2019-2020學年人教版數(shù)學六年級下冊第四單元《比例》單元測試卷（含答案）

2019-2020學年人教版數(shù)學六年級下冊第四單元《比例》單

元測試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

243

1.（）：8=;---7=-=9：（）。

（）4

2.一個比例的兩個外項分別是5和2,其中一個內(nèi)項是8,另一個內(nèi)項是（），這個

比例可以寫成（）。

3.0_UU衿"表示圖上距離1cm相當于實際距離（）km,把它改寫成數(shù)值比

例尺是（）。

4.如果A：B=C（A、B、C都不為0）,當A一定時，B和C成（）比例關系；當

C一定時，A和8成（）比例關系；當B一定時，A和C成（）比例關系。

5.如圖，圖形（）是圖形A放大后得到的圖形。

6.把梯形ABCD分割成一個平行四邊形和一個三角形（下圖），已知AN:NB=4:5,

則平行四邊形與三角形的面積比是（）:如果平行四邊形ANCD的面積是

40cm2,則三角形NCB的面積是（）cm2.

7.一個零件的實際長度是3mm,畫在圖紙上長6cm,這張圖紙的比例尺是（）,這

個零件的寬是2mm,在圖紙上應畫（）cm。

8.將長40cm,寬30cm的圖紙，按1：5縮小，得到新圖紙的周長是（）cm,面積

是（）cm2o

9.我國《國旗法》規(guī)定：國旗的長和寬的比是3：2,學校操場上的國旗寬是

128cm,長應是（）m?

io.在;，1和：，加一個數(shù)可以組成比例，這個數(shù)可以是（），（）或（）。

246

二、判斷題

11.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，但形狀相同。

12.在比例尺中，圖上距離都比實際距離小。（）

13.用6,8,9,10這四個數(shù)可以組成比例。（）

14.圓的半徑的平方和它的面積成正比例關系。（）

15.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。（）

三、選擇題

16.下面各個比能與：：2組成比例的是（）。

4

A.-：1B.12：-C.

86

17.下面的式子表示x和y成反比例關系的是（）。

28

A.3x=5yB.x=:C.

3

18.在一幅地圖上，用20厘米的線段表示30千米的實際距離，那么這幅地圖的比例

尺是（）。

A.1：1500B.1：15000C.1：150000D.1：1500000

19.一個圓形花壇，按1：100縮小畫在圖紙上，直徑是2cm,花壇的實際占地面積是

2

（）m0

A.6.28B.3.14C.314

20.如果把一個長方形按n：1放大，那么放大后的圖形與放大前圖形的面積比是

()o

A.2n：1B.n2：1C.n：1

四、其他計算

21.計算。

3.1.54.5_5.6

2x:40=2.5：4-:—二元：-

4126

L2043.93?1.2,.

=-:—=2:x一.一=4.%

75~~81035

五、作圖題

22.學校正北方向100m是文化宮，文化宮的正西方向400m是超市，超市的正南方向

200m是少年宮，少年宮的正東方向300m是圖書城。在平面圖中畫出上述地點。

?文化宮

比例尺為1:10000

23.(1)畫出三角形按3：1放大后的圖形。

24.下面是商店售貨員出售的火腿腸數(shù)量與總價表。

數(shù)量/根234567

總價/元34.567.5910.5

(1)寫出幾組總價與數(shù)量的比，并比較比值的大小。

(2)這個比值的意義是什么？

(3)火腿腸的總價與數(shù)量成正比例關系嗎？為什么？

(4)在下圖中描繪出上表中表示總價和相應數(shù)量的點，然后把這些點按順序連起來。據(jù)

圖可知，買8根火腿腸大約需要多少元？

25.學校進行團體操表演。如果排30行，每行24人。如果排18行，每行排多少人?

(用比例解)

