2020-2021學(xué)年人教 版 七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

人教新版2020-2021學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A,B兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條

墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

2.2019年“十一”黃金周期間（7天），北京市接待旅游總?cè)藬?shù)為920.7萬人次，旅游總

收入111.7億元.其中111.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.111.7X106B.11.17X109C.1.117X1O10D.1.117X108

3.下列各式，運(yùn)算正確的是（）

A.5。-3a=2B,2a+3b=5ab

C.la+a=la2D.10ab2-5b2a=5ab2

4.把如圖折成正方體后，如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么孫的值為（）

A.15B.3C.5D.-3

5.如果單項式-2?嚴(yán)2與_1_xny4是同類項，則"-根的值是（）

5

A.1B.2C.-1D.-2

6.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向，同時輪船8在南偏東18°的

方向，那么NAOB的大小為（）

北

C.143°D.153°

7.某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費(fèi)，

若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均

水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下

列方程正確的是（）

A.1.2X20+2(x-20)=1.5xB.1.2X20+2x=1.5x

1.2+2

C.x=l.5xD.2x-1.2X20=1.5x

"I-

8.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后,再降價10元銷售，仍獲利10元，則該

商品每件的進(jìn)價為（）

A.100元B.105元C.110元D.120元

填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.如果而=-1,則稱“、b互為“負(fù)倒數(shù)”.那么-2的“負(fù)倒數(shù)”等于.

10.-蓊2的次數(shù)是.

11.如圖所示，NAOB=/CO￡>=90°,若/AOC=52°20,,則28。。的度數(shù)為

12.數(shù)軸上，到2的距離等于4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

13.若方程（4-2）出一"=3是關(guān)于x的一元一次方程，貝ijk=.

14.如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)是個位數(shù)的一半，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為9,則這個兩位

數(shù)是.

15.當(dāng)lVa<2時，代數(shù)式-2|+|1-3的值是

16.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了

2.5小時.若水流速度是3千米/時，則甲、乙兩碼頭之間的距離是千米.

三.解答題(共9小題，滿分72分，每小題8分)

17.計算與化簡：

(1)12-(-6)+(-9)；

1R7

(2)(-48)X(-3-不白)；

2812

(3)-324-(-2)2X|-ly|X6+(-2)3.

18.解方程：

(1)-3x+5=2(1-x).

(2)任-2=1.

35

19.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每

天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：

星期—■二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

(3)該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛：

(4)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分

每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

20.如圖，已知。E是/AOC的角平分線，。。是NBOC的角平分線.

(1)若/AOC=120。，ZBOC=30°,求/OOE的度數(shù);

(2)若NAOB=90。，ZBOC=a,求/OOE的度數(shù).

21.已知A=」a-2(a--b2)，B=-—a+—tr.

2336

(1)化簡：2A-38；

(2)若a的倒數(shù)為微，匕的相反數(shù)為3,求24-38的值.

22.某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門票

全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：所有人按全票價的90%購票；

方案二：前20人全票，從第21人開始每人按全票價的80%購票；

(1)若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？

(2)當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種方案付費(fèi)一樣多？

23.如圖，線段AB=20,BC=15,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn).

(1)求線段AM的長度；

(2)在CB上取一點(diǎn)N,使得CN：NB=2：3.求MN的長.

AMCNB

24.為慶祝建國七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對某道路工程進(jìn)行改造，若請甲工程隊單獨(dú)做此工程

需4個月完成，若請乙工程隊單獨(dú)做此工程需6個月完成，若甲、乙兩隊合作2個月后，

甲工程隊到期撤離，則乙工程隊再單獨(dú)需幾個月能完成？

25.閱讀理解:

【閱讀材料】

在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長度

可表示為：48=4-2=2,CB=4-(-2)=6,DC=-2-(-4)=2,…結(jié)論：數(shù)軸

上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別a,h(b>a),則這兩個點(diǎn)間的距離為匕-a(B|J：用較大的

數(shù)去減較小的數(shù))

DCAB

—?------i-1--------i----1--1-------1--4——!-----i------

-5T-3-2-1012345

圖1

AB

1I11II1II1I,I

-4-3-2-1012345678

圖2

【理解運(yùn)用】

根據(jù)閱讀材料完成下列各題：

（1）如圖2,A,3分別表示數(shù)-1,7,求線段AB的長；

（2）若在直線AB上存在點(diǎn)C,使得CBWAB，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值.

（3）M,N兩點(diǎn)分別從A,B同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,

求當(dāng)點(diǎn)M,N重合時，它們運(yùn)動的時間；

（4）在（3）的條件下，求當(dāng)MN《AB時，它們運(yùn)動的時間.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

1.解：...經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

???經(jīng)過木板上的A、8兩個點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線.

故選：B.

2.解：21.7億=11170000000=1.117X1()1°

故選：C.

3.解：-：5a-3a^2a,，選項A不符合題意；

.?.選項B不符合題意；

：7a+a=8a,，選項C不符合題意；

\0ab2-5廬〃=5帥2,；.選項D符合題意.

