【應(yīng)用題專項(xiàng)】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級上冊第8單元應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練（含答案）

第八單元數(shù)學(xué)廣角一一優(yōu)化（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊專項(xiàng)訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）

1.沏茶問題。

合理安排時間的過程:

（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；

（2）明確每件事情各需要多長時間；

（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。

2.烙餅問題。

烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既不會浪費(fèi)資源,

又能節(jié)省時間。

溫馨提示：每次最多烙兩張餅，烙餅所需要的最短時間:烙餅張數(shù)X烙每面餅所

需時間（烙一張餅除外）。

3.對策論問題。

解決這類問題時，經(jīng)常要用到“列舉法”，通過列舉所有可以采用的策略，比較

選出最佳的策略。

【典例一】小青跟媽媽學(xué)洗衣服，媽媽告訴她洗一件衣服需要做完如下事情。

把衣服浸濕：2分鐘找晾衣架：1分鐘

打肥皂：2分鐘浸泡：3分鐘

把衣服放在晾衣架上：1分鐘

但小青還想在洗衣服的同時吃一塊冰糕：3分鐘

請問：如何安排時間才能盡快把這些事情做完呢？

【分析】分析題意可知：可以先把衣服浸濕，同時找晾衣架，再打肥皂，再浸

泡，浸泡的同時再吃冰糕，最后晾曬衣服，據(jù)此即可解答。

【詳解】衣服浸濕（找晾衣架）f打肥皂一浸泡（吃一塊冰糕）f晾衣服

【點(diǎn)評】屬于合理安排時間問題，奔著既節(jié)約時間，又不使各項(xiàng)工作相互矛盾

即可。

【典例二】爸爸和浩浩玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3

次，贏兩次者勝。下面分別是爸爸拿到的牌和浩浩拿到的牌，請問浩浩有可能

獲勝嗎？如果浩浩要想獲勝，該怎么出牌？請你在表中列舉出來。（寫出撲克

【分析】根據(jù)“田忌賽馬”的故事，用3對9輸一次，用8對7,用6對5,贏

兩次，由此三局兩勝，據(jù)此解答。

【詳解】浩浩有可能獲勝。出牌方式如下表:

場次爸爸出的牌浩浩出的牌獲勝方

第一次93爸爸

第二次78浩浩

第三次56浩浩

【點(diǎn)評】考查夕卮化問題，關(guān)鍵掌握田忌賽馬q口的最優(yōu)策略。

【典例三】李大媽烙餅，烙好一面用3分鐘，鍋內(nèi)每次最多烙2張，烙5張餅,

兩面都要烙，至少需要多少分鐘？

【分析】烙餅問題公式：總時間=餅數(shù)X2+每鍋可烙的數(shù)量X烙每面的時間；

據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可解答。

【詳解】5X2+2X3

=104-2X3

=5X3

=15（分鐘）

答：至少需要15分鐘。

【點(diǎn)評】此題主要考查了烙餅問題的應(yīng)用，要熟記公式。

【典例四】小林、小麗和小強(qiáng)三人同時到辦公室找張老師問數(shù)學(xué)題。小林需要5

分鐘，小麗需要8分鐘，小強(qiáng)需4分鐘。要使三人等候時間的總和最少，該怎樣

安排他們的順序？這時候等候的總時間是多長？

【分析】要使三個人等候的時間最少，則就讓花時間少的人先辦事，花時間多

的后辦事，據(jù)此即可解答。

【詳解】按小強(qiáng)、小林、小麗的順序，等候的時間總和最少；

4X3+5X2+8

=12+10+8

=30（分鐘）

答：等候的總時間是30分鐘。

【點(diǎn)評】考查事物的統(tǒng)籌安排，將事物進(jìn)行最優(yōu)化解決是解題的關(guān)鍵。

【典例五】小強(qiáng)早上從起床到吃完早飯需要做完下面這些事：起床需要5分鐘,

整理床鋪需要2分鐘，刷牙需要2分鐘，洗臉需要1分鐘，熱牛奶需要3分鐘,

烤面包需要2分鐘，吃早飯需要8分鐘。他如何安排才能最快完成這些事情？

【分析】起床一烤面包（整理床鋪）一熱牛奶（刷牙一洗臉）一吃早飯，這樣

完成這些事情的時間為起床、烤面包、熱牛奶和吃早飯的時間和，據(jù)此即可解

答.