26.海門到南京高速公路的距離大約為280km,海門到南通大約為40km。一輛汽車從

海門出發(fā)開往南京，當行駛到南通時用了半小時。按照這樣的速度，4小時能從海門

到達南京嗎？（用比例解）

南京南通

*---------------------------------------------門

27.在比例尺是1：300000的圖紙上，量得一段公路的長度為2cm,如果一修路隊以

每天修100m的速度修這段公路，多少天可以修完？

28.某臺機器上有兩個相互咬合的齒輪，主動輪有80個齒，每分鐘轉100周，從動輪

有50個齒，從動輪每分鐘比主動輪多轉多少周？

29.一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地的中點反向行駛，4小時后客車到達甲地，

貨車離乙地還有42km,已知貨車的速度與客車的速度比為5：6。甲、乙兩地相距多

少千米？（用比例解）

參考答案：

1.6；32：12

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性

質(zhì)。）計算。

【詳解】

8x-=6

4

24+3=32

4

9^-=12

4

故答案為：6；32；12

【點睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，注意計算過程中要細心。

2.1.255：8=1.25：2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性

質(zhì)。）解答。

【詳解】

另一個內(nèi)項是：5x2+8=1.25

這個比例可以寫成：5:8=1.25:2（答案不唯一）

故答案為：1.25；5：8=1.25：2

【點睛】

本題是一道基礎題，主要考查比例的基本性質(zhì)，注意計算過程中要細心。

3.1401:14000000

【解析】

【分析】

根據(jù)線段比例尺意義；根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例

尺。

答案第1頁，共14頁

【詳解】

比例尺是9140二§0km的地圖上1cm相當于實際距離140km；

這幅地圖的比例尺是：1cm：140km=1cm：14000000厘米=1：140000（）0

【點睛】

本題主要考查比例尺的意義，線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉化需要注意單位的變化。

4.反正正

【解析】

【分析】

兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果相對應的兩個量x和y的比值

X

一定，即一=k（定值），那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；

y

兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果相對應的兩個量x和y的乘積

一定，即xy=k（定值），那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系；

據(jù)此解答。

【詳解】

因為A：B=C,BC=A（積一定），所以B和C成反比例關系；

因為A：B=C（比值一定），所以A和B成正比例關系；

因為A：B=C（比值一定），A：C=B（比值一定），所以A和C成正比例關系。

【點睛】

本題考查辨識正比例的量與反比例的量，解答本題的關鍵是找到兩個相關聯(lián)的量是比值一

定還是乘積一定，比值一定成正比例關系；乘積一定成反比例關系。

5.D

【解析】

【分析】

圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，周長的比相等；據(jù)此解答。

【詳解】

圖形A的長是2,高是2

圖形B的長是3,高是2

圖形C的長是3,高是4

圖形D的長是3,高是3

答案第2頁，共14頁

通過比較可知：只有A和D的對應邊長的比相等(2:3=2:3)

故答案為：D

【點睛】

本題主要考查圖形的放大與縮小，理解放大與縮小的意義是解題的關鍵。

6.8:525

【解析】

【詳解】

解：設梯形高為h,則平行四邊形和三角形的高均為h.

S平行四邊脛：S二角形

=(ANx〃)《xNA/x”

=

2

=8:5

40+8x5=25(cm2)

【點睛】

由圖可知，平行四邊形、三角形與原梯形等高，根據(jù)底邊的比和面積公式即可求解.

7.20：14

【解析】

【分析】

根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，帶入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

這張圖紙的比例尺是：6cm:3mm=60mm:3mm=20：1；

20

2x—=40mm=4cm

故答案為：20：1；4

【點睛】

本題考查了比例尺意義及應用，理解比例尺的意義是解題的關鍵。

8.2848

【解析】

【分析】

把原圖紙的長、寬看做實際的長、寬，根據(jù)比例尺x實際距離=圖上距離，求出新圖紙的長

答案第3頁，共14頁

與寬，再求它的周長、面積即可。

【詳解】

40x-=8(cm)

5

30x-=6(cm)

5

(6+8)x2=28(cm)

8x6=48(cm2)

故答案為:28；48

【點睛】

本題考查了比例尺的應用，根據(jù)比例尺x實際距離=圖上距離求出新圖紙的長與寬是解題的

關鍵。

9.1.92

【解析】

【分析】

由題意可知：學校操場上國旗的長和寬的比與3：2組成比例，設學校操場上的國旗的長是

X,帶入數(shù)據(jù)解比例即可。

【詳解】

解：設學校操場上的國旗的長是xcm

x：128=3:2

解得：x=192

答：學校操場上的國旗的長是192cm。

故答案為：192

【點睛】

本題考查的是比例應用題，找到相對應量列出比例是解題的關鍵。

10.11

449

【解析】

【分析】

k7'!中必有兩個內(nèi)項或兩個外項，根據(jù)在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

246

解答即可。

答案第4頁，共14頁

【詳解】

24

3

4-9

9

故答案為：-

【點睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，理解三個數(shù)中必有兩個內(nèi)項或兩個外項是解題的關鍵。

11.7

【解析】

【詳解】

【解析】

【分析】

比例尺可以將實際圖形放大，也可以將實際圖形縮小，據(jù)此解答。

【詳解】

因為放大型的比例尺，圖上距離要比實際距離大，所以“在比例尺中圖上距離總是小于實際

距離'’的說法是錯誤的。故答案為：X

【點睛】

畫放大或縮小后圖形的方法：把圖形按照n：l放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的

n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n：1；

把圖形按照l：n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的1,縮小后圖形與原圖形對

n

應邊長的比是1:n。

13.x

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積解答。

【詳解】

答案第5頁，共14頁

6x10,8x9；

6x9/8x10；

6x8#xl0

不存在兩數(shù)的積等于另外兩數(shù)的積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：這6,8,9,10這四個數(shù)

不可以組成比例。

故答案為：x

【點睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，尋找是否存在兩數(shù)的積等于另外兩數(shù)的積時，要按照一定

