起來(lái)。則EF就是鏡子至少應(yīng)具有的長(zhǎng)度，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，A′B′∥EF∥AB，且D為AA′的中點(diǎn)；所以E、F分別為A′C、B′C的中點(diǎn)，所以EF為ΔA′B′C的中位線，所以EF＝A′B′＝AB＝×1.6m＝0.8m，故黃哲想通過(guò)平面鏡看完自己的全身像，則平面鏡的高度至少為整個(gè)身高的一半，故C錯(cuò)誤；D、成像的多少與鏡子是否破碎無(wú)關(guān)，所以如果墻上的平面鏡碎成了兩塊，黃哲仍然只能看到一個(gè)自己的像，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于平面鏡成像的特點(diǎn)，只要掌握扎實(shí)，牢記相關(guān)的知識(shí)，答案不難得出。6．某人手持邊長(zhǎng)為5cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹(shù)的高度，測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m，在某位置時(shí)，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹(shù)的像，然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的就能看到整棵樹(shù)的像，這棵樹(shù)的高度約為（）A．5.0m B．4.0m C．3.0m D．2.0m【分析】根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)正確作出光路圖，利用光路可逆，通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算出樹(shù)的高度。【解答】解：設(shè)樹(shù)高為H，則樹(shù)像的高也為H，樹(shù)到鏡的距離為L(zhǎng)，則樹(shù)的像到鏡的距離也為L(zhǎng)，如圖所示，是恰好看到樹(shù)時(shí)的反射光路圖，由圖中的三角形可得：＝，即為：＝，人離樹(shù)越遠(yuǎn)，視野越開(kāi)闊，看到樹(shù)的全部所需鏡面越小，可得：＝，以上兩式解得：L＝23.6m，H＝3m。故C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】平面鏡的反射成像，利用反射定律，作出光路圖，通常要轉(zhuǎn)化為三角形，利用幾何知識(shí)求解．7．如圖所示，一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直薄木條上有兩個(gè)觀察小孔。兩小孔之間的距離為d，d恰好是一個(gè)人兩眼間的距離，當(dāng)木條水平放置時(shí)，此人想通過(guò)兩觀察孔看見(jiàn)此木條在平面鏡M里完整的像，那么選用的平面鏡寬度至少是（）A． B． C． D．【分析】要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，過(guò)點(diǎn)F作ED的平行線，與平面鏡MN交于點(diǎn)P，與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可解答。【解答】解：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的。如圖所示（OQ部分的長(zhǎng)度即所求的平面鏡寬度）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過(guò)點(diǎn)F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點(diǎn)P，與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF＝QP＝DG＝d，OP是ΔBFG的中位線，OP＝BG＝（BD+DG）又因?yàn)镺P＝OQ+QP，AC＝BD＝L，所以O(shè)Q＝OP﹣PQ＝（BD+DG）﹣PQ＝（L+d）﹣d＝故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平面鏡成像的特點(diǎn)的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識(shí)，因此有一定的拔高難度，是一道競(jìng)賽題。8．如圖所示，在中心放一平面鏡，圓筒上有一光點(diǎn)S1發(fā)出的一束細(xì)光射到鏡面上，反射光在筒壁上呈現(xiàn)光斑S2，當(dāng)鏡面繞筒中軸線O以角速度ω（角速度指圓周運(yùn)動(dòng)中半徑掃過(guò)的圓心角與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，S1在平面鏡里的像S1′的角速度和光斑S2在平面鏡里的像S2′的角速度分別等于（）A．ω，ω B．2ω，2ω C．2ω，0 D．0，2ω【分析】當(dāng)平面鏡繞筒軸轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí)，則法線也轉(zhuǎn)過(guò)θ角，根據(jù)反射定律判斷反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度。【解答】解：假如開(kāi)始時(shí)入射光線與鏡面的夾角為α，當(dāng)平面鏡繞筒軸轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí)，則入射光線與鏡面的夾角為α﹣θ，根據(jù)反射角等于入射角度得，反射光線與鏡面的夾角等于入射光線與鏡面的夾角為α﹣θ，根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)可知∠S1OS1′＝2α﹣2θ，如下圖所示，減小的角是鏡面轉(zhuǎn)過(guò)的二倍，故S1在平面鏡里的像S1′的角速度是鏡面轉(zhuǎn)速的二倍為2ω；由圖可S1OS2′仍在同一條直線上，即S2′的位置沒(méi)變，故光斑S2在平面鏡里的像S2′的角速度為0，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)反射定律的掌握和理解，要求學(xué)生具有一定的空間想象能力，是一道難題。9．如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一束光垂直通過(guò)光屏的小孔，正對(duì)六面鏡的轉(zhuǎn)軸OO'射來(lái)。如果鏡與光屏的距離為l，六面鏡的鏡面寬度與l相比可以忽略不計(jì)，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的光點(diǎn)軌跡，其最大距離是（）A．2l B．2ltan60° C．2lcos60° D．lcos60°【分析】一個(gè)六面鏡對(duì)光的反射，我們要找到它的開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，也就是光的反射的臨界點(diǎn)。當(dāng)入射光恰好對(duì)準(zhǔn)六面鏡的一條棱時(shí)，光開(kāi)始反射，隨著鏡面的轉(zhuǎn)動(dòng)，反射光線與入射光線的夾角開(kāi)始變小，直至鏡面與入射光線垂直時(shí)，按原路返回。