【詳解】先起床，然后烤面包的同時整理床鋪，再熱牛奶的同時刷牙和洗臉，

最后吃早飯，這樣能最快完成這些事情。

【點(diǎn)評】合理安排，把能同時進(jìn)行的事情安排在同一時間完成，這樣用時最

少。

?旬順硼緩

一、應(yīng)用題

1.用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面4分鐘，烙8張餅最少需要

多少分鐘？請說明安排的方法。

2.萱萱中午做一道菜，共需要六道工序，每道工序的時間如下：切肉片2分鐘，準(zhǔn)備蔥姜

蒜1分鐘，準(zhǔn)備佐料1分鐘，燒熱鍋2分鐘，燒熱油2分鐘，炒菜4分鐘。請問：萱萱燒

好這道菜最短需要多少分鐘？

3.用平底鍋烙餅，每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面4分鐘，烙8張餅最少需要

多少分鐘？

4.李叔叔購買7個香腸面包，3個牛油面包，選哪種方案更省錢？最少用多少錢可以買到

這些面包？（要求用綜合算式解答）

方案一：香腸面包6元/個，牛油面包4元/個。

方案二：購買10個以上（含10個，不分種類）5元/個。

5.周末，媽媽和佳佳用烤箱烤了一爐餅干。

（1）烤餅干之前必須先將烤箱預(yù)熱10分鐘，然后才能開始烤，熠熟餅T需要12分鐘。如

果媽媽9：50開始預(yù)熱烤箱，那么餅干烤熟出爐的時間是（）。

（2）佳佳挑出了26塊餅干，打算把它們裝袋送給朋友們品嘗。有兩種包裝袋，一種是塑

料袋，每袋裝5塊，另一種是紙袋，每袋裝3塊。如果每袋都裝滿，怎樣裝能恰好裝完？

把裝餅干的方案填寫在下表中并答題。

方案序號方案塑料（每袋裝5塊）紙袋（每袋裝3塊）餅干塊數(shù)

①6袋0袋5x6-30（塊）

②5袋1袋

答：能恰好裝完餅干的方案是

〃我把剩下餅干的四分之一

下餅干6?

裝在小桶里，把四分之三

(3)J塊數(shù)比20多，

裝在大桶里，正好裝完，而

Q匕30少。,

、其每桶都是整塊的餅干。

大桶、小桶可能各裝了多少塊餅干？用你喜歡的方式解決這個問題，寫出你的思考過程和

結(jié)論.

6.笑笑早上起床洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，沖牛奶要1分鐘，吃

早飯要5分鐘。笑笑怎樣安排合理？最快的情況下起床多少分鐘就能上學(xué)？

7.小明一家每天早上都喝鮮牛奶，他需要做兩件事：一是熱牛奶，二是洗4個杯子。已知

熱牛奶需要10分鐘，洗一個杯子需要2分鐘，小明一家喝到牛奶最快要用多少分鐘？

8.武大郎做燒餅，每只燒餅正面需要烤3分鐘，反面需要烤2分鐘，而平鍋內(nèi)一次只能放

兩只燒餅，要用最短的時間烤好9只燒餅，武大郎最少需要多少分鐘？

9.有三個噴泉，從第一個噴泉中取一桶水需要2分鐘，從第二個噴泉中取一桶水需要3分

鐘，從第三個噴泉中取一桶水需要6分鐘，如果從三個噴泉中同時取水，那么需要多少分

鐘才能取到12桶水？

10.煎1塊牛排需要8分鐘（正、反兩面各4分鐘）。一塊鐵板上每次最多只能煎2塊牛

排，要煎5塊最少需要（）分鐘。請把你的想法先畫一畫，再算一算。

11.星期六，李奶奶要包餃子給家人吃，請你設(shè)計一個合理的順序，讓他們盡快吃上餃

子，至少需要多長時間？

,￥****丫，■4**Me**.蜉***必

t買菜I!包餃子I，燒開水II煮餃子

?才V

110分鐘II30分鐘；10分鐘II5分鐘

刁!s刁jw與jw*點(diǎn)克喬濟(jì)濟(jì)喬泰*”**點(diǎn),式與5^與?^與

我肚子餓了，、

怎樣才能盡快

12.吃上飯呢？最

少要用多長時

、間才德吃上飯2

洗電飯鍋放米和水煮飯炒青菜燒的燒肉煲湯

1分鐘2分鐘20分鐘3分鐘6分鐘6分鐘6分鐘

13.小冬和小春各有“團(tuán)長”“營長”“連長”三枚軍棋，級別從高到低依次是：團(tuán)長、

營長、連長。級別高的“吃掉”級別低的。如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小

春怎樣出棋才能贏？（請根據(jù)小冬的出棋順序，在中填入適當(dāng)?shù)钠迕?/p>

第1次第2次第3次

（1）小冬連長團(tuán)長營長

小春

第1次第2次第3次

⑵小冬團(tuán)長營長連長

小春

第1次第2次第3次

⑶小冬營長連長團(tuán)長

小春

14.媽媽殺好魚后，小剛幫媽媽燒魚。他洗魚、切魚、切姜片、洗鍋煎燒，共花了17分

鐘：（見下圖）

2分鐘2分鐘吩鐘?2^2分鐘__3^__

洗魚一切魚一切姜片—洗鍋將鍋燒熱—把油傀熱—前燒

合理安排后，最短用多少分鐘？畫出流程圖。

15.同學(xué)們，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏得齊王的?

齊王田忌本場勝負(fù)

第?場下等馬

第一場中等馬

第一場下等馬

（1）田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法?

（2）我們來看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對策略?