的順序，不要漏寫或重復寫。

14.Y

【解析】

【分析】

判斷兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其

它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【詳解】

因為圓的面積="它的半徑的平方，

所以圓的面積+它的半徑的平方=兀（一定），

因為圓的面積和它的半徑的平方的比值是e一定，所以圓的面積與它的半徑的平方成正

比例；

故答案為：4

【點睛】

此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這

兩種量是否都是變量，且對應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷。

15.x

【解析】

【分析】

判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘

積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。

【詳解】

答案第6頁，共14頁

因為出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班的人數(shù)（一定），即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符

合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成

反比例。

故答案為：X

【點睛】

此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷。

16.A

【解析】

表示兩個比相等的式子，叫做比例。分別求出各自的比值，比較即可。

【詳解】

-：2=，

48

選項A,11=|=可以組成比例；

OOO

選項B,12：!=72/：，不可以組成比例；

6o

選項C,4：3=瓊：，不可以組成比例；

故答案為：A

【點睛】

本題考查比例的意義，解題是注意注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細心解答即可。

17.C

【解析】

略

18.C

【解析】

【分析】

圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=?苦號”即可求得這幅圖的比例尺。

實際距離

【詳解】

因為30千米=3000000厘米，則20厘米：3000000厘米=1：150000

故答案為：C

【點睛】

答案第7頁，共14頁

此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算。

19.B

【解析】

根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺求出圓形花壇的實際直徑，再根據(jù)圓的面積公式計算出實

際面積即可。

【詳解】

2+^—=200(cm)—2(m)

100

3.14x(2+2)2=3.14(m2)

故答案為：B

【點睛】

本題考查比例尺的應用，根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺求出圓形花壇的實際直徑是解題

的關鍵。

20.B

【解析】

由于把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖

形對應邊長的比是n：l,可假設利用假設法分別表示出放大前與放大后的面積，求比即

可。

【詳解】

假設長方形放大前的長為2、寬為：1,則放大后長方形的長為2n、寬為n

放大前的面積：2x1=2

放大后的面積：2nxn=2n2

放大后的圖形與放大前圖形的面積比是2n2：2=n2：1

故答案為：B

【點睛】

本題是考查圖形的放大與縮小。一個圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小產(chǎn)倍。

1556

21.x=12.5；x=——；x=——

23

2424

X=25；X=y;X=y

【解析】

【分析】

答案第8頁，共14頁

(1)先用比例的基本性質(zhì)”兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為2XX4=40X2.5,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以8來解；

(2)先用比例的基本性質(zhì)，“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為五1x=*5x(3

,再用等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同除以看來解：

(3)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為4.5x=5.6xl5,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以4.5來解；

(4)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為1.2X=0.4X75,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以L2來解；

(5)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為：x=二;x2,再根據(jù)

O10

等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以?來解；

O

12

(6)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”把原式轉化為:x=lx4,再根據(jù)

等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以g來解；

【詳解】

2x:40=2.5:4

解：2xx4=40x2.5

8x=100

x=12.5

3.1.5

—.一=x.—

4126

15

x=-

2

4.5_5.6

15x

解：4.5x=5.6xl5

x=84:4.5

答案第9頁，共14頁

1.20.4

75x

角軍：1.2x=0.4x75

x=30：1.2

x=25

24

T

1?

解：§x=gx4

【點睛】

此題考查利用比例的基本性質(zhì)，把比例轉化為方程，再利用等式的基本性質(zhì)解方程，即方

程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)或同時乘上或除以相同的數(shù)0除外，等式仍然成立。

文化宮

3厘米學校

少年宮圖書城

比例尺為1:10000

【解析】

【分析】

根據(jù)比例尺X實際距離=圖上距離分別求出各自的圖上距離，畫圖即可。

【詳解】

100m=10000cm；400m=40000cm；200m=20000cm；300m=30000cm

答案第10頁，共14頁

學校到文化宮的圖上距離是10000X高訴=1（厘米），文化宮到超市的圖上距離是40000X

IUUUU

二高=4（厘米），超市到少年宮的圖上距離是20000x^^=2（厘米），少年宮到圖書

1000010000

城的圖上距離是30000x^^=3（厘米）

10000

畫圖如下：

文

如

—1

米

^以

校

學

少年官圖書城

比例尺為1:10000

【點睛】

本題考查了利用比例尺作圖，在比例尺問題中，往往圖上距離和實際距離單位不統(tǒng)一，因

此解題時要注意單位名稱的統(tǒng)一，解題的關鍵是求出圖上距離。

【解析】

【分析】

圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析畫圖如下：

答案第11頁，共14頁

【點睛】

畫放大或縮小后圖形的方法：把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的

n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n：1；

把圖形按照l：n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的L,縮小后圖形與原圖形對

n

應邊長的比是1:n。

24.(1)3：2=1.54.5：3=1.56：4=1.5