實(shí)驗(yàn)八　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器,它利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦.現(xiàn)用帶豎直擋板的氣墊導(dǎo)軌和帶有擋光片的滑塊1和2驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.用天平分別測(cè)出滑塊1、2的質(zhì)量m1、m2;b.用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊1、2上的擋光片的寬度d1;c.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使導(dǎo)軌處于水平;d.在滑塊1、2間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧(圖中未畫(huà)出),用電動(dòng)卡銷(xiāo)鎖定,靜止放置在兩光電門(mén)之間的氣墊導(dǎo)軌上;e.按下電鈕松開(kāi)卡銷(xiāo),記錄滑塊1通過(guò)光電門(mén)1的擋光時(shí)間t1以及滑塊2通過(guò)光電門(mén)2的擋光時(shí)間t2.(1)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量擋光片的寬度d1時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示,則d1=0.5mm.

(2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為

m1t1=m2[解析](1)由圖示游標(biāo)卡尺可知,擋光片的寬度為d1=0mm+5×0.1mm=0.5mm.(2)滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)時(shí)的速度大小分別為v1=d1t1、v2=d1t2,由動(dòng)量守恒定律得m1v1-m2v2.小羽同學(xué)用圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球mA,多次從斜軌上C位置由靜止釋放;然后,把被碰小球mB靜置于軌道的末端,再將入射小球mA從斜軌上C位置由靜止釋放,與小球mB相撞,多次重復(fù)此步驟,用最小圓圈法分別找到小球的平均落點(diǎn)M、P、N,圖中O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影.(1)關(guān)于此碰撞實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是BD(多項(xiàng)選擇題);

A.斜槽必須光滑B.斜槽末端必須水平C.入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等,且大小相同D.需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA和mB(2)實(shí)驗(yàn)器材準(zhǔn)備時(shí),為確保小球A碰后不彈回,要求mA>mB;(選填“>”“<”或“=”)

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式為:OP=OM+mBmA·ON.(用mA、mB、OM、[解析](1)斜槽不一定必須光滑,只要小球到達(dá)底端時(shí)速度相等即可,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;斜槽末端必須水平,以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;為防止入射球碰后反彈,則入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量,為保證兩球發(fā)生正碰,則兩球的大小要相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,小球m1的碰前速度為v1=OPt,其碰后速度v'1=OMt,小球m2的碰后速度為v2=ONt,若滿足動(dòng)量守恒定律則有mAvA=mAvA'+mBvB,即mAOP=mAOM+mBON,則需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量mA和mB,選項(xiàng)(2)實(shí)驗(yàn)器材準(zhǔn)備時(shí),為確保小球A碰后不彈回,要求入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量,即mA>mB.(3)由mAOP=mAOM+mBON,可知OP=OM+mB3.如圖甲所示,用半徑相同的兩個(gè)小球的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放,A球從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上,在下面的白紙上留下痕跡.重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡,再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,將A球仍從位置C由靜止釋放,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次.M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn),如圖乙所示.(1)下列說(shuō)法中正確的是AE(填選項(xiàng)前的字母).

A.安裝軌道時(shí),軌道末端必須水平B.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該測(cè)出斜槽末端距地面的高度C.實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1<m2D.除了圖中器材外,完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的器材是天平、刻度尺和停表E.未放B球時(shí),A球落點(diǎn)的平均位置是P點(diǎn)(2)實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N與O點(diǎn)距離分別為x1、x2、x3.在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式m1x2=m1x1+m2x3(用所測(cè)物理量的字母表示),則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒.

(3)某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)用上述裝置來(lái)研究碰撞前后動(dòng)能的變化,實(shí)驗(yàn)方案如下:如圖丙所示,使從斜槽軌道滾下的小球打在正對(duì)的豎直墻上,把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上,記錄小球的落點(diǎn).選擇半徑相等的小鋼球A和硬塑料球B進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)量出A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2,其他操作重復(fù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒時(shí)的步驟.M'、P'、N'為豎直記錄紙上三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,小球靜止于水平軌道末端時(shí)球心在豎直記錄紙上的水平投影點(diǎn)為O',用刻度尺測(cè)量M'、P'、N'到O'的距離分別為y1、y2、y3.①在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式

m1y2=m1②在分析操作可行性時(shí)發(fā)現(xiàn),按此種方法操作,有非常大的可能無(wú)法得到碰撞后A球的落點(diǎn),請(qǐng)分析原因當(dāng)入射小球A與被碰小球B碰撞后分別做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),由于被碰小球B的速度大,會(huì)先打到豎直墻上,之后會(huì)被墻壁反彈,由于豎直方向上兩球運(yùn)動(dòng)基本同步,因此B反彈后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有非常大的可能與入射小球A再次相碰.

[解析](1)為使小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng),安裝軌道時(shí),軌道末端必須水平,故A正確;小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng),由于拋出點(diǎn)高度相等,所以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,小球的水平位移與初速度成正比,可以用水平位移代替其初速度,實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,不需要測(cè)出斜槽末端距地面的高度,故B錯(cuò)誤;為了防止入射球反彈,應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,故C錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量時(shí)間,不需要停表,故D錯(cuò)誤;未放B球時(shí),A球落點(diǎn)的平均位置是P點(diǎn),故E正確.(2)碰撞過(guò)程中,如果動(dòng)量守恒,則有m1v1=m1v'1+m2v2,小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度相等,它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等,有m1v1t=m1v'1t+m2v2t,即m1x2=m1x1+m2x3.(3)①在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,水平方向上有x=vt,豎直方向上有y=12gt2,聯(lián)立得v2=gx22