16.紅紅早晨起床要做以下事情。

梳頭：2分鐘洗臉：3分鐘刷牙：3分鐘洗水壺：1分鐘

接水：1分鐘燒水：8分鐘沖奶粉：1分鐘

完成這幾件事最少用多少分鐘？

17.以點(diǎn)數(shù)大小一對一比賽，甲方要想獲勝（三局兩勝），應(yīng)怎樣出牌？

甲方乙方

淘米：2分鐘洗電飯鍋：2分鐘蒸米飯：20分鐘

炒菜：8分鐘洗菜切菜：5分鐘整理房間：5分鐘

19.A、B兩組各3人，現(xiàn)在要進(jìn)行百米賽跑，他們的個人成績?nèi)缦卤硭?，每局每班一?/p>

參賽，每人只能參賽一次，三局兩勝制，要想B組獲勝，小吳需要和A組的誰進(jìn)行比賽？

A組

姓名小李小張小王

成績20秒22秒24秒

B組

姓名小安小吳小杜

成績21秒23秒24秒

20.媽媽烤面包，每個面包需要烤5分鐘，其中第?一面要烤3分鐘，第二面要烤2分鐘。

家中的烤箱每次只能烤2個，現(xiàn)在媽媽要烤3個面包，8分鐘夠嗎？說說你的理由。

21.李老師為參加英語劇表演的三個同學(xué)化妝，小明需要4分鐘，小強(qiáng)需要3分鐘，小紅

需要2分鐘。怎樣安排才能使三人等候的時間總和最少？

22.紙牌游戲。

小麗和小寧用紙牌玩“比大小”的游戲。玩法是每人每次出一張牌，牌大者得一分，一共

玩三次，得兩分為獲勝者。

小麗的牌:

6?

小寧的牌:

（1）先出牌才能保證小寧為獲勝者。

（2）小寧怎么出牌才能獲勝？請把出牌的情況填入下表。

小麗——

小寧———

23.比賽:

第一隊(duì)最好成績（下陸莎杜小雯趙于曉陶欣然

/分)230180210205

何文龍劉佳佳肖俊剛

第二隊(duì)最好成績(下宋圓

/分)

220190165210

(1)四局三勝：如果比賽中每人都能正常發(fā)揮，第二隊(duì)有可能獲勝嗎？你認(rèn)為該怎樣對

陣？

(2)五局三勝：如果每隊(duì)再增加一人，其中第一隊(duì)增加：王曉紅172下/分，第二隊(duì)增加

田立志152下/分。第二隊(duì)怎樣對陣才有可能獲勝呢？

24.李強(qiáng)打算制訂一個“早晨行動計劃”，每天早晨在家要做好以下幾件事情：起床3分

鐘，整理床鋪3分鐘、洗臉?biāo)⒀?分鐘、吃飯8分鐘、聽英語20分鐘。學(xué)校每天8：00±

課，李強(qiáng)步行到學(xué)校，需要15分鐘，請問每天他最晚什么時候起床才不會遲到？請說出你

的理由。

25.星期天，小明幫媽媽做家務(wù)。擦玻璃要用20分鐘，收拾廚房要用15分鐘，拖地要用

10分鐘，找齊要洗的衣物用5分鐘，用全自動洗衣機(jī)要用40分鐘。按怎樣的做最省時？

26.紅紅感冒發(fā)燒了，媽媽給他量體溫需要5分鐘，找體溫表1分鐘，找感冒藥5分鐘,

燒開水5分鐘，找杯子倒開水1分鐘，媽媽怎樣安排以上事情比較合理？

27.樂樂準(zhǔn)備為即將下班的媽媽炒一個西紅柿雞蛋，他洗切西紅柿用了1分鐘，洗蔥切蔥

用了2分鐘，敲蛋打蛋用了1分鐘，洗鍋2分鐘，把鍋燒熱1分鐘，將油燒熱3分鐘，炒

西紅柿雞蛋4分鐘，樂樂燒好這道菜花了14分鐘，請你巧妙安排，設(shè)計出一個順序，使燒

好這道菜的時間最短。

28.“五一”到了，明明打算幫媽媽做家務(wù)。

啟動洗衣機(jī)

項(xiàng)目掃地放臟衣服放洗衣粉晾衣服

洗衣

大約需要的

1031154

時間/分鐘

（1）為了盡量節(jié)省時間，明明應(yīng)該按怎樣的先后順序去做上面的事情?

（2）做完上面的家務(wù)，他至少需要花上多長時間？

29.中午，媽媽要包餃子，為了盡早地吃到餃子，她讓小紅先安排一下在包餃子的過程中

完成每件事的順序，請計算一下，最快多長時間吃上餃子？

買菜8分鐘包餃子25分鐘燒開水10分鐘

煮餃子5分鐘吃前洗碗2分鐘

30.小華早晨起來是這樣安排的：①刷牙、洗臉3分鐘，②淘米2分鐘，③用電飯鍋煮飯

18分鐘，④背英語單詞12分鐘，⑤吃早飯10分鐘。結(jié)果用了45分鐘才去上學(xué)。請你給

她合理安排，使小華起床后用最短的時間就能去上學(xué)。寫出你的安排流程，并求出最短的

時間。（提示：用電飯鍋煮飯前必須要先淘米）

31.小茗、小熙、小歡同時去辦公室問葉老師數(shù)學(xué)問題，講解小茗的問題要6分鐘，講解

小熙的問題要3分鐘，講解小歡的問題要1分鐘，怎樣安排講解的順序，才能使他們所花

的總時間最少？

32.陳阿姨用電磁爐烤面包。

用電磁爐烤1個面包需要2分鐘，一次只能烤

兩個面包。

(1)烤3個面包至少需要多少分鐘？

(2)如果要烤10個面包，需要多少時間？

(3)如果要烤101個面包，需要多少時間？

33.媽媽下班回家做飯，淘米要2分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要7分鐘，切菜要6分鐘,

