數(shù)學(xué)矩形面積解題技巧

數(shù)學(xué)矩形面積解題技巧矩形面積是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的概念之一，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中最常見的一種。一般來說，矩形面積計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但是在考試中，我們還是會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的計(jì)算題，需要我們掌握一些技巧。一、計(jì)算基本公式首先，我們需要了解矩形面積的基本公式：矩形面積=長×寬，也可以寫成A=lxw。在題目中，有時(shí)候會(huì)給出邊長或者周長，我們可以利用基本公式進(jìn)行計(jì)算。比如，如果知道矩形的周長2(p+l)，我們就可以根據(jù)周長與長寬關(guān)系得出l=p/2-w/2，從而得出矩形的面積。二、分割成小正方形當(dāng)我們看到圖形時(shí)，很難立即計(jì)算出面積，此時(shí)可以采用分割成小正方形的方法。我們可以將矩形劃分成若干個(gè)小正方形，然后計(jì)算出每個(gè)小正方形的面積，最后相加即可得出矩形面積。比如，下面這個(gè)矩形，我們可以將其分割成四個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的邊長不同，但是都可以輕易地求出其面積。最后將四個(gè)小正方形的面積加起來即可得到整個(gè)矩形的面積。小正方形面積計(jì)算公式：S=a2三、計(jì)算矩形兩個(gè)三角形面積之和在一些特殊情況下，我們可以通過計(jì)算矩形兩個(gè)三角形的面積之和計(jì)算矩形的面積。對(duì)于如下的矩形，我們可以通過計(jì)算三角形ABC的面積和三角形ADE的面積之和，最后再減去BCED四邊形的面積，即可得到整個(gè)矩形的面積。計(jì)算三角形面積的公式為S=(1/2)bh，其中b為底邊長，h為高。四、特判特殊情況當(dāng)矩形的邊長相等時(shí)，我們稱其為正方形。此時(shí)，矩形的長和寬相等，可以直接利用公式S=a2計(jì)算。當(dāng)矩形的長或?qū)挒?時(shí)，我們稱其為線段。此時(shí)，矩形的面積為0。五、應(yīng)用題技巧除了以上常規(guī)方法外，我們?cè)谧鰬?yīng)用題時(shí)，還需要靈活運(yùn)用其它思路，如下：（1）應(yīng)用單位換算關(guān)系在跨單位之前，先將兩種單位擁有的面積數(shù)量規(guī)格轉(zhuǎn)換為一致，這通常涉及通過倍率和分率完成計(jì)算。比如，將面積為5平方米的矩形轉(zhuǎn)換為平方厘米，則可以乘以103把兩者的數(shù)量關(guān)系規(guī)格對(duì)齊，就成了5×103平方厘米。另外，還可以利用很多實(shí)際問題中常用的簡(jiǎn)化換算倍率，如1平方米=10（萬平方毫米），1平方米=100（a），1平方千米=1000（萬平方米），1（英尺）2=（1/144）平方米等。（2）再度分割/拼接在某些情況下，可能需要將矩形再度分割或拼接后計(jì)算面積，比如：整體減去小矩形而不是求大矩形的面積；將矩形沿對(duì)角線分割成兩個(gè)等面積的三角形，計(jì)算其中一個(gè)三角形的面積。此類題的突破口就是要切線明確那些邏輯小塊，“分層抽象”一下即可。（3）切線微分若矩形長寬的函數(shù)關(guān)系很復(fù)雜，則可以運(yùn)用數(shù)學(xué)中的微積分技術(shù)方法支持求解。利用微積分能夠?qū)⒕匦吻懈畛珊芏辔⑿〉?，極其近似于正方形的部分，之后對(duì)這些部分的面積加總，就是整個(gè)矩形近似的面積?？傊?，在解矩形面積的應(yīng)用題