2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元《比例》單元測(cè)試卷（含答案）

2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元《比例》單

元測(cè)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

243

1.（）：8=;---7=-=9：（）。

（）4

2.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是5和2,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是8,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（），這個(gè)

比例可以寫(xiě)成（）。

3.0_UU衿"表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離（）km,把它改寫(xiě)成數(shù)值比

例尺是（）。

4.如果A：B=C（A、B、C都不為0）,當(dāng)A一定時(shí)，B和C成（）比例關(guān)系；當(dāng)

C一定時(shí)，A和8成（）比例關(guān)系；當(dāng)B一定時(shí)，A和C成（）比例關(guān)系。

5.如圖，圖形（）是圖形A放大后得到的圖形。

6.把梯形ABCD分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（下圖），已知AN:NB=4:5,

則平行四邊形與三角形的面積比是（）:如果平行四邊形ANCD的面積是

40cm2,則三角形NCB的面積是（）cm2.

7.一個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是3mm,畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)6cm,這張圖紙的比例尺是（）,這

個(gè)零件的寬是2mm,在圖紙上應(yīng)畫(huà)（）cm。

8.將長(zhǎng)40cm,寬30cm的圖紙，按1：5縮小，得到新圖紙的周長(zhǎng)是（）cm,面積

是（）cm2o

9.我國(guó)《國(guó)旗法》規(guī)定：國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2,學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗寬是

128cm,長(zhǎng)應(yīng)是（）m?

io.在;，1和：，加一個(gè)數(shù)可以組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（），（）或（）。

246

二、判斷題

11.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，但形狀相同。

12.在比例尺中，圖上距離都比實(shí)際距離小。（）

13.用6,8,9,10這四個(gè)數(shù)可以組成比例。（）

14.圓的半徑的平方和它的面積成正比例關(guān)系。（）

15.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。（）

三、選擇題

16.下面各個(gè)比能與：：2組成比例的是（）。

4

A.-：1B.12：-C.

86

17.下面的式子表示x和y成反比例關(guān)系的是（）。

28

A.3x=5yB.x=:C.

3

18.在一幅地圖上，用20厘米的線段表示30千米的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例

尺是（）。

A.1：1500B.1：15000C.1：150000D.1：1500000

19.一個(gè)圓形花壇，按1：100縮小畫(huà)在圖紙上，直徑是2cm,花壇的實(shí)際占地面積是

2

（）m0

A.6.28B.3.14C.314

20.如果把一個(gè)長(zhǎng)方形按n：1放大，那么放大后的圖形與放大前圖形的面積比是

()o

A.2n：1B.n2：1C.n：1

四、其他計(jì)算

21.計(jì)算。

3.1.54.5_5.6

2x:40=2.5：4-:—二元：-

4126

L2043.93?1.2,.

=-:—=2:x一.一=4.%

75~~81035

五、作圖題

22.學(xué)校正北方向100m是文化宮，文化宮的正西方向400m是超市，超市的正南方向

200m是少年宮，少年宮的正東方向300m是圖書(shū)城。在平面圖中畫(huà)出上述地點(diǎn)。

?文化宮

比例尺為1:10000

23.(1)畫(huà)出三角形按3：1放大后的圖形。

24.下面是商店售貨員出售的火腿腸數(shù)量與總價(jià)表。

數(shù)量/根234567

總價(jià)/元34.567.5910.5

(1)寫(xiě)出幾組總價(jià)與數(shù)量的比，并比較比值的大小。

(2)這個(gè)比值的意義是什么？

(3)火腿腸的總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

(4)在下圖中描繪出上表中表示總價(jià)和相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)按順序連起來(lái)。據(jù)

圖可知，買8根火腿腸大約需要多少元？

25.學(xué)校進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果排30行，每行24人。如果排18行，每行排多少人?

(用比例解)

26.海門到南京高速公路的距離大約為280km,海門到南通大約為40km。一輛汽車從

海門出發(fā)開(kāi)往南京，當(dāng)行駛到南通時(shí)用了半小時(shí)。按照這樣的速度，4小時(shí)能從海門

到達(dá)南京嗎？（用比例解）

南京南通

*---------------------------------------------門

27.在比例尺是1：300000的圖紙上，量得一段公路的長(zhǎng)度為2cm,如果一修路隊(duì)以

每天修100m的速度修這段公路，多少天可以修完？

28.某臺(tái)機(jī)器上有兩個(gè)相互咬合的齒輪，主動(dòng)輪有80個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)100周，從動(dòng)輪

有50個(gè)齒，從動(dòng)輪每分鐘比主動(dòng)輪多轉(zhuǎn)多少周？

29.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)反向行駛，4小時(shí)后客車到達(dá)甲地，

貨車離乙地還有42km,已知貨車的速度與客車的速度比為5：6。甲、乙兩地相距多

少千米？（用比例解）

參考答案：

1.6；32：12

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性

質(zhì)。）計(jì)算。

【詳解】

8x-=6

4

24+3=32

4

9^-=12

4

故答案為：6；32；12

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，注意計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心。