炒菜要8分鐘。如果煮飯和炒菜要用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都做好，最少要用多

長時間？

34.媽媽和蘭蘭玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。媽

媽拿到的牌、蘭蘭拿到的牌如下圖。請問蘭蘭有可能獲勝嗎？如果蘭蘭要想獲勝，該怎么

出牌？請你在表中列舉出來。(寫出撲克牌上的數(shù)字)

場次媽媽出的牌蘭蘭出的牌獲勝方

第一次

第二次

第三次

35.小明有10、7、4三張數(shù)字卡片，小東有3、5、9三張數(shù)字卡片，規(guī)定每人每次出一張

卡片，數(shù)字大的贏，各出三次，贏兩次者勝。

（1）如果小明先出（順序如下圖），那么小東應(yīng)該怎樣應(yīng)對才能獲勝？

小明：國同m

小東:□□□

（2）把小東的數(shù)字卡片換小一些，還可以獲勝嗎？如果可以，那么小東獲勝的三張數(shù)字卡

片最小依次是哪三張？

參考答案

1.32分鐘，安排方法見詳解

【分析】根據(jù)題意可知，每2張餅為一組，每組需要2X4=8分鐘。8張餅即4組，需要8

X4=32分鐘。

【詳解】8+2X（2X4）

=84-2X8

=32（分鐘）

答：需要32分鐘。

因?yàn)榇祟}共8張餅，每次可以放兩塊餅同時烙，鍋內(nèi)始終沒有空位，所以安排方法如下：

把8塊餅命名為a、b、c、d、e^g、h,可以先烙a、b正反面需要8分鐘，同理c、d

正反面需要8分鐘，e、f正反面需要8分鐘，g、h正反面需要8分鐘。

【點(diǎn)睛】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保證

需要的時間最短。

2.10分鐘

【分析】所有六道工序里，可以在燒熱鍋和燒熱油的4分鐘里切肉片2分鐘，可以節(jié)約2

分鐘，所以萱萱作這道菜的程序是這樣的：先準(zhǔn)備蔥姜蒜和佐料（1+1）分鐘，再在燒熱

鍋和燒熱油的同時切肉片，然后炒菜，據(jù)此解題即可。

【詳解】1+1+2+2+4=10（分鐘）

答：萱萱燒好這道菜最短需要10分鐘。

【點(diǎn)睛】此題是考查了合理安排時間的問題，解決此類問題時，要奔著既節(jié)約時間，又不

使每道程序相矛盾進(jìn)行合理安排。

3.32分鐘

【分析】根據(jù)題意可知，每2張餅為一組，每組需要2X4=8分鐘。8張餅即4組，需要8

X4=32分鐘。

【詳解】84-2X(2X4)

=84-2X8

=4X8

=32(分鐘)

答：烙8張餅最少需要32分鐘。

【點(diǎn)睛】在烙餅優(yōu)化問題中，要統(tǒng)籌安排烙餅的順序，使鍋里始終沒有空位，這樣才能保

證需要的時間最短。

4.方案二更省錢；50元

【分析】分別計算出兩種方案需要的錢數(shù)，再比較兩種方案需要錢數(shù)的大小即可。

【詳解】方案一：

6X7+3X4

=42+12

=54(元)

方案二：

(74-3)X5

=10X5

=50(元)

54>50

答：方案二更省錢：最少用50元買到這些面包。

【點(diǎn)睛】比較法是最優(yōu)方案問題的常用方法，計算出不同方案需要的錢數(shù)，運(yùn)用比較法得

出最優(yōu)方案。

5.(1)10：12

(2)③；⑥；表格見詳解

(3)思考過程：餅干的塊數(shù)是4的倍數(shù)，比20多，比30少，且是4的倍數(shù)的數(shù)有：24

和28,所以剩下的餅干的塊數(shù)為24塊和28塊。

244-4=6,6X3=18；

284-4=7；7X3=21o

結(jié)論：

當(dāng)剩下餅干塊數(shù)是24時，小桶裝6塊，大桶裝18塊；

當(dāng)剩下餅干塊數(shù)是28時，小桶裝7塊，大桶裝21塊。

【分析】（1）根據(jù)“開始時間+經(jīng)過的時間=結(jié)束時間”計算出餅干出爐的時刻即可。

（2）利用列舉法，根據(jù)塑料袋和紙袋所裝塊數(shù)，列舉所需袋數(shù)和所裝塊數(shù)，找到正好裝完

的方案。

（3）根據(jù)題意，這些餅干的塊數(shù)應(yīng)該是4的倍數(shù)，在20~30之間4的倍數(shù)有24和28兩

個，據(jù)此解題即可。

【詳解】（1）9時50分+10分+12分=10時12分

所以，如果媽媽9：50開始預(yù)熱烤箱，那么餅干烤熟出爐的時間是10：12。

（2）

方案序號方案塑料（每袋裝5塊）紙袋（每袋裝3塊）餅干塊數(shù)

