2020-2021學年浙教 版七年級下冊數(shù)學期末練習試題

2020-2021學年浙教新版七年級下冊數(shù)學期末練習試題

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（

C.32D.

A.孫=100B.x=2y+l

xy

2.下列運算正確的是（）

A.m2?團3=m6B.相8+〃74=m2C.3m+2n=5mnD.(nP)2=/

3.下列變形屬于因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=/-4B.x-1=x(1-----)(xWO)

x

C.（x+2）+1D.x2-9=(x+3)(x-3)

4.某學習小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學分別設(shè)計的活動序號，其中正確的

是（）

A.實際問題一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

B.實際問題一表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

C.實際問題一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

D.實際問題一整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

5.下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）

1+211

A.-7B.xC.—D.f—

2x‘xxJ+lxJ+l

6.下列說法錯誤的是（）

A.隨著試驗次數(shù)的增多，某一事件發(fā)生的頻率就會不斷增大

B.一個事件A試驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大

C.試驗的總次數(shù)一定時，頻率與頻數(shù)成正比

D.頻數(shù)與頻率都能反映一個事件出現(xiàn)的頻繁程度

7.已知卜=-1是關(guān)于x、y的二元一次方程組-X"1**的解，則機+2〃的值為（）

Iy=2（mx-y=2

5

A.上B.1C.7D.11

2

8.暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購進該小

說，第二次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設(shè)書店

第一次購進該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）

.600800n600800

xx-40x-40x

r600800D600800

'xx+40'x+40x

9.將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果/CE￡)=46°,

那么NBA尸的度數(shù)為（）

C.14°D.32°

10.下列運算正確的是（）

A.-2(a-1)--2a-\B.(2)2=-2a2

C.3x2-2犬2=/D.(2a+6)2=4a2+b2

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.計算：a+b+b=___________________

已知、、為實數(shù)，若犬產(chǎn)=[,則的最小值

12.xyz2+y2+z2—2,22+X2—2,xy+yz+zx

為.

13.若ab=2,a+b=-1,則代數(shù)式/什〃按的值等于

14.已知3x+5y=l,用含x的代數(shù)式表示y為

15.如圖，AB//DE,ABVBC,Zl=20°,則/￡>=°.

16.若多項式2/-3x+7的值為10,則多項式9-4『+6x的值為.

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.解方組:

j5x-6y=0

(1)

[7x-4y=-5'

%+3(y-2)=6

(2)

x-f=2

18.計算:

(1)(6-〃)2-m(加-2〃)；

2_0

(2)(1-+—^~.

x-3X2-6X+9

19.分解因式：

(1)4x2-12A+9；

(2)%2(3〉-6)+x(6-3y).

20.我區(qū)的數(shù)學愛好者申請了一項省級課題--《中學學科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學美育的

研究》，為了了解學生對數(shù)學美的了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，按照“理

解、了解、不太了解、不知道”四個類型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請

根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：

學生了解情況條形統(tǒng)計圖學生了解情況扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？

(3)我區(qū)七年級大約8000名學生，請估計“理解”和“了解”的共有學生多少名？

21.如圖，EF//AD,AD//BC,CE平分NBCF,NZMC=120°,ZACF=20°,求/FEC

22.已知」一工=5,求生孚空紅的值.

mnm+2mn+n

23.如圖①所示，從邊長為。的正方形紙片中剪去一個邊長為匕的小正方形，再沿虛線A8

剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖②所示的等腰梯形.

(1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為Si，圖②中陰影部分面積為S2,請直接用含m6的式

子表示S］和$2.

(2)請寫出上述過程中所揭示的乘法公式；

(3)用這個乘法公式計算：

①(x--)(x+—)(x2+—);

224

②107X93.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：A.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

B.是二元一次方程，故本選項符合題意；

C.分式方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：B.

2.解：機2.〃23=機2+3=加5,因此選項4不正確；

ms-7-m4—m8'4=m4,因此選項B不正確；

3%與2”不是同類項，因此選項C不正確；

（機3）2=機3、2=相6,因此選項。正確；

故選：D.

3.解：人從左邊到右邊的變形，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B.從左邊到右邊的變形，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C.從左邊到右邊的變形，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

D.從左邊到右邊的變形，屬于因式分解，故本選項符合題意.