2.1.255：8=1.25：2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性

質(zhì)。）解答。

【詳解】

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：5x2+8=1.25

這個(gè)比例可以寫(xiě)成：5:8=1.25:2（答案不唯一）

故答案為：1.25；5：8=1.25：2

【點(diǎn)睛】

本題是一道基礎(chǔ)題，主要考查比例的基本性質(zhì)，注意計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心。

3.1401:14000000

【解析】

【分析】

根據(jù)線段比例尺意義；根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例

尺。

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】

比例尺是9140二§0km的地圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離140km；

這幅地圖的比例尺是：1cm：140km=1cm：14000000厘米=1：140000（）0

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例尺的意義，線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化需要注意單位的變化。

4.反正正

【解析】

【分析】

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量x和y的比值

X

一定，即一=k（定值），那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；

y

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量x和y的乘積

一定，即xy=k（定值），那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；

據(jù)此解答。

【詳解】

因?yàn)锳：B=C,BC=A（積一定），所以B和C成反比例關(guān)系；

因?yàn)锳：B=C（比值一定），所以A和B成正比例關(guān)系；

因?yàn)锳：B=C（比值一定），A：C=B（比值一定），所以A和C成正比例關(guān)系。

【點(diǎn)睛】

本題考查辨識(shí)正比例的量與反比例的量，解答本題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是比值一

定還是乘積一定，比值一定成正比例關(guān)系；乘積一定成反比例關(guān)系。

5.D

【解析】

【分析】

圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，周長(zhǎng)的比相等；據(jù)此解答。

【詳解】

圖形A的長(zhǎng)是2,高是2

圖形B的長(zhǎng)是3,高是2

圖形C的長(zhǎng)是3,高是4

圖形D的長(zhǎng)是3,高是3

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

通過(guò)比較可知：只有A和D的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等(2:3=2:3)

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形的放大與縮小，理解放大與縮小的意義是解題的關(guān)鍵。

6.8:525

【解析】

【詳解】

解：設(shè)梯形高為h,則平行四邊形和三角形的高均為h.

S平行四邊脛：S二角形

=(ANx〃)《xNA/x”

=

2

=8:5

40+8x5=25(cm2)

【點(diǎn)睛】

由圖可知，平行四邊形、三角形與原梯形等高，根據(jù)底邊的比和面積公式即可求解.

7.20：14

【解析】

【分析】

根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

這張圖紙的比例尺是：6cm:3mm=60mm:3mm=20：1；

20

2x—=40mm=4cm

故答案為：20：1；4

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例尺意義及應(yīng)用，理解比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

8.2848

【解析】

【分析】

把原圖紙的長(zhǎng)、寬看做實(shí)際的長(zhǎng)、寬，根據(jù)比例尺x實(shí)際距離=圖上距離，求出新圖紙的長(zhǎng)

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

與寬，再求它的周長(zhǎng)、面積即可。

【詳解】

40x-=8(cm)

5

30x-=6(cm)

5

(6+8)x2=28(cm)

8x6=48(cm2)

故答案為:28；48

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例尺的應(yīng)用，根據(jù)比例尺x實(shí)際距離=圖上距離求出新圖紙的長(zhǎng)與寬是解題的

關(guān)鍵。

9.1.92

【解析】

【分析】

由題意可知：學(xué)校操場(chǎng)上國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比與3：2組成比例，設(shè)學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)是

X,帶入數(shù)據(jù)解比例即可。

【詳解】

解：設(shè)學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)是xcm

x：128=3:2

解得：x=192

答：學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)是192cm。

故答案為：192

【點(diǎn)睛】

本題考查的是比例應(yīng)用題，找到相對(duì)應(yīng)量列出比例是解題的關(guān)鍵。

10.11

449

【解析】

【分析】

k7'!中必有兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或兩個(gè)外項(xiàng)，根據(jù)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

246

解答即可。

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】

24

3

4-9

9

故答案為：-

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，理解三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或兩個(gè)外項(xiàng)是解題的關(guān)鍵。

11.7

【解析】

【詳解】

【解析】

【分析】

比例尺可以將實(shí)際圖形放大，也可以將實(shí)際圖形縮小，據(jù)此解答。

【詳解】

因?yàn)榉糯笮偷谋壤撸瑘D上距離要比實(shí)際距離大，所以“在比例尺中圖上距離總是小于實(shí)際

距離'’的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：X

【點(diǎn)睛】

畫(huà)放大或縮小后圖形的方法：把圖形按照n：l放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的

n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n：1；

把圖形按照l(shuí)：n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來(lái)的1,縮小后圖形與原圖形對(duì)

n

應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1:n。

13.x

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積解答。

【詳解】

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

6x10,8x9；

6x9/8x10；

6x8#xl0

不存在兩數(shù)的積等于另外兩數(shù)的積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：這6,8,9,10這四個(gè)數(shù)