①6袋0袋5x6=30（塊）

②5袋1袋5x5+3x1=28（塊）

③4袋25x4+3x2=26（塊）

④3袋4袋5x3+3x4=27（塊）

⑤2袋6袋5x2+3x6=28（塊）

⑥1袋7袋5+3x7=26（塊）

⑦。袋9袋3x9=27（塊）

所以：能恰好裝完餅干的方案是③；⑥。

（3）思考過程：餅干的塊數(shù)是4的倍數(shù),比20多，比30少,且是4的倍數(shù)的數(shù)有：24

和28,所以剩下的餅干的塊數(shù)為24塊和28塊。

24+4=6,6X3=18；

284-4=7；7X3=21。

結(jié)論：

當(dāng)剩下餅干塊數(shù)是24時，小桶裝6塊，大桶裝18塊；

當(dāng)剩下餅干塊數(shù)是28時，小桶裝7塊，大桶裝21塊。

【點(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意，利用列舉法找到符合題意的方案。

6.洗臉、讀書（燒開水）一沖牛奶一吃早飯；18分鐘

【分析】起床后就把水燒上，燒水期間洗臉、讀書，然后沖牛奶、吃早飯，所以花的時間

為洗臉、讀書、沖牛奶、吃早飯的時間和。

【詳解】洗臉、讀書（燒開水）f沖牛奶f吃早飯；

44-8+1+5

=12+6

=18（分鐘）

答：起床后就把水燒上，燒水期間洗臉、讀書，然后沖牛奶、吃早飯，最快的情況下起床

18分鐘就能上學(xué)。

【點(diǎn)睛】合理安排，把能同時進(jìn)行的事情安排在同一時間進(jìn)行用時最少。

7.10分鐘

【分析】本題中，洗杯子共需（4X2=8）分鐘，而熱牛奶要10分鐘，在等待牛奶熱好的

10分鐘內(nèi)完全可以洗好4個杯子,

【詳解】根據(jù)分析可知，熱牛奶的時候可以洗杯子，所以總共花的時間是熱牛奶的時間。

答：小明一家喝到牛奶最快要用10分鐘。

【點(diǎn)睛】合理安排時間一定要考慮到哪幾件事可以同時去做，只有這樣才能達(dá)到事半功倍

的效果。

8.23分鐘

【分析】將9只燒餅分為6只和3只兩組，先烤3只燒餅，可以這樣烤：先烤第一、第二

只燒餅的第一面，3分鐘后，把第一只燒餅取出，將第二只翻個身，放上第三只燒餅.經(jīng)