故選：D.

4.解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得,

“y”與“3”相對，

“X”與“1”相對，

.??孫=3,

故選：B.

5.解：由題意可知：3=〃，機(jī)+2=4,

.?.機(jī)=2,〃=3,

.二〃-m=3-2=1,

故選：A.

6.解：由題意得：Zl=55°,Z2=18°,

Z3=90°-55°=35°,

ZAOB=35°+90°+18°=143°,

故選：C.

I北

、R

7.解：設(shè)這個月共用x立方米的水，

則用戶所繳納的水費(fèi)可表示為：1.2X20+2（尤-20）.

根據(jù)題意有1.2X20+2（x-20）=1.5x,

故選：A.

8.解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則

150X80%-10-x=xX10%,

解得x=100.

即該商品每件的進(jìn)價為100元.

故選：A.

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.解：根據(jù)題意，得-2的負(fù)倒數(shù)等于去

故答案為：~.

10.解：單項式-笳2的次數(shù)是：2.

故答案為：2.

11.解：???NAO3=NCOO=90°,

???NAOC+NBOC=NCO8+/3OQ=90°,

VZAOC=52°20',

：.ZBOD=52°20：

故答案為：52°20,.

12.解：設(shè)所求數(shù)為x,依題意得：

|工-2|=4,

.\x-2=4或x-2=-4,

解得：x=6或工=-2,

故答案為6或-2.

13.解：方程a-2）1一”=3是關(guān)于x的一元一次方程,

1|=1且&-2W0,

解得:k=0,

故答案為：0

14.解：設(shè)個位上的數(shù)為。，則十位上的數(shù)為多

由題意得：a+￡=9,

解得：〃=6,

a—a

2一3，

所以，這個兩位數(shù)是36.

15.解：V1<a<2,

：.a-2<0,1-a<0,

則原式=2-a+a-1=1,

故答案為：1

16.解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：

(x+3)X2=(x-3)X2.5,

解得：x=27,

即：船在靜水中的速度是27千米/小時，

(27+3)義2=60(千米)；

答：兩碼頭間的距離是60千米.

故答案是：60.

三.解答題(共9小題，滿分72分，每小題8分)

17.解：⑴12-(-6)+(-9)

=12+6+(-9)

=18+(-9)

=9；

(2)(-48)X(-1-5弓+白7)

2812

=(-48)X(--±-1)+(-48)X(-=R)+(-48)X白7

2812

=24+30-28

=26；

(3)-3124-(-2)2X|-ly|X6+(-2)3.

4

=-94-4X—X6+(-8)

3

---9X—4X6+(-8)、

43

=(-18)+(-8)

=-26.

18.解：(1)-3x+5=2(1-x).

去括號得：-3x+5=2-2r,

移項得：-3x+2x=2-5,

合并同類項得：-x=-3,

系數(shù)化為1得：x=3；

去分母得：5(2)計1)-3(3y-3)=15,

去括號得：10y+5-9y+9=15,

移項得：10y-9)，=15-5-9,

合并同類項，系數(shù)化為1得：y=L

19.解：(1)5-2-4+200X3=599(輛).

故前三天共生產(chǎn)599輛；

(2)16-(-10)=26(輛).

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；

(3)5-2-4+13-10+16-9+1400=1409(輛).

故該廠本周實際生產(chǎn)自行車1409輛；

(4)(1400+9)X60+9X15=84675(元).

故該廠工人這一周的工資總額是84675元.

故答案為：599；26；1409.

20.解：(1)是/AOC的角平分線，OO是NBOC的角平分線，ZAOC=120°,Z

BOC=30°,

AZEOC=60°,NDOC=15°,

AZDOE=ZEOC-ZDOC=60°-15°=45°；

(2))：0E是N4OC的角平分線，是NBOC的角平分線，NAOB=90°,ZBOC

—a,

AZEOC=—(90°+a),ZDOC=—a,

22

.\ZDOE=ZEOC-ZDOC=—(90°+a)--a=45°.

22

21.解：(1)2A-38

=2[—a-2(a--fe2)1-3(-—a+—Z>2)

2336

=a-4a+—/?2+2a-—b2

32

=-?+—&2；

6

(2)依題意有a=2,b=-3,

5911

則2A-38=-2+—X(-3)2=—.

62

22.解：(1)方案一收費(fèi)為：35X30X90%=945(元)，

方案二收費(fèi)為：20X30+(35-20)X30X80%=960(元)，

V960>945,

???方案一更省錢；

(2)設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費(fèi)一樣多，由題意得

(15+x)X30X90%=20X30+(15+X-20)X30X80%,

解得：x=25,

答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時，兩種方案付費(fèi)一樣多.

23.解：(1)線段A8=20,8c=15,

：.AC=AB-BC=20-15=5.

又???點(diǎn)M是4c的中點(diǎn).

：.AM=^AC=^X5=^,即線段AM的長度是微.

(2)；BC=15,CN：NB=2：3,

99

/.CN^—BC^—X15=6.

55

又???點(diǎn)M是AC