第26講　電路及其應(yīng)用

第26講電路及其應(yīng)用電流的理解與計(jì)算1.一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線,通過(guò)的電流為I.已經(jīng)知道銅的密度為ρ,銅的摩爾質(zhì)量為M,電子電荷量為e,阿伏加德羅常數(shù)為NA,設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子,則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為 (A)A.MIρNAC.INAMρSe[解析]設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v,導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t,對(duì)銅導(dǎo)線研究,每個(gè)銅原子可提供一個(gè)自由電子,則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等,為n=ρSvtMNA,t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量為q=ne,則電流為I=qt=ρSveNAM,解得v2.如圖所示,在MgCl2溶液中,正、負(fù)電荷定向移動(dòng),其中Cl-水平向左移動(dòng).若測(cè)得2s內(nèi)分別有5×1017個(gè)Mg2+和1×1018個(gè)Cl-通過(guò)溶液內(nèi)部的橫截面M,那么溶液中的電流方向和大小為(D)A.水平向左,0.08AB.水平向右,0.08AC.水平向左,0.16AD.水平向右,0.16A[解析]由題意可知,2s內(nèi)通過(guò)橫截面M的電荷量q=5.0×1017×2×1.6×10-19C+1.0×1018×1.6×10-19C=0.32C,則電流大小I=qt=0.322A=0.16A;由于Mg2+水平向右移動(dòng),歐姆定律與電阻定律3.如圖所示是電阻R的I-U圖像,圖中α=45°,由此得出 (A)A.歐姆定律適用于該元件B.電阻R=0.5ΩC.因I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù),故R=1tanα=1D.在R兩端加上6.0V的電壓時(shí),每秒通過(guò)電阻R橫截面的電荷量是2.0C[解析]根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,通過(guò)電阻的電流與其兩端電壓成正比,歐姆定律適用,A正確;根據(jù)電阻的定義式R=UI可知,I-U圖像斜率的倒數(shù)表示電阻R,則R=105Ω=2Ω,B錯(cuò)誤;由于I-U圖像中橫、縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位不同,故不能由R=1tanα求電阻,C錯(cuò)誤;當(dāng)U=6.0V時(shí),I=UR=3.0A,則每秒通過(guò)電阻R橫截面的電荷量是q=It=3.0×1C=4.甲、乙、丙三個(gè)長(zhǎng)度、橫截面積都相同的金屬導(dǎo)體分別接入電路后各自進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)上述導(dǎo)體的電流I,導(dǎo)體兩端電壓U在U-I坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a、b、c,O為坐標(biāo)原點(diǎn),a、b、c三個(gè)點(diǎn)恰好在一條直線上,如圖所示,則下列表述中正確的是 (A)A.甲電阻率最大B.乙電阻率最大C.丙電阻率最大D.甲、乙、丙電阻率一樣大[解析]根據(jù)U=IR可知,U-I圖像上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的絕對(duì)值表示電阻,由圖像可知,a與原點(diǎn)連線的斜率最大,那么甲的電阻最大,c與原點(diǎn)連線的斜率最小,那么丙的電阻最小;由于三個(gè)金屬導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積均相同,由電阻定律R=ρLS可知,電阻率ρ=RSL,因此甲的電阻率最大,丙的電阻率最小,選項(xiàng)A正確,B、C、D5.(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示,P為圖線上一點(diǎn),PN為圖線在P點(diǎn)的切線,PQ為U軸的垂線,PM為I軸的垂線,則下列說(shuō)法中正確的是(ABD)A.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻增大B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的電阻為R=UC.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的電阻為R=UD.對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積大小[解析]I-U圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小,說(shuō)明電阻逐漸增大,A正確;對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的電阻為R=U1I2≠U1I2-I1,B正確,C錯(cuò)誤;對(duì)應(yīng)P點(diǎn),小燈泡的功率為P=I2串聯(lián)電路和并聯(lián)電路6.如圖所示,兩個(gè)阻值較大的定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓穩(wěn)定的12V直流電源上,用電壓表測(cè)R1兩端電壓時(shí),電壓表的示數(shù)為U1,測(cè)R2兩端電壓時(shí),電壓表的示數(shù)為U2,若電壓表內(nèi)阻不能忽略.則有 (A)A.U1+U2<12VB.U1+U2=12VC.U1+U2>12VD.在測(cè)R1兩端電壓時(shí),R2兩端電壓小于U2[解析]未測(cè)量時(shí),定值電阻兩端的電壓為實(shí)際電壓,測(cè)量時(shí),相當(dāng)于一個(gè)大電阻與其中一個(gè)定值電阻并聯(lián),那么總電阻減小,故干路中電流增大,那么,另一定值電阻兩端的電壓將增大,所以,測(cè)量電壓比實(shí)際電壓小.又有R1、R2兩端實(shí)際電壓之和為12V,故測(cè)量電壓之和小于12V,在測(cè)R1兩端電壓時(shí),R2兩端電壓大于U2,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.電流表、電壓表的改裝原理7.實(shí)驗(yàn)室有一量程為0~2mA,內(nèi)阻標(biāo)記為100Ω的毫安表,由于實(shí)驗(yàn)需要,我校物理興趣小組的同學(xué)們要將該毫安表改裝成量程為0~2V的電壓表,他們進(jìn)行了以下操作.(1)同學(xué)們經(jīng)計(jì)算后將一阻值為900Ω的電阻R與該毫安表串聯(lián)(填“并聯(lián)”或“串聯(lián)”)進(jìn)行改裝.