過2分鐘，第二只燒餅已熟，可把它取出來，放上第一只燒餅，烤另外一面，1分鐘后，

把第三只燒餅翻一個身，2分鐘后，第一只燒餅又熟了，可把它取出，再過1分鐘，第三

只燒餅也熟了。剩下的6只燒餅，兩個兩個的烤，需要5X（6+2）=15分鐘，再把兩組

時間加起來，即可得到最少的時間，據(jù)此解答。

【詳解】9只燒餅分為3只和6只兩組，先烤3只這一組：

給只燒餅分別編號為①@③；

第一次：①正②正，3分鐘；

第二次：②反③正，2分鐘；

第三次：①正③正③反，2分鐘（③正1分鐘，③反1分鐘）；

第四次：③反，1分鐘；

共計：

3+2+2+1

=5+2+1

=8（分鐘）

再烤另外6只，兩個兩個的烤，用時：

5X（6+2）

=5X3

=15（分鐘）

兩組總共用時：

8+15=23（分鐘）

這是需要的最少時間。

答：武大郎最少需要烤23分鐘。

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2只

燒餅在烤是本題的關(guān)鍵。

9.12分鐘

【分析】因?yàn)槭峭瑫r取，最多取一桶水的時間是6分鐘，因此分別計算出6分鐘從第一個

噴泉中取的桶數(shù)、6分鐘從第二個噴泉中取的桶數(shù)，先計算出6分鐘可同時取水的數(shù)量，

從而推算出取到12桶水需要用的時間即可。

【詳解】6+2=3（桶）

6+3=2（桶）

24-3+1=6（桶）

因此6分鐘可以同時取6桶

6+6=12（桶）

那么取12桶就需要2個6分鐘

6+6=12（分鐘）

答：需要12分鐘才能取到12桶水。

【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。

10.20

【分析】煎5塊牛排，先同時煎2塊，正反面共需要2X4=8分鐘；再煎后三個，先煎第

一個與第二個的正面需要4分鐘，然后煎第一個的反面和第三個的正面需要4分鐘，最后

煎第二個的反面和第二個的反面需要4分鐘，煎完3個共需要3X4=12分鐘，據(jù)此即可求

得煎5塊需要多少分鐘。

先同時煎兩個，正反面共需要：2X4=8（分鐘）；

再同時煎三個，共需要：3X4=12（分鐘）；

所以5個需要：8+12=20（分鐘）。

【點(diǎn)睛】本題考查的是烙餅問題，關(guān)鍵是要保證每次都有兩個餅在鍋里煎，達(dá)到優(yōu)化的目

的。

11.45分鐘

【分析】要使需要的時間最短，先買菜，再包餃子，包餃子的同時燒開水，最后煮餃

子。。則一共需要10+30+5=45分鐘。

【詳解】10+30+5

=40+5

=45（分鐘）

答：至少需要45分鐘。

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時

進(jìn)行的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。

12.24分鐘

【分析】要使需要的時間最短，應(yīng)先洗電飯鍋，再放米和水，煮飯，煮飯的同時炒青菜、

燒魚、燒肉、煲湯，共用1+2+3+6+6+6=24分鐘。

【詳解】1+2+3+6+6+6=24（分鐘）

答：最少要用24分鐘才能吃上飯。

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時

進(jìn)行的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。

13.（1）營長、連長、團(tuán)長

（2）連長、團(tuán)長、營長

（3）團(tuán)長、營長、連長

【分析】根據(jù)田忌賽馬問題，只要三局勝兩局，即為獲勝；只要小春三次有兩次用級別高

的“吃掉”小冬的軍棋，則小春即可獲勝。

【詳解】根據(jù)分析可得：

第1次笫2次笫3次

（1）小冬連長團(tuán)長管長

小春營長連長團(tuán)長

第1次第2次第3次

⑵小冬團(tuán)長營長連長

小春連長團(tuán)長昔長

第1次第2次第3次

⑶小冬營長連長團(tuán)長

小春團(tuán)長管長連長

【點(diǎn)睛】此題考查了田忌賽馬問題，知己知彼百戰(zhàn)不殆，用最弱的對最強(qiáng)的，輸?shù)粢痪郑?/p>

用強(qiáng)對中等，用中等對弱者，勝兩局，保證三局兩勝；關(guān)鍵是小春后出棋，占了主動權(quán)。

14.12分鐘

【分析】根據(jù)題干，可以先洗鍋，需要2分鐘，將鍋燒熱需要2分鐘，把油燒熱需要3分

鐘，燒熱鍋、燒熱油的同時可以洗魚、切魚、切姜片，這樣可以節(jié)約2+2+1=5分鐘，再

煎燒，需要5分鐘，據(jù)此即可解答。

【詳解】2+2+34-5

=7+5

=12（分鐘）

流程圖如下：

2分鐘2分鐘3分鐘5分鐘

洗鍋|—將鍋燒熱把油燒熱|—|煎燒

2分鐘2分鐘1分鐘

洗魚|一|切魚|—|切姜片

答：合理安排后，最短用12分鐘。流程圖如上圖所示。

【點(diǎn)睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解

答。

15.（1）表格見詳解過程；是

（2）表格見詳解過程；6種

【分析】（1）采用枚舉法，找出所有的可能即可；第一場田忌用下等馬對齊王上等馬，齊

王勝；第二場田忌用上等馬對齊王中等馬，田忌勝；第三場田忌用中等馬對齊王下等馬，

田忌勝。

（2）田忌賽馬是我們都熟悉的故事，齊王和田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，

齊王的馬比田忌的強(qiáng)；而田忌的上等馬能勝齊王的中等馬，田忌的中等馬能勝齊王的下等

馬；如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，采用枚舉法列表

找出田忌應(yīng)對齊王的所有策略，因可得解

【詳解】（1）填表如下：

齊王田忌本場勝負(fù)

第一場上等馬下等馬齊王

第一場中等馬上等馬田忌

第一場下等馬中等馬田忌

答：田忌所用的這種策略是唯一能贏齊王的方法。

（2）如表所示：

第一場第二場第三場獲勝者

齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1上等馬中等馬下等馬齊王

田忌2上等馬下等馬中等馬齊王

田忌3中等馬上等馬下等馬齊王

田忌4中等馬下等馬上等馬齊王

田忌5下等馬上等馬中等馬田忌

田忌6下等馬中等馬上等馬齊王

答：由上表可知，田忌共有6種可采用的應(yīng)對策略，但只有一種方法能贏齊王。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單的枚舉法應(yīng)用，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案是解題關(guān)

鍵。

16.11分鐘

【分析】完成這幾件事，要使用的時間最少，因此：洗水壺（1分鐘），接水（1分鐘），

燒水的同時可以梳頭、洗臉、刷干（總共用時8分鐘），最后沖奶粉（1分鐘）。最后將

這些時間加起來即可。

【詳解】1+1+1+8=11（分鐘）

答：完成這幾件事最少用11分鐘。

【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。

17.甲方用3對乙方的9,8對乙方的7,6對乙方的4。

【分析】根據(jù)田忌賽馬的方法，用甲方的最小的牌對乙方最大的牌，用甲方最大的牌對乙

方次大的牌，用甲方次大的牌對乙方最小的牌，這樣甲方就會2勝1負(fù)，從而取勝。

【詳解】甲方要想獲勝（三局兩勝），出牌方法是：

甲方用3對乙方的9,8對乙方的7,6對乙方的4。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生利用“田忌賽馬”的方法來解決問題的能力。