故選：D.

4.解：統(tǒng)計調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).

故選：C.

5.解：A、當x=0時，分式無意義，故本選項不符合題意；

B、當x=0,分式無意義，故本選項不符合題意；

C、當x=-l,分式無意義，故本選項不符合題意；

D、無論x取何值，分式總有意義，故本選項符合題意.

故選：D.

6.解：A、隨著試驗次數(shù)的增多，某一事件發(fā)生的頻率不會改變，故原說法錯誤，符合題

品、;

8、一個事件A試驗中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻數(shù)就越大，正確，不合題意；

C、試驗的總次數(shù)一定時，頻率與頻數(shù)成正比，正確，不合題意；

。、頻數(shù)與頻率都能反映一個事件出現(xiàn)的頻繁程度，正確，不合題意;

故選：A.

7.解：把x=-l,y=2代入方程組，得

（-3+2n=8

I-m-2=2

解得m=-4,n=-^-,

m+2n--4+11—7.

故選：C.

8.解：若設(shè)書店第一次購進該科幻小說x套，

由題意列方程正確的是典型當，

xx+40

故選：C.

9.解：'：DE//AF,

：.ZCED=ZEAF=^46°,

\'ZBAC=90°-30°=60°,

；.NBAF=NBAC-NEAF=60°-46°=14°,

故選：C.

10.解：A、原式=-2。+2,不符合題意；

B、原式=4/，不符合題意；

C、原式=x2,符合題意；

D、原式=4層+4"+62,不符合題意.

故選：C.

填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

I1.解：原式=4?工?工

bb

__a

卞

故答案為：A-.

bz

12.解：由已知條件可得，

"/若x2+y2=1,z2+x2=2,

xy+yz+zx=xy+(x+y)z,

2

①當x、y同號時,xy=x=^9

孫+/+次》*-令=

②當x、y異號時，xy=-x+y=O,

xy+yz+*=--^>y-V3

二當x=y=-^,z=-

V2

xy+yz+zx的最小值是2-

故答案為:,-

13.解：?:ab=2,a+b=-1,

a2b+ab2=abCa+b)

=2X(-1)

=-2.

故答案為：-2.

14.解：3x+5y=l,用含x的代數(shù)式表示尸:去,

55

故答案為：y=、■-1■九.

55

15.解：*：AB//DE,

AZABD+ZD=180°,

VAB1BC,

AZABC=90°,

TNI=20°,

：.ZABD=ZABC-Zl=90°-20°=70°.

AZD=180°-ZABD=180°-70°=110°.

故答案為：110.

16.W：V2x2-3x+7的值為10,即2/-3x+7=10,

.,.2x2-3x=3,

.*.9-4/+6x=9-2(2x2-3x)

=9-2X3

=9-6

故答案為：3.

三.解答題(共7小題，滿分66分)

(5x-6y=0①

17.解：〈_,

[7x-4y=-5②

②X3-①X2,得llx=-15,解得犬=-弓不

把x=-?代入①，得-yy?-6y=0>解得y=—

(15

x=F

故原方程組的解為4；

25

v=-----

22

⑵原方程組可化為[2x+3y個①，

12x-y=4(2)

①-②，得4y=8,解得y=2,

把y=2代入②，得2x-2=4,解得x=3,

故方程組的解為(x=3.

ly=2

18.解：(1)原式=m2-2mn+n2-m2+2mn

=/?2.

-3(x+3)(x-3)

(2)原式=T(x-3)2

3?x+3

x-3x-3

19.解：(1)原式=(2x)2-2-2X-3+32=(2X-3)2；

(2)原式=3/(y-2)-3x(y-2)=3x(y-2)(x-1).

20.解：(1)本次調(diào)查共抽取學生為：軍=400(名)，

5%

,不太了解的學生為:400-120-160-20=100(名)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）“理解”所占扇形的圓心角是：粵義360°=108。

400

（3）8000X（40%+型與=5600（名），

400

所以“理解”和“了解”的共有學生5600名.

21.解：'JEF//AD,AD//BC,

：.EF//BC,

：.ZACB+Z￡>AC=180°,

'：ZDAC=