高三物理一輪復習講義：傳送帶模型

牛頓第二定律的應用傳送帶模型題型一：水平傳送帶1.水平同向傳送帶：快后慢前分析滑動摩擦力的方向根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，尋找物塊與傳送帶共速時位移X與傳送帶長度L間的關系。且X<L，物體先勻加速到與傳送帶共速在勻速。若v0<V若v0>V與2.水平反向傳送帶：牛頓第二定律求加速度，求出物體減速到0的時間t與位移x若X>L，物體一直勻減速直至從右端掉下傳送帶。若v0<V若v0≤V若v0≥例題1：如圖所示傳送帶逆時針勻速轉動傳送帶的速度V=5m/s，傳送帶總長度為12.5m，現(xiàn)在傳送帶左端輕放一個質量為1Kg的物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因素μ=0.5。（1）求物塊在傳送帶上的運動時間？（2）求物塊與傳送帶間摩擦產生的熱量？（3）若傳送帶的速度可調求物塊到達最右端的最大速度？解析：受力分析如右圖所示根據(jù)牛頓第二定律：μmg=ma代入數(shù)據(jù)解得a=5m/設物體與傳送帶共速的時間為t1位移為xv=v0+atx=v0t+由于x1<L所以物塊先做勻加速后做勻速，勻速的時間為t2=物體在傳送帶上運動的總時間t=t1+t設物塊與傳送帶之間的相對位移為?x?x=vt1摩擦產生的熱量Q=μmg??x代入數(shù)據(jù)得Q=12.5J若V可調，當物塊一直加速到傳送帶的最右端還沒共速時物塊有最大速度vv2?v例題2（多選）：某工廠檢測工件表面光滑程度的裝置如圖所示，讓工件以一定的初速度滑上反向轉到的傳送帶上，恰能傳送到傳送帶的另一端為最低標準，假設傳送帶的長度為10m，運行速度為8m/s，工件的初速度為10m/s。下列說法正確的是（）工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)小于0.5為合格工件傳送到另一端的最長時間為1.8s若工件不被傳送過去，返回時間與正向運動的時間相等若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為8m/s解析：選AD。工件恰好傳到右端0?v02題型二傾斜傳送帶（共速后摩擦力的大小方向發(fā)生改變）1.μ>tanθ則有，mgsinθ<μmgcosθ若v0<V，則物體以a=gsinθ+μgcosθ，加速到與物體共速后勻速。若v若μ<tanθ則有，mgsinθ>μmgcosθ若v0<V，則物體以a=gsinθ+μgcosθ，加速到與物體共速后，繼續(xù)以若v0>V，則物體以a=gsin2.若μ<tanθ，物體一直以a=gsinθ?μgcosθ若μ=tanθ，物體一直勻速若μ>tanθ，三種情況與水平逆向傳送帶相似只是加速度為a=例題3：工廠工人從高處往下運送貨物。如圖所示，傳送帶與地面呈37°角，以V=6m/s的速率勻速行駛，傳送帶長為L=3.95m。工人以相對地面v0求貨物的加速度大小a；求貨物在傳送帶上運行的時間；解析：（1）貨物的初速度大于傳送帶的初速度，所以貨物受到的滑動摩擦力沿斜面向上，因為μ>tan37°所以沿斜面向上的滑動摩擦力大于重力的分力，根據(jù)牛頓第二定律：ma=mμgcosθ?mgsinθ解得a=0.4m/s2根據(jù)（1）可知貨物先做勻減速運動到與傳送帶共速