18.夠；（流程圖的形式表示以及所用時間，見詳解過程）

【分析】根據(jù)小麗需要做的事情，先淘米，再洗電飯鍋，再蒸米飯，同時洗菜切菜、炒

菜，整理房間，這樣可以節(jié)省5+8+5=18（分鐘）；計算所需時間與半小時相比較即可

得出結(jié)論。

【詳解】安排如下：淘米（2分鐘）一洗電飯鍋（2分鐘）一蒸米飯（20分鐘）［整理房間

（5分鐘）、洗菜切菜（5分鐘）、炒菜（8分鐘）］

2+2+20

=4+20

=24（分鐘）

半小時=30分鐘

24分鐘V30分鐘

答：小麗的時間夠用。

【點(diǎn)睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解

答。

19.小王

【分析】在相同的路程內(nèi)，用時間少，跑得快；三局兩勝制，要想B組獲勝，可以采用

“出忌賽馬”的策略來安排比賽，即按照“上等對中等，中等對下等，下等對上等”進(jìn)行

比賽。

【詳解】要想B組獲勝，必須：

B組最慢的小杜與A組最快的小李進(jìn)行比賽，24秒＞20秒，B組輸；

B組第二快的小吳與A組最慢的小王進(jìn)行比賽，23秒V24秒，B組贏；

B組最快的小安與A組第二快的小張進(jìn)行比賽，21秒V22秒，B組贏：

根據(jù)三局兩勝制，B組獲勝。

答：小吳需要和A組的小王進(jìn)行比賽。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生利用“田忌賽馬”的方法來解決問題的能力。

20.夠了，理由見詳解

【分析】此類問題中，盡量使每次都有2個面包在烤，由此進(jìn)行合理安排即可解決問題。

【詳解】給三個面包編號a、b、c,烤3分鐘的是正面，烤2分鐘的是反面，按照下面的

安排操作：先放入a的正面和b的反面，第2分鐘后取出b放入c的反面；第3分鐘，把

a反過來烤反面；第4分鐘把c反過來烤正面；第5分鐘把a(bǔ)取出，此時a已經(jīng)烤好，放

入b的正面；第7分鐘c已經(jīng)烤好，取出；第8分鐘b已經(jīng)烤好：所以烤3個面包8分鐘

夠。

答：媽媽要烤3個面包，8分鐘夠。

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的利用統(tǒng)籌思想進(jìn)行合理安排事情的能力，抓住烤箱內(nèi)始終有2

個面包在烤是本題的關(guān)鍵。

21.見詳解

【分析】要使三人等待的時間總和最少，則需要時間短的人先化妝，依此解答。

【詳解】4分鐘>3分鐘>2分鐘，即先讓小紅化妝，再讓小強(qiáng)化妝，最后讓小明化妝。

【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。

22.小麗964375

【分析】(1)小麗先出，然后根據(jù)小麗出的牌，輸一次贏兩次即可獲勝。

(2)用最小的牌對陣小麗最大的牌，用第二大的牌對陣小麗最小的牌，用最大的牌對陣小

麗第二大的牌，從而獲勝。

【詳解】(1)小麗先出牌才能保證小寧為獲勝者,用3對9,輸一局；7對6,5對

4,勝二局，可得兩分。

(2)如圖：

小麗964

小寧375

小寧這樣出牌得兩分，從而獲得勝利。

【點(diǎn)睛】結(jié)合“田忌賽馬”的故事分析是解答此題的關(guān)鍵。

23.見詳解

【分析】(1)四局三勝中，要想第二隊(duì)獲勝，就讓第二隊(duì)的最不好的隊(duì)員對陣第一隊(duì)成績

最好的隊(duì)員：

(2)五局三勝中，要想第二隊(duì)獲勝，就要讓第二隊(duì)最差的兩個隊(duì)員對陣第一隊(duì)成績最好的

兩個隊(duì)員，據(jù)此解答。

【詳解】(1)陸莎對劉佳佳，233>165,第一局第一隊(duì)勝；杜小雯對何文龍，180V190,

第二局第二隊(duì)勝；趙于曉對宋圓，210V220,第三局第二隊(duì)勝；陶欣然對肖俊剛，205<

210,第四局第二隊(duì)勝：所以，按照此種對陣方式，第二隊(duì)可能獲勝。

(2)五局三勝，第二隊(duì)有可能獲勝，對陣如下：

第一局：田立志對陸莎，152V233,第一隊(duì)贏；

第二局：劉佳佳對趙于曉，165V210,第一隊(duì)贏；

第三局：何文龍對王曉紅，190>172,第二隊(duì)贏；

第四局：肖俊剛和杜小雯，210>180,第二隊(duì)贏；

第五局：宋圓和陶欣然，220>205,第二隊(duì)贏。

（答案不唯一）

答：四局三勝中，如果比賽中每人都能正常發(fā)揮，第二隊(duì)有可能獲勝；五局三勝中，第二

隊(duì)也有可能獲勝，排列方式如上達(dá)所示。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了優(yōu)化問題中田忌賽馬的問題，用最差的隊(duì)員去對陣對方最好的隊(duì)