不可以組成比例。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例的基本性質(zhì)，尋找是否存在兩數(shù)的積等于另外兩數(shù)的積時(shí)，要按照一定

的順序，不要漏寫(xiě)或重復(fù)寫(xiě)。

14.Y

【解析】

【分析】

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)

應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其

它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【詳解】

因?yàn)閳A的面積="它的半徑的平方，

所以圓的面積+它的半徑的平方=兀（一定），

因?yàn)閳A的面積和它的半徑的平方的比值是e一定，所以圓的面積與它的半徑的平方成正

比例；

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這

兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。

15.x

【解析】

【分析】

判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘

積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。

【詳解】

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

因?yàn)槌銮谌藬?shù)+缺勤人數(shù)=全班的人數(shù)（一定），即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符

合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成

反比例。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】

此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。

16.A

【解析】

表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。分別求出各自的比值，比較即可。

【詳解】

-：2=，

48

選項(xiàng)A,11=|=可以組成比例；

OOO

選項(xiàng)B,12：!=72/：，不可以組成比例；

6o

選項(xiàng)C,4：3=瓊：，不可以組成比例；

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

本題考查比例的意義，解題是注意注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。

17.C

【解析】

略

18.C

【解析】

【分析】

圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=?苦號(hào)”即可求得這幅圖的比例尺。

實(shí)際距離

【詳解】

因?yàn)?0千米=3000000厘米，則20厘米：3000000厘米=1：150000

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算。

19.B

【解析】

根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺求出圓形花壇的實(shí)際直徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出實(shí)

際面積即可。

【詳解】

2+^—=200(cm)—2(m)

100

3.14x(2+2)2=3.14(m2)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查比例尺的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺求出圓形花壇的實(shí)際直徑是解題

的關(guān)鍵。

20.B

【解析】

由于把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍，放大后圖形與原圖

形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n：l,可假設(shè)利用假設(shè)法分別表示出放大前與放大后的面積，求比即

可。

【詳解】

假設(shè)長(zhǎng)方形放大前的長(zhǎng)為2、寬為：1,則放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2n、寬為n

放大前的面積：2x1=2

放大后的面積：2nxn=2n2

放大后的圖形與放大前圖形的面積比是2n2：2=n2：1

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題是考查圖形的放大與縮小。一個(gè)圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小產(chǎn)倍。

1556

21.x=12.5；x=——；x=——

23

2424

X=25；X=y;X=y

【解析】

【分析】

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

(1)先用比例的基本性質(zhì)”兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為2XX4=40X2.5,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以8來(lái)解；

(2)先用比例的基本性質(zhì)，“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為五1x=*5x(3

,再用等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同除以看來(lái)解：

(3)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為4.5x=5.6xl5,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4.5來(lái)解；

(4)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為1.2X=0.4X75,再根

據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以L2來(lái)解；

(5)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為：x=二;x2,再根據(jù)

O10

等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以?來(lái)解；

O

12

(6)先用比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”把原式轉(zhuǎn)化為:x=lx4,再根據(jù)

等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以g來(lái)解；

【詳解】

2x:40=2.5:4

解：2xx4=40x2.5

8x=100

x=12.5

3.1.5

—.一=x.—

4126

15

x=-

2

4.5_5.6

15x

解：4.5x=5.6xl5

x=84:4.5

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

1.20.4

75x

角軍：1.2x=0.4x75

x=30：1.2

x=25

24

T

1?

解：§x=gx4

【點(diǎn)睛】

此題考查利用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的基本性質(zhì)解方程，即方

程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)或同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)0除外，等式仍然成立。

文化宮

3厘米學(xué)校

少年宮圖書(shū)城

比例尺為1:10000

【解析】

【分析】

根據(jù)比例尺X實(shí)際距離=圖上距離分別求出各自的圖上距離，畫(huà)圖即可。

【詳解】

100m=10000cm；400m=40000cm；200m=20000cm；300m=30000cm

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

學(xué)校到文化宮的圖上距離是10000X高訴=1（厘米），文化宮到超市的圖上距離是40000X

IUUUU

二高=4（厘米），超市到少年宮的圖上距離是20000x^^=2（厘米），少年宮到圖書(shū)

1000010000

城的圖上距離是30000x^^=3（厘米）

10000

畫(huà)圖如下：

文

如

—1

米

^以

校

學(xué)

少年官圖書(shū)城

比例尺為1:10000

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用比例尺作圖，在比例尺問(wèn)題中，往往圖上距離和實(shí)際距離單位不統(tǒng)一，因

此解題時(shí)要注意單位名稱的統(tǒng)一，解題的關(guān)鍵是求出圖上距離。

【解析】

【分析】

圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析畫(huà)圖如下：

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

【點(diǎn)睛】

畫(huà)放大或縮小后圖形的方法：把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的

n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n：1；

把圖形按照l(shuí)：n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來(lái)的L,縮小后圖形與原圖形對(duì)

n

應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1:n。

24.(1)3：2=1.54.5：3=1.56：4=1.5