(2)利用一標(biāo)準(zhǔn)電壓表V對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn).當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)為1.1V時(shí),毫安表的指針位置如圖所示,由此可以推測(cè)出所改裝電壓表的滿偏電壓不是預(yù)期值,而是2.2V.

(3)產(chǎn)生上述問(wèn)題的原因可能是AD.(填正確答案前面的字母)

A.毫安表內(nèi)阻標(biāo)記錯(cuò)誤,實(shí)際內(nèi)阻大于100ΩB.毫安表內(nèi)阻標(biāo)記錯(cuò)誤,實(shí)際內(nèi)阻小于100ΩC.R值計(jì)算錯(cuò)誤,接入的電阻偏小D.R值計(jì)算錯(cuò)誤,接入的電阻偏大(4)若毫安表內(nèi)阻標(biāo)記錯(cuò)誤,R值計(jì)算無(wú)誤,則要達(dá)到預(yù)期目的,只需將一個(gè)阻值為7200Ω的電阻與R并聯(lián)(填“并聯(lián)”或“串聯(lián)”)即可.

[解析](1)根據(jù)歐姆定律得R=U-IgRgIg=900Ω(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)為1.1V時(shí),改裝的電壓表指針恰好是滿偏電壓的一半,由此可以推測(cè)出所改裝的電壓表量程是0~2.2V.(3)改裝后的電壓表的滿偏電壓為U=IgRg+R,量程偏大的原因有兩種可能,毫安表內(nèi)阻標(biāo)記錯(cuò)誤,實(shí)際內(nèi)阻大于100Ω;R值計(jì)算錯(cuò)誤,接入的電阻偏大,A、D正確,B、(4)根據(jù)歐姆定律,設(shè)毫安表內(nèi)阻的真實(shí)值為R'g,有2.2=Ig(R'g+900),解得R'g=200Ω,根據(jù)并聯(lián)電路電阻關(guān)系有800=900×R900+R,解得R=7200Ω.要達(dá)到預(yù)期目的,只需將一個(gè)阻值為7200Ω的電阻與8.[2018·全國(guó)卷Ⅱ]某同學(xué)組裝一個(gè)多用電表.可選用的器材有:微安表頭(量程0~100μA,內(nèi)阻900Ω);電阻箱R1(阻值范圍0~999.9Ω);電阻箱R2(阻值范圍0~99999.9Ω);導(dǎo)線若干.要求利用所給器材先組裝一個(gè)量程為0~1mA的直流電流表,在此基礎(chǔ)上再將它改裝成量程為0~3V的直流電壓表.組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋.回答下列問(wèn)題:(1)在虛線框內(nèi)畫出電路圖并標(biāo)出R1和R2,其中為公共接線柱,a和b分別是電流擋和電壓擋的接線柱.[答案]如圖所示 (2)電阻箱的阻值應(yīng)取R1=100Ω,R2=2910Ω.(保留到個(gè)位)

[解析](1)微安表與一電阻箱并聯(lián)