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石家莊市20172018學(xué)年高中畢業(yè)班第一次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)答案選擇題(A卷答案)15ACDBB610CABBB1112DD(B卷答案)15BCDAA610CBAAA1112DD二、填空題13.14.315.乙16.三、解答題(解答題僅提供一種解答,其他解答請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)17.解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,且由題意得,……………2分即,解得,……………4分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式,………………6分(2)由(1)得,…………8分…10分.………12分.18.(1)因?yàn)槠矫鍿DM,平面ABCD,平面SDM平面ABCD=DM,所以……2分因?yàn)?所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,,所以M為AB的中點(diǎn)?!?分因?yàn)椤?分(2)因?yàn)椋?,所以平面,又因?yàn)槠矫?,所以平面平面,平面平面,在平面?nèi)過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn),則平面,……………7分在和中,因?yàn)?,所以,又由題知,所以,由已知求得,所以……………9分連接BD,則,…………………10分又求得的面積為所以由點(diǎn)B到平面的距離為……………12分19.解:(1)甲方案中派送員日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:…………3分乙方案中派送員日薪(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:………6分(2)①、由表格可知,甲方案中,日薪為152元的有20天,日薪為154元的有30天,日薪為156元的有20天,日薪為158元的有20天,日薪為160元的有10天,則,8分乙方案中,日薪為140元的有50天,日薪為152元的有20天,日薪為176元的有20天,日薪為200元的有10天,則,10分②、答案一:由以上的計(jì)算可知,雖然,但兩者相差不大,且遠(yuǎn)小于,即甲方案日薪收入波動(dòng)相對(duì)較小,所以小明應(yīng)選擇甲方案。答案二:由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出,,即甲方案日薪平均數(shù)小于乙方案日薪平均數(shù),所以小明應(yīng)選擇乙方案。12分20解:(1)設(shè)由題,2分解得,則,橢圓的方程為.4分(2)設(shè),,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),設(shè),則,直線的方程為代入,可得,,則直線的斜率為,直線的斜率為,,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),同理可得.5分當(dāng)直線、的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,則由消去可得:,又,則,代入上述方程可得,,則7分設(shè)直線的方程為,同理可得9分直線的斜率為11分直線的斜率為,.所以,直線與的斜率之積為定值,即.12分21.解:(Ⅰ)由題意,所以,…………2分又,所以,…………4分若,則,與矛盾,故,…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,由,可得………6分令,,當(dāng)時(shí),………8分當(dāng)時(shí),設(shè),,故函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,…………10分故故…………12分法二:(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,由,可得………6分令,,令當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,且;…………8分當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;且所以在上當(dāng)單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且…………10分故故…………12分選作題22(1)由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為,…………2分曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得:;可知曲線C的方程為,…………4分所以曲線C的極坐標(biāo)方程為,即…………5分(2)由(1)不妨設(shè)M(),,()…………7分………………9分當(dāng)時(shí),所以△MON面積的最大值為.………………10分23.【解析】(1)由題意可知恒成立,令,去絕對(duì)值可得:,………………3分畫(huà)圖可知的最小值為3,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為;
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