員是取得比賽勝利的關(guān)鍵。

24.7：25

【分析】要求他最晚起床時間，則他從起床到出門所用的時間應(yīng)最短。他可以先聽英語，

再聽英語的同時，可以起床、整理床鋪、洗臉?biāo)⒀?、吃飯。則他從起床到出門共需要20分

鐘。根據(jù)開始時間=結(jié)束時間一經(jīng)過時間，求出他最晚起床時間。

【詳解】8時一20分鐘一15分鐘=7時25分

答：他最晚7：25起床才不會遲到。因?yàn)樗诼犛⒄Z的同時，完成起床、整理床鋪、洗臉

刷牙、吃飯這幾項(xiàng)任務(wù)，使得從起床到出門的時間最短。

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時

進(jìn)行的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。

25.先找齊要洗的衣物，然后用全自動洗衣機(jī)洗衣服，在完成洗衣服這項(xiàng)任務(wù)的同時，可

完成擦玻璃、收拾廚房以及拖地這三項(xiàng)任務(wù)

【分析】分析小明需要做的各項(xiàng)家務(wù)之間的關(guān)系可知，用洗衣機(jī)洗衣服時，小明可以去做

別的家務(wù)。而在洗衣服之間，需要先找齊要洗的衣服，再用全自動洗衣機(jī)洗衣服。洗衣機(jī)

洗衣服用時40分鐘，擦玻璃、收拾廚房以及拖地這三項(xiàng)任務(wù)需要20+15+10=45分鐘。

則用這三項(xiàng)任務(wù)需要的時間加上找齊要洗的衣物需要的時間，就是至少需要的時間。

【詳解】5+20+15+10=50（分鐘）

要使需要的時間最短，應(yīng)先找齊要洗的衣物，然后用全自動洗衣機(jī)洗衣服，在完成洗衣服

這項(xiàng)任務(wù)的同時，可完成擦玻璃、收拾廚房以及拖地這二項(xiàng)任務(wù)。

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排各項(xiàng)任務(wù)之間的順序，注意同時

進(jìn)行的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)互不干擾。

26.找體溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，同時燒開水然后找感冒藥1分鐘，最后找

杯子倒水1分鐘，這樣需要8分鐘。

【分析】根據(jù)題意可知，要想需要時間最短，則有些事情需要同時做，這樣可以節(jié)省時

間，量上體溫后，就可以做別的事情?？梢韵日殷w溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，

同時燒開水，然后找感冒藥1分鐘，最后找杯子倒水1分鐘，這樣需要（1+5+1+1）分

鐘。

【詳解】先找體溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，同時燒開水，然后找感冒藥1分

鐘，最后找杯子倒水1分鐘。

這樣需要：

1+5+1+1

=6+1+1

=7+1

=8（分鐘）

答：媽媽先找體溫表用1分鐘，然后量體溫用5分鐘，同時燒開水然后找感冒藥1分鐘，

最后找杯子倒水1分鐘，這樣需要8分鐘。

【點(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問題，要想時間最短，應(yīng)合理安排任務(wù)之間的順序，注意同時進(jìn)行

的兩項(xiàng)任務(wù)應(yīng)不互相干擾。

27.見詳解

【分析】要使用的時間最少，那么能同時做的事情就應(yīng)同時做，把鍋燒熱的同時可以洗切

西紅柿，將油燒熱的同時可以洗蔥切蔥、敲蛋打蛋，依此解答即可。

【詳解】要使燒好這道菜的時間最短，應(yīng)這樣安排：洗鍋2分鐘，把鍋燒熱1分鐘（洗切

西紅柿），將油燒熱3分鐘（燒熱鍋的油同時可洗蔥切蔥和敲蛋打蛋），炒4分鐘，共用

10分鐘。

【點(diǎn)睛】熟練掌握優(yōu)化問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。

28.（1）放臟衣服、放洗衣粉、啟動洗衣機(jī)洗衣（掃地）、晾衣服

（2）23分鐘

【分析】（1）掃地10分鐘，由于用洗衣機(jī)洗衣服15分鐘，因此在等待洗好衣服的15分

鐘內(nèi)，可以完成掃地。先確定最費(fèi)時的家務(wù)，再選擇該家務(wù)完成的先后順序。放臟衣服3

分鐘，放洗衣粉1分鐘，洗衣服用15分鐘，晾衣服用4分鐘：據(jù)此解題即可。

（2）計算出放臟衣服、放洗衣粉、啟動洗衣機(jī)洗衣、晾衣服所用的時間即可。

【詳解】（1）洗衣服的同時可以掃地，明明可以按照如下順序做事即可：放臟衣服、放洗

衣粉、啟動洗衣機(jī)洗衣（掃地）、晾衣服。

答：明明按“放臟衣服、放洗衣粉、啟動洗衣機(jī)洗衣（掃地）、晾衣服”的順序做上面的

事情即可。

（2）3+1+15+4=23（分鐘）

答：至少需要花上23分鐘。

【點(diǎn)睛】解答此類問題的關(guān)鍵是奔著既節(jié)約時間又不使每道程序相互矛盾即可，盡量合理

安排節(jié)省時間且又使事件之間互不沖突，考查學(xué)生合理安排時間的能