鏡面繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，光線又向另一側(cè)反射，直至鏡面的另一條棱對(duì)準(zhǔn)入射光線。利用作圖的方法，畫(huà)出光的反射軌跡，就可以運(yùn)用幾何知識(shí)分析出光點(diǎn)軌跡的長(zhǎng)度了?！窘獯稹拷猓阂粤骁R的其中一個(gè)反射面為研究對(duì)象，如圖，當(dāng)其從甲位置轉(zhuǎn)至乙位置時(shí)，其反射光線所經(jīng)過(guò)的軌跡如圖丙所示，形成兩個(gè)直角三角形。AB＝L，為入射光線，BD和BC為別為反射光線的兩側(cè)臨界線，CD為這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的光點(diǎn)軌跡。因?yàn)檎呅蔚拿恳粋€(gè)外角都是60°，入射光線始終指向正六邊形的中心，所以丙圖中的ΔABD為例，∠ABD＝60°，則tan60°＝＝，AD＝Ltan60°。同理，AC＝Ltan60°，CD＝2Ltan60°。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是依據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，找出反射光線的軌跡，借助畫(huà)圖，再利用直角三角形的正切函數(shù)，最終求出光點(diǎn)軌跡的范圍。幾何知識(shí)的合利運(yùn)用在此題中起到了至關(guān)重要的作用，因此，這是一道數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合的綜合類(lèi)題目。10．如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為θ，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過(guò)兩個(gè)平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）A．1° B．2° C．3° D．4°【分析】要解決此題首先要明確下面兩點(diǎn)：（1）做出光的反射光路圖，根據(jù)光路圖可以確定每次入射時(shí)入射角兩個(gè)平面鏡夾角θ的關(guān)系。（2）光線原路返回的含義：必須是經(jīng)過(guò)多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一個(gè)平面鏡，即入射角等于零。【解答】解：根據(jù)光的反射定律，畫(huà)光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：因?yàn)榈谝粭l入射光線平行于下面平面鏡，所以第一條入射光線與上面平面鏡的夾角為θ，光線第一次反射的入射角為：90°﹣θ；結(jié)合幾何知識(shí)可知：第二次入射時(shí)的入射角為：90°﹣2θ；第三次的入射角為：90°﹣3θ；第N次的入射角為：90°﹣Nθ。要想延原來(lái)光路返回需要光線某次反射的入射角為零所以有90°﹣Nθ＝0，解得：θ＝，由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于4°。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】（1）此題考查了光的反射定律并結(jié)合了幾何方面的知識(shí)。（2）明確此題中每一次反射，入射角與兩平面鏡之間夾角θ的關(guān)系是解決此題的一個(gè)難點(diǎn)，它利用了幾何中三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角和的知識(shí)。11．內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為R的黑球，距球心為2R處有一點(diǎn)光源S，球心O和光源S皆在圓筒軸線上，如圖所示。若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為（）A．R B．R C．R D．R【分析】自S作球的切線SΜ，并畫(huà)出S經(jīng)管壁反射形成的虛像點(diǎn)，畫(huà)出球面的切線?！窘獯稹拷猓鹤許作球的切線SΜ，并畫(huà)出S經(jīng)管壁反射形成的虛像S′，及由S′畫(huà)出球面的切線S′N(xiāo)，如圖1所示由圖可看出，只要S′M和S′N(xiāo)之間有一夾角，則筒壁對(duì)從S向右的光線的反射光線就有一部分進(jìn)入球的右方，不會(huì)完全落在球上被吸收。由圖可看出，如果r的大小π能使S′N(xiāo)與S′M重合，如圖2，則r就是題所要求的筒的內(nèi)半徑的最大值，這時(shí)SM與MN的交點(diǎn)到球心的距離MO就是所要求的筒的半徑r。由圖2可得：r＝＝由幾何關(guān)系得sin2θ＝聯(lián)立解得r＝故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】畫(huà)圖是解決本題的關(guān)鍵，要知道什么時(shí)候光全部被黑球吸收．要能靈活運(yùn)用幾何知識(shí)幫助解決物理問(wèn)題。12．以平面鏡MO和NO為兩個(gè)側(cè)面的一個(gè)黑盒子里有一個(gè)點(diǎn)光源S，黑盒子的另一側(cè)面EN上開(kāi)有一個(gè)小孔P，如圖所示。一位觀察者在盒外沿與EN平行的方向走過(guò)時(shí)，通過(guò)P孔能幾次被S所發(fā)出的光照射到（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【分析】光線從小孔P射出有四種情況：（1）由點(diǎn)光源S發(fā)出的光線直接從小孔P射出；（2）由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡MO反射后，直接通過(guò)小孔P的光線；（3）由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡NO反射后，直接通過(guò)小孔P的光線；（4）由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡MO反射后再經(jīng)過(guò)平面鏡NO反射通過(guò)P的光線。【解答】解：S發(fā)出的光線，從小孔P射出，有以下四種情況：（1）由點(diǎn)光源S發(fā)出的光線直接從小孔P射出，如下圖；（2）由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡MO反射后，直接通過(guò)小孔P的光線，如下圖；（3）由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡NO反射后，直接通過(guò)小孔P的光線，如下圖；（4）因圖中平面鏡的位置確定：由S發(fā)出，經(jīng)過(guò)平面鏡MO反射后再經(jīng)過(guò)平面鏡NO反射通過(guò)P的光線，如下圖所示：故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是利用光的直線傳播和光的反射規(guī)律作圖，是作圖的