2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 8.2 一元線性回歸模型及其應(yīng)用（教師用書）說課稿 新人教A版選擇性必修第三冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容主要介紹了以下幾個部分：

1.一元線性回歸模型的定義與性質(zhì)；

2.一元線性回歸方程的建立與求解；

3.一元線性回歸模型的應(yīng)用；

4.一元線性回歸模型的評價與檢驗。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)據(jù)分析觀念：培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計方法處理和分析成對數(shù)據(jù)的能力，理解一元線性回歸模型在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

2.邏輯推理能力：通過建立和求解一元線性回歸方程，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

3.應(yīng)用意識：使學(xué)生能夠?qū)⒁辉€性回歸模型應(yīng)用于實際問題，提升解決實際問題的能力。

4.科學(xué)態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，通過模型的評價與檢驗，理解科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性和不確定性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的統(tǒng)計概念，如平均數(shù)、中位數(shù)、方差等，并且對線性方程有了初步的理解。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)據(jù)分析和圖表制作，如散點圖、線性圖表等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對數(shù)據(jù)分析可能存在一定的興趣，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)與現(xiàn)實生活情境相結(jié)合時。他們在數(shù)學(xué)邏輯思維方面具備一定的基礎(chǔ)，能夠理解抽象概念，但可能更偏好于通過具體例子和實踐操作來加深理解。學(xué)生的風(fēng)格多樣，有的喜歡獨立思考，有的則傾向于小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在建立一元線性回歸模型時可能會遇到以下困難：

-對線性回歸概念的理解可能不夠深入，難以把握模型的核心思想。

-在實際操作中，可能會對如何選擇合適的變量建立模型感到困惑。

-對回歸方程的求解和解釋可能存在困難，特別是涉及復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和計算。

-在模型評價與檢驗時，可能難以理解統(tǒng)計量的意義和如何運用它們進(jìn)行判斷。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計算機(jī)、投影儀、白板、計算器。

2.課程平臺：學(xué)校內(nèi)網(wǎng)教學(xué)平臺。

3.信息化資源：教學(xué)PPT、在線教學(xué)視頻、統(tǒng)計數(shù)據(jù)軟件。

4.教學(xué)手段：小組討論、案例教學(xué)、問題驅(qū)動、互動問答。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元線性回歸模型及其應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們在生活中是否遇到過需要分析兩個變量之間關(guān)系的情況？比如，學(xué)習(xí)成績和課外閱讀時間的關(guān)系？”

-展示一些關(guān)于線性關(guān)系的實際例子，如房價與面積、溫度與銷售量等，讓學(xué)生初步感受線性回歸分析的應(yīng)用。

-簡短介紹一元線性回歸模型的基本概念和它在數(shù)據(jù)分析中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元線性回歸基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元線性回歸模型的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解一元線性回歸模型的定義，包括它的基本組成元素，如回歸直線、回歸系數(shù)等。

-詳細(xì)介紹一元線性回歸方程的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解一元線性回歸模型在實際問題中的應(yīng)用。

3.一元線性回歸案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元線性回歸模型的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個典型的一元線性回歸案例進(jìn)行分析，如身高與體重的關(guān)系、廣告投入與銷售額的關(guān)系等。

-詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解一元線性回歸模型的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元線性回歸模型解決實際問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論一元線性回歸模型在未來的應(yīng)用和發(fā)展方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與一元線性回歸模型相關(guān)的實際問題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的一元線性回歸模型解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對一元線性回歸模型的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及一元線性回歸模型解決方案。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元線性回歸模型的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元線性回歸模型的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)一元線性回歸模型在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元線性回歸模型應(yīng)用的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計學(xué)原理》中關(guān)于回歸分析的基礎(chǔ)理論；

-《數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》中一元線性回歸模型的實際案例；

-《數(shù)學(xué)建?！分幸辉€性回歸模型在各個領(lǐng)域的應(yīng)用；

-《高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)》中涉及的一元線性回歸模型題目。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索一元線性回歸模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)等不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用實例；

-研究一元線性回歸模型在解決實際問題時可能遇到的局限性和挑戰(zhàn)；

-學(xué)習(xí)多元線性回歸模型的基本概念，并與一元線性回歸模型進(jìn)行比較；

-利用統(tǒng)計軟件（如SPSS、R語言等）進(jìn)行一元線性回歸模型的實際操作，加深對模型的理解；

-收集并分析一組實際數(shù)據(jù)，嘗試建立一元線性回歸模型，并對結(jié)果進(jìn)行解釋；

-閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)期刊或論文，了解一元線性回歸模型在學(xué)術(shù)研究中的最新進(jìn)展；

-參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)據(jù)分析項目，將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題；

-通過在線課程或講座，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元線性回歸模型的高級技術(shù)和方法；

-組織學(xué)習(xí)小組，與同學(xué)們一起討論在一元線性回歸模型學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和解決方案；

-編寫一篇關(guān)于一元線性回歸模型應(yīng)用的小論文，分享自己的學(xué)習(xí)心得和應(yīng)用體驗。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試將一元線性回歸模型與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，通過引入貼近學(xué)生生活的案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論和分析案例的過程中，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.利用現(xiàn)代信息技術(shù)，如在線教學(xué)平臺和統(tǒng)計軟件，輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提高教學(xué)的互動性和效率。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對一元線性回歸模型的概念理解不夠深入，可能是因為講解速度過快，未能充分照顧到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

2.在教學(xué)組織方面，小組討論環(huán)節(jié)時間安排不夠合理，導(dǎo)致部分小組未能充分討論，影響了討論的效果。

3.在教學(xué)評價方面，評價方式較為單一，主要依賴期末考試，未能充分反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的進(jìn)步和問題。

（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生對概念理解不深入的問題，我將在未來的教學(xué)中放慢講解速度，增加互動環(huán)節(jié)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，理解一元線性回歸模型的核心概念。

2.對于小組討論環(huán)節(jié)，我將優(yōu)化時間分配，確保每個小組都有足夠的時間進(jìn)行深入討論。同時，我會提供更多樣化的討論主題，以適應(yīng)不同學(xué)生的興趣和需求。

3.在教學(xué)評價方面，我將引入形成性評價，通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論表現(xiàn)等多種方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。此外，我會鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，幫助他們認(rèn)識到自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

在未來的教學(xué)實踐中，我將繼續(xù)探索更多有效的教學(xué)方法，不斷提升教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生能夠全面掌握一元線性回歸模型的知識和技能。同時，我也會積極與同行交流，學(xué)習(xí)他們的經(jīng)驗和做法，以不斷提升自己的教學(xué)水平。板書設(shè)計①一元線性回歸模型的基本概念

-重點知識點：一元線